Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

1 203 задачі
КомбінаторикаБазові формули комбінаторики
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-053

Кількість трицифрових чисел без нуля із сумою цифр 7

Скільки існує трицифрових чисел, які не мають нуля у записі та з сумою цифр 77?
9 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-040

Спроби відкриття сейфа з кодом і подільність на 11

Петрик намагається відкрити сейф, захищений кодовим числом із п'яти ненульових цифр abcdeabcde. Йому відомо про код те, що число abcdeabcde не ділиться на 1111, а числа aeae, abeabe та abdeabde діляться на 1111. Яку найменшу кількість спроб треба здійснити Петрику, щоб напевно відкрити сейф?
7 класОзнаки подільності на 2, 3, …
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-015

Розставлення чисел від 1 до 10 за стрілками

Числа 1,2,…,101, 2, \ldots, 10 треба розставити в десяти кружечках, що показано на рис. 1.3. Скількома способами це можна зробити, щоб кожна стрілочка вела від більшого числа до меншого?
8 класКомбінації
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-041

Кількість натуральних чисел із сумою і добутком цифр 8

Знайдіть кількість натуральних чисел, для яких добуток цифр і сума цифр однакові й дорівнюють 88.
8 класРозбиття на випадки
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-22-23-032

Підпослідовності нуль-одиничних послідовностей довжини n + 3

Нехай nn — натуральне число, XX — послідовність довжини nn, що складається з нулів та одиниць, тобто послідовність має nn членів, кожний з яких дорівнює 00 або 11. Послідовність XX є підпослідовністю послідовності YY, якщо з послідовності YY можна, викресливши декілька елементів, отримати послідовність XX. а) Доведіть, що кількість послідовностей YY довжини n+3n + 3, що містять послідовність XX як підпослідовність, не залежить від того, якою із самого початку було вибрано послідовність XX. б) Для якого найменшого nn кількість таких послідовностей YY більша за 20182018?
10 класРекурентний підрахунок
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-002

Максимальна кількість клітинок таблиці з 15 прямих

Якщо нарисувати 55 горизонтальних і 44 вертикальні прямі, то можна отримати таблицю з 1212 клітинок, а якщо нарисувати 66 горизонтальних і 33 вертикальні прямі, — то таблицю з 1010 клітинок (рис. 1.1). Яка максимальна кількість клітинок може утворитися в таблиці, якщо схожим чином нарисувати 1515 прямих ліній?
6 класПравила суму та добутку
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-013

150 чисел з 2023 від’ємними добутками і нулі

Задано 150150 таких чисел, що серед усіх їхніх попарних добутків рівно 20232023 — від’ємні. Скільки нулів серед даних чисел?
8 класПравила суму та добутку
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-021

Кількість розфарбувань квадрата 4 × 4 у чотири кольори

Задано квадрат 4×44 \times 4 та чотири різних кольори. Скількома способами можна пофарбувати клітинки квадрата в один із кольорів так, щоб у кожному стовпці та в кожному рядку були клітинки всіх чотирьох кольорів?
10 класПравила суму та добутку
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-007

Найбільша кількість різних трійок м’ячів трьох кольорів

У величезному кошику на стадіоні лежить багато м’ячів кожного з трьох кольорів — жовтого, синього та білого. Тренер футбольної команди дозволив виходити на поле гравцям, кожен з яких візьме собі набір із трьох м’ячів, причому в кожного цей набір має бути різним. Скільки щонайбільше гравців могли вийти на поле? Примітка. Два набори з трьох м’ячів вважаємо різними тоді й тільки тоді, коли в них різна кількість м’ячів принаймні одного кольору.
6 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-013

Трійки точок на сторонах трикутника не на одній прямій

На сторонах трикутника відмічено дев’ять точок (рис. 1.1). Ми хочемо вибрати три із цих дев’яти точок, які не лежать на одній прямій. Можна, наприклад, вибрати три вершини трикутника або ліву вершину та дві додаткові точки на протилежній стороні тощо. Скільки всього існує можливих варіантів вибору таких трьох точок, включаючи два наведених приклади?
7 класКомбінації
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-020

