Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

169 задач
Теорія чиселМала теорема Ферма
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-095

Добуток і сума четвертих степенів з оберненим записом

Антон записав на дошку 4 натуральні числа. Олексій порахував їхній добуток, а Федір — суму їхніх четвертих степенів. Чи можливо, щоб число Олексія та число Федора мали однакову кількість цифр і ці числа записувалися цифрами у зворотному порядку одне до одного?
9 класНерівність Коші
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-22-23-033

Число n, прості p, q і подільність на q

Нехай nn — натуральне число, pp, qq — прості числа такі, що справджуються умови pq∣np+2pq \mid n^p + 2 та n+2∣np+qpn + 2 \mid n^p + q^p. Покажіть, що існує натуральне число mm, для якого справджується умова q∣4m⋅n+2q \mid 4^m \cdot n + 2.
10 класМала теорема Ферма
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-094

Просте число, многочлен із цілими коефіцієнтами і найменший степінь

Дано просте число p>2p > 2 і многочлен QQ із цілими коефіцієнтами, для яких не існують такі натуральні числа ii, jj, коли i<j<pi < j < p, а число (Q(j)−Q(i))(jQ(j)−iQ(i))(Q(j) - Q(i))(jQ(j) - iQ(i)) ділиться націло на pp. Який найменший степінь може мати многочлен QQ?
10 класТеорема Вільсона
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-20-21-078

Послідовність з додаванням найменшого простого дільника

Для довільного натурального a>1a > 1 визначимо послідовність (an)(a_n) так: an+1=an+d(an)−1a_{n+1} = a_n + d(a_n) - 1, n∈Nn \in \mathbb{N}, a1=aa_1 = a, де через d(b)d(b) позначено найменший простий дільник числа bb. Доведіть, що для довільного натурального kk послідовність d(an)d(a_n) при n⩾kn \geqslant k не є зростаючою, тобто умова d(an+1)⩾d(an)d(a_{n+1}) \geqslant d(a_n) не справджується для всіх n⩾kn \geqslant k.
9 класМала теорема Ферма
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-18-19-016

Максимальна кількість послідовних членів з НСД більшим за 1

У послідовності натуральних чисел a0,a1,a2,…a_0, a_1, a_2, \ldots, де члени послідовності визначаються таким чином: an=n6−2017a_n = n^6 - 2017, якщо n⋮7n \vdots 7, та an=17(n6−2017)a_n = \frac{1}{7}(n^6 - 2017) інакше. Визначте максимальну кількість послідовних членів послідовності, для яких НСД більший за 1.
9 класНСД та НСК
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-096

НСД чисел виду a^k + bc

Дано натуральні числа aa, bb, cc. Доведіть, що існує таке ціле невід’ємне число kk, для якого НСД(ak+bc, bk+ca, ck+ab)>1\text{НСД}\left(a^k+bc,\ b^k+ca,\ c^k+ab\right)>1.
8 класМала теорема Ферма
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-17-18-004

Прості dᵏ + k і сума n + k

Натуральні числа nn і kk задовольняють нерівність 1⩽n⩽k1 \leqslant n \leqslant k. Відомо, що для довільного натурального дільника dd числа nn число dk+kd^k + k є простим. Доведіть, що число n+kn + k просте.
8 класМала теорема Ферма
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-15-16-092

Цілі числа a і b та точний квадрат виразу

Для яких цілих чисел aa, bb вираз (19a+b)18+(a+b)18+(a+19b)18(19a+b)^{18}+(a+b)^{18}+(a+19b)^{18} є точним квадратом цілого числа?
11 класМала теорема Ферма
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-14-15-007

Прості числа p, q, r у степеневому рівнянні

Розв'яжіть у простих числах pp, qq, rr рівняння pqr+1=2q2+1.pqr + 1 = 2^{q^2 + 1}.
8 класМала теорема Ферма
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-14-15-026

Прості дільники чисел послідовності, зменшених на один

Послідовність (an)(a_n), n=0,1,2,…n = 0, 1, 2, \ldots, задана умовами a0=2a_0 = 2, a1=4a_1 = 4 та an+1=12anan−1+an+an−1a_{n+1} = \dfrac{1}{2}a_n a_{n-1} + a_n + a_{n-1} для всіх натуральних nn. Знайдіть усі прості числа pp, для яких існує натуральне mm таке, що pp ділить число am−1a_m - 1.
10 класЧисла Фібоначі
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-125

Рівняння з простими p і q та числом 19

Знайдіть усі такі пари простих чисел pp і qq, які задовольняють рівність 3pq−2qp−1=19.3p^q - 2q^{p-1} = 19.
10 класМала теорема Ферма
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-10-11-024

