Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

11 821 задача
Складністьконкурсний, 6–11
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-038

Чисельник суми дробів з добутками у знаменнику

Яким буде чисельник цього виразу, якщо його записати як правильний нескоротний дріб 12⋅3+23⋅5+35⋅8+48⋅12+512⋅17+617⋅23?\frac{1}{2\cdot 3}+\frac{2}{3\cdot 5}+\frac{3}{5\cdot 8}+\frac{4}{8\cdot 12}+\frac{5}{12\cdot 17}+\frac{6}{17\cdot 23}?
6 класСуми послідовностей
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-044

Значення виразу за умови з квадратами a, b, c

Відомо, що числа aa, bb, cc задовольняють умову a2+2b2=3c2a^2+2b^2=3c^2. Якого значення може набувати вираз (a+bb+c+b−cb−a)⋅a+2b+3ca+c?\left(\frac{a+b}{b+c}+\frac{b-c}{b-a}\right)\cdot\frac{a+2b+3c}{a+c}?
7 класПеретворення дробів
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-045

Дві останні цифри суми цілих частин степенів двійки

Позначимо через [a][a] найбільше ціле число, що не перевищує aa. Знайдіть дві останні цифри числа [13]+[23]+[223]+…+[220203].\left[\frac{1}{3}\right]+\left[\frac{2}{3}\right]+\left[\frac{2^2}{3}\right]+\ldots+\left[\frac{2^{2020}}{3}\right].
7 класЦіла та дробова частини числа
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-063

Площа точок першого квадранта з нерівністю x+y+[x]+[y] ≤ 2019

Знайдіть площу ГМТ, які лежать у першому квадранті координатної площини OXYOXY і задовольняють умову x+y+[x]+[y]⩽2019x+y+[x]+[y] \leqslant 2019. У відповіді запишіть перші чотири цифри площі шуканого ГМТ.
9 класЦіла та дробова частини числа
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-064

Найменше значення виразу a³+b³+c³+5a²+5b²+5c²

Для додатних чисел aa, bb, cc справджується умова 57a+88b+125c⩾114857a+88b+125c \geqslant 1148. Якого найменшого можливого значення може набувати вираз a3+b3+c3+5a2+5b2+5c2a^3+b^3+c^3+5a^2+5b^2+5c^2?
9 класЧислові нерівності
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-072

Сума синусів і косинусів двох кутів та косинус суми

Для кутів α\alpha і β\beta справджуються рівності cos⁡α+cos⁡β=12\cos\alpha + \cos\beta = \dfrac{1}{2}, sin⁡α+sin⁡β=15\sin\alpha + \sin\beta = \dfrac{1}{5}. Визначте значення cos⁡(α+β)\cos(\alpha + \beta). У відповіді запишіть знаменник нескоротного дробу, якому дорівнює cos⁡(α+β)\cos(\alpha + \beta).
10 класПеретворення тригонометричних вир…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-073

Функціональне рівняння з 2xy та x + y

Знайдіть усі такі функції f:R→Rf:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, які для довільних дійсних чисел xx, yy задовольняють рівність f(2xy)+f(f(x+y))=xf(y)+yf(x)+f(x+y).f(2xy)+f(f(x+y))=xf(y)+yf(x)+f(x+y). У відповіді запишіть суму значень f(2020)f(2020) для всіх функцій, що задовольняють умову задачі.
10 класБазові підстановки (однакові аргу…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-079

Значення а з максимумом функції при x = 4

Знайдіть значення дійсного числа aa, для якого функція f(x)=ax−1+1x−2+1x−6f(x)=\frac{a}{x-1}+\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x-6} на проміжку 3<x<53 < x < 5 набуває найбільшого значення в точці x=4x = 4. Для знайденого значення aa у відповіді запишіть значення суми 10a+10010a + 100.
11 класКорені многочлена, розклад на мно…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-017

Сторона найбільшого квадрата в прямокутнику з периметром 116

Прямокутник з периметром 116116 розрізали на 1212 квадратів, як показано на рис. 11.3. Відомо, що сірий квадрат має сторону, удвічі більшу за сторону найменшого з квадратів. Чому дорівнює сторона найбільшого з квадратів?
4 класРозрізання, склеювання та рівноск…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-018

Невідома відстань між чотирма точками на прямій

Чотири точки лежать на одній прямій. Відстані між парами цих точок, записаних у порядку неспадання, дорівнюють 33, 33, 66, xx, 99, 1212. Чому може дорівнювати xx? Якщо можливих відповідей декілька, знайдіть суму цих значень.
4 класДискретні набори точок та прямих…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-020

Найбільше перетинів десяти рівних відрізків 3:4

На площині накреслили 1010 рівних відрізків і відмітили всі їхні точки перетину. При цьому кожна точка перетину розділила кожний відрізок, що проходить через неї, у відношенні 3:43 : 4. Якою може бути найбільша можлива кількість відмічених точок? Примітка. Відміченими вважаємо тільки точки перетину відрізків, кінці відрізків відміченими точками не вважаємо.
4 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-029

Найменша площа прямокутника з периметром 2020 та цілими сторонами

Якою найменшою може бути площа прямокутника з периметром 20202020, довжини сторін якого є цілими числами?
5 класЕкстремальні геометричні конструк…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-040

N точок та жовті й сині замкнені ламані

На площині є N>2N > 2 точок, жодні три з яких не лежать на одній прямій. Кожні дві з них сполучили відрізком. Частину цих відрізків пофарбували жовтим кольором, решту (можливо, жодного) — синім. Виявилося, що всі жовті відрізки утворюють замкнену ламану, яка не має самоперетинів, аналогічно й усі сині відрізки. Для яких NN це могло статися? У відповіді наведіть суму всіх можливих значень.
6 класСтепені вершин
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-046

