Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

5 952 задачі
Коротка відповідь
Київський турнір математичних боївKMB-11-12-158

Цифра b у числі кратному 37

Число 30303…3030⏟2014 цифрb05050…0505⏟2014 цифр‾\overline{\underbrace{30303\ldots3030}_{2014\text{ цифр}}b\underbrace{05050\ldots0505}_{2014\text{ цифр}}} кратне 37. Знайдіть цифру bb.
10–11 класиОзнаки подільності на 2, 3, …
Київський турнір математичних боївKMB-11-12-156

Площа трикутника зі сторонами — коренями кубічного рівняння

Знайдіть площу трикутника, якщо відомо, що його сторони — три різні корені рівняння x3−10x2+32,61x−34,65=0.x^3-10x^2+32{,}61x-34{,}65=0.
10–11 класиТеорема Вієта
Київський турнір математичних боївKMB-11-12-159

Найбільша кількість перетнутих ребер 2011-кутної піраміди

Яку найбільшу кількість ребер правильної 20112011-кутної піраміди може перетнути площина? Слід уважати, що площина перетинає ребро, якщо вона проходить через якусь його внутрішню точку.
10–11 класиЕкстремальні геометричні конструк…
Київський турнір математичних боївKMB-11-12-147

Найменша кількість операцій перефарбування дошки 12 на 12

Клітини дошки 12×1212 \times 12 пофарбовані в шаховому порядку в чорний та білий кольори. Дозволяється робити таку операцію — узяти довільні дві сусідні клітинки зі спільною стороною та перефарбувати їх за правилом: чорну клітинку перефарбовують у сірий колір, сіру — у білий, а білу — у чорний колір. Таким чином, під час однієї операції свій колір змінюють дві клітинки. За яку найменшу кількість операцій можна перефарбувати всі клітини дошки так, щоб ті, які були білими, стали чорними, а ті, які були чорними, стали білими?
10–11 класиКольорові інваріанти (розфарбуван…
Київський турнір математичних боївKMB-11-12-160

Гра на дошці з досягненням степеня числа k

На дошці записано натуральне число. Дмитрик та Сашко грають у таку гру. Дмитрик своїм ходом називає деяке натуральне число xx (не обов'язково кожного разу те саме), а Сашко міняє записане на дошці число, на свій розсуд або додаючи, або віднімаючи від нього xx. Дмитрик прагне зробити так, щоб на дошці виявився записаним який-небудь степінь натурального числа kk (зокрема, можливо, число k0=1k^0=1). Для якого найбільшого значення k⩽2011k \leqslant 2011 можна стверджувати, що Дмитрик досягне мети незалежно від того, яке число спершу було записане на дошці? Якщо на дошці від самого початку був записаний степінь числа kk, уважаємо, що Дмитрик автоматично досяг бажаного результату.
10–11 класиМетод математичної індукції
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-085

Порівняння грошей сьогодні, два дні та тиждень тому

Яку найбільшу кількість днів поспіль можуть виявлятися правдою такі слова: «сьогодні в мене грошей більше, ніж два дні тому, але менше, ніж тиждень тому»?
7–8 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-091

Натуральні розв’язки рівняння (x + y)² = 109 + xy

Знайдіть усі пари натуральних чисел (x,y)(x, y), які задовольняють рівність (x+y)2=109+xy(x + y)^2 = 109 + xy.
7–8 класиМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-009

Середня лінія трапеції з перпендикулярними діагоналями

Задано трапецію ABCDABCD з перпендикулярними діагоналями. На більшій основі ADAD трапеції вибрано точку MM так, що BM=MD=3BM=MD=3. Знайдіть довжину середньої лінії трапеції.
7–8 класиПаралельний перенос
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-081

Числа 1–1987 із заміною остачею від ділення на 7

На дошці записано числа 1,2,3,…,19871, 2, 3, \ldots, 1987. За один хід дозволено витерти будь-які два числа та замість них записати остачу від ділення на 77 їхньої суми. Після кількох ходів на дошці залишились записаними два числа: xx та 987987. Яким може бути число xx?
7–8 класиОстача від ділення
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-089

Ромб з точками на сторонах та рівносторонній трикутник

Точки EE та FF лежать відповідно на сторонах ABAB та BCBC ромба ABCDABCD, при цьому AE=5BEAE=5BE і BF=5CFBF=5CF. Відомо, що трикутник DEFDEF рівносторонній. Знайдіть величину кута BADBAD.
7–8 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-026

Найбільше значення виразу зі змінними 1 або -1

Якого найбільшого значення може набувати вираз aek−afh+bfg−bdk+cdh−ceg,aek-afh+bfg-bdk+cdh-ceg, якщо кожна змінна може дорівнювати 11 або −1-1?
7–8 класиПарність і непарність
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-027

Квадрати на сторонах правильного n-кутника і кут 2n-кутника

Правильним многокутником називається многокутник, у якого всі сторони та всі кути рівні між собою. На сторонах правильного nn-кутника на зовнішній бік побудовано квадрати. Виявилось, що 2n2n вершин цих квадратів, які не належать заданому nn-кутнику, також утворюють правильний многокутник. Якою може бути величина кута такого 2n2n-кутника?
7–8 класиКути багатокутника. Зовнішні кути
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-080

