Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

2 634 задачі
Київський турнір математичних боїв
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-003

Розбиття чисел 1–12 на пари із сумою різниць 30

Множину {1,2,…,12}\{1, 2, \ldots, 12\} розбиваємо на 66 пар і для кожної пари визначаємо модуль різниці отриманих чисел. Після цього знаходимо число PP, що дорівнює сумі всіх цих 66 чисел. Скількома способами можна розбити цю множину на пари, для яких P=30P = 30?
8 класПравила суму та добутку
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-004

Квадрат, поділений на чотири частини з різними площами

Через точку всередині квадрата провели дві прямі паралельно його сторонам. Відомо, що площі чотирьох частин, на які розбився квадрат, — попарно різні натуральні числа, а площа квадрата має найменше можливе значення. Чому дорівнюють квадрати сторін найменшої частини розбиття квадрата?
8 класПлоща чотирикутника
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-005

Найбільше n з однаковими простими дільниками двох добутків

Для натурального числа nn відомо, що числа (n+1)(2n+15)(n+1)(2n+15) та n(n+5)n(n+5) мають однакові прості дільники. Знайдіть найбільше можливе значення числа nn.
8 класМіркування за модулем
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-006

Чотирикутник з кутами 90°, 60°, 60° і стороною BC

У чотирикутнику ABCDABCD ∠DAB=90∘\angle DAB = 90^\circ, ∠ABC=∠BCD=60∘\angle ABC = \angle BCD = 60^\circ, AB=5AB = 5 та CD=4CD = 4. Знайдіть довжину сторони BCBC.
8 класКути прямокутного трикутника
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-007

Останні сім цифр цілої частини дробу

Знайдіть останні сім цифр числа [10201610672+2015]\left[\dfrac{10^{2016}}{10^{672}+2015}\right].
8 класЦіла та дробова частини числа
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-008

Шість точок на площині з рівнобедреними трійками

Розташуйте на площині 66 точок таким чином, щоб кожні 33 з них утворювали рівнобедрений трикутник.
8 класГеометричні конфігурації точок
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-077

Кількість розподілів 600 м’ячів у 3 однакові непорожні корзини

Скільки існує варіантів розподілити 600600 однакових м’ячів у 33 однакові корзини, щоб жодна корзина не була порожньою? Примітка. Якщо по корзинах розподіл м’ячів такий — (100,100,400)(100, 100, 400) та (400,100,100)(400, 100, 100), то ці розподіли вважаємо однаковими.
9 класРозбиття на випадки
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-078

Чотирикутник з рівними кутами та сторона CD

У чотирикутнику ABCDABCD відомо, що ∠BAD=∠ADC\angle BAD = \angle ADC, ∠ABD=∠BCD\angle ABD = \angle BCD. Знайдіть довжину сторони CDCD, якщо AB=8AB = 8, BD=10BD = 10 та BC=6BC = 6.
9 класВідношення відрізків в подібних т…
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-079

Найменше значення виразу |x+1|+2|x-5|+|2x-7|+1/2|x-11|

Знайдіть найменше значення виразу ∣x+1∣+2∣x−5∣+∣2x−7∣+12∣x−11∣.|x+1|+2|x-5|+|2x-7|+\frac{1}{2}|x-11|.
9 класЛінійні нерівності та системи
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-080

Кількість розфарбувань капелюхів по колу з правильними многокутниками

По колу на рівних відстанях вишикувалися 1212 дітей. Учитель на голову кожному одягає синій або червоний капелюх таким чином, щоб у будь-якій групі дітей, що утворюють правильний многокутник, були капелюхи обох кольорів. Скількома різними способами це можна зробити?
9 класФормула включення-виключення
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-081

Трикутник мінімального периметра з бісектрисою і подібністю

Про трикутник ABCABC відомо, що AB>ACAB > AC та SABC=1S_{ABC} = 1. Нехай ADAD — бісектриса трикутника ABCABC, а точка C′C' — образ вершини CC відносно прямої ADAD, при цьому виявилося, що △DBC′∼△ABC\triangle DBC' \sim \triangle ABC. Знайдіть довжину сторони ABAB трикутника ABCABC, що має мінімально можливий периметр.
9 класНерівність Коші
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-082

Добуток ab за умови кореня a + b

Нехай aa, bb — цілі числа. Якщо a+ba + b — корінь рівняння x2+ax+b=0x^2 + ax + b = 0, то якого найменшого можливого значення може набувати добуток abab?
9 класКвадратні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-083

Значення суми чотирикратних композицій лінійної функції

Про лінійну функцію f(x)=ax+bf(x) = ax + b з натуральними значеннями aa, bb відомо, що f(f(0))=0f(f(0)) = 0 та f(f(f(4)))=9f(f(f(4))) = 9. Знайдіть значення виразу f(f(f(f(1))))+f(f(f(f(2))))+…+f(f(f(f(10)))).f(f(f(f(1)))) + f(f(f(f(2)))) + \ldots + f(f(f(f(10)))).
9 класОборотні функції
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-084

