Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

132 задачі
Командний чемпіонат Києва з математики
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-076

Повторне число в кружечках із сумами 15 і 18

Петрик заповнив 1010 кружечків, розташованих так, як показано на рис. 11.16, числами 1,2,…,91, 2, \ldots, 9, використавши кожне із чисел рівно один раз, а одне число — двічі. Виявилося, що сума чисел у кружечках, що лежать на відрізках, які проходять рівно через 33 кружечки (таких відрізків рівно 33), а також у двох трійках кружечків, з'єднаних дугами, дорівнює 1515. Сума чисел на трьох відрізках, що проходять через 44 кружечки, дорівнює 1818. Яке число Петрик використав двічі?
8 класПідрахунок двома способами
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-077

Найменше ab + 23 з різницею 20 на 23

Для натуральних чисел aa та bb відомо, що a−b=20a - b = 20. Потім для них обчислили число s=ab+23s = ab + 23. Яким може бути найменше число ss, якщо воно закінчується цифрами 2323?
8 класАрифметика остач (базові властиво…
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-098

Відрізки між A, B, C, D після видалення

Задано скінченний набір із nn точок, чотири з яких — точки A,B,C,DA, B, C, D. Спочатку Петрик побудував усі відрізки з кінцями в заданих nn точках. Потім Василь видалив частину відрізків серед тих, що мали принаймні один з кінців у точках A,B,C,DA, B, C, D так, що з кожної з точок A,B,C,DA, B, C, D стало виходити рівно по 22 відрізки. Зрештою виявилося, що всього відрізків 4949. Скільки з них мають обидва кінці в точках A,B,C,DA, B, C, D?
9 класСтепені вершин
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-099

Пари натуральних чисел з НСК та НСД у рівності

Знайдіть усі пари натуральних чисел a⩽ba \leqslant b, які задовольняють таку рівність: ab+63=20⋅НСК(a,b)+12⋅НСД(a,b).ab + 63 = 20 \cdot \text{НСК}(a, b) + 12 \cdot \text{НСД}(a, b).
9 класНСД та НСК
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-116

Ціла частина суми обернених коренів до 1000000

Знайдіть цілу частину числа 1+12+13+…+11000000.1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}} + \ldots + \frac{1}{\sqrt{1000000}}.
10 класНаближення дійсних чисел і оцінки
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-117

Сторони описаного чотирикутника з кутами 90°, 60°, 90°, 120°

Периметр чотирикутника дорівнює 88, а його кути послідовно дорівнюють 90∘,60∘,90∘,120∘90^\circ, 60^\circ, 90^\circ, 120^\circ. Знайдіть сторони такого чотирикутника, якщо відомо, що він є описаним навколо кола.
10 класВписане коло
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-078

Довжина маршруту з пунктами води і ремонту

За маршрутом велогонки розміщено 77 пунктів, де можна випити води, які розташовані на однаковій відстані один від одного та від старту й фінішу. Крім того, є 22 пункти ремонту, що також розташовані на однаковій відстані один від одного та від старту й фінішу. Третій від старту пункт із водою розташований за 11 км від першого ремонтного пункту. Яка довжина всього маршруту?
8 класПеретворення дробів
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-079

Чотири однакові коробки з цукерками трьох видів

Дно кожної із чотирьох однакових коробок укрите одним шаром шоколадних цукерок прямокутної форми. Шоколад буває трьох видів: великий (В), середній (С) і малий (М). На рис. 11.17 показано першу коробку — її дно вкривають в один шар усі три типи цукерок: 22 великі, 1010 середніх та 88 малих. У другій коробці лежать тільки великі шоколадки, у третій — тільки середні, а в четвертій — тільки маленькі. Скільки цукерок у другій, третій і четвертій коробках?
8 класРозрізання, покриття та замощення
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-080

Кількість розставлень семи книжок трьох кольорів поруч

Скількома способами Петрик може на своїй книжковій полиці розставити 77 книжок, із яких по 22 книжки синього та жовтого кольорів та 33 чорного кольору, якщо всі книжки одного кольору мають стояти поруч?
8 класПерестановки
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-081

Добуток 2160, непарний НСД і найменше НСК

Добуток двох натуральних чисел дорівнює 21602160. Відомо, що їхній НСД є непарним числом, більшим за 11. Якого найменшого значення може набувати НСК цих чисел?
8 класНСД та НСК
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-100

Система рівнянь з дробами виду xy/(x+y)

Розв'яжіть систему рівнянь {xyx+y=15,xzx+z=12,yzy+z=20.\begin{cases} \dfrac{xy}{x+y} = 15, \\[2mm] \dfrac{xz}{x+z} = 12, \\[2mm] \dfrac{yz}{y+z} = 20. \end{cases}
9 класСиметричні системи рівнянь
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-101

Довжина відрізка PA у прямокутному трикутнику

У прямокутному трикутнику ABCABC із гіпотенузою AB=12AB = 12 та катетом BC=3BC = 3 точка MM — середина гіпотенузи, DD — друга точка перетину прямої ACAC з описаним колом трикутника BCMBCM, PP — точка перетину прямих BCBC і MDMD. Знайдіть довжину відрізка PAPA.
9 класЦентральні і вписані кути
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-102

