Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

15 614 задач
Повний розв’язок
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-087

Опуклий п’ятикутник ABCDE і паралелограм BCDE

Дано опуклий п’ятикутник ABCDEABCDE, у якому ∠BAC=∠ABE=∠DEA−90∘\angle BAC = \angle ABE = \angle DEA - 90^\circ, ∠BCA=∠ADE\angle BCA = \angle ADE, а BC=EDBC = ED. Доведіть, що BCDEBCDE — паралелограм.
9 класЗастосування тригонометрії
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-099

Дотичні до двох кіл з точок спільної хорди

Кола w1w_1 і w2w_2 перетинаються в точках AA і BB, точка MM — середина відрізка ABAB. На прямій ABAB вибрано точки S1S_1 і S2S_2. Нехай прямі S1X1S_1X_1 та S1Y1S_1Y_1 — дотичні, проведені із точки S1S_1 до кола w1w_1; аналогічно прямі S2X2S_2X_2 та S2Y2S_2Y_2 — дотичні, проведені із точки S2S_2 до кола w2w_2. Доведіть, що коли точка MM належить прямій X1X2X_1X_2, то тоді вона належить і прямій Y1Y2Y_1Y_2.
10 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-100

Бісектриса трикутника і бісектриса кута AQC

Усередині трикутника ABCABC вибрано точку PP так, що ∠PAB=∠PCB=14(∠A+∠C)\angle PAB = \angle PCB = \frac{1}{4}(\angle A + \angle C). Нехай пряма BLBL — бісектриса трикутника ABCABC. Пряма PLPL перетинає описане коло трикутника APCAPC у точці QQ. Доведіть, що пряма QBQB — бісектриса кута AQCAQC.
10 класТеорема про тризуб
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-101

Розділення бурих і зелених точок за сумами довжин

На площині пофарбували 101101 точку в бурий колір та ще 101101 точку в зелений колір так, що немає трьох точок, які лежали б на одній прямій. Виявилося, що сума довжин усіх 50505050 відрізків з бурими кінцями дорівнює сумі довжин усіх 50505050 відрізків із зеленими кінцями та дорівнює 11, а сума довжин усіх 10 20110\,201 відрізка з різнокольоровими кінцями дорівнює 400400. Доведіть, що можна провести пряму так, що всі бурі точки лежатимуть по один бік від неї, а всі зелені — по другий.
10 класНерівність трикутника
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-113

Рівнобедрений трикутник, коло і пряма BE

Дано трикутник ABCABC, у якому AB=ACAB = AC. Коло Γ\Gamma лежить зовні трикутника ABCABC та дотикається до прямої ACAC у точці CC. Точку DD вибрано на колі Γ\Gamma так, що описане коло трикутника ABDABD внутрішньо дотикається до кола Γ\Gamma. Відрізок ADAD перетинає коло Γ\Gamma у точці EE, відмінної від точки DD. Доведіть, що пряма BEBE дотикається до кола Γ\Gamma.
11 класГомотерія і подібність
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-114

Два кола в куті POQ і рівність кутів

Дано кут POQPOQ (OPOP і OQOQ є променями). Нехай точки MM і NN — точки всередині кута POQPOQ такі, що ∠POM=∠QON\angle POM = \angle QON та ∠POM<∠PON\angle POM < \angle PON. Розглянемо два кола: одне дотикається до променів OPOP та ONON, інше — до променів OMOM і OQOQ. Позначимо літерами BB і CC точки їхнього перетину. Доведіть, що ∠POC=∠QOB\angle POC = \angle QOB.
11 класІнверсія
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-115

Нерівність для точки всередині опуклого чотирикутника

Усередині опуклого чотирикутника ABCDABCD знайшлася така точка MM, що ∠AMB=∠ADM+∠BCM\angle AMB = \angle ADM + \angle BCM та ∠AMD=∠ABM+∠DCM\angle AMD = \angle ABM + \angle DCM. Доведіть, що AM⋅CM+BM⋅DM⩾AB⋅BC⋅CD⋅DAAM \cdot CM + BM \cdot DM \geqslant \sqrt{AB \cdot BC \cdot CD \cdot DA}.
11 класІнверсія
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-011

