Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

11 821 задача
Складністьконкурсний, 6–11
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-059

Довжина бісектриси до перетину з описаним колом

У трикутнику ABCABC відомі сторони AC=3AC = 3, AB=37AB = 3\sqrt{7} та ∠C=60∘\angle C = 60^\circ. Бісектриса CLCL перетинає описане навколо трикутника ABCABC коло в точці DD. Знайдіть довжину відрізка CDCD.
9 класЦентральні і вписані кути
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-060

Кількість натуральних пар для рівняння (4a-b)(4b-a)=2010ⁿ

Нехай nn — натуральне число. Знайдіть кількість пар натуральних чисел (a,b)(a, b), для яких виконується рівність (4a−b)(4b−a)=2010n(4a - b)(4b - a) = 2010^n.
9 класМетод факторизації (розкладання н…
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-061

НСК чисел з 18, 12 дільниками і НСД 24

Натуральні числа xx та yy мають відповідно 1818 та 1212 дільників, а їхній НСД (x,y)=24(x, y) = 24. Яких значень може набувати НСК [x,y][x, y]?
9 класКількість дільників τ(n)
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-062

Точка перетину висот трикутника та їх поділ

Три висоти трикутника перетинаються в точці HH. Одна висота цією точкою ділиться навпіл, друга — у відношенні 2:12 : 1, починаючи від вершини. У якому відношенні, починаючи від вершини, цією точкою ділиться третя висота трикутника?
9 класВідношення площ трикутників
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-063

Дата після занять з комбінаторики, теорії чисел і геометрії

З початку 20102010 року Андрій вирішив розв'язувати задачі з математики. Кожного п'ятого дня він розв'язував задачі з комбінаторики, кожного сьомого — з теорії чисел, а кожного одинадцятого дня — з геометрії. Отже, він розпочав тренування 55 січня (комбінаторика), 77 січня (теорія чисел), 1111 січня (геометрія). Одного ранку Андрій не міг згадати, який сьогодні день. Він пам'ятав лише, що вчора розв'язував задачі з геометрії, позавчора — з комбінаторики, а позапозавчора — з теорії чисел і не порушував установлений ним порядок занять. До того ж ще не пройшло року з 11 січня, коли він розпочав тренуватись за такою системою. Допоможіть Андрієві згадати, якою була на той день дата.
9 класКитайська теорема про остачі
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-064

Система рівнянь з x і y та значення виразу

Відомо, що дійсні числа x≠yx \ne y задовольняють рівність x4+5x3=yx^4 + 5x^3 = y та y3+5x2=1y^3 + 5x^2 = 1. Чому дорівнює значення виразу x3+x2y+xy2x^3 + x^2 y + xy^2?
9 класРівняння вищих степенів та системи
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-066

Прямокутний трикутник, висота і трикутник з радіусів вписаних кіл

У прямокутному трикутнику ABCABC з прямим кутом при вершині CC проведено висоту CHCH. Позначимо радіуси кіл, що вписані в трикутники ABCABC, ACHACH та CHBCHB, через rr, r1r_1 та r2r_2 відповідно. Відомо, що периметр трикутника, який має сторонами відрізки rr, r1r_1 та r2r_2, дорівнює 14AB\dfrac{1}{4}AB. Визначте найменший кут трикутника зі сторонами rr, r1r_1, r2r_2.
10–11 класиПодібність в прямокутному трикутн…
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-069

Квадратне рівняння з параметром і умова на корені

При яких значеннях параметра aa корені квадратного рівняння x2+(a+2)x+(a−1)=0x^2 + (a + 2)x + (a - 1) = 0 задовольняють умову x1+1x1+1+x2+1x2−1=0x_1 + \frac{1}{x_1 + 1} + x_2 + \frac{1}{x_2 - 1} = 0?
10–11 класиТеорема Вієта
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-072

Кількість одиниць у сумі чисел 9, 99, 999

Скільки одиниць у записі числа 9+99+999+…+99…9⏟1964?9 + 99 + 999 + \ldots + \underbrace{99\ldots9}_{1964}?
10–11 класиРозклад по розрядах, десяткові др…
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-073

Система рівнянь з четвертими і третіми степенями

Розв'яжіть систему рівнянь {x4−y4=240,x3−2y3=3(x2−4y2)−4(x−8y).\begin{cases} x^4 - y^4 = 240, \\ x^3 - 2y^3 = 3(x^2 - 4y^2) - 4(x - 8y). \end{cases}
10–11 класиРівняння вищих степенів та системи
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-074

Об'єм опуклого многогранника з розгортки

На рис. 10 наведено розгортку опуклого многогранника. Сторона квадрата дорівнює 22, крім того, на розгортці є відрізки довжини 11 та 2\sqrt{2}, зокрема трикутник зі стороною 2\sqrt{2} є правильним. Знайдіть об'єм многогранника.
10–11 класиРозрізання, склеювання та рівноск…
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-075

Квадратне рівняння з натуральними x та y

Знайдіть усі натуральні числа xx та yy, які задовольняють рівняння x2+2xy+2y2+2y=1988.x^2 + 2xy + 2y^2 + 2y = 1988.
10–11 класиМетод оцінок, що веде до малого п…
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-076

Функціональне рівняння і значення f(-1)

