Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

2 447 задач
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математики
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-042

Додатні числа із сумою 1 та добуток

Нехай xx і yy — додатні дійсні числа, для яких x+y=1x+y=1. Доведіть, що (1+1x)(1+1y)≥9\left(1+\dfrac{1}{x}\right)\left(1+\dfrac{1}{y}\right) \geq 9.
9 класНерівність Коші
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-043

Паралельність прямих CD і PQ у чотирикутнику

У чотирикутнику ABCDABCD кути AA і CC рівні між собою. Бісектриса кута BB перетинає сторону ADAD в точці PP. Пряма, яка проходить через вершину AA і перпендикулярна до BPBP перетинає сторону BCBC в точці QQ. Доведіть, що прямі CDCD і PQPQ паралельні.
9 класБісектриса кута
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-001

Число з чисел від 1 до n з 2007 цифр

У рядок поспіль записано всі натуральні числа від 11 до nn. Для якого nn утворене число буде мати рівно 2007 цифр?
6 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-044

Можливість фарбування дошки 8×8 із заданими умовами

Чи можна пофарбувати деякі клітинки дошки розміром 8×88\times8 так, щоб у будь-якому квадраті розміром 3×33\times3 було рівно 55 зафарбованих клітинок, а в кожному прямокутнику розміром 2×42\times4 (вертикальному чи горизонтальному) — рівно 44 зафарбовані клітинки?
9 класПідрахунок двома способами
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-002

Вік батька в сім'ї з трьох осіб

Сім'я складається з трьох осіб: батька, матері й сина. На сьогодні сума їхніх років складає 74 роки, а 10 років тому ця сума становила 47 років. Скільки зараз років батькові, якщо він старший за сина на 28 років?
6 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-045

Гра з числами на кубі та однакові суми кілець

Двоє по черзі записують в кожну із 2424 клітинок поверхні куба розміром 2×2×22\times2\times2 числа 11, 22, 33, …, 2424 (кожне число записується лише один раз). Другий гравець хоче, щоб суми чисел у клітинках кожного «кільця» з 88 клітинок, яке «обмотує» куб, були однаковими. Чи зможе перший гравець йому завадити?
9 класСиметрія та розбиття на пари
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-003

Час із чотирма цифрами 3 на табло годинника

Електронний годинник показує час від 00.00.00 до 23.59.59. Протягом якого часу за добу на табло такого годинника висвічуються рівно чотири цифри 3?
6 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-046

Сума модулів різниць розбиття чисел від 1 до 20

Натуральні числа від 11 до 2020 розбивають на дві групи по 1010 чисел у кожній. Нехай a1<a2<…<a10a_1 < a_2 < \ldots < a_{10} — числа першої групи в порядку зростання, а b1>b2>…>b10b_1 > b_2 > \ldots > b_{10} — числа другої групи в порядку спадання. Для кожного такого розбиття знайдіть значення виразу ∣a1−b1∣+∣a2−b2∣+…+∣a10−b10∣\left|a_1 - b_1\right| + \left|a_2 - b_2\right| + \ldots + \left|a_{10} - b_{10}\right|.
9 класІнші інваріанти
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-004

Зафарбовані клітинки квадрата 9×9 з двома сусідами

Чи можна зафарбувати деякі клітинки квадрата розміром 9×99 \times 9 так, щоб у кожної клітинки було рівно два зафарбовані сусіди? (Клітинки називаються сусідніми, якщо вони мають спільну сторону.)
6 класГеометричні розфарбування
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-047

Значення виразу з кубічним коренем для 2006

Обчисліть значення виразу 1⋅2⋅4+2⋅4⋅8+…+n⋅2n⋅4n1⋅3⋅9+2⋅6⋅18+…+n⋅3n⋅9n3\sqrt[3]{\dfrac{1\cdot2\cdot4 + 2\cdot4\cdot8 + \ldots + n\cdot2n\cdot4n}{1\cdot3\cdot9 + 2\cdot6\cdot18 + \ldots + n\cdot3n\cdot9n}} для n=2006n = 2006.
10 класСуми послідовностей
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-005

Пари дівчаток і хлопчиків за шкільними партами

У класі 30 учнів. Вони сидять по двоє за 15 партами так, що рівно половина всіх дівчаток сидить з хлопчиками. Доведіть, що їх не можна пересадити (за ті ж 15 парт) так, щоб рівно половина всіх хлопчиків школи сиділи з дівчатками.
6 класОстача від ділення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-048

Прямі через вершини трикутника і точки з рівними кутами

На сторонах BCBC, ACAC, ABAB трикутника ABCABC відмітили точки A1A_1, B1B_1, C1C_1 відповідно так, що ∠AC1B1=∠B1A1C\angle AC_1B_1 = \angle B_1A_1C, ∠BA1C1=∠C1B1A\angle BA_1C_1 = \angle C_1B_1A і ∠CB1A1=∠A1C1B\angle CB_1A_1 = \angle A_1C_1B. Доведіть, що прямі AA1AA_1, BB1BB_1 і CC1CC_1 перетинаються в одній точці.
10 класТочка перетину медіан
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-006