Найбільший кут трикутника BCD з кутом A 120°

Кут AA трикутника ABCABC дорівнює 120∘120^\circ. На продовженні за сторону BCBC бісектриси цього кута взято точку DD так, що AD=AB+ACAD = AB + AC. Знайдіть найбільший кут трикутника BCDBCD.
7–8 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-062

Найменша невід'ємна сума квадратів 1² до 2021²

Яке найменше невід'ємне число можна дістати шляхом розміщення знаків «+» та «−» між числами 121^2, 222^2, …\ldots, 202122021^2, а також, можливо, перед першим числом?
7–8 класиПарність і непарність
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-069

Шість відрізків і точки перетину на шостому

На площині проведено шість відрізків, жодні два з яких не лежать на одній прямій та жодні три не перетинаються в одній точці. Відмітили всі точки перетину цих відрізків. Виявилось, що на першому відрізку відмічено три точки, на другому — чотири точки, на трьох наступних — по п'ять точок. Скільки точок могло бути відмічено на шостому відрізку?
7–8 класиДискретні набори точок та прямих…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-073

Кількість чисел 2000–2100 з n³ − n кратним 48

Скільки є натуральних nn між числами 20002000 та 21002100 включно, для яких n3−n⋮48n^3 - n \vdots 48?
7–8 класиПарність та непарність
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-101

Порівняння площ дев'яти та двадцяти п'яти кругів

Квадрат зі стороною 20112011 спершу розбили на 99 маленьких однакових квадратиків і в кожен квадратик вписали круг, а потім розбили на 2525 маленьких однакових квадратиків і так само в кожен квадратик вписали круг. У якому випадку сумарна площа всіх кругів (дев'яти або двадцяти п'яти відповідно) виявилася більшою?
7–8 класиПлоща кола і його частин
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-074

Витирання чисел від 1 до 1/12 для нульової суми

На дошці записано числа 1∗12∗13∗14∗15∗16∗17∗18∗19∗110∗111∗112.1\ast\frac{1}{2}\ast\frac{1}{3}\ast\frac{1}{4}\ast\frac{1}{5}\ast\frac{1}{6}\ast\frac{1}{7}\ast\frac{1}{8}\ast\frac{1}{9}\ast\frac{1}{10}\ast\frac{1}{11}\ast\frac{1}{12}. Яку найменшу кількість із них треба буде витерти, щоб між тими, що залишились, замість зірочок можна було поставити знаки «++» чи «−-» таким чином, щоб у результаті дістати 00?
7–8 класиНСД та НСК
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-078

Рівняння x + y² з найменшим спільним кратним

Розв’яжіть у натуральних числах (x,y)(x, y) рівняння x+y2=[x,y]x+y^2=[x,y], де через [x,y][x,y] позначено найменше спільне кратне чисел xx та yy.
7–8 класиНСД та НСК
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-025

Найменша частка добутків груп чисел від 1 до 10

Натуральні числа від 11 до 1010 розбито на дві групи по 55 чисел таким чином, що добуток усіх чисел першої групи націло ділиться на добуток усіх чисел другої групи. Яким найменшим цілим числом може бути відповідна частка?
7–8 класиПрості числа (базові властивості)
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-075

Середина сторони трикутника і знаходження кута

Точка MM — середина сторони ACAC трикутника ABCABC. Точка DD на стороні BCBC така, що ∠BMA=∠DMC\angle BMA = \angle DMC. При цьому виявилось, що CD+DM=BMCD + DM = BM. Знайдіть кут ABCABC, якщо ∠ACB=α\angle ACB = \alpha, а ∠ABM=β\angle ABM = \beta.
7–8 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-072

Кількість десятицифрових чисел із 0 і 5, кратних 9

Скільки існує десятицифрових чисел, які записані лише цифрами 00 і 55 та діляться на 99?
7–8 класиОзнаки подільності на 2, 3, …
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-087

Рівняння з числом, оберненим числом і добутком цифр

Для натурального числа xx, яке у своєму записі не містить цифри 00, через yy позначимо число, записане тими ж цифрами, що й xx, але у зворотному порядку, а через p(x)p(x) позначимо добуток цифр числа xx. Знайдіть усі xx, що задовольняють рівність x⋅y=1000+p(x).x \cdot y = 1000 + p(x).
7–8 класиМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-090

Нерівні трикутники з вершин трикутника і середин сторін

Нехай ABCABC — рівносторонній трикутник, точки DD, EE, FF — середини його сторін. Скільки є попарно нерівних трикутників з вершинами в точках AA, BB, CC, DD, EE, FF?
7–8 класиРозбиття на випадки
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-084

Основа трапеції з внутрішньою точкою і прямими кутами

Усередині трапеції ABCDABCD з основою AD=5AD=5 та бічними сторонами AB=8AB=8 і CD=6CD=6 знайшлася точка PP така, що ∠APB=∠DPC=90∘\angle APB=\angle DPC=90^\circ, а ∠BPC=∠BAP+∠CDP\angle BPC=\angle BAP+\angle CDP. Знайдіть довжину основи BCBC трапеції.
7–8 класиОписане коло

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.