Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

2 447 задач
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математики
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-019

Опуклий n-кутник з рівними синусами кутів і різними сторонами

Для якого найменшого nn існує опуклий nn-кутник, у якого синуси всіх кутів рівні, але всі сторони різні?
9 класТригонометричні функції
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-020

Система з √(x + 1) та √(y + 1)

Розв'яжіть систему рівнянь {x+2=2y+1,y+2=2x+1.\begin{cases} x + 2 = 2\sqrt{y + 1}, \\ y + 2 = 2\sqrt{x + 1}. \end{cases}
10 класПеретворення ірраціональних вираз…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-021

Числа до 2010, кратні 3 або 4, та інші

З'ясуйте, яких чисел серед набору 1,2,…,20101, 2, \ldots, 2010 більше: таких, що кратні принаймні одному з чисел 33 або 44, чи всіх інших?
10 класФормула включення-виключення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-022

Пари простих чисел p та q в рівності

Знайдіть усі пари простих чисел pp та qq, які задовольняють рівність 20q+2=p3+q2p.20q + 2 = p^3 + q^2 p.
10 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-023

Два трикутники з синусами та косинусами кутів

Трикутники ABCABC та A1B1C1A_1B_1C_1 такі, що sin⁡A1=cos⁡A\sin A_1 = \cos A, sin⁡B1=cos⁡B\sin B_1 = \cos B, sin⁡C1=cos⁡C\sin C_1 = \cos C. Знайдіть градусну міру найбільшого з кутів AA, BB, CC, A1A_1, B1B_1, C1C_1.
10 класТригонометричні рівняння
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-024

Кут між прямими AE та BF для двох квадратів

Квадрати ABCDABCD і DEFGDEFG розташовані на площині таким чином, що точка EE належить відрізку CDCD, а точки FF і GG не належать квадрату ABCDABCD. Знайдіть градусну міру меншого кута між прямими AEAE та BFBF.
10 класМетод координат
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-025

Система рівнянь з правими частинами 9y³ та 7y³

Розв'яжіть систему рівнянь {(x+y)(x2+xy+y2)=9y3,(x−y)(x2−xy+y2)=7y3.\begin{cases} (x + y)(x^2 + xy + y^2) = 9y^3, \\ (x - y)(x^2 - xy + y^2) = 7y^3. \end{cases}
11 класРівняння вищих степенів та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-026

Ймовірність арифметичної прогресії з трьох непарних цифр

Випадковим чином вибирають три різні непарні цифри від 11 до 99. Після цього їх розташовують у порядку зростання. З якою ймовірністю вибрані цифри утворюватимуть арифметичну прогресію?
11 класКомбінації
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-027

Шестицифрове число у сім разів більше за добуток половин

У шестицифровому числі Леся поставила знак множення після трьох перших цифр, і виявилося, що отриманий добуток двох трицифрових чисел у сім разів менший від початкового числа. Знайдіть усі можливі шестицифрові числа, які задовольняють цю умову.
11 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-028

Коло через точки A, E, S, C у трикутнику

Нехай ABCABC — гострокутний трикутник, у якого AB>ACAB > AC, точку DD вибрано на стороні ABAB таким чином, що ∠ACD=∠CBD\angle ACD = \angle CBD. Позначимо через EE середину відрізка BDBD, а через SS — центр описаного навколо трикутника BCDBCD кола. Доведіть, що точки AA, EE, SS, CC лежать на одному колі.
11 класЦентральні і вписані кути
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-029

Нерівність для x+y+z і x²+y²+z² при xyz=1

Додатні числа xx, yy, zz задовольняють умову xyz=1xyz = 1. Доведіть нерівність x+y+z⩽x2+y2+z2.x + y + z \leqslant x^2 + y^2 + z^2.
11 класНерівність Коші
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-030

Найменше число з п'ятьма частинами та цілою сумою

Олеся записала натуральне число NN. Після цього Андрійко записав одну шосту, одну п'яту, одну четверту, одну третю та одну другу від числа. Виявилось, що сума всіх записаних чисел є цілим числом. Яке найменше число могла записати Олеся?
7 класДільники та кратні (базові власти…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-031

Дописані дві різні ненульові цифри і кратність числу

До натурального числа NN справа дописали дві різні ненульові цифри. Виявилось, що одержане число націло ділиться на NN. При якому найбільшому NN це можливо?
7 класДільники та кратні (базові власти…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-032

Прямокутник і квадрат, розрізані на квадрати з цілими периметрами

а) Прямокутник ABCDABCD розрізаний на декілька квадратів, периметр кожного з яких дорівнює цілому числу сантиметрів. Чи обов'язково периметр прямокутника ABCDABCD також складає ціле число сантиметрів? б) Квадрат ABCDABCD розрізали на декілька квадратів, периметр кожного з яких дорівнює цілому числу сантиметрів. Чи обов'язково периметр квадрата ABCDABCD також складає ціле число сантиметрів?
7 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-033

Фарбування сітки прямокутника 2010 × 2011 контурами

Назвемо контуром чотири відрізки довжини 11, які обмежують квадрат розміром 1×11 \times 1. Автомат за одну операцію може пофарбувати будь-який контур. Яку найменшу кількість операцій має зробити автомат, щоб пофарбувати всі зовнішні та внутрішні лінії сітки прямокутника розміром 2010×20112010 \times 2011? Зауваження. Контури, які фарбує автомат, можуть мати спільні точки та відрізки, а також виходити за межі прямокутника.
7 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-034