Відомо, що для функції f:R∖{0}→Rf : \mathbb{R} \setminus \{0\} \to \mathbb{R} існує дійсне число aa таке, що f(a)=12f(a) = \frac{1}{2}; також для всіх дійсних ненульових xx, yy справджується рівність f(x)−f(y)=f(x)f(1y)−f(y)f(1x).f(x) - f(y) = f(x) f\left(\frac{1}{y}\right) - f(y) f\left(\frac{1}{x}\right). Знайдіть f(−1)f(-1).
10–11 класиБазові підстановки (однакові аргу…
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-077

Кут трикутника за рівністю його сторін

Визначте кут CC трикутника ABCABC зі сторонами aa, bb, cc, які задовольняють рівність 1a+c+1b+c=3a+b+c.\frac{1}{a + c} + \frac{1}{b + c} = \frac{3}{a + b + c}.
10–11 класиЗастосування тригонометрії
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-078

Число на 6 зі зростанням вчетверо від перестановки

Знайдіть найменше натуральне число, яке закінчується цифрою 66 та збільшується у 44 рази, якщо його останню цифру витерти та написати її першою цифрою нового числа.
10–11 класиОстачі від великих степенів
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-079

Усі послідовності натуральних чисел з умовою на суму

Знайдіть усі послідовності натуральних чисел ana_n, які задовольняють умови: a1=1a_1 = 1 та am+n=an+am+mna_{m+n} = a_n + a_m + mn для будь-яких натуральних чисел mm і nn.
10–11 класиМетод математичної індукції
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-080

Десять кульок трьох кольорів і ймовірність різнокольорової трійки

У коробці містяться 1010 кульок блакитного, червоного та жовтого кольорів, причому кульок жовтого кольору найбільше. Імовірність після трьох витягань дістати кульки трьох різних кольорів дорівнює 310\dfrac{3}{10} (після того як кульку дістали з коробки, її туди не повертають). Скільки кульок кожного кольору міститься в коробці?
10–11 класиМетод оцінок, що веде до малого п…
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-082

Коефіцієнти ab, bc, ca і корені a, b, c

Визначте всі трійки попарно різних дійсних чисел aa, bb, cc, для яких кубічне рівняння x3+abx2+bcx+ca=0x^3 + abx^2 + bcx + ca = 0 з невідомою xx має три дійсних корені aa, bb, cc.
10–11 класиТеорема Вієта
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-083

Площі трикутника ABC і утвореного прямими CD, BF, AE

У трикутнику ABCABC на сторонах ABAB, BCBC та CACA відкладено відповідно відрізки AD=13ABAD = \dfrac{1}{3} AB, BE=13BCBE = \dfrac{1}{3} BC та CF=13CACF = \dfrac{1}{3} CA. Знайдіть відношення площі трикутника, що утворений прямими CDCD, BFBF та AEAE, до площі трикутника ABCABC.
10–11 класиВекторний метод
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-084

Кількість синіх клітинок у прямокутнику 19 на 88

На нескінченному аркуші в клітинку деякі клітинки пофарбовано в синій колір таким чином, що в будь-якому прямокутнику розміром 2×32 \times 3 клітинки (довільної орієнтації) рівно дві клітинки сині, решта клітинок — білі. Скільки синіх клітинок може міститись у прямокутнику розміром завбільшки 19×8819 \times 88 клітинок? Наведіть усі можливі відповіді.
10–11 класиРозрізання, покриття та замощення
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-085

Рівняння з квадратними коренями в цілих числах

Розв'яжіть у цілих числах рівняння x+y=1976\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{1976}.
10–11 класиРаціональні та ірраціональні числа
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-086

Послідовність з умовою на обернені члени та границя

Послідовність (an)(a_n) задається умовами: a1=2a_1 = 2, a2=1a_2 = 1, 2an=1an−1+1an+1\dfrac{2}{a_n} = \dfrac{1}{a_{n-1}} + \dfrac{1}{a_{n+1}}, n>1n > 1. Знайдіть lim⁡n→∞an\lim\limits_{n \to \infty} a_n.
10–11 класиАрифметична прогресія
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-087

Рівна кількість додатних і від’ємних подвійних добутків

У виразі (a1+a2+…+an)2(a_1 + a_2 + \ldots + a_n)^2, ai≠0a_i \ne 0, i=1,n‾i = \overline{1, n}, n>1n > 1, після піднесення до квадрата деякі подвійні добутки виявилися додатними, а інші — від'ємними. При яких nn можливо, що кількість додатних подвійних добутків дорівнює кількості від'ємних подвійних добутків?
10–11 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-089

Сума непарних чотирицифрових чисел з цифр 0–5

Знайдіть суму всіх непарних чотирицифрових чисел, які можна записати з допомогою цифр 00, 11, 22, 33, 44, 55, якщо цифри в числі можуть повторюватися.
10–11 класиПравила суму та добутку
Київський турнір математичних боївKMB-09-10-003

Значення дробу з кубами чисел 2008 і 2007

Знайдіть число 20083+20073+3⋅2008⋅2007−120092+20082+1\dfrac{2008^3 + 2007^3 + 3 \cdot 2008 \cdot 2007 - 1}{2009^2 + 2008^2 + 1}.
7–8 класиРозкладання на множники і розкрит…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для Всеукраїнської олімпіади, турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка та київських олімпіад. Дякуємо за роки праці й щедрість ідей.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.