Трикутник з кутами 54° і 24° та кут CBP

У трикутнику ABCABC ∠BAC=54∘\angle BAC = 54^\circ, ∠BCA=24∘\angle BCA = 24^\circ. На стороні ACAC вибрано точку PP, для якої AP=BCAP = BC. Знайдіть величину кута CBPCBP.
9 класКути в інших конфігураціях
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-085

Сторона однакових квадратиків у прямокутнику 73 на 94

У прямокутник з горизонтальною стороною 7373 та вертикальною 9494 вписано 1717 однакових квадратиків, як це показано на рис. 7.3. Визначте за таких умов сторону квадратика.
9 класЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-086

Кількість наборів p, q, r, s з умовою подільності

Не обов'язково різні числа p,q,r,s∈{1,2,…,11}p, q, r, s \in \{1, 2, \ldots, 11\} задовольняють умову pq+rs+10pq + rs + 10, що ділиться націло 11. Скільки існує таких наборів чисел (p,q,r,s)(p, q, r, s)?
9 класРозв’язування конгруенцій ax ≡ b…
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-087

Площа трапеції за діагоналями та відрізком між серединами основ

У трапеції ABCDABCD точки MM та NN — середини основ ABAB і CDCD відповідно. Знайдіть площу трапеції, якщо відомо, що AC=6AC = 6, BD=8BD = 8 та MN=4MN = 4.
9 класРозбиття і перекидання площ
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-114

Сума значень функції з сумою обернених степенів

Відомо, що f(n)=12n+13n+14n+…+12019nf(n)=\frac{1}{2^n}+\frac{1}{3^n}+\frac{1}{4^n}+\ldots+\frac{1}{2019^n}. Знайдіть значення виразу f(2)+f(3)+f(4)+…+f(2019).f(2)+f(3)+f(4)+\ldots+f(2019).
10–11 класиСуми послідовностей
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-115

Арифметична прогресія з простими модулями та найменша різниця

В арифметичній прогресії цілих чисел з різницею d>0d > 0 модулі перших 1010 членів є простими числами. Якого найменшого значення може набувати різниця dd? Знайдіть перший член такої прогресії.
10–11 класиАрифметика остач (базові властиво…
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-116

Значення суми функції від тангенсів кутів

Відомо, що f(x)=15x+1+16x2+1−17x3+1f(x) = \dfrac{15}{x+1} + \dfrac{16}{x^2+1} - \dfrac{17}{x^3+1}. Знайдіть значення виразу f(tg⁡15∘)+f(tg⁡30∘)+f(tg⁡45∘)+f(tg⁡60∘)+f(tg⁡75∘).f(\operatorname{tg} 15^\circ) + f(\operatorname{tg} 30^\circ) + f(\operatorname{tg} 45^\circ) + f(\operatorname{tg} 60^\circ) + f(\operatorname{tg} 75^\circ).
10–11 класиЗаміни, породжені симетрією
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-117

Вписане коло, висота AH і добуток BD·DC

Коло ww, вписане в гострокутний трикутник ABCABC, дотикається до сторін BCBC і CACA в точках DD та EE відповідно. На висоті AHAH вибрано точку XX так, що коло w′w' з діаметром AXAX дотикається до кола ww. Позначимо через UU та VV другі точки перетину кола w′w' зі сторонами ACAC та BCBC відповідно. Знаючи, що UV=12UV = 12, AX=15AX = 15 та AE=24AE = 24, знайдіть BD⋅DCBD \cdot DC.
10–11 класиКола, що дотикаються
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-118

Сума f(a)+f(b)+f(c)+f(d) для коренів x⁴-x³-x²-1

Нехай f(x)=x6−x5−x3−x2−xf(x)=x^6-x^5-x^3-x^2-x та g(x)=x4−x3−x2−1g(x)=x^4-x^3-x^2-1. Відомо, що коренями рівняння g(x)=0g(x)=0 є числа aa, bb, cc, dd. Знайдіть величину f(a)+f(b)+f(c)+f(d)f(a)+f(b)+f(c)+f(d).
10–11 класиДілення многочленів з остачею
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-119

Найбільша площа трикутника при перетині прямої і кривої

Нехай дано точку C (1; 0)C\,(1;\ 0) та число k∈(−1;1)k \in (-1;1). Пряма y=x+ky = x + k перетинає криву y=1−x2y = 1 - x^2 у точках AA та BB. Якого найбільшого значення може набувати площа трикутника ABCABC?
10–11 класиМетод координат
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-120

Трапеція з колом на основі і добуток відрізків

Нехай ABCDABCD — трапеція з основами AB∥CDAB \parallel CD, AB=42AB = 42, BC=20BC = 20 та AD=15AD = 15. Точку PP вибрано на стороні ABAB таким чином, що коло із центром у точці PP дотикається до сторін BCBC та ADAD. Знайдіть добуток PA⋅PBPA \cdot PB.
10–11 класиПлоща трикутника
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-048

Розрізання прямокутника 10 на 12 на фігурки

Чи можна прямокутник 10×1210 \times 12 розрізати на фігурки, зображені на рис. 7.4? Фігурки можна повертати та перегортати.
6–7 класиРозрізання, покриття та замощення

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.