Числа 19 і 17 та дописування суми двох чисел

Петрик записав на дошці числа 1919 та 1717. Василю дозволено дописувати на дошці будь-які числа, що дорівнюють сумі деяких двох чисел, які вже записані, зокрема, ця сума може складатися з двох однакових чисел. Чи зможе статися, що він напише число 20202020?
4 класЛінійні діофантові рівняння
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-012

Ребус ABBA + A + B = CDDA

Розшифруйте ребус ABBA+A+B=CDDAABBA + A + B = CDDA, де різним буквам відповідають різні цифри від 00 до 99.
4 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-013

Гра з 24 цукерками та програшними 4 і 14

Петрик та Василь грають у таку гру. На столі лежать 2424 цукерки. Хлопці по черзі беруть певну кількість цукерок за такими правилами: розпочинає Петрик, котрий може взяти першим ходом 11 чи 22 цукерки. Далі вони ходять по черзі. Гравець, чий хід, може взяти на 11 цукерку більше чи менше, ніж останнім ходом узяв супротивник, але не брати цукерок зовсім — не можна. Інакше кажучи, якщо супротивник взяв 11 цукерку, інший вимушений узяти рівно 22 цукерки. Програє той, після чийого ходу на столі лишаться рівно 44 чи 1414 цукерок. Хто переможе за правильної гри обох?
4 класКласичні ігри
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-014

Сума трицифрового числа після перестановки цифр

У деякому трицифровому числі поміняли місцями дві останні цифри та додали нове число до початкового. Вийшло чотирицифрове число, що починається із цифр 173173. Якою може бути остання цифра цього числа?
4 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-015

Шість хлопців, 28 цукерок і скільки з'їв Петрик

Шість хлопців разом з’їли 2828 цукерок, причому кожний з’їв різну кількість цукерок, але принаймні 11. Петрик з’їв цукерок більше, ніж будь-хто інший. Скільки цукерок міг з’їсти Петрик? Укажіть усі можливі відповіді.
4 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-029

Число 2020 з дев’яти четвірок

За допомогою дев’яти цифр 44 та знаків «++», «−-», «⋅\cdot», «::» арифметичних дій (додавання, віднімання, множення та ділення) запишіть число 20202020.
5 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-030

Заміна ком на плюс і множення у 1–99

На дошці через кому записано числа 1,2,…,991, 2, \ldots, 99. Петрик і Василь грають у гру та ходять по черзі, розпочинає Петрик. Вони витирають одну з ком і замість неї записують знак «++» (додавання) або знак «⋅\cdot» (множення). По завершенні, коли ком не лишилося, гравці обчислюють значення отриманого виразу. Якщо він непарний, то перемагає Петрик, якщо парний — Василь. Хто переможе, якщо кожен прагне виграти?
5 класСиметрія та розбиття на пари
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-031

Суми стовпчиків таблиці, що відрізняються на 1

У комірках таблиці 10×1010 \times 10 довільним чином розставлено числа 1,2,3,…,1001, 2, 3, \ldots, 100. Позначимо через S1,S2,…,S10S_1, S_2, \ldots, S_{10} суми чисел у першому, другому,..., десятому стовпчику відповідно. Чи може так статися, що в наборі S1,S2,…,S10S_1, S_2, \ldots, S_{10} кожні два сусідніх числа відрізняються рівно на 11?
5 класПарність та непарність
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-032

Відсоток учнів без двійок і найменша кількість учнів

У класі не менше ніж 95,5 %95{,}5\ \% та не більше ніж 96,5 %96{,}5\ \% учнів навчаються без двійок. За якої найменшої кількості учнів у класі це можливо?
5 класЧислові нерівності
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-033

