Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

2 447 задач
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математики
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-007

Забуті дужки у числовому виразі зі значенням 40

Петрик правильно розв’язав на чернетці вправу на обчислення значення числового виразу. Потім записав розв’язання в зошит, але забув поставити дужки. Ось що в нього було записано в зошиті: 6⋅8+20:4−2=406 \cdot 8 + 20 : 4 - 2 = 40. Як мають бути розставлені дужки?
7 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-048

Нерівність з катетами та гіпотенузою прямокутного трикутника

Нехай aa і bb — довжини катетів прямокутного трикутника, cc — довжина його гіпотенузи. Доведіть, що a4+a2b2+b4≥34c4a^4 + a^2 b^2 + b^4 \geq \dfrac{3}{4}c^4.
10 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-008

Тринадцять яблук і сумарна вага за вісім зважувань

У кошику міститься 1313 яблук. Є вага, за допомогою одного зважування якої можна знайти сумарну вагу будь-яких двох яблук. Як за допомогою восьми зважувань знайти сумарну вагу всіх тринадцяти яблук?
7 класПідрахунок двома способами
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-049

Трійки простих чисел з простими модулями різниць

Знайдіть усі трійки простих чисел pp, qq і rr, для яких числа ∣p−q∣|p-q|, ∣q−r∣|q-r|, ∣r−p∣|r-p| також є простими.
10 класПарність та непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-009

Вирівнювання зарплати десяти співробітників підвищеннями

На одній із фірм працюють 1010 співробітників. Щомісяця директор фірми підвищує зарплату на 11 грн. рівно дев’яти співробітникам (за своїм вибором). Як директору підвищувати зарплату так, щоб зробити її однаковою для всіх співробітників? (На початок заснування фірми зарплати всіх співробітників були різними і виражались цілим числом гривень.)
7 класКонструкція за індукцією
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-059

Усі пари дійсних чисел, що задовольняють рівність

Знайдіть усі пари дійсних чисел xx і yy, для яких виконується рівність x−2y+5xy=4−yx−∣y−2x∣xy\dfrac{x-2}{y}+\dfrac{5}{xy}=\dfrac{4-y}{x}-\dfrac{\left|y-2x\right|}{xy}.
8 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-050

Відрізок, паралельний стороні трикутника, і перпендикулярні площини

Точки KK і LL лежать на сторонах ABAB і ACAC відповідно гострокутного трикутника ABCABC так, що KL∥BCKL\parallel BC. Точка OO — центр описаного кола трикутника ABCABC, MM — точка простору, яка не лежить у площині трикутника ABCABC і MK⊥ABMK\perp AB та ML⊥ACML\perp AC. Доведіть, що площина трикутника AOMAOM перпендикулярна площині трикутника ABCABC.
10 класГомотерія і подібність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-010

Числа 1–2004 у рядок із сумами четвірок, кратними 7

Чи можна записати натуральні числа від 11 до 20042004 у рядок так, щоб сума будь-яких чотирьох чисел, записаних поспіль, ділилася без остачі на 77?
7 класОстача від ділення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-060

Кут BAD при медіані з кутами 45° і 30°

Нехай ADAD — медіана трикутника ABCABC, причому ∠ADB=45∘\angle ADB=45^\circ і ∠ACB=30∘\angle ACB=30^\circ. Знайдіть величину кута BADBAD (у градусах).
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-051

Прямокутник з квадратами 2×2 і прямокутниками 1×7

На клітчастому папері зображено прямокутник, сторони якого йдуть по сторонах клітинок. Із цього прямокутника можна вирізати (по сторонах клітинок) 360360 квадратів розміром 2×22\times2. Доведіть, що з нього можна вирізати 200200 прямокутників розміром 1×71\times7.
10 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-061

Дошка 6×6 і збільшення квадратів до кратності 3

Клітчасту дошку розміром 6×66\times 6 заповнено натуральними числами (у кожній клітинці міститься одне число). За один крок дозволяється обрати будь-який квадрат розміром більшим від 1×11\times 1, сторони котрого йдуть по сторонах клітинок, і збільшити всі числа, що знаходяться в цьому квадраті, на 11. Чи завжди за декілька таких кроків можна досягти того, щоб усі числа на дошці ділилися без остачі на 33?
8 класКольорові інваріанти (розфарбуван…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-011

Радіус описаного кола трикутника CDE при квадраті ABCD

На стороні ABAB квадрата ABCDABCD зовні його побудований рівносторонній трикутник ABEABE. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника CDECDE, якщо сторона квадрата дорівнює aa.
8 класОписане коло
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-052

Функціональне рівняння з сумою та сумою квадратів

Знайдіть усі функції f:R→Rf:\mathbb{R} \to \mathbb{R} такі, що для всіх дійсних xx та yy виконується рівність f(x+y)+x2+y2=f(x2+y2)+x+yf(x+y) + x^2 + y^2 = f\left(x^2 + y^2\right) + x + y.
10 класБазові підстановки (однакові аргу…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-012

