Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

2 447 задач
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математики
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-061

Рівносторонні трикутники і ромби на сторонах трикутника

На сторонах трикутника ABCABC (кут BB — тупий) зовні його побудовано рівносторонні трикутники ABC1ABC_1, AB1CAB_1C і A1BCA_1BC. Нехай B2B_2 і C2C_2 — такі точки, що ABC1B2ABC_1B_2 і ACB1C2ACB_1C_2 — ромби. Доведіть, що пряма AA1AA_1 ділить відрізок B2C2B_2C_2 навпіл.
8 класПоворот
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-042

Точка на катеті та рівність кутів із серединою гіпотенузи

Нехай KK — середина гіпотенузи ABAB прямокутного трикутника ABCABC, а MM — точка, яку відмітили на катеті ACAC так, що AM=2⋅CMAM = 2 \cdot CM. Доведіть, що ∠MKC=∠ABM\angle MKC = \angle ABM.
9 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-007

Три промені всередині тупого кута AOB

Усередині тупого кута AOBAOB провели три промені OCOC, ODOD і OEOE, причому OC⊥OAOC \perp OA, ODOD — бісектриса кута AOBAOB і OEOE — бісектриса кута BOCBOC. Знайдіть величину кута DOEDOE.
7 класБісектриса кута
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-043

Числа з [0; 1] і нерівність abc + 2

Нехай aa, bb, cc — дійсні числа з проміжку [0;1][0; 1]. Доведіть, що виконується нерівність abc+2≥a+b+cabc + 2 \ge a + b + c.
9 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-062

Система рівнянь з параметром і три розв'язки

Знайдіть усі дійсні значення aa, для яких система рівнянь {(y−∣x∣)(x−a)=0,x2+y2=1\begin{cases} (y - |x|)(x - a) = 0, \\ x^2 + y^2 = 1 \end{cases} має рівно три розв'язки.
9 класКвадратні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-008

Запис чисел трьома кольорами з умовою на добутки

Буратіно записує натуральні числа, починаючи з 22, червоним, чорним і синім чорнилом (він використовує всі три кольори, кожне число записує одним кольором). Він стверджує, що коли помножити будь-які два числа різного кольору, то добуток буде іншого (третього) кольору. Чи не помиляється він?
7 класКольорові інваріанти (розфарбуван…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-044

Подільність 2002ⁿ − 1 на 6ⁿ − 1

Чи існує таке натуральне число nn, що число 2002n−12002^n - 1 ділиться без остачі на 6n−16^n - 1?
9 класОзнаки подільності на 2, 3, …
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-063

Нерівність із сумою дробів з кубами і квадратами

Для додатних дійсних чисел x,y,zx, y, z доведіть нерівність x3+y3x2+y2+y3+z3y2+z2+z3+x3z2+x2≥x+y+z.\dfrac{x^3 + y^3}{x^2 + y^2} + \dfrac{y^3 + z^3}{y^2 + z^2} + \dfrac{z^3 + x^3}{z^2 + x^2} \ge x + y + z.
9 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-009

Лицарі та брехуни із заявами про парність

На острові Контрастів живуть лицарі та брехуни. Лицарі завжди кажуть правду, брехуни завжди брешуть. Деякі жителі острова зробили заяву, що на острові парна кількість лицарів, а всі інші зробили заяву, що на острові непарна кількість брехунів. Чи може кількість жителів острову бути рівною 20012001?
7 класПарність та непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-064

Перетин відрізка з бісектрисою трикутника і рівні відрізки

Нехай точка KK належить стороні ABAB трикутника ABCABC, причому відрізок CKCK перетинає його бісектрису BFBF у такій точці QQ, що ∠BQC=2∠BFA\angle BQC = 2\angle BFA і ∠BAF=2∠CQF\angle BAF = 2\angle CQF. Доведіть, що KF=FCKF = FC.
9 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-045

Шахове розміщення знаків у таблиці 2002×2004

У кожній клітинці таблиці розміром 2002×20042002\times2004 стоїть 11. Дозволяється вибрати довільний квадратик 2×22\times2 і замінити в ньому знак у всіх чисел. Чи можна за допомогою таких дій одержати “шахове” розміщення знаків у таблиці?
9 класОстача від ділення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-010

Конструкція з чотирьох однакових гральних кубиків

Незнайка купив у магазині чотири однакові гральні кубики. Граючись, він став прикладати їх один до одного гранями з однаковою кількістю очок. У результаті з'явилась конструкція, зображена Незнайком на рисунку. Знайка, подивившись на рисунок, заявив, що Незнайка помилився. Чи правий Знайка?
7 класГеометричні приклади і контрприкл…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-065

