Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

15 614 задач
Повний розв’язок
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-023

Вираз x³ - y³ - 36xy при різниці 12

Відомо, що x−y=12x - y = 12. Знайдіть значення виразу x3−y3−36xyx^3 - y^3 - 36xy.
8 класРозкладання на множники і розкрит…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-024

Повне число з різницевим числом виду 1a1a1a1a

Натуральне число назвемо повним, якщо воно є дев’ятицифровим та містить кожну із цифр від 11 до 99. Різницевим числом для числа NN є число, яке отримано таким чином: перша його цифра — це різниця між 11-ю та 22-ю цифрами числа NN, друга цифра — це різниця між 22-ю та 33-ю цифрами числа NN і так далі (завжди від більшої цифри віднімаємо меншу). Наприклад, різницевим числом для числа 25 14325\,143 є число 34313431. Повне число 124 356 879124\,356\,879 має різницеве число 12 121 21212\,121\,212, що складається з двох цифр — 11 та 22, які чергуються. Знайдіть усі такі цифри aa, 3⩽a⩽93 \leqslant a \leqslant 9, для яких існує повне число NN з тією властивістю, що його різницеве число має вигляд 1a1a1a1a‾\overline{1a1a1a1a}. У відповіді запишіть суму всіх можливих значень цифри aa.
8 класПарність і непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-025

Сума ФОП + ТОП у рівності з КОП

У рівності ФОП+ТОП=8⋅КОП\text{ФОП} + \text{ТОП} = 8 \cdot \text{КОП} різним буквам відповідають різні цифри, однаковим — однакові. Чому може дорівнювати сума ФОП+ТОП\text{ФОП} + \text{ТОП}?
9 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-026

Початкова швидкість автомобіля на шляху A – D

З міста AA у місто DD, відстань між якими 100100 км, виїхав автомобіль. Дорога від AA до DD проходить через міста BB та CC. До міста BB автомобіль їхав зі сталою швидкістю, у місті BB навігатор показав, що їхати до міста DD лишилося 3030 хв. Автомобіль зменшив швидкість на 1010 км/год. У місті CC навігатор показав, що їхати лишилося 2020 км, автомобіль удруге знизив швидкість ще на 1010 км/год. Знайдіть початкову швидкість автомобіля (у км/год), якщо відомо, що на шлях від міста BB до міста CC він витратив на 55 хв більше, ніж на шлях між містами CC і DD.
9 класКвадратні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-027

Турнір п'яти шахістів, нічиї та очки четвертого

У турнірі із шахів брали участь п’ять гравців. Кожні два гравці зіграли між собою рівно один раз. За перемогу нараховували 11 очко, за поразку — 00 очок, у разі нічиєї обом гравцям присуджували по 12\frac{1}{2} очка. Відомо, що рівно половина партій завершилася внічию, а шахіст, що посів останнє місце, програв усі партії. Скільки очок набрав гравець, що посів 44-те місце? У відповіді запишіть шукане значення, помножене на 1010.
9 класПідрахунок двома способами
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-028

Прямокутники на клітчастій дошці 8 × 8

Для шахівниці розміром 8×88 \times 8, що складається з квадратиків 1×11 \times 1, порахуйте кількість усіх прямокутників зі сторонами, що проходять вздовж сторін квадратиків 1×11 \times 1 та не виходять за межі заданого квадрата.
9 класПравила суму та добутку
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-029

Яскраві числа та сума всіх таких чисел

Натуральне число a1a2…an‾\overline{a_1a_2\ldots a_n}, n⩾2n \geqslant 2, назвемо яскравим, якщо для нього справджується така умова: a1a2…an‾=a1a2…an+a1+a2+…+an.\overline{a_1a_2\ldots a_n} = a_1a_2\ldots a_n + a_1 + a_2 + \ldots + a_n. Знайдіть усі яскраві числа. У відповіді запишіть суму всіх яскравих чисел.
9 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-030

