Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

2 447 задач
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математики
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-043

Два рівні квадрати і діагоналі восьмикутника в перетині

Два рівні квадрати утворюють у перетині восьмикутник. Дві діагоналі цього восьмикутника поділяють його на 44 чотирикутники. Доведіть, що ці діагоналі взаємно перпендикулярні.
9 класПаралельний перенос
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-067

Чи можна з п'ятицифрових зростаючих чисел отримати чотирицифрові

На дошці записані всі п'ятицифрові числа, у запису кожного з яких цифри розташовані в строго зростаючому зліва направо порядку. Чи можна з кожного з них викреслити по одній цифрі так, щоб утворились усі чотирицифрові числа з такою ж властивістю?
9 класБієкції
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-014

Хлопчики, дівчатка, парти і спортивні секції

У класі кожен хлопчик дружить з трьома дівчатками, а кожна дівчинка — з двома хлопчиками. У цьому класі 1919 парт, і 3030 його учнів займаються в спортивних секціях. Скільки в класі хлопчиків і скільки дівчаток, якщо Надійка не займається спортом?
8 класПідрахунок двома способами
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-044

Найбільша кількість п’ятиклітинкових фігур у квадраті 8×8

З клітчастого паперу вирізали квадрат розміром 8×88\times8. Яку найбільшу кількість п’ятиклітинкових фігур, зображених на рисунку, можна вирізати з цього квадрата?
9 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-068

Трикутник з бісектрисами та відстані до прямої PQ

У трикутнику ABCABC II — точка перетину бісектрис AA1AA_1 та CC1CC_1, MM — довільна точка сторони ACAC. Прямі, які паралельні цим бісектрисам і проходять через точку MM, перетинають відрізки AA1,CC1,ABAA_1, CC_1, AB і CBCB в точках H,N,PH, N, P і QQ відповідно. Нехай BC=a,AC=b,AB=cBC = a, AC = b, AB = c, а d1,d2,d3d_1, d_2, d_3 — відстані від точок H,I,NH, I, N до прямої PQPQ відповідно. Доведіть, що d1d2+d2d3+d3d1≥2aba2+bc+2cac2+ab+2bcb2+ca.\dfrac{d_1}{d_2} + \dfrac{d_2}{d_3} + \dfrac{d_3}{d_1} \ge \dfrac{2ab}{a^2 + bc} + \dfrac{2ca}{c^2 + ab} + \dfrac{2bc}{b^2 + ca}.
9 класОсновна властивість бісектриси
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-015

Найменший (2n+1)-кутник, розрізаний на паралелограми

Знайдіть найменше натуральне число nn таке, що існує такий (2n+1)(2n+1)-кутник (не обов'язково опуклий), який можна розрізати на паралелограми.
8 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-045

Рівняння із сумою добутків sin kx та sin k²x

Для кожного натурального nn розв’яжіть рівняння sin⁡2x+sin⁡2x⋅sin⁡4x+sin⁡3x⋅sin⁡9x+…+sin⁡nx⋅sin⁡n2x=1.\sin^2 x + \sin 2x \cdot \sin 4x + \sin 3x \cdot \sin 9x + \ldots + \sin nx \cdot \sin n^2 x = 1.
10 класПеретворення тригонометричних вир…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-069

Найбільше та найменше n з рівняння з цілими частинами

Серед усіх натуральних чисел nn, які задовольняють рівність [n2]−2[n3]+[n4]=2001,\left[\dfrac{n}{2}\right] - 2\left[\dfrac{n}{3}\right] + \left[\dfrac{n}{4}\right] = 2001, знайдіть найбільше та найменше.
10 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-016

Чи є число n³ - 1 степенем двійки

Доведіть, що для будь-якого натурального nn число n3−1n^3 - 1 не є степенем числа 22.
9 класМетод факторизації (розкладання н…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-070

Функціональне рівняння з умовою f(0) = 1/2

Знайдіть усі функції f:R→Rf : \mathbb{R} \to \mathbb{R} такі, що f(0)=12f(0) = \dfrac{1}{2}, і для всіх дійсних xx та yy має місце рівність f(x+y)=f(x)f(2001−y)+f(y)f(2001−x).f(x + y) = f(x) f(2001 - y) + f(y) f(2001 - x).
10 класБазові підстановки (однакові аргу…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-046

Добутки чисел вигляду n² + n + 1

Для кожного натурального числа nn позначимо a(n)=n2+n+1a(n) = n^2 + n + 1. Через SS позначимо множину всіх значень a(n)a(n), n≥1n \ge 1. а) Доведіть, що для кожного натурального nn a(n)a(n+1)∈Sa(n)a(n+1) \in S. б) Доведіть, що існують такі натуральні nn і kk, більші від 20012001, що число a(n)a(k)a(n)a(k) не належить множині SS.
10 класМетод затискання між сусідніми зн…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-017

Рівняння з кубом і модулем

Розв'яжіть рівняння x3+∣x∣=0x^3 + |x| = 0.
9 класРівняння вищих степенів та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-047

