Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

5 952 задачі
Коротка відповідь
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-022

Бісектриса трикутника, збіг центрів кіл і найбільший кут

У трикутнику ABCABC проведено бісектрису AKAK. Центр кола, вписаного в трикутник AKCAKC, збігається із центром кола, описаного навколо трикутника ABCABC. Визначте в градусах найбільший кут трикутника ABCABC.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-028

Рівняння 2a⁴-4ab+b²+2=0 у цілих числах

Знайдіть усі пари цілих чисел (a,b)(a, b), що задовольняють рівність 2a4−4ab+b2+2=02a^4 - 4ab + b^2 + 2 = 0. У відповіді вкажіть кількість пар таких чисел.
9 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-029

Чотирикутник з діагоналями та кут ACB

У чотирикутнику ABCDABCD відомо величини деяких кутів, діагоналі перетинаються в точці OO (рис. 11.1). Яка величина в градусах кута ACBACB?
9 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-030

Найбільше q для нерівності зі степенями n

Для якого найбільшого qq нерівність 2n⩾1+nqn2^n \geqslant 1 + nq^n справджується при всіх натуральних n⩾2n \geqslant 2? У відповіді запишіть знайдене значення, піднесене до квадрата та помножене на 44.
9 класМетод математичної індукції
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-031

Довжина відрізка AA' за добутком площ чотирикутників

У трикутнику ABCABC точка A′A' симетрична точці AA відносно прямої BCBC. Точка DD така, що △ABC∼△DAA′\triangle ABC \sim \triangle DAA', точка D′D' симетрична точці DD відносно прямої AA′AA'. Добуток площ чотирикутників ABA′CABA'C та ADA′D′ADA'D' дорівнює 1616. Знайдіть довжину відрізка AA′AA'. У відповіді запишіть знайдене значення, піднесене до квадрата.
9 класПлоща чотирикутника
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-032

Дев'ятицифрове число з непарних цифр та його п'ята частина

Скільки існує натуральних чисел nn, що задовольняють такі умови: - число nn має 99 цифр, кожна з яких — непарна; - дріб n5\dfrac{n}{5} також є натуральним числом, що має 99 цифр, кожна з яких — непарна?
9 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-033

Кількість трикутників у фігурі F10

Площину розбито на однакові рівносторонні трикутники. Фігура F0F_0 складається з одного такого трикутника. Фігура FnF_n утворюється з фігури Fn−1F_{n-1} додаванням усіх трикутників, що мають принаймні одну спільну точку з фігурою Fn−1F_{n-1}. Зі скількох трикутників складається фігура F10F_{10}?
9 класРекурентний підрахунок
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-039

Остання цифра числа a2022 з рекурентної послідовності

Послідовність натуральних чисел (an)(a_n) задано такими умовами: a0=a1=1a_0 = a_1 = 1 та an+1=n(an+an−1)a_{n+1} = n(a_n + a_{n-1}). Якою буде остання цифра числа a2022a_{2022}?
10 класАрифметика остач (базові властиво…
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-040

Квадрати 2×2 і 3×3 у таблиці

Знайдіть усі пари (n;m)(n; m) натуральних чисел, які не більші ніж двоцифрові, m⩾n⩾3m \geqslant n \geqslant 3, а в кожну клітинку таблиці розміром m×nm \times n можна записати таке ціле число, що сума всіх чисел у будь-якому квадраті розміром 2×22 \times 2 клітинки буде від’ємна, а сума всіх чисел у будь-якому квадраті розміром 3×33 \times 3 клітинки — додатна. У відповіді запишіть суму m+nm + n, що має найбільше значення.
10 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-041

Трикутник з кутом 45° і подвоєний кут між прямими

У гострокутному трикутнику ABCABC, у якому ∠A=45∘\angle A = 45^\circ, проведено висоти AA1AA_1, BB1BB_1 та CC1CC_1. Бісектриса кута BAA1BAA_1 перетинає пряму A1B1A_1B_1 у точці DD, а бісектриса кута CAA1CAA_1 перетинає пряму A1C1A_1C_1 у точці EE. Знайдіть градусну міру подвоєного кута між прямими BDBD та CECE.
10 класЗовнівписане коло
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-042

Послідовність з умовами та індекс рівного члена

Для послідовності натуральних чисел (an)(a_n), ∀n∈N\forall n \in \mathbb{N}, справджуються умови: an+a2n=a3n,  an+a3n−1=a2n+a2n−1,  an+a3n+1=a2n+a2n+1.a_n + a_{2n} = a_{3n},\; a_n + a_{3n-1} = a_{2n} + a_{2n-1},\; a_n + a_{3n+1} = a_{2n} + a_{2n+1}. Відомо, що числа a1,a14,a17a_1, a_{14}, a_{17} та a21a_{21} є простими. Знайдіть такий індекс kk, для якого a2024=aka_{2024} = a_k.
10 класПослідовності (інші властивості)
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-048

Кубічне рівняння з параметром і умовою на корені

Для якого дійсного числа pp рівняння x3+px2+2px=3p+1x^3 + px^2 + 2px = 3p + 1 має три корені, що задовольняють умову x1x2=x32x_1 x_2 = x_3^2? У відповіді запишіть шукане значення, піднесене до четвертого степеня.
11 класТеорема Вієта
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-049

