Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

11 821 задача
Складністьконкурсний, 6–11
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-040

Спроби відкриття сейфа з кодом і подільність на 11

Петрик намагається відкрити сейф, захищений кодовим числом із п'яти ненульових цифр abcdeabcde. Йому відомо про код те, що число abcdeabcde не ділиться на 1111, а числа aeae, abeabe та abdeabde діляться на 1111. Яку найменшу кількість спроб треба здійснити Петрику, щоб напевно відкрити сейф?
7 класОзнаки подільності на 2, 3, …
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-041

Трикутник, бісектриса та серединний перпендикуляр до неї

У трикутнику ABCABC проведено бісектрису CDCD. Серединний перпендикуляр до цієї бісектриси перетинає пряму ABAB у точці EE, при цьому на прямій ABAB точки AA, DD, BB та EE розташовані у вказаному порядку. Доведіть, що ∠BAC=∠BCE\angle BAC = \angle BCE.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-048

Найменша кількість різних попарних сум і добутків

Михайло вибрав три попарно різні дійсні числа aa, bb, cc і записав на дошку такі числа: a+ba+b, b+cb+c, c+ac+a, abab, bcbc, caca. Яка найменша кількість різних чисел може бути записана на дошці?
8 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-049

Подільність чисел 2(a²+b²) та (a+b)²+4

Знайдіть усі пари натуральних чисел aa, bb, для яких одне з двох чисел 2(a2+b2)2(a^2+b^2) та (a+b)2+4(a+b)^2+4 ділиться на інше.
8 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-052

Обміни чорних і білих куль та задані набори

У Петрика є 77 чорних та 77 білих куль. Він може робити такі дві дії: або поміняти свої 33 чорні кулі (якщо вони в нього є в наявності) на 22 білі кулі, або обміняти свої 44 білі кулі (якщо вони в нього є на цей момент) на 99 чорних куль. Чи зможе Петрик за скінченну кількість дій отримати набір, що складається з: аа) 1010 чорних та 1010 білих куль; бб) 1313 чорних та 77 білих куль?
8 класОстача від ділення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-060

Найбільше значення різниці y - x з рівнянням

Знайдіть найбільше можливе значення виразу y−xy-x, якщо дійсні невід'ємні числа xx, yy задовольняють рівність x4=y(y−2025)3x^4=y(y-2025)^3.
9 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-062

Існування послідовності чисел 1–100 з рівністю

Чи існує така послідовність натуральних чисел a1,a2,…,a100a_1, a_2, \ldots, a_{100}, що в ній кожне число від 11 до 100100 зустрічається рівно один раз та для кожного 1⩽i⩽1001 \leqslant i \leqslant 100 має місце рівність: aai+i=ia_{a_i+i}=i? Тут вважаємо, що ak+100=aka_{k+100}=a_k для кожного 1⩽k⩽1001 \leqslant k \leqslant 100.
9 класБієкції
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-064

Кількість розташувань карток 1–10 з умовою на сусіда справа

Петрик має 1010 карток, пронумерованих числами 1,2,…,101, 2, \ldots, 10. Він хоче скласти їх у рядок зліва направо, дотримуючись таких умов: якщо картка з номером kk лежить на певній позиції, то праворуч від неї може бути розташована картка з номером, більшим за kk, або картка з номером k−1k-1. Скільки таких різних розташувань карток існує?
9 класМетод математичної індукції
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-065

Бісектриса трикутника і серединний перпендикуляр до неї

У трикутнику ABCABC проведено бісектрису CDCD. Серединний перпендикуляр до цієї бісектриси перетинає пряму ABAB у точці EE, при цьому на прямій ABAB точки AA, DD, BB та EE розташовані у вказаному порядку. Відомо, що BE=4BE=4 та AB=5AB=5. Доведіть, що 2AD=DE2AD=DE.
9 класОзнаки подібності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-074

Пряма без розрізання плиток у прямокутнику 4 на 2010

Розглянемо розбиття прямокутника m×nm \times n на плитки 1×21 \times 2. Ці плитки можуть бути розташованими з будь-якою орієнтацією, але не можуть накладатися одна на одну та виходити за межі прямокутника. Доведіть, що для кожного розбиття таким чином прямокутника 4×20104 \times 2010 існує пряма лінія, що проведена всередині цього прямокутника і при цьому не розрізає жодну плитку.
10 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-083

Площа чотирикутника PQRS у правильному шестикутнику

Усередині правильного шестикутника ABCDEFABCDEF із площею 66 проведено декілька відрізків, як це показано на рис. 2.3. Темним квадратиком позначені прямі кути між відповідними відрізками. Знайдіть площу чотирикутника PQRSPQRS.
11 класРозбиття і перекидання площ
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-086

Середина сторони чотирикутника, прямий кут і рівність сторін

Задано чотирикутник ABCDABCD, у якому точка MM — середина сторони CDCD. Виявилось, що ∠BMA=90∘\angle BMA = 90^\circ і ∠MAB=∠CBD\angle MAB = \angle CBD. Доведіть, що AC=ABAC = AB.
8 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-087

Чотирнадцять нулів та одиниць до зрівняння

На початку на дошці записано 14 чисел — нулі та одиниці. Кожної хвилини Антон обирає половину чисел на дошці та додає до них 11, а Михайло множить усі інші числа на 88. У якийсь момент, можливо, у початковий, усі числа на дошці стали рівними. Скільки одиниць могло бути на дошці на початку?
8 класОстача від ділення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-093