Нерівність для дійсних чисел a, b, c, d, e

Доведіть, що для будь-яких дійсних чисел a,b,c,d,ea, b, c, d, e виконується нерівність a2+b2+c2+d2+e2≥(a+b+c+d)ea^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 \ge (a + b + c + d)e.
10 класНерівності та системи другого сте…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-071

Точки площини на відстані 1 від трьох точок множини

Знайдіть усі nn, для яких існує така множина MM з nn точок площини, що кожна точка з MM знаходиться на відстані 11 рівно від трьох точок цієї множини.
10 класПарність і непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-018

Середини протилежних сторін опуклого чотирикутника

У опуклому чотирикутнику ABCDABCD точки PP і QQ — середини сторін ABAB і CDCD відповідно. Доведіть, що PQ<12(AC+BD)PQ < \frac{1}{2}(AC + BD).
9 класНерівність трикутника
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-048

Рівні відрізки у вписаному п’ятикутнику

П’ятикутник ABCDEABCDE вписаний у коло. Відомо, що промені AEAE і CDCD перетинаються в точці PP, а промені EDED і BCBC перетинаються в точці QQ так, що PQ∥ABPQ \parallel AB. Доведіть, що DA=DBDA = DB.
10 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-072

Середня лінія трикутника і точки дотику вписаного кола

У трикутник ABCABC вписано коло, яке дотикається сторін AB,BCAB, BC і CACA в точках M,NM, N і KK відповідно. Середня лінія трикутника ABCABC, паралельна ABAB, перетинає пряму MNMN у точці QQ. Доведіть, що QM=QKQM = QK.
10 класВписане коло
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-019

Нерівність з дробами для чисел від 0 до 1

Дійсні числа xx та yy такі, що 0≤x≤10 \le x \le 1 і 0≤y≤10 \le y \le 1. Доведіть, що x1+y+y1+x≤1\frac{x}{1+y} + \frac{y}{1+x} \le 1.
9 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-073

Дійсні числа з умовами на суму і суму квадратів

Нехай a1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_n — такі дійсні числа, що a1+a2+…+an≥n2a_1 + a_2 + \ldots + a_n \ge n^2, a12+a22+…+an2≤n3+1a_1^2 + a_2^2 + \ldots + a_n^2 \le n^3 + 1. Доведіть, що для кожного kk: n−1≤ak≤n+1n - 1 \le a_k \le n + 1.
10 класНерівності та системи другого сте…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-049

Чорна вершина 2001-кутника і перефарбування сусідів

Одну з вершин правильного 20012001-кутника пофарбовано в чорний колір, а решту його вершин — у білий. За один крок дозволяється вибрати будь-яку пофарбовану в чорний колір вершину та змінити колір на протилежний у неї та ще у двох сусідніх з нею вершин (протилежним для чорного вважається білий колір, а для білого кольору — чорний). Чи можливо за декілька зазначених кроків перефарбувати всі вершини вихідного 20012001-кутника в білий колір?
10 класПарність і непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-020

Найменша кількість чорних клітинок з прямокутниками 1×2 і 1×6

Клітинки квадрата розміром 100×100100\times 100 пофарбовані в чорний та білий кольори так, що в будь-якому прямокутнику розміром 1×21\times 2 є хоча б одна чорна клітинка, а в будь-якому прямокутнику розміром 1×61\times 6 є дві чорні клітинки, які мають спільну сторону. Яке найменше число чорних клітинок може бути в цьому квадраті?
9 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-074

Сума дробів з mⁿ і nᵐ як ціле число

Натуральні числа mm і nn такі, що сума дробів mn−1n−1\dfrac{m^n - 1}{n - 1} і nm−1m−1\dfrac{n^m - 1}{m - 1} є цілим числом. Доведіть, що кожен із цих дробів є цілим числом.
10 класТеорема Вієта
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-050

Рівняння із сумою sin kx sin k²x дорівнює 1

Для кожного натурального nn розв’яжіть рівняння sin⁡2x+sin⁡2x⋅sin⁡4x+sin⁡3x⋅sin⁡9x+…+sin⁡nx⋅sin⁡n2x=1.\sin^2 x + \sin 2x \cdot \sin 4x + \sin 3x \cdot \sin 9x + \ldots + \sin nx \cdot \sin n^2 x = 1.
11 класПеретворення тригонометричних вир…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-021

Найбільший добуток трицифрового числа на суму обернених цифр

Розглядаються всілякі трицифрові натуральні числа, у десятковому запису яких немає нуля. Для кожного з таких чисел обчислюють добуток цього числа на суму чисел, обернених до його цифр. Серед усіх цих добутків знайдіть максимальний.
10 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-075

Нерівність з бісектрисою і серединами сторін трикутника

Дано гострокутний трикутник ABCABC. Нехай ALAL — його бісектриса, MM і NN — середини сторін ACAC і ABAB відповідно. Доведіть, що ML+NL>ALML + NL > AL.
10 класНерівність трикутника

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.