Двоцифрові числа, у п'ять разів більші за суму цифр

Знайдіть усі такі двоцифрові числа nn, що сума цифр числа nn у п'ять разів менша від самого числа nn.
7 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-049

Шість відрізків між чотирма точками і два трикутники

Дано чотири точки AA, BB, CC, DD, які не лежать в одній площині. Доведіть, що з шести відрізків з кінцями в цих точках можна скласти два трикутники (із трьох відрізків — перший трикутник, а з решти — другий).
10 класНерівність трикутника
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-007

Відмірювання 19 кг цвяхів за два зважування

У ящику 25 кг цвяхів. Як за допомогою шалькових терезів і однієї гирі в 1 кг за два зважування відміряти 19 кг цвяхів?
7 класКонструкція через симетрією
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-050

Квадратне рівняння з попарно різними додатними числами

Нехай aa, bb і cc — попарно різні додатні дійсні числа. Доведіть, що рівняння (a+b+c)x2+2(ab+bc+ca)x+(1a+1b+1c)=0(a+b+c)x^2 + 2\left(\dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{c} + \dfrac{c}{a}\right)x + \left(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}\right) = 0 має два різні дійсні корені.
10 класКвадратні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-008

Три однакові круги та різниця площ частин

Три однакові круги розташовані так, як показано на рисунку, причому площа кожної з 6 частин дорівнює цілому числу квадратних сантиметрів. Доведіть, що коли із суми площ першої, третьої і шостої частин відняти площі другої й п'ятої частин, то одержимо ціле число, яке ділиться без остачі на 3.
7 класДільники та кратні (базові власти…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-051

Рівняння xy = n(x + y) з 2005 розв'язками

Нехай nn — таке натуральне число, що рівняння xy=n(x+y)xy = n(x+y) має рівно 20052005 пар (x;y)(x;y) натуральних чисел, які є його розв'язками. Доведіть, що число nn є квадратом натурального числа.
10 класМетод факторизації (розкладання н…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-009

Розфарбування клітинок квадрата 9 × 9 у три кольори

Покажіть, як розфарбувати клітинки квадрата розміром 9×99 \times 9 у червоний, синій і білий кольори так, щоб у будь-якому квадраті розміром 3×33 \times 3 було по три клітинки кожного кольору, у будь-якому стовпчику було по три клітинки кожного кольору і будь-яка синя клітинка мала б і червону, і білу сусідню клітинки (дві клітинки є сусідніми, якщо вони мають спільну сторону).
7 класКонструкція через періодичність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-059

Три художники розфарбовують 2006 кубиків за найменший час

Троє художників іграшкової фабрики мають розфарбувати 20062006 дитячих кубиків. Для розфарбовування однієї грані кубика одному художнику потрібно 55 секунд. Грань має бути повністю розфарбованою тільки одним художником, хоча грані одного кубика можуть розфарбовуватися й різними художниками, але — одночасно жодні два з цих художників не можуть розфарбовувати грані одного й того ж самого кубика. За який найменший час художники зможуть впоратися з таким завданням?
8 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-052

Обхід королем шахівниці і діагональні ходи

Шаховий король обійшов шахівницю розміром 8×88\times8, побувавши на кожному полі по одному разу, і повернувся останнім ходом на початкове поле. Доведіть, що при цьому король зробив парну кількість «діагональних» ходів.
10 класКольорові інваріанти (розфарбуван…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-010

Недограний круговий турнір і гра двох вибулих

Під час першості класу з шахів двоє учасників, зігравши однакову кількість партій, захворіли й вибули з турніру, а інші учасники дограли турнір до кінця. Чи грали між собою гравці, що вибули, якщо всього було зіграно 23 партії? (Турнір проводився в одне коло: кожен з кожним зіграв рівно одну партію.)
7 класПарність і непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-060

Рівності з квадратами та дробами від x і y

а) Знайдіть усі такі дійсні числа xx, для яких справджується рівність x2+1x2+2x=1x^2+\dfrac{1}{x^2+2x}=1. б) Знайдіть усі такі пари додатних дійсних чисел xx і yy, для яких справджується рівність x2+y2+1x2+2x+1y2+2y=2x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2+2x}+\dfrac{1}{y^2+2y}=2.
8 класРозкладання на множники і розкрит…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-053

Нерівність з добутком на квадратний корінь

Розв'яжіть нерівність (x−2006)x2−2005≥0(x-2006)\sqrt{x^2 - 2005} \geq 0.
11 класНерівності та системи другого сте…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-011

Заповнення таблиці 8×8 числами 1, 2 і -4

Заповніть таблицю розміром 8×88 \times 8 числами 11, 22 і −4-4 так, щоб у будь-якому квадраті розміром 4×44 \times 4 сума чисел була рівною нулю, а у будь-якій фігурці, зображеній на рисунку, сума чисел була ненульовою. (Фігурку можна повертати й перевертати.)
8 класКонструкція через періодичність

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.