Внутрішня точка опуклого п'ятикутника і відрізки довжини 1

Усередині опуклого п'ятикутника ABCDEABCDE вибрали точку OO. Розглянемо такі 1010 відрізків: AOAO, BOBO, COCO, DODO, EOEO, ABAB, BCBC, CDCD, DEDE та EAEA. Яка максимальна кількість із них може мати довжину 11?
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-047

Найменша кількість різних прямих ламаної з 31 ланки

На площині дано незамкнену ламану, що не має самоперетинів і складається з 3131 ланки (сусідні ланки не лежать на одній прямій). Через кожну ланку провели пряму, що містить цю ланку. Отримали 3131 пряму, деякі з них можуть збігатися. Яку найменшу кількість попарно різних прямих могли отримати?
7 класДискретні набори точок та прямих…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-048

Прямокутний трикутник і відрізок AD на гіпотенузі

На гіпотенузі ACAC прямокутного трикутника ABCABC вибрано таку точку DD, що BC=CDBC = CD. На катеті BCBC відмічено таку точку EE, що DE=CEDE = CE. Знайдіть довжину відрізка ADAD, коли відомо, що BE=3BE = 3 і DE=5DE = 5.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-055

Три рівні сторони чотирикутника і його найменший кут

Три сторони чотирикутника рівні, кути між ними дорівнюють відповідно 90∘90^\circ і 150∘150^\circ. Знайдіть градусну міру найменшого кута цього чотирикутника.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-059

Центр описаного кола і точки на променях сторін

Нехай точка OO — центр описаного кола трикутника ABCABC. Відомо, що AB=1AB = 1 і AO=AC=2AO = AC = 2. Точки DD і EE на променях ABAB і ACAC, проведених за точки BB і CC відповідно, вибрано так, що OD=OEOD = OE і BD=2ECBD = \sqrt{2}EC. Знайдіть, чому дорівнює OD2OD^2. Подайте значення виразу 100−OD2100 - OD^2 у вигляді a+ba + \sqrt{b}, а у відповіді запишіть значення a+ba + b.
8 класСтепінь точки відносно кола
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-066

Розрізання опуклого 1000-кутника з точками всередині на трикутники

Дано опуклий 10001000-кутник. Усередині цього многокутника вибрали ще 10201020 точок таким чином, що жодні три з 20202020 точок не лежать на одній прямій. Многокутник розрізали на такі трикутники, що мають вершинами лише вказані 20202020 точок, а кожна із цих точок є вершиною принаймні одного з трикутників розрізання. Скільки утворилося таких трикутників?
9 класПідрахунок двома способами
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-075

Тангенс кута при медіані трикутника з 30° і рівнобедреністю

У трикутнику ABCABC з кутом ∠CAB=30∘\angle CAB = 30^\circ проведено медіану CDCD. При цьому утворився рівнобедрений трикутник ACDACD. Знайдіть tg⁡∠DCB\operatorname{tg}\angle DCB. Подайте 15⋅tg⁡∠DCB15 \cdot \operatorname{tg}\angle DCB у вигляді a+ba + \sqrt{b}, а у відповіді запишіть суму a+ba + b. Якщо таких кутів декілька, то у відповіді наведіть значення для найменшого з можливих кутів.
10 класЗастосування тригонометрії
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-19-20-014

Найбільше число із сумами 15 і 22

Серед натуральних чисел AA, BB, CC, DD усі числа є різними та найбільшим серед них є число AA. Яких значень може набувати число AA, якщо відомо, що A+D=15A + D = 15 та B+C=22B + C = 22? Укажіть усі можливі відповіді.
4 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-19-20-015

Кількість пентаміно з периметром 12 у квадраті 3×3

Пентаміно — це зв’язні фігурки, що складаються з 55 однакових квадратиків 1×11 \times 1, які з’єднані між собою по сторонах (клітинки не можуть бути з’єднані через вершину чи частину сторони). Так, на рис. 10.5 ліворуч зображено фігурку, що є пентаміно, а праворуч — не є пентаміно. Скільки можна вирізати з квадратів розміром 3×33 \times 3 клітинки різних фігурок пентаміно (тобто таких, які не можна накласти одна на одну навіть під час поворотів та перевертань), що мають периметр 1212?
4 класРозбиття на випадки
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-19-20-016

Четвірки з утричі меншою сумою і невибране число

На дошці записано числа 11, 22, 33, 44, 55, 77, 88, 1212 і 3636. Петрик та Василь вибирають собі по 44 різних числа з наявних на дошці таким чином, що сума чисел Петрика в 33 рази менша від суми чисел Василя. Яке число лишилося не вибраним?
4 класДільники та кратні (базові власти…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-19-20-030

П'ять прямих і цукерки за перетини та паралельність

Петрик нарисував 55 прямих, жодні 33 з яких не перетинаються в одній точці. При цьому він отримав по одній цукерці за кожну точку перетину та за кожний набір паралельних прямих (їх може бути більше ніж дві в наборі). Наприклад, за варіант, наведений на рис. 10.6, Петрик отримає 77 цукерок за точки перетину та ще 11 за групу з трьох паралельних прямих — загалом 88. Скільки цукерок може отримати Петрик в разі різних варіантів рисунків? Наведіть усі можливі варіанти.
5 класРозбиття на випадки
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-19-20-031

Розрізання квадрата на п'ять прямокутників з різними сторонами

Чи можна деякий квадрат n×nn \times n розрізати на 55 прямокутників по лініях сітки так, щоб усі сторони утворених прямокутників були десятьма різними натуральними числами?
5 класРозрізання, покриття та замощення

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для Всеукраїнської олімпіади, турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка та київських олімпіад. Дякуємо за роки праці й щедрість ідей.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.