Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

1 225 задач
АлгебраРівняння
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-015

Мешканці міста Бігунець і учасники марафону

У місті Бігунець проводили змагання з марафону, у якому на старт вийшли 80%80\% мешканців міста. До фінішу дісталися 20002000 бігунів, що становило 5%5\% від тих, хто стартував. Скільки мешканців усього проживає в місті Бігунець?
9 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-046

Швидкість третього велосипедиста на кільцевому треку

Петрик, Василь та Грицько їздили на велосипедах по одному кільцевому треку в одному напрямку. Відомо, що швидкість Петрика — 3030 км/год, а Василя — 2020 км/год. Яка швидкість Грицька, якщо відомо, що вони одночасно стартували з однієї точки і в тій самій точці одночасно фінішували, при цьому за цей час Петрик 88 разів випередив Грицька, а Василь — двічі випередив Грицька?
8 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-079

Рівні значення виразів з квадратами для a, b, c

Знайдіть усі трійки дійсних чисел (a,b,c)(a, b, c), що задовольняють умови: (2a+1)2−4b=(2b+1)2−4c=(2c+1)2−4a=5.(2a+1)^2-4b=(2b+1)^2-4c=(2c+1)^2-4a=5.
11 класНерівність Коші
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-093

Система з трьох циклічних квадратних рівнянь

Розв'яжіть систему рівнянь: {y=x2+2x,z=y2+2y,x=z2+2z.\begin{cases} y = x^2 + 2x, \\ z = y^2 + 2y, \\ x = z^2 + 2z. \end{cases}
9 класЛінійні заміни (зведення до нуля,…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-099

Найбільша кількість рівних дробів для 2025 чисел

Задано 20252025 попарно різних натуральних чисел a1,a2,…,a2025a_1, a_2, \ldots, a_{2025}. Знайдіть найбільшу можливу кількість рівних чисел серед дробів вигляду ai2+aj2ai+aj\dfrac{a_i^2 + a_j^2}{a_i + a_j}.
9 класТеорема Вієта
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-009

Кількість чисел за середніми після вилучення крайніх

Петрик написав на дошці декілька чисел і порахував їхнє середнє арифметичне, яке виявилося рівним 2020. Якби він стер найменше з написаних чисел, то середнє арифметичне чисел, що лишилися, дорівнювало б 2222; якби стер найбільше з написаних чисел, то середнє арифметичне чисел, що лишилися, дорівнювало б 1313. Петрик стер обидва числа — найбільше і найменше, після чого середнє арифметичне написаних чисел стало рівним 1414. Скільки всього чисел було написано на дошці?
7 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-017

Трійки з умовою і найменше k для модуля суми

Розглянемо всі трійки дійсних чисел (a, b, c)(a,\ b,\ c), що задовольняють рівність a2+b2+c2+ab+bc+ca=2.a^2 + b^2 + c^2 + ab + bc + ca = 2. Для якого найменшого значення kk ці трійки чисел обов'язково задовольняють також умову ∣a+b+c∣⩽k|a + b + c| \leqslant k? Для знайденого значення kk у відповіді напишіть значення виразу k3+2k2−3kk^3 + 2k^2 - 3k.
9 класКвадратні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-021

Сума значень f на коренях x⁴-x³-x²-1=0

Нехай f(x)=x6−x5−x3−x2−xf(x) = x^6 - x^5 - x^3 - x^2 - x та g(x)=x4−x3−x2−1g(x) = x^4 - x^3 - x^2 - 1. Відомо, що коренями рівняння g(x)=0g(x) = 0 є числа aa, bb, cc, dd. Знайдіть значення суми f(a)+f(b)+f(c)+f(d).f(a) + f(b) + f(c) + f(d).
10 класДілення многочленів з остачею
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-034

Шоста попарна сума чотирьох цілих чисел

Петрик задумав 44 цілих числа, а далі виписав усі 66 їхніх попарних сум. П'ять з них виявилися рівними 7070, 110110, 120120, 180180 та 230230. Чому дорівнює шоста сума?
7 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-046

Пари дійсних чисел, що задовольняють рівність

Знайдіть усі пари дійсних чисел xx, yy, що задовольняють рівність (x2+1)(y2+1)+4(x−1)(y−1)=0.(x^2+1)(y^2+1)+4(x-1)(y-1)=0.
8 класРозкладання на множники і розкрит…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-057

Чотири цілі числа за п’ятьма попарними сумами

Петрик задумав чотири цілих числа, а далі виписав усі їхні попарні суми. П'ять із цих сум виявилися рівними 7070, 110110, 120120, 180180 та 230230. Знайдіть усі четвірки таких чисел, які задовольняють ці умови.
9 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-059

Система рівнянь зі степенями 2, 2023 і 2025

Розв'яжіть систему рівнянь {x2=y2+z2,x2023=y2023+z2023,x2025=y2025+z2025.\begin{cases} x^2 = y^2 + z^2, \\ x^{2023} = y^{2023} + z^{2023}, \\ x^{2025} = y^{2025} + z^{2025}. \end{cases}
9 класРівняння вищих степенів та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-080

Система рівнянь зі степенями 2, 2024 і 2025

Розв'яжіть систему рівнянь {x2=y2+z2,x2024=y2024+z2024,x2025=y2025+z2025.\begin{cases} x^2 = y^2 + z^2, \\ x^{2024} = y^{2024} + z^{2024}, \\ x^{2025} = y^{2025} + z^{2025}. \end{cases}
11 класРівняння вищих степенів та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-089