Кратне q=2p+1 з малою сумою цифр

Нехай прості числа pp та qq пов'язані рівністю q=2p+1q = 2p + 1. Доведіть, що існує натуральне число, яке кратне числу qq та має суму цифр, що не перевищує 33.
10 класМала теорема Ферма
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-10-11-029

Подільність на 13 виразів з 7ⁿ і n

nn — натуральне число. Доведіть, що (7n+n5)⋮13(7^n + n^5) \vdots 13 тоді і тільки тоді, коли (7nn7+1)⋮13(7^n n^7 + 1) \vdots 13.
10 класМала теорема Ферма
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-065

Кількість цілих розв'язків рівняння з квадратами і кубами

Скільки розв'язків у цілих числах має рівняння x2+y2+z2−xy−yz−zx=x3+y3+z3+s,x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx = x^3 + y^3 + z^3 + s, якщо: а) s=−1s = -1; б) s=1s = 1?
9 класМіркування за модулем
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-09-10-025

Дільник числа 3ⁿ + 4ⁿ і подільність на 7

Нехай натуральне n⩾2n \geqslant 2 є дільником числа 3n+4n3^n + 4^n. Доведіть, що 77 є дільником числа nn.
10 класПорядок (показник) числа за модул…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-08-09-026

Ділення степеня двійки мінус один на 127m

Нехай натуральне k>1k > 1 і p=6k+1p = 6k+1 – просте число. Довести, що для кожного m=2p−1m = 2^p - 1 число 2m−1−1127m\dfrac{2^{m-1} - 1}{127m} є цілим.
9 класМала теорема Ферма
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-097

Подільність різниці степенів 3ⁿ і 2ⁿ на n

Доведіть, що для всіх цілих n>1n>1 число 3n−2nn\dfrac{3^n-2^n}{n} не є цілим.
11 класМала теорема Ферма
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-067

Натуральні k, при яких вираз ділиться на 35

Знайдіть усі такі натуральні числа k<2002k < 2002, що число 5n7+7n5+kn5n^7 + 7n^5 + kn ділиться без остачі на 3535 для всіх натуральних nn.
9 класМала теорема Ферма
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-080

Фарбування сторін правильного p-кутника в k кольорів

Нехай p>2p > 2 — просте число, k>1k > 1 — кількість фарб, причому числа k−1k - 1 та pp взаємно прості. Доведіть, що кількість способів фарбування сторін правильного pp-кутника так, щоб сусідні сторони були пофарбовані в різні кольори (многокутник повертати не можна), ділиться без остачі на (k−1)p(k - 1)p.
11 класРекурентний підрахунок
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-100

Прості дільники виразу зі степенями 2, 3 і 5

Доведіть, що існує нескінченно багато простих чисел, які ділять хоча б одне із чисел вигляду 2n3+1−3n2+1+5n+12^{n^3+1} - 3^{n^2+1} + 5^{n+1}, де nn — натуральне число.
9 класМала теорема Ферма
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-112

Дільність виразів 3^x - 2^y і 4x + y

Для натуральних чисел xx, yy доведіть твердження: 3x−2y⋮473^x-2^y \vdots 47 тоді й тільки тоді, коли 4x+y⋮234x+y \vdots 23.
9 класПорядок (показник) числа за модул…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-24-25-131

Дільник числа p^p+1 вигляду pk+r

Задано просте число pp і натуральні kk та rr, причому r<pr < p. Відомо, що (pp+1) ⋮ pk+r(p^p+1) \,\vdots\, pk+r. Доведіть, що k ⋮ rk \,\vdots\, r.
10–11 класиПорядок (показник) числа за модул…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-24-25-071

Трійки простих чисел p ≤ q ≤ r з подільністю

Знайдіть усі трійки простих чисел p⩽q⩽rp \leqslant q \leqslant r, що задовольняють подільність: pqr∣(7p−3p)(7q−3q)(7r−3r).pqr \mid (7^p-3^p)(7^q-3^q)(7^r-3^r).
7–8 класиПорядок (показник) числа за модул…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-23-24-071

Сума дев'ятих степенів і добуток, не кратний 19

Відомо, що добуток натуральних чисел a1a2…a19a_1 a_2 \ldots a_{19} не ділиться на 1919. Яку остачу від ділення на 1919 може мати сума a19+a29+…+a99a_1^9 + a_2^9 + \ldots + a_9^9? Укажіть усі можливі відповіді.
9 класМала теорема Ферма
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-23-24-131

Сума з факторіалами та подільність на просте число

Задано просте число p>2p > 2. Доведіть, що серед чисел 0,1,2,…,p−10, 1, 2, \ldots, p - 1 існують принаймні 12(p+1)\frac{1}{2}(p + 1) таких чисел nn, для яких ∑k=0p−1k!⋅nk\sum\limits_{k=0}^{p-1} k! \cdot n^k не ділиться на pp.
10–11 класиКорені многочлена, розклад на мно…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.