Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

2 447 задач
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математики
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-038

Точка на бісектрисі з кутом 30° і кут АМВ

Усередині трикутника ABCABC на бісектрисі його кута BB відмітили точку MM так, що AM=ACAM = AC і ∠BCM=30∘\angle BCM = 30^\circ. Знайдіть величину кута AMBAMB.
8 класБісектриса кута
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-039

НСК і НСД з різницею ab поділене на 5

Знайдіть усі такі пари натуральних чисел aa і bb, для яких виконується рівність НСК(a;b)−НСД(a;b)=ab5\text{НСК}(a;b) - \text{НСД}(a;b) = \frac{ab}{5}.
8 класНСД та НСК
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-040

Гра Малюка і Карлсона з шоколадкою 2002 на 2003

Малюк і Карлсон грають у таку гру: вони беруть шоколадку розміром 2002×20032002 \times 2003 і по черзі викусують із неї “по клітинках” шматочки (не обов’язково від країв): Карлсон — розміром 2×22 \times 2, а Малюк розміром 1×11 \times 1. Якщо не залишилось жодного шматочка розміром 2×22 \times 2, то весь шоколад, що залишається, з’їдає Малюк. Виграє той, хто більше з’їсть шоколаду. Починає гру Малюк. Хто з них може забезпечити собі перемогу?
8 класСиметрія та розбиття на пари
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-041

Ціле непарне значення виразу з m у степені 2003

Нехай mm — натуральне число. Доведіть, що число (m−1)2003+1m\frac{(m-1)^{2003} + 1}{m} є цілим і непарним.
9 класМетод факторизації (розкладання н…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-001

2002 натуральних числа з рівними сумою та добутком

Знайдіть 20022002 натуральних числа, сума яких дорівнює їхньому добутку. Достатньо навести приклад.
6 класМетод факторизації (розкладання н…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-056

Рівняння з цілими частинами степенів x

Розв'яжіть рівняння [x2003]+[x2002]+…+[x2]+[x]={x}−1\left[x^{2003}\right] + \left[x^{2002}\right] + \ldots + \left[x^2\right] + [x] = \{x\} - 1.
8 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-042

Існування коренів після підстановки x² − 1

Чи існують такі дійсні числа aa, bb, cc (a≠0a \neq 0), що всі дійсні корені рівняння ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0 будуть коренями рівняння a(x2−1)2+b(x2−1)+c=0?a\left(x^2 - 1\right)^2 + b\left(x^2 - 1\right) + c = 0?
9 класКвадратні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-002

Кількість дванадцятирічних школярів у загоні

Загін табору відпочинку складається з 2323 школярів десяти, одинадцяти, дванадцяти та тринадцяти років. Сумарний вік становить 253253 роки. Скільки в загоні 1212-літніх школярів, якщо відомо, що їх у півтора раза більше, ніж 1313-літніх?
6 класЛінійні діофантові рівняння
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-057

Описаний п'ятикутник і кут ACE

У опуклий п'ятикутник ABCDEABCDE вписано коло, яке дотикається до всіх його сторін. Відомо, що ∠BAE=∠DCB=∠AED=90∘\angle BAE = \angle DCB = \angle AED = 90^\circ. Знайдіть величину кута ACEACE.
8 класВписане коло
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-043

Рівність кутів у прямокутній трапеції з перпендикуляром

Нехай OO — точка перетину діагоналей ACAC і BDBD прямокутної трапеції ABCDABCD (BC∥ADBC \parallel AD, ∠A=∠B=90∘\angle A = \angle B = 90^\circ); MM — основа перпендикуляра, проведеного з точки OO до бічної сторони ABAB. Доведіть, що ∠CMO=∠DMO\angle CMO = \angle DMO.
9 класПаралельні прямі і теорема Фалеса
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-003

Числа з додаванням суми цифр і число 200120022003

На дошці записують послідовність чисел 11, 22, 44, 88, 1616, 2323, 2828 і т. д. (кожне наступне число одержують із попереднього додаванням до нього його ж суми цифр). Чи буде записаним на дошці число 200 120 022 003200\,120\,022\,003?
6 класОстача від ділення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-058

Число m² + 2n - 1 як простий дільник

Чи існують такі натуральні числа m≥2m \ge 2 і n≥2n \ge 2, що p=m2+2n−1p = m^2 + 2n - 1 буде простим дільником числа m4−2n2+1m^4 - 2n^2 + 1?
8 класМетод факторизації (розкладання н…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-044

Нерівність для a, b, c з відрізка [0;1]

Дано дійсні числа aa, bb, cc, які належать сегменту [0;1][0;1]. Доведіть, що a17−a10b7+b17−b10c7+c17−c10a7≤1a^{17} - a^{10}b^7 + b^{17} - b^{10}c^7 + c^{17} - c^{10}a^7 \leq 1.
9 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-004