Мінімуми стовпців і максимуми рядків на клітчастій площині

Дано нескінченний в усі боки аркуш паперу в клітинку. Чи можна в кожній клітинці записати ціле число так, щоб були записані всі цілі числа, причому кожне з них — тільки один раз, у кожному стовпчику існувало число, менше від усіх інших чисел цього стовпчика, а в кожному рядку існувало число, більше від усіх інших чисел цього рядка?
9 класКонструкція за індукцією
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-046

Шестеро людей та відповіді про те, хто вони

У компанії з шести чоловік один правдивий, тобто завжди говорить правду, двоє — дипломати, тобто говорять правду або брешуть на свій розсуд, а інші — брехуни, тобто завжди брешуть. Щоб визначити, хто з них є ким, кожного запитали, хто він є. Перший відповів, що він правдивий, другий — що дипломат, третій — що він брехун, четвертий — що він не правдивий, п’ятий — що він не дипломат, а шостий — що він не брехун. Хто з них є ким?
10 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-011

Сума 2001 і подільність добутку двох чисел

Доведіть, що коли сума двох натуральних чисел дорівнює 20012001, то їхній добуток не ділиться без остачі на 20012001.
8 класПрості числа (базові властивості)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-066

Пряма через N, B, M трикутника з кутом 60°

У гострокутному трикутнику ABCABC ∠ABC=60∘\angle ABC = 60^\circ, A1,B1,C1A_1, B_1, C_1 — основи висот, проведених з вершин A,B,CA, B, C відповідно. На променях B1A1B_1A_1 і B1C1B_1C_1 відмітили точки NN і MM відповідно так, що вони лежать зовні трикутника ABCABC і NA1=A1C1=C1MNA_1 = A_1C_1 = C_1M. Доведіть, що точки N,B,MN, B, M лежать на одній прямій.
9 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-047

Найменше число з квадратом, що закінчується на 2001

Знайдіть найменше натуральне число, десятковий запис квадрата якого закінчується на 20012001.
10 класМетод факторизації (розкладання н…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-012

Сума двох кутів і різниця двох інших опуклого чотирикутника

Доведіть, що сума величин двох кутів опуклого чотирикутника більша від різниці величин двох інших його кутів.
8 класСума кутів чотирикутника. Зовнішн…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-067

Натуральні k, при яких вираз ділиться на 35

Знайдіть усі такі натуральні числа k<2002k < 2002, що число 5n7+7n5+kn5n^7 + 7n^5 + kn ділиться без остачі на 3535 для всіх натуральних nn.
9 класМала теорема Ферма
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-048

Сума синусів і сума косинусів трьох чисел

Доведіть, що якщо sin⁡x+sin⁡y+sin⁡z≥5\sin x + \sin y + \sin z \ge \sqrt{5}, то cos⁡x+cos⁡y+cos⁡z≤2.\cos x + \cos y + \cos z \le 2.
10 класТригонометричні нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-013

Сині і червоні точки всередині синього трикутника

Чи можна всередині трикутника із синіми вершинами відмітити 1010 синіх і 2020 червоних точок так, щоб жодні три сині точки не лежали на одній прямій і щоб усередині будь-якого трикутника із синіми вершинами була хоча б одна червона точка?
8 класГеометричні конфігурації точок
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-068

Найменша кількість п'ятиклітинкових фігурок, випиляних з дошки 8×8

Яку найменшу кількість п'ятиклітинкових фігурок (див. рис.) можна випиляти по лініях сітки з клітчастої дошки розміром 8×88\times8 так, щоб з решти цієї дошки не можна було випиляти по лініях сітки жодної такої ж самої фігурки?
9 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-049

Коло, вписане в кут, і довжина відрізка BF

Коло дотикається сторін кута ABCABC в точках AA і CC. Пряма, що проходить через точку BB, перетинає коло в точках DD і EE, причому AE∥BCAE \parallel BC. Прямі ADAD і BCBC перетинаються в точці FF. Знайдіть BFBF, якщо AB=1AB = 1.
10 класДотична кола
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-014

Віслюк, що пройшов 3/8 мосту, і автомобіль

Пройшовши 38\frac{3}{8} довжини мосту, віслюк Іа-Іа зауважив позаду себе на дорозі автомобіль, який рухався зі швидкістю 6060 км/год. Якщо віслюк побіжить назад, то він зустрінеться з автомобілем на початку мосту, а якщо вперед, то автомобіль наздожене його в кінці мосту. З якою швидкістю бігає Іа-Іа?
8 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-069

Різниця сум чисел з парною та непарною сумою цифр

Множину чисел 1,2,3,…,2001,20021, 2, 3, \ldots, 2001, 2002 розбито на дві групи. До першої групи віднесли всі числа з непарною сумою цифр, а до другої — з парною. Знайдіть різницю між сумою чисел першої групи і сумою чисел другої групи.
9 класСиметрія та розбиття на пари

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.