Ребус на додавання та найбільше значення RONDE

Розшифруйте ребус на додавання (рис. 11.4), у якому кожній літері відповідає своя цифра (від 00 до 99 включно). У відповіді наведіть найбільше можливе значення, якого може набувати число, зашифроване як RONDE.
5 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-043

Час зустрічі рено та мерседеса на автобані

Із Франції в Німеччину автобаном їдуть на певній відстані з однаковими швидкостями «пежо» та «рено», аналогічно назустріч їм з Німеччини до Франції їдуть БМВ та «мерседес». Відомо, що «пежо» зустрівся з БМВ о 12:0012{:}00, «пежо» з «мерседесом» — о 14:0014{:}00, «рено» з БМВ — о 15:0015{:}00. О котрій годині зустрілися «рено» та «мерседес»?
6 класЛінійні рівняння та системи
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-044

13 тістечок на 6 дівчаток половинами й третинами

Чи можна розділити 1313 тістечок порівну між 66 дівчатками таким чином, щоб тістечка або не ділили, або ділили навпіл, або ділили на 33 рівні частини?
6 класПеретворення дробів
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-045

Найменша кількість учнів з часткою без двійок 92,4–92,8

У класі не менше від 92,4 %92{,}4\,\% та не більше за 92,8 %92{,}8\,\% учнів навчаються без двійок. За якої найменшої кількості учнів у класі це можливо?
6 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-046

Добуток трійки, що не змінюється після заміни

Петрик записав на дошці числа aa, bb, cc. А Василь витер ці числа та записав на дошці їхню суму, добуток і суму попарних добутків. Коли прийшов Петрик, то побачив, що записані числа не змінилися, хіба що змінився їхній порядок. Чому міг дорівнювати записаний добуток цих чисел? Укажіть усі можливі відповіді.
6 класРівняння вищих степенів та системи
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-059

Час між збігом і протилежністю стрілок годинника

Петрик відправився за грибами між 66-ю та 77-ю годинами ранку, коли годинна та хвилинна стрілки настінного годинника збіглися. Повернувся він між 1212-ю та 1313-ю годинами дня, коли ці стрілки були протилежно напрямлені. Скільки часу Петрик був не вдома?
7 класКути в інших конфігураціях
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-060

Вік трьох дітей за сумарними віками родини

Математик на запитання про вік своєї родини, що складається з нього, дружини та трьох дітей, розповів таку історію. У день, коли народилася перша дитина, сумарний вік усіх був 4545. Рік тому, коли народилася третя дитина, він дорівнював 7070. А сьогодні сумарний вік дітей — 1414 років. Скільки років дітям математика зараз?
7 класЛінійні рівняння та системи
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-061

Найбільша кількість пасажирів в автобусі з 11 зупинками

На автобусному маршруті рівно 1111 зупинок, рахуючи першу та останню, що занумеровані числами 1,2,…,111, 2, \ldots, 11. На всіх зупинках сумарна кількість тих, хто зайшов в автобус і вийшов з нього, дорівнювала 1010. Наприклад, зайшло 22 — вийшло 88 або ніхто не зайшов, а вийшли 1010. Тож на першій зупинці в автобус зайшли 1010 пасажирів. Кожний пасажир їхав не більше як 55 зупинок, тобто якщо хтось зайшов на третій зупинці, то мав вийти не пізніше від восьмої. При цьому в жодний момент часу автобус не був порожнім. Яка найбільша кількість пасажирів могла знаходитися в автобусі протягом руху за маршрутом?
7 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-075

Кількість коренів суми квадратного тричлена зі зсувом

Дискримінант DD квадратного тричлена P(x)=x2+px+qP(x) = x^2 + px + q додатний. Скільки коренів може мати рівняння P(x)+P(x+D)=0P(x) + P\left(x + \sqrt{D}\right) = 0?
8 класКвадратні рівняння та системи

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для Всеукраїнської олімпіади, турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка та київських олімпіад. Дякуємо за роки праці й щедрість ідей.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.