Точка в рівнобедреному трикутнику та кут BAP

Усередині рівнобедреного трикутника ABCABC з вершиною в точці AA вибрано точку PP, для якої справджуються умови: ∠BCP=30∘\angle BCP = 30^\circ, ∠APB=150∘\angle APB = 150^\circ та ∠CAP=39∘\angle CAP = 39^\circ. Знайдіть градусну міру кута BAPBAP.
9 класЦентральні і вписані кути
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-031

Числа 1–3000 по колу і число напроти 2023

Числа 1,2,3,…,30001, 2, 3, \ldots, 3000 рівномірно записано по колу в деякому порядку так, що вони парами стоять одне напроти іншого. Відомо, що для кожного числа nn серед 14991499 чисел, які йдуть одразу за ним за рухом годинникової стрілки, та серед 14991499 чисел, які йдуть одразу за ним проти руху годинникової стрілки, однакова кількість чисел, менших від nn. Яке число стоїть напроти числа 20232023?
9 класПарність і непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-032

Стабільна розстановка чисел на колі та кількість n

Для цілого числа n⩾3n \geqslant 3 розглянемо nn точок на колі. Біля кожної точки запишемо натуральне число, причому ці числа не обов’язково мають бути різними. Розстановку чисел назвемо стабільною, якщо добуток будь-яких трьох сусідніх цілих чисел дорівнює nn. Для скількох значень nn, таких, що 3⩽n⩽20233 \leqslant n \leqslant 2023, існує стабільна розстановка чисел по колу?
9 класПеріодичні і неперіодичні послідо…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-033

Чотири різні числа з добутком 2709 та різниця сум

Чотири попарно різних числа AA, BB, CC, DD у добутку дають число 27092709. Якого значення може набувати різниця між можливим максимальним значенням суми A+B+C+DA + B + C + D та її мінімальним значенням?
10 класОсновна теорема арифметики
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-034

Ребус ВГДЕ на АБ дорівнює БААББА

Розв'яжіть ребус ВГДЕ⋅АБ=БААББА\text{ВГДЕ} \cdot \text{АБ} = \text{БААББА}, де різним буквам відповідають різні цифри. У відповіді вкажіть число ВГДЕ\text{ВГДЕ}.
10 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-035

Площа трикутника за тангенсом кута і відрізками висоти

У трикутнику ABCABC відомо, що tg⁡∠CAB=227\operatorname{tg} \angle CAB = \dfrac{22}{7}, а висота ADAD поділяє сторону BCBC на відрізки завдовжки 33 та 1717. Знайдіть площу трикутника ABCABC.
10 класЗастосування тригонометрії
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-036

Кількість чорно-білих розфарбувань таблиці 2 на 5

У таблиці розміром 2×52 \times 5 (два рядки та п'ять стовпчиків) кожен із квадратиків 1×11 \times 1 фарбують у чорний або білий колір відповідно до таких правил: - два сусідніх стовпчики ніколи не можуть мати однакову кількість чорних квадратиків; - два квадрати 2×22 \times 2, які мають спільний стовпчик, не можуть мати однакову кількість чорних квадратиків. Скількома способами можна зафарбувати таблицю за таких умов?
10 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-037

Кількість дільників добутку чисел з чотирма і п’ятьма дільниками

Число AA має рівно чотири дільники, а число BB — п’ять дільників (з урахуванням 11 та самого числа). Скільки дільників може мати число ABAB? У відповіді вкажіть суму всіх можливих значень кількості дільників добутку ABAB.
10 класКількість дільників τ(n)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-038

Кількість значень n з подільністю многочленів

Для скількох натуральних n⩽2023n \leqslant 2023 існує многочлен P(x)P(x), для якого справджується рівність x2n+xn+1=P(x)(x2+x+1)?x^{2n} + x^n + 1 = P(x)(x^2 + x + 1)?
10 класДілення многочленів з остачею
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-039