Найменше k для пари не взаємно простих чисел

Множина SS містить 20042004 натуральних числа, для кожного елемента a∈Sa \in S позначимо через f(a)f(a) кількість елементів множини SS, які взаємно прості із числом aa. Відомо, що для кожного елемента aa значення f(a)f(a) однакові та менші від 20032003. Знайдіть найменше можливе значення kk, яке має таку властивість: будь-яка підмножина множини SS, що складається з kk елементів, містить принаймні два не взаємно простих елементи.
11 класПідрахунок двома способами
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-050

Функціональне рівняння на цілих числах і f(2022)

Знайдіть усі функції f:Z→Zf: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}, для яких при довільних цілих mm, nn справджується рівність f(m−n+f(n))=f(m)+f(n).f(m - n + f(n)) = f(m) + f(n). У відповіді запишіть найбільше можливе значення, якого може набувати f(2022)f(2022) для знайдених функцій.
11 класБазові підстановки (однакові аргу…
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-051

Найменша група літер A поспіль у гарному рядку

Рядок SS, що містить 9999 літер, з яких 6666 літер AA та 3333 літери BB, назвемо гарним, якщо в цьому рядку літери AA та BB розташовані таким чином, що з перших nn літер можна утворити непарну кількість різних перестановок. Наприклад, з літер AA, AA, BB можна утворити три різні перестановки: AABAAB, ABAABA та BAABAA. Знайдіть для кожного гарного рядка групу, найменшу за кількістю літер AA, що йдуть поспіль. Якого найменшого значення може набувати така група для всіх гарних рядків?
11 класФакторизація біноміальних коефіці…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-001

Рівні суми рядків хреста і найбільша сума

Дано фігуру, що являє собою хрест і складається з 55 клітинок — по 33 у вертикальному та горизонтальному рядках з перетином у центральній клітинці. У кожну клітинку треба вписати числа 11, 44, 77, 1010 і 1313 так, щоб кожне число було використано, а суми чисел у вертикальному та горизонтальному рядках збігалися. Яка найбільша сума може утворитися в горизонтальному рядку?
4 класПідрахунок двома способами
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-002

Четверо дітей про колір та вид квітки

Чоловік приніс дружині квітку, але поки ще не подарував і вона її не бачила. Четверо їхніх дітей вирішили пожартувати й переказали мамі таке. Іван. Це червоний тюльпан. Оксана. Це чорна троянда. Петрик. Це жовта троянда. Марічка. Це червона гвоздика. Відомо, що кожна дитина правильно зазначила рівно одну властивість квітки. Чи може дружина точно впізнати, яку квітку їй приніс чоловік? Якщо так, укажіть, яка це квітка.
4 класРозбиття на випадки
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-003

Скільки існує трицифрових чисел з добутком цифр 81

Скільки існує трицифрових чисел, добуток цифр яких дорівнює 8181?
4 класРозбиття на випадки
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-004

Розташування п’яти точок на координатній прямій

На координатній прямій розташовано п’ять точок: AA, BB, CC, DD і EE. Відомо, що точка AA розташована ліворуч від точки BB, точка CC — ліворуч від точки DD, точка DD — ліворуч від точок EE та AA. Відомо, що точка BB не крайня праворуч точка серед усіх. Запишіть зліва направо розташування точок на цій прямій.
4 класЧислові нерівності
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-005

Однакові кавуни з однаковим прибутком продавця

На ринку продавали однакові кавуни. Петрик купив 11 кавун за 5050 грн, а Василь — 33 кавуни за 100100 грн. Прибуток продавця від обох продажів виявився однаковим. Скільки коштував один кавун для продавця?
4 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-006

Машинки п'яти кольорів, синіх найбільше і всього 44

Петрик збирає іграшкові машинки чорного, білого, червоного, жовтого та синього кольорів. Відомо, що синіх машинок в нього було найбільше. Яка найменша кількість синіх машинок могла бути в Петрика, якщо всього в нього є 4444 машинки?
4 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-007

Ребус з рівностями і цифра букви Е

Розв'яжіть ребус, де однаковим буквам відповідають однакові цифри, а різним цифрам — різні букви: М:А=Т−Е=М⋅А=Т:И=К−АМ : А = Т - Е = М \cdot А = Т : И = К - А. Яка цифра відповідає букві Е?
4 класРозбиття на випадки
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-008

Кількість квадратиків у фігурці з номером 2020

Петрик почав малювати фігурки з квадратиків 1×11 \times 1. На рис. 10.1 показано перші 44 такі фігурки. Скільки квадратиків містить фігурка, яка має номер 20202020?
4 класАрифметична прогресія
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-009

Клас із чотирма парами двійнят та їхні батьки

В одному класі навчаються 44 пари двійнят. На випускний бал прийшли всі діти зі своїми мамами й татами. Усього прийшли 8585 людей. Скільки учнів навчаються в класі?
4 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-010

Найбільша кількість дівчаток з різною кількістю друзів-хлопчиків

У класі навчаються 2424 школярі. Скільки в ньому може бути щонайбільше дівчаток, якщо в кожних двох дівчаток різна кількість друзів-хлопчиків у класі?
4 класОптимальна конструкція (оцінка і…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.