Двадцять лінійних функцій та корені їх попарних добутків

На дошці написано 2020 лінійних функцій, не обов’язково різних та відмінних від сталих. Для кожної зі 190190 пар цих функцій {f,g}\{f, g\} Віктор пише на дошці квадратичну функцію f(x)g(x)−2f(x)g(x)-2, а Соломія — квадратичну функцію f(x)g(x)−1f(x)g(x)-1. Віктор порахував, що рівно VV його квадратичних функцій мають корінь, а Соломія порахувала, що рівно SS її квадратичних функцій мають корінь. Якого найбільшого значення може набувати різниця S−VS-V? Примітка. Лінійну функцію f(x)=kx+bf(x)=kx+b називають сталою, якщо k=0k=0.
8 класКвадратні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-090

Рівність циклічних виразів і рівність чисел a, b, c

Для дійсних чисел aa, bb, cc справджується умова a2+c−bc=b2+a−ca=c2+b−ab.a^2 + c - bc = b^2 + a - ca = c^2 + b - ab. Чи обов’язково звідси випливає, що a=b=ca = b = c?
8 класРозкладання на множники і розкрит…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-001

Рівняння з коефіцієнтами 10000, 3333 та 9999

Розв’яжіть рівняння (10 000−3333x)⋅10 000−9999=1.(10\,000 - 3333x) \cdot 10\,000 - 9999 = 1.
6 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-007

Лінійне рівняння і сума його коренів

Розв'яжіть рівняння 2x−4=(172+(6,3+4,1):14,319,31)(3x−6).2x - 4 = \left(\frac{17}{2} + \frac{(6{,}3 + 4{,}1) : 14{,}3}{19{,}31}\right)(3x - 6). Якщо коренів декілька, то у відповідь запишіть їхню суму.
7 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-009

Витік води з міха та дні запасу

Караван везе у великому міху весь запас питної води. У міху виявилася дірочка, крізь яку вода непомітно з постійною швидкістю сочиться в пісок. Якби в каравані було 1010 вершників на верблюдах, води б їм вистачило на 1010 днів, а якби було 88 вершників — на 1212 днів. Насправді держали путь всього 44 вершники. На скільки днів їм вистачить води, якщо відомо, що воду п'ють лише вершники?
7 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-019

Запізнення до фінішу при постійних швидкостях

Юра, Оля та Даринка стартували одночасно на дистанцію 11 км. Коли Юра фінішував, Оля відставала від нього на 100100 м, а Даринка відставала від Олі на 9090 м. Оля закінчила забіг на 1818 с пізніше, ніж Юра. На скільки секунд пізніше, ніж Оля, прибігла до фінішу Даринка, якщо весь час всі діти бігли з постійними швидкостями?
10 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-025

Площа прямокутника з шести квадратів із квадратом 1

Прямокутник розрізано на 66 квадратів (рис. 2.1). Сірий квадрат усередині прямокутника має сторону завдовжки 11. Чому дорівнює площа прямокутника?
7 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-057

Система рівнянь з додатними параметрами a, b, c

Для довільних додатних чисел aa, bb, cc розв’яжіть систему рівнянь {ax3+by=cz5,az3+bx=cy5,ay3+bz=cx5.\begin{cases} ax^3 + by = cz^5, \\ az^3 + bx = cy^5, \\ ay^3 + bz = cx^5. \end{cases}
10 класСиметричні системи рівнянь
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-072

Сума квадратів дійсних чисел за даними відношеннями

Дійсні числа xx, yy, zz задовольняють умови xyz=2−2,yzx=2+2,zxy=3.\frac{xy}{z} = 2 - \sqrt{2}, \quad \frac{yz}{x} = 2 + \sqrt{2}, \quad \frac{zx}{y} = 3. Чому дорівнює значення виразу S=x2+y2+z2S = x^2 + y^2 + z^2?
11 класРівняння вищих степенів та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-079

Десять чисел, кожне — квадрат суми інших

Чи існують 1010 таких чисел, не всі з яких однакові та кожне з яких дорівнює квадрату суми всіх інших чисел?
8 класТеорема Вієта
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-006

Таблиця 2 × 2 з різницею 10 та відношенням 3

Таблицю розміром 2×22 \times 2 заповнили натуральними числами таким чином, що числа в кожному стовпчику відрізняються на 1010 (якщо від більшого з двох чисел відняти менше), а відношення більшого числа до меншого в кожному рядку дорівнює 33. Які числа можуть бути в першому стовпчику цієї таблиці? Запишіть суму всіх можливих відповідей.
6 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-008

Переїзди між трьома готелями і час кільцевого маршруту

Петрик розвозить між трьома готелями свою продукцію. У понеділок він поїхав з готелю «Карпати» в готель «Дніпро», а потім у готель «Таврида», проїхавши загалом 13351335 км. Наступного дня, у вівторок він виїхав з готелю «Таврида» в готель «Карпати», а далі в готель «Дніпро», проїхавши всього 15131513 км. У середу він поїхав з готелю «Дніпро» в готель «Таврида», а далі в готель «Карпати», проїхавши загалом 14241424 км. У четвер він здійснив переїзди кільцевим маршрутом: від готелю «Карпати» в готель «Дніпро», далі в готель «Таврида», а потім повернувся в готель «Карпати». Відомо, що всі переїзди він робив з однаковою швидкістю та витрачав на дорогу щодня цілу кількість годин. За який час Петрик здійснив останній кільцевий маршрут?
6 класНСД та НСК

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.