Фігуристи, судді та найменша сума місць

Після виступу 2020 фігуристів кожен із 99 суддів на власний розсуд розподілив місця учасників від 11-го до 2020-го включно. При цьому виявилося, що для кожного учасника місця, які присудили йому різні судді, відрізняються не більше ніж на 33. Обчислимо суми місць кожного учасника та розташуємо їх у порядку зростання: c1⩽c2⩽…⩽c20c_1 \leqslant c_2 \leqslant \ldots \leqslant c_{20}. Якого найбільшого значення може набувати c1c_1?
9 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-118

Розміщення 10 свиней і 10 курей у чотирьох секціях

Петрик огородив квадратне подвір'я та розділив його на чотири квадратні секції. Він хоче випустити у двір 1010 свиней і 1010 курей, щоб: - у двох секціях ліворуч було всього 1212 голів; - у двох секціях праворуч було всього 2626 ніг; - у двох верхніх секціях було загалом 1313 голів; - у двох нижніх секціях було 2020 ніг. Скількома способами Петрик може це зробити?
10 класЛінійні рівняння та системи
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-119

Максимум суми четвертих степенів відстаней на колі

Коло радіуса 11 поділено точками A1,A2,A3,A4A_1, A_2, A_3, A_4 на чотири рівні дуги. На колі вибирається точка MM, для якої досягається максимум виразу A1M4+A2M4+A3M4+A4M4A_1M^4 + A_2M^4 + A_3M^4 + A_4M^4. Знайдіть значення цього максимуму.
10 класЗастосування тригонометрії
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-120

Найменша сума трьох різних чисел з кубічним добутком

Знайдіть найменше натуральне число nn, для якого існують такі три попарно різні натуральні числа aa, bb та cc, що задовольняють умови n=a+b+cn=a+b+c та (a+b)(b+c)(a+c)(a+b)(b+c)(a+c), і є точним кубом натурального числа.
10 класПарність та непарність
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-082

Дванадцять і тринадцять послідовних чисел з однаковою сумою

Множина AA складається з 1313 послідовних натуральних чисел, а множина BB — із 1212 послідовних натуральних чисел, при цьому разом у множинах AA та BB міститься рівно 1515 різних елементів. Знайдіть елементи множини BB, якщо відомо, що суми елементів множин AA та BB однакові.
8 класАрифметична прогресія
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-083

Трикутник з бісектрисами і кут AFE

У трикутнику ABCABC з кутами ∠ABC=54∘\angle ABC = 54^\circ та ∠CAB=58∘\angle CAB = 58^\circ проведено бісектрису CDCD, у трикутнику ADCADC проведено бісектрису EDED, у трикутнику DEADEA проведено бісектрису EFEF. Знайдіть градусну міру кута AFEAFE.
8 класБісектриса кута
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-084

Різниця цифр 1 та 0 у числах до 2020

Петрик написав на дошці всі натуральні числа від 11 до 20202020. Знайдіть різницю між кількістю написаних на дошці цифр 11 та 00.
8 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-085

Цілість дробу з виразами n, n+1, n+3

Для яких цілих чисел nn число n(n+1)+n(n+3)+(n+1)(n+3)n+(n+1)+(n+3)\dfrac{n(n+1)+n(n+3)+(n+1)(n+3)}{n+(n+1)+(n+3)} є цілим?
8 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-103

Найбільше значення мінімуму з x, y + 1/x, 1/y

Нехай xx, yy — додатні числа, s=min⁡{x,y+1x,1y}s=\min\left\{x, y+\dfrac{1}{x}, \dfrac{1}{y}\right\}. Знайдіть найбільше можливе значення ss.
9 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-104

Сторона трикутника з бісектрисою і дотичним колом

У трикутнику ABCABC відомо, що AC=54AC=54, бісектриса AD=63AD=63. Коло, що дотикається прямої ACAC у точці AA та проходить через точку DD, удруге перетинає пряму BCBC у точці PP, при цьому CP=108CP=108. Знайдіть довжину сторони ABAB.
9 класСтепінь точки відносно кола
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-105

Найменша кількість матчів з умовою для трійок команд

У першості з футболу виступають 2020 команд. Скільки матчів має бути зіграно щонайменше, щоб можна було скласти розклад матчів так, щоб серед будь-яких трьох команд виявилися принаймні дві, які вже між собою зіграли?
9 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-121

Три кубічні рівняння з дев'ятьма коренями з п'яти чисел

Знайдіть усі трійки aa, bb, cc дійсних чисел, які задовольняють умову: кожне з рівнянь x3+(a+1)x2+(b+3)x+(c+2)=0,x^3+(a+1)x^2+(b+3)x+(c+2)=0, x3+(a+2)x2+(b+1)x+(c+3)=0,x^3+(a+2)x^2+(b+1)x+(c+3)=0, x3+(a+3)x2+(b+2)x+(c+1)=0x^3+(a+3)x^2+(b+2)x+(c+1)=0 має три різні дійсні корені, але всі ці дев'ять коренів утворюють множину з п'яти чисел.
10 класКорені многочлена, розклад на мно…
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-122

Квадрат, точки на продовженнях сторін і коло

Квадрат ABCDABCD має сторону завдовжки 11. На продовженнях променів BCBC та DCDC за точку CC вибрано точки EE та FF відповідно так, що BE=DF=3BE=DF=3. Описане коло трикутника AEFAEF перетинає вдруге прямі BCBC та DCDC у точках GG та HH відповідно. Знайдіть довжину відрізка GHGH.
10 класСиметрія

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.