Система з трьох циклічних квадратних рівнянь

Розв'яжіть систему рівнянь: {y=x2+2x,z=y2+2y,x=z2+2z.\begin{cases} y = x^2 + 2x, \\ z = y^2 + 2y, \\ x = z^2 + 2z. \end{cases}
9 класЛінійні заміни (зведення до нуля,…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-100

Трійки відрізків з трикутниками і четвірки з чотирикутниками

Задано 1212 відрізків. Відомо, що їх можна розбити на 44 групи по 33 відрізки так, що з відрізків кожної трійки можна побудувати трикутник. Чи завжди ці 1212 відрізків можна розбити на 33 групи по 44 відрізки так, що з відрізків кожної четвірки можна побудувати чотирикутник?
10 класНерівність трикутника
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-102

Послідовність із квадратними коренями і нерівність для суми

Відомо, що послідовність додатних дійсних чисел (xn)(x_n) задовольняє співвідношення: xn+1=xn+xn+14+xn+1+14,n⩾1.x_{n+1} = x_n + \sqrt{x_n + \frac{1}{4}} + \sqrt{x_{n+1} + \frac{1}{4}}, \quad n \geqslant 1. Доведіть, що справджується така нерівність: 1x2+1x3+…+1x2025<1x1.\frac{1}{x_2} + \frac{1}{x_3} + \ldots + \frac{1}{x_{2025}} < \frac{1}{\sqrt{x_1}}.
10 класЗаміни в виразах з радікалами
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-089

Сітка з семи шестикутників та обнулення чисел

В Олексія є така сітка із 77 шестикутних комірок (рис. 4.1). Спочатку в центральній комірці записано число 11, в інших — число 00. За одну операцію Олексій може вибрати довільну комірку й або додати 11 до всіх чисел у сусідніх по стороні комірках, або відняти 11 від усіх таких чисел (при цьому число в самій комірці не змінюється). Чи зможе Олексій зробити числа в усіх комірках рівними 00?
8 класОстача від ділення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-090

Найбільша кількість квадратів серед НСК без одного числа

Задано 20252025 таких натуральних чисел, що найменше спільне кратне всіх цих чисел не є точним квадратом. Михайло по черзі закриває одне з цих чисел і виписує НСК усіх 20242024 чисел, що залишилися не закритими. Яка найбільша кількість із записаних 20252025 чисел можуть бути точними квадратами?
8 класНСД та НСК
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-103

Трійки невід'ємних чисел із рівністю трьох дробів

Знайдіть усі трійки невід'ємних дійсних чисел (x,y,z)(x, y, z), що задовольняють рівність: (x2−y)(1−y)(x−y)2+(y2−z)(1−z)(y−z)2+(z2−x)(1−x)(z−x)2=3.\frac{(x^2-y)(1-y)}{(x-y)^2} + \frac{(y^2-z)(1-z)}{(y-z)^2} + \frac{(z^2-x)(1-x)}{(z-x)^2} = 3.
10 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-109

Два многочлени на дошці та їхня можлива рівність

На початку на дошці записано два константні многочлени: 00 і 11. На кожному кроці дозволяється до одного з многочленів додати 11, а інший домножити на многочлен 45x+202545x + 2025. Чи можуть у якийсь момент многочлени стати рівними?
11 класІнші інваріанти
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-110

Одинадцять чисел до 2025 і парна остача від ділення

Олексій вибрав 1111 попарно різних натуральних чисел, що не перевищують 20252025. Доведіть, що серед них можна вибрати такі два числа a<ba < b, що число bb дає парну остачу при діленні на число aa.
11 класПарність та непарність
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-23-24-001

Перпендикуляри до BM і BD у прямокутнику

У прямокутнику ABCDABCD точка MM — середина сторони CDCD. Через точку CC проведено пряму, що перпендикулярна до прямої BMBM, а через точку MM — пряму, що перпендикулярна до прямої BDBD. Доведіть, що ці два проведених перпендикуляри перетинаються на прямій ADAD.
8 класТочка перетину висот
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-23-24-002

Найбільша можлива сума кількостей знайомих студентів

У таборі зібралися 20242024 студенти, деякі пари з них були знайомі. Відомо, що в будь-якій групі студентів є принаймні один студент, знайомий щонайбільше зі 100100 іншими студентами цієї групи. Занумеруємо студентів числами 1,2,…,20241, 2, \ldots, 2024 і для кожного i=1,2024‾i = \overline{1, 2024} позначимо через cic_i кількість знайомих студента за номером ii. Знайдіть максимальне можливе значення суми C=c1+c2+…+c2024C = c_1 + c_2 + \ldots + c_{2024}.
8 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-23-24-014

Різниця сум найбільших і найменших добутків четвірок

Для всіх четвірок натуральних чисел 1⩽x,y,z,w⩽1001 \leqslant x, y, z, w \leqslant 100 знайдемо найбільше з трьох чисел xy+zwxy + zw, xz+ywxz + yw та xw+yzxw + yz. Далі знайдемо суму всіх таких найбільших чисел по всіх четвірках, яку позначимо MM. Аналогічно для таких саме четвірок виберемо найменше з трьох чисел xy+zwxy + zw, xz+ywxz + yw та xw+yzxw + yz. Суму всіх таких найменших чисел позначимо mm. Знайдіть число M−mM - m.
9 класСуми послідовностей
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-23-24-025

Рівні хорди на колі та відрізки FD і FM

На заданому колі із центром у точці MM вибрано різні точки AA, BB, CC, що задовольняють умову AB=BCAB = BC. Точка DD лежить усередині кола так, що трикутник BCDBCD — рівносторонній. Другу точку перетину заданого кола та прямої ADAD позначимо через FF. Доведіть, що FD=FMFD = FM.
11 класЦентральні і вписані кути

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.