Кількість трійок a ≤ b ≤ c з добутком 2021·2022

Скільки існує трійок натуральних чисел (a,b,c)(a, b, c), що задовольняють умови 2⩽a⩽b⩽c2 \leqslant a \leqslant b \leqslant c та abc=2021⋅2022abc = 2021 \cdot 2022?
8 класКомбінації
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-028

Прямокутники на клітчастій дошці 8 × 8

Для шахівниці розміром 8×88 \times 8, що складається з квадратиків 1×11 \times 1, порахуйте кількість усіх прямокутників зі сторонами, що проходять вздовж сторін квадратиків 1×11 \times 1 та не виходять за межі заданого квадрата.
9 класПравила суму та добутку
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-036

Кількість чорно-білих розфарбувань таблиці 2 на 5

У таблиці розміром 2×52 \times 5 (два рядки та п'ять стовпчиків) кожен із квадратиків 1×11 \times 1 фарбують у чорний або білий колір відповідно до таких правил: - два сусідніх стовпчики ніколи не можуть мати однакову кількість чорних квадратиків; - два квадрати 2×22 \times 2, які мають спільний стовпчик, не можуть мати однакову кількість чорних квадратиків. Скількома способами можна зафарбувати таблицю за таких умов?
10 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-104

Найбільше k цілих часток сум початку перестановки

Для якого найбільшого kk існує перестановка (a1,a2,…,a2022)(a_1, a_2, \ldots, a_{2022}) чисел (1,2,…,2022)(1, 2, \ldots, 2022) така, що для kk чисел 1⩽i⩽20221 \leqslant i \leqslant 2022 дріб a1+a2+…+ai1+2+…+i\dfrac{a_1 + a_2 + \ldots + a_i}{1 + 2 + \ldots + i} є натуральним числом, більшим за 11?
11 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Київська міська олімпіада юних математиківKCMO-20-21-020

Кількість послідовностей довжини 10 з трійкою і близькими сусідами

Петрик хоче виписати всі можливі послідовності з 1010 натуральних чисел, у кожній з яких хоча б один раз траплялося число 33, а будь-які два її сусідніх члени відрізнялися не більше ніж на 11. Скільки послідовностей доведеться виписати?
9 класБієкції
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-19-20-081

Перефарбування клітинок квадрата 8×8 від вершини

Дано білий квадрат ABCDABCD завбільшки 8×88 \times 8, що складається із 6464 одиничних квадратиків (клітинок) 1×11 \times 1. За одну дію можна вибрати будь-який: а) квадрат; б) прямокутник, що складається із цілої кількості одиничних квадратиків і містить принаймні одну з вершин квадрата ABCDABCD, та поміняти в ньому колір кожної клітинки на протилежний (білий замінити на чорний і навпаки). Чи можна за допомогою таких дій отримати довільне розфарбування клітинок квадрата ABCDABCD?
11 класПравила суму та добутку
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-19-20-067

Розміщення n тур на дошці без протилежних кутів

Скількома способами на шахівницю n×nn \times n, n⩾3n \geqslant 3, з якої вирізано дві протилежні по діагоналі кутові клітинки 1×11 \times 1, можна виставити nn тур, жодні дві з яких не атакують одна одну? Примітка. Тура — шахова фігура, що атакує всі поля як по горизонталі, так і по вертикалі відносно поля, у якому вона розташована.
9 класФормула включення-виключення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-19-20-090