Одиничні кола в куті та рівність OA = OB

Два кола c1c_1 та c2c_2, що мають радіуси 11, не перетинаються. Вони розташовані всередині кута з вершиною в точці OO таким чином, що коло c1c_1 дотикається до однієї сторони кута, коло c2c_2 — до другої сторони кута. Одна спільна внутрішня дотична до кіл c1c_1 і c2c_2 проходить через точку OO, а друга спільна внутрішня дотична до цих кіл перетинає сторони кута в точках AA та BB, при цьому OA=OBOA = OB. Знайдіть відстань від точки AA до прямої OBOB.
10 класЗовнівписане коло
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-040

Найбільше очок команди при рівних сумах рейтингів

Рейтинг кожного з 2020 тенісистів задається натуральним числом від 11 до 2020, у кожних двох спортсменів рейтинги різні. Тенісистів поділено на дві команди по 1010 спортсменів так, що суми рейтингів спортсменів обох команд рівні. Команди грають одна проти одної матч зі 100100 зустрічей, у якому кожний тенісист однієї команди грає одну гру проти кожного гравця з іншої команди. У зустрічі завжди перемагає тенісист із більшим рейтингом і за перемогу отримує 11 очко. Яку найбільшу кількість очок може набрати одна з команд?
10 класПідрахунок двома способами
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-041

Дев’ятицифрові числа вигляду abcabcabc, кратні 99

Скільки дев’ятицифрових чисел вигляду abcabcabc‾\overline{abcabcabc} діляться на 9999?
11 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-042

Найбільше значення дробу з двоцифрових чисел

У виразі АБ+ВГ+ДЕКЛ−МН\dfrac{\text{АБ} + \text{ВГ} + \text{ДЕ}}{\text{КЛ} - \text{МН}} використано п’ять двоцифрових чисел, при цьому різним буквам відповідають різні цифри. Якого найбільшого значення може набувати цей вираз?
11 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-043

Радіуси двох найменших із п'яти кіл

П’ять кіл розташовано таким чином, як це показано на рис. 1.3. Відомо, що радіус найбільшого зовнішнього кола дорівнює R=999R = 999. Знайдіть радіуси двох найменших кіл.
11 класКола, що дотикаються
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-044

Найбільша кількість цікавих чисел поспіль

Назвемо натуральне число цікавим, якщо сума його цифр, збільшена на 11, є дільником цього числа. Яка найбільша кількість цікавих чисел може йти поспіль?
11 класОзнаки подільності на 2, 3, …
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-045

Відношення 2S до T для двох сум дробів

Знайдіть відношення 2S:T2S : T, де S=11⋅2+13⋅4+…+199⋅100,S = \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \ldots + \frac{1}{99 \cdot 100}, T=151⋅100+152⋅99+153⋅98+…+1100⋅51.T = \frac{1}{51 \cdot 100} + \frac{1}{52 \cdot 99} + \frac{1}{53 \cdot 98} + \ldots + \frac{1}{100 \cdot 51}.
11 класСуми послідовностей
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-046

Турнір дванадцяти шахістів і можливе місце Гаррі

У турнірі із шахів, де кожен шахіст грав з кожним іншим рівно один раз, брали участь 1212 гравців, серед яких були три брати — Гаррі, Магнус та Віши. Відомо, що кожний учасник, окрім трьох братів, у підсумку набрав не більше ніж 44 очки, а Гаррі набрав 99 очок. Яке місце міг посісти Гаррі за підсумками турніру? Знайдіть усі можливі значення, а у відповіді запишіть їхню суму.
11 класПідрахунок двома способами
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-047

Прямокутний трикутник у колі та квадрат відстані до центра

Точки AA та CC лежать на колі радіуса 50\sqrt{50} із центром у точці OO. Точка BB лежить усередині кола таким чином, що ∠ABC=90∘\angle ABC = 90^\circ. Знаючи, що AB=6AB = 6, а BC=2BC = 2, знайдіть значення OB2OB^2.
11 класЗастосування тригонометрії

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.