Сума цифр добутку 189 і числа з 2004 шісток

Знайдіть суму всіх цифр десяткового запису числа 189⋅666…66⏟2004 цифри189 \cdot \underbrace{666\ldots66}_{2004\text{ цифри}}.
8 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-062

Трикутник зі сторонами, заданими многочленами від x

Для яких дійсних чисел x>1x>1 існує трикутник з довжинами сторін x4+x3+2x2+x+1x^4+x^3+2x^2+x+1, 2x3+x2+2x+12x^3+x^2+2x+1 та x4−1x^4-1?
8 класНерівність трикутника
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-053

Обчислення котангенса арккосинуса мінус однієї третини

Обчисліть ctg⁡(arccos⁡(−13))\operatorname{ctg}\left(\arccos\left(-\dfrac{1}{3}\right)\right).
11 класТригонометричні функції
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-063

Цілі числа зі значеннями модулів 1 або 2005

Чи існують такі цілі числа aa, bb, cc, dd, tt, xx, yy, zz, що кожен із шести виразів ∣ay−bx∣\left|ay-bx\right|, ∣az−cx∣\left|az-cx\right|, ∣at−dx∣\left|at-dx\right|, ∣bz−cy∣\left|bz-cy\right|, ∣bt−dy∣\left|bt-dy\right|, ∣ct−dz∣\left|ct-dz\right| набуває значення 11 або 20052005?
8 класПарність та непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-013

Хорди десяти точок кола і однакові довжини

1010 точок, які ділять коло на 1010 рівних дуг, попарно сполучені 55-ма хордами. Чи обов’язково серед цих хорд знайдуться дві хорди однакової довжини?
8 класГеометричні приклади і контрприкл…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-054

Нерівність із двома квадратними коренями

Розв'яжіть нерівність x2+3x+4+x+1>1,4\sqrt{x^2 + 3x + 4} + \sqrt{x+1} > 1{,}4.
11 класВластивості монотонності або обме…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-064

Рівність кутів BWD і ADW у чотирикутнику

У опуклому чотирикутнику ABCDABCD BC=CDBC=CD і ∠CBA+∠DAB>180∘\angle CBA+\angle DAB>180^\circ. Відмінні від вершин чотирикутника точки WW і QQ лежать на сторонах BCBC і DCDC відповідно, причому AD=QDAD=QD і прямі WQWQ та ADAD є паралельними. Відомо, що точка MM перетину відрізків AQAQ і BDBD є рівновіддаленою від прямих ADAD і BCBC. Доведіть, що ∠BWD=∠ADW\angle BWD=\angle ADW.
8 класБісектриса кута
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-014

Натуральне m для подільності виразу на n³

Доведіть, що для будь-якого натурального числа nn існує таке натуральне mm, що m(n+1)−(n2+n+1)n3\frac{m(n+1) - \left(n^2 + n + 1\right)}{n^3} буде цілим числом.
8 класРозкладання на множники і розкрит…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-055

Прості p з квадратом 10p²-25p+1

Знайдіть усі прості числа pp, для яких число 10p2−25p+110p^2 - 25p + 1 є квадратом цілого числа.
11 класМетод факторизації (розкладання н…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-015

Шаховий турнір на 20 учасників і різниця очок

У шаховій першості школи брали участь 2020 учнів, кожний зіграв з кожним по одній партії. Після закінчення турніру з’ясувалося, що рівно один учень набрав 9,59{,}5 очок і посів 1919-те місце. Знайдіть різницю очок між переможцем турніру та учасником, який виборов друге місце, якщо відомо, що кількість набраних ними очок різна. (У шахових турнірах за перемогу присуджують 11 очко, за нічию — 1/21/2 очка, а за програш — 00 очок.)
8 класПідрахунок двома способами
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-065

Множина точок площини, що задовольняють нерівність

Зобразіть на координатній площині xOyxOy множину всіх точок M(x;y)M\left(x;y\right), координати яких задовольняють нерівність (x2−1)(∣y∣−1)≥0\left(x^2-1\right)\left(\left|y\right|-1\right)\ge 0.
9 класНерівності та системи другого сте…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-056

Трикутник з подвоєним кутом, перпендикуляри і середина

Відомо, що на стороні ACAC трикутника ABCABC є така точка KK, що AK=2KCAK = 2KC і ∠ABK=2∠KBC\angle ABK = 2\angle KBC. Нехай LL — основа перпендикуляра, проведеного з точки AA до відрізка BKBK, а MM — основа перпендикуляра, проведеного з точки LL до сторони BCBC. Доведіть, що пряма MLML ділить сторону ACAC навпіл.
11 класЗастосування тригонометрії

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.