Рівності циклічних сум дробів для трійки чисел

а) Відомо, що для ненульових цілих чисел aa, bb, cc справджується умова a2b+b2c+c2a=a2c+c2b+b2a\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}=\frac{a^2}{c}+\frac{c^2}{b}+\frac{b^2}{a}. Чи обов'язково має справджуватися рівність ab+bc+ca=ac+cb+ba\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}=\frac{a}{c}+\frac{c}{b}+\frac{b}{a}? б) Розглянемо всі трійки ненульових цілих чисел (a,b,c)(a, b, c), кожне з яких знаходиться в межах від −2020-2020 до 20202020 включно. З'ясуйте, для скількох із них умови a+b+c=0a + b + c = 0 та a2b+b2c+c2a=a2c+c2b+b2a\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}=\frac{a^2}{c}+\frac{c^2}{b}+\frac{b^2}{a} рівносильні, тобто для скількох таких трійок чисел (a,b,c)(a, b, c) ці твердження справджуються чи не справджуються одночасно.
8 класРозкладання на множники і розкрит…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-19-20-115

Сума обернених до попарно різних паліндромів

Доведіть, що для будь-якої кількості попарно різних паліндромів сума обернених до них чисел не перевищує 1111. Примітка. Паліндромом називають число, у якого запис цифр симетричний відносно середини, наприклад, числа 77, 12211221 та 57 57557\,575 — паліндроми, а числа 12121212 та 33303330 — ні.
11 класГеометрична прогресія
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-18-19-006

Три призи для родин і кількість дітей

У змаганні брали участь родини, що складалися з тата, мами та від 11 до 55 їхніх дітей. Було заплановано три призи — для найкращого тата, найкращої мами та найкращої дитини, при цьому з обов’язковою умовою, що одна родина не може виграти більше ніж один приз. Виявилося, що є рівно 77707770 варіантів розподілу нагород між усіма учасниками. Яка кількість дітей брала участь у змаганні?
8 класПравила суму та добутку
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-18-19-023

Турнір восьми шахістів і кількість можливих результатів

У шаховому турнірі брали участь 88 гравців. Кожні двоє зіграли один з одним рівно один раз, при цьому не було жодної нічиєї. Переможця турніру визначили за такими правилами: - спочатку всі учасники деяким чином вишикуються зліва направо; - далі вони тричі виконують таку процедуру: розбиваються на пари зліва направо (11-й та 22-й, 33-й та 44-й, 55-й та 66-й, 77-й та 88-й), і переможці кожної пари роблять крок уперед, утворюючи нову лінію; - останній учасник стає переможцем. Відомо, що за будь-яких перестановок гравців переможцями можуть стати рівно двоє з 88 учасників. Скільки існує різних результатів турніру, за яких може справдитися ця умова?
10 класОрієнтовані графи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-026

Послідовності з нулів та одиниць з парою 01

Розглянемо всі можливі послідовності, що містять 88 членів, кожний з яких дорівнює 00 або 11. Скільки з них мають поруч деякі два члени, що утворюють пару 0101?
11 класПравила суму та добутку
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-17-18-008

Трикутники з точок у секторах, що містять точку A

Через точку AA на площині проведено три прямі, що поділяють її на шість секторів. Усередині кожного сектора є п'ять точок, причому жодні три із цих 3030 точок не лежать на одній прямій. Доведіть, що існує щонайменше 10001000 трикутників з вершинами в цих точках, які містять точку AA всередині або на стороні.
8 класГеометричні конфігурації точок
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-15-16-001

Рівно десять чисел першої тисячі з сумою цифр n

Знайдіть усі такі числа nn, що серед натуральних чисел першої тисячі є рівно 1010 чисел, у кожного з яких сума цифр дорівнює nn.
8 класПерестановки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-15-16-013

Найбільша троїста множина чисел від 1 до 50

Назвемо множину чисел, які вибрано із сукупності {1; 2; …; 50}\{1;\ 2;\ \ldots;\ 50\}, троїстою, якщо вона не містить двох елементів, один з яких утричі більший за другий. а) Скільки елементів максимум може містити троїста множина чисел? б) Скільки існує різних варіантів щодо вибору троїстої множини з максимальною кількістю елементів?
8 класОптимальна конструкція (оцінка і…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.