Сторони однакових прямокутників у розрізаному квадраті

Квадрат розрізали на чотири однакових прямокутники та один квадрат, як це показано на рис. 1. Відомо, що площа меншого квадрата дорівнює 1616, а площа кожного прямокутника — 9696. Визначте сторони прямокутників.
7 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-035

Десять купок камінців та по 2011 у кожній

Існує 1010 куп камінців, у яких міститься відповідно 3,4,5,…,123, 4, 5, \ldots, 12 камінців. За один хід дозволяється вибрати довільні три купки камінців та додати в першу 11 камінець, у другу — 22, у третю — 33 камінці або вибрати довільні три купки камінців та забрати з першої купки 11 камінець, з другої — 22, а з третьої — 33 камінці, але за умови, що у вибраних купках є достатня кількість камінців. Чи можна за скінченну кількість ходів прийти до ситуації, коли в кожній купці міститиметься рівно по 20112011 камінців?
7 класОстача від ділення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-042

Однакові суми двох дробів та обернених до них

Відмінниці Олесі задали додому обчислити суму двох звичайних нескоротних дробів ab\dfrac{a}{b} і cd\dfrac{c}{d} (не обов'язково правильних). Її однокласник Андрійко хворів і перепитав це завдання телефоном, але не так почув і записав, що треба додати такі два дроби: ba\dfrac{b}{a} і dc\dfrac{d}{c}. Коли він їх додав, то запитав в Олесі відповідь. Виявилося, що відповіді збігаються. Чи правильно додав свої дроби Андрійко, якщо Олеся одержала відмінну оцінку, а всі 44 дроби, що додавали Андрійко та Олеся, були попарно різними?
8 класПеретворення дробів
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-043

Цілі розв'язки рівняння з двома добутками

Знайдіть усі цілі числа nn, які задовольняють рівність (n−1)(n−3)(n−5)…(n−2011)=n(n+2)(n+4)…(n+2010).(n - 1)(n - 3)(n - 5)\ldots(n - 2011) = n(n + 2)(n + 4)\ldots(n + 2010).
8 класПарність та непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-044

Остачі при діленні на 5 добутків двох перестановок

Числа a1a_1, a2a_2, a3a_3, a4a_4, a5a_5 та b1b_1, b2b_2, b3b_3, b4b_4, b5b_5 є перестановками чисел 11, 22, 33, 44, 55. Доведіть, що серед п'яти чисел a1b1a_1b_1, a2b2a_2b_2, a3b3a_3b_3, a4b4a_4b_4, a5b5a_5b_5 принаймні два дають однакову остачу при діленні на 55.
8 класАрифметика остач (базові властиво…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-045

Яких траєкторій човна від A до B більше

У космічному квадраті з діагоналлю A(0,0) B(10,10)A(0, 0)\ B(10, 10) космічний човен має доставити секретний лист із точки AA в точку BB. Човну дозволяється рухатись таким чином: перебуваючи в точці (n1,m1)(n_1, m_1), де n1n_1, m1m_1 — цілі числа однакової парності, переміститись по прямій у будь-яку точку (n2,m2)(n_2, m_2), де n2>n1n_2 > n_1, m2>m1m_2 > m_1 та цілі числа n2,m2n_2, m_2 також мають однакову парність. Вороги встановили радари, які дозволяють виявити човен. Зону покриття радарів показано жирними відрізками на рис. 2 (точка, на яку вказує стрілка на кінці відрізка, не входить до зони дії радара). Човен буде виявлено, якщо його траєкторія перетне зону дії хоча б одного радара. Яких траєкторій руху космічного човна більше: тих, де човен буде виявлено, чи тих, де човен помічено не буде?
8 класСиметрія та розбиття на пари
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-046

Умова рівності кутів з медіанами трикутника

У трикутнику ABCABC проведено медіани ALAL, BMBM та CNCN. Доведіть, що ∠ANC=∠ALB\angle ANC = \angle ALB тоді і тільки тоді, коли ∠ABM=∠LAC\angle ABM = \angle LAC.
8 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-047

Вісім домів, напрямки доріжок і шлях з двох

У селі 88 домів, що сполучені доріжками, план яких зображено на рис. 3. По кожній з цих доріжок дозволено рухатись лише в одному напрямі. Чи можна так установити напрямок руху доріжками, щоб від будь-якого дому до будь-якого іншого можна було дістатися, пройшовши у дозволених напрямах не більше ніж по двох доріжках?
8 класОрієнтовані графи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-054

Усі значення параметра b з додатним значенням функцій

Знайдіть усі значення параметра bb, при яких для кожного xx принаймні одна з функцій f1(x)=x2+2011x+bf_1(x) = x^2 + 2011x + b та f2(x)=x2−2011x+bf_2(x) = x^2 - 2011x + b набуває додатного значення.
9 класНерівності та системи другого сте…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-055

Квадрати у вигляді суми різних степенів двійки

Доведіть, що існує нескінченна кількість квадратів натуральних чисел, які можна подати у вигляді 2n+2m2^n + 2^m, де nn та mm — деякі різні натуральні числа.
9 класКорені та степені

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.