Найбільша кількість учасників шахового турніру з розрядом

У шаховому турнірі, що проходив в одне коло (кожен з кожним зіграли по одній партії), взяли участь 3030 школярів. Спортивний розряд присвоїли тим, хто набрав не менше від 60%60\% можливих очок. Якій найбільшій кількості учасників міг бути присвоєний розряд?
6 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-059

Чотирицифрове число як квадрат суми степенів цифр

Знайдіть усі чотирицифрові натуральні числа вигляду abcd‾\overline{abcd}, для яких виконується рівність abcd‾=(a+b2+c3+d4)2\overline{abcd} = \left(a + b^2 + c^3 + d^4\right)^2.
8 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-045

Різнокольоровий прямокутний трикутник у вузлах клітчастого паперу

Вузли нескінченного в усі боки аркуша клітчастого паперу пофарбовані в три кольори (причому всі три кольори використано). Доведіть, що знайдеться прямокутний трикутник (з катетами, які не обов’язково паралельні лініям сітки), усі вершини котрого розташовані у вузлах і мають різні кольори.
9 класГеометричні розфарбування
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-005

Таблиця 10×10 з сумами 105 і 40

Чи можна таблицю розміром 10×1010\times 10 заповнити натуральними числами так, щоб у кожній п'ятиклітинковій фігурці (у довільному розташувані), зображеній на рисунку, сума чисел дорівнювала 105105, а сума чисел у будь-яких двох клітинках зі спільною стороною дорівнювала 4040?
6 класПідрахунок двома способами
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-060

Зафарбовані клітинки квадрата 7×7 і триклітинкова фігурка

У клітчастому квадраті розміром 7×77 \times 7 довільно зафарбували 29 клітинок. Чи завжди буде зафарбованою хоча б одна триклітинкова фігурка вигляду (у будь-якому розташуванні)?
8 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-046

Подільність суми степенів nⁿ і (n+1)ⁿ на 2003

Чи існує таке натуральне число nn, що число nn+(n+1)nn^n + (n+1)^n ділиться без остачі на 20032003?
10 класАрифметика остач (базові властиво…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-006

Трицифрове число, рівне подвоєній сумі двозначних

Знайдіть усі такі трицифрові натуральні числа abc‾\overline{abc}, що abc‾=2(ab‾+bc‾+ac‾)\overline{abc} = 2\left(\overline{ab} + \overline{bc} + \overline{ac}\right).
7 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-061

Прямокутна трапеція, трикутники та перпендикулярність прямих

Дано прямокутну трапецію ABCDABCD з основами BCBC і ADAD, у якій BC<ADBC < AD і ∠A=∠B=90∘\angle A = \angle B = 90^\circ. Відомо, що всередині цієї трапеції існують такі дві точки MM і NN, що трикутники AMDAMD та BNCBNC — рівносторонні, ∠CND=90∘\angle CND = 90^\circ, і точка NN лежить усередині трикутника AMDAMD. Нехай PP — точка перетину прямих CNCN і DMDM, а QQ — точка перетину прямих ABAB і DNDN. Доведіть, що прямі PQPQ і CDCD є перпендикулярними.
8 класТочка перетину висот
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-047

Добуток дійсних коренів двох квадратних рівнянь, що дорівнює 1

Дійсний корінь квадратного рівняння ax2+bx+b=0ax^2 + bx + b = 0 помножили на дійсний корінь квадратного рівняння ax2+ax+b=0ax^2 + ax + b = 0 і в добутку одержали 11. Знайдіть ці корені.
10 класКвадратні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-007

Блоха на колі з 300 точок та недосяжна точка

По колу розташовано 300300 точок, у одній з яких сидить блоха. Вона починає стрибати по колу проти руху годинникової стрілки, причому першим стрибком вона потрапляє до сусідньої точки, потім стрибає через одну точку, потім — через дві і т. д. Доведіть, що існує така точка, до якої блоха ніколи не потрапить.
7 класОстача від ділення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-062

Рівняння з цілою частиною куба і дробовою частиною

Розв'яжіть рівняння [x3]=[3x+2]+{x+2003}\left[x^3\right] = [3x + 2] + \{x + 2003\}.
9 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-048

Опуклий чотирикутник з прямим кутом і рівність відрізків

Дано опуклий чотирикутник ABCDABCD такий, що ∠ABC=90∘\angle ABC = 90^\circ, AC=CDAC = CD і ∠BCA=∠ACD\angle BCA = \angle ACD. Точка FF — середина відрізка ADAD. Відрізки BFBF і ACAC перетинаються в точці LL. Доведіть, що BC=CLBC = CL.
10 класДопоміжне коло (перекидання кутів)

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.