Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

11 821 задача
Складністьконкурсний, 6–11
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-031

Найменше число з цифр 3 і 4 з подільністю

В Олесі є необмежена кількість цифр 33 та рівно одна цифра 44. Вона хоче утворити число, яке б ділилося на найбільшу можливу кількість чисел із множини {1,2,3,…,9}\{1, 2, 3, \ldots, 9\}. Яке найменше число може утворити Олеся, якщо: а) у числі обов'язково має бути цифра 44 та принаймні одна цифра 33; б) число може не мати у своєму записі якоїсь цифри?
7 класОзнаки подільності на 2, 3, …
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-033

Відрізки BP і CP у чотирикутнику з бісектрисами

У чотирикутнику ABCDABCD виконується умова AD=AB+CDAD = AB + CD. Бісектриси кутів BADBAD і ADCADC перетинаються в точці PP, як це показано на рис. 2.1. Доведіть, що BP=CPBP = CP.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-034

Максимальна кількість зірочок на дошці 6×6

У клітини дошки 6×66 \times 6 можна ставити зірочки (не більше 11 зірочки в клітину) таким чином, щоб у кожному рядку, кожному стовпчику та кожній із двох великих діагоналей було не більше ніж 33 зірочки. Яку максимальну кількість зірочок можна поставити на дошку за таких умов?
7 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-035

Можливі цілі довжини спільної сторони двох трикутників

Сторони трикутників ABCABC і ACDACD задовольняють такі умови: AB=AD=3AB = AD = 3 см, BC=7BC = 7 см, DC=11DC = 11 см. Яких значень може набувати довжина сторони ACAC, якщо вона дорівнює цілій кількості сантиметрів, є середньою в трикутнику ACDACD та найбільшою в трикутнику ABCABC?
7 класНерівність трикутника
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-041

Найбільша різниця сум цифр послідовних чотирицифрових чисел

Відомо, що MM і NN — два послідовних чотирицифрових числа. Якого найбільшого значення може набувати різниця між сумами цифр чисел MM і NN?
8 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-042

Таблиця 3×5 з числами 1–15 і рівними сумами

Чи можна розставити в комірках таблиці 3×53 \times 5 числа 1,2,…,151, 2, \ldots, 15 таким чином, щоб: а) суми чисел у всіх рядках були однакові, а також, щоб суми чисел у всіх стовпчиках були однакові, але, можливо, відмінні від сум чисел у рядках; б) суми чисел у всіх трьох рядках і всіх п'яти стовпчиках були однакові?
8 класПідрахунок двома способами
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-045

Дроби p/x і q/y з цілою сумою

Прості числа pp, qq і натуральні xx, yy задовольняють умови: x<px < p, y<qy < q та px+qy\frac{p}{x}+\frac{q}{y} — ціле число. Доведіть, що x=yx = y.
8 класДільники та кратні (базові власти…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-046

Медіана трикутника і відношення відрізків

На стороні ABAB трикутника ABCABC відмітили точку KK. Відрізок CKCK перетинає медіану AMAM у точці FF. Відомо, що AK=AFAK = AF. Знайдіть відношення MF:BKMF : BK.
8 класПаралельні прямі і теорема Фалеса
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-053

Два кола через центр кола і пряма AB

Два кола c1c_1 і c2c_2 проходять через центр OO кола cc та дотикаються до нього внутрішнім чином у точках AA і BB відповідно. Доведіть, що на прямій ABAB лежить спільна точка кіл c1c_1, c2c_2.
9 класКола, що дотикаються
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-054

Числа 1–15 і 1–20 у таблицях з рівними сумами

а) Чи можна розставити в комірках таблиці 3×53 \times 5 числа 1,2,…,151, 2, \ldots, 15 таким чином, щоб суми чисел у всіх рядках були однакові, а також щоб суми чисел у всіх стовпчиках були однакові, але, можливо, відмінні від сум чисел у рядках? б) Чи можна розставити в комірках таблиці 4×54 \times 5 числа 1,2,…,201, 2, \ldots, 20 таким чином, щоб суми чисел у всіх рядках були однакові, а також щоб суми чисел у всіх стовпчиках були однакові, але, можливо, відмінні від сум чисел у рядках?
9 класПідрахунок двома способами
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-055

Натуральні розв'язки системи з 2x² та 13x

Розв'яжіть у натуральних числах xx, yy, zz систему рівнянь {2x2=4y2+3z2+2,13x=4y+3z+29.\begin{cases} 2x^2 = 4y^2 + 3z^2 + 2, \\ 13x = 4y + 3z + 29. \end{cases}
9 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-056

Нерівність із коренями для сторін гострокутного трикутника

Нехай aa, bb, cc — сторони гострокутного трикутника. Доведіть, що a2+b2−c2+b2+c2−a2+c2+a2−b2⩽3(ab+bc+ca).\sqrt{a^2+b^2-c^2}+\sqrt{b^2+c^2-a^2}+\sqrt{c^2+a^2-b^2}\leqslant\sqrt{3(ab+bc+ca)}.
9 класНерівність Коші-Буняковського
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-057

Числа 12n-119 і 75n-539 як квадрати

Знайдіть усі такі натуральні nn, для яких числа 12n−11912n - 119 та 75n−53975n - 539 є точними квадратами натуральних чисел.
9 класМетод факторизації (розкладання н…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-058

Сума квадратів чисел з рівністю великих степенів

Дійсні числа aa, bb задовольняють умову a2014+b2014=a2016+b2016a^{2014} + b^{2014} = a^{2016} + b^{2016}. Доведіть, що справджується нерівність a2+b2⩽2a^2 + b^2 \leqslant 2.
9 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-062

Дробова нерівність четвертого степеня

Розв’яжіть нерівність. (x+1)4(x−1)3+x−116⩾(x+1)22(x−1).\frac{(x+1)^4}{(x-1)^3}+\frac{x-1}{16}\geqslant\frac{(x+1)^2}{2(x-1)}.
10 класДробово-лінійні заміни
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-063

Існування четвірки дійсних чисел з рівностями

Чи існують четвірки дійсних чисел aa, bb, cc, dd, що задовольняють умови: a+b+c=dта1ab+1ac+1bc=1ad+1bd+1cd?a + b + c = d \quad \text{та} \quad \frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}=\frac{1}{ad}+\frac{1}{bd}+\frac{1}{cd}?
10 класПеретворення симетричних виразів
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-066

Кут KLM у трикутнику з бісектрисою і серединами сторін

У трикутнику ABCABC сторона AC=12(AB+BC)AC = \frac{1}{2}(AB + BC), BLBL — бісектриса кута ABCABC, KK, MM — середини сторін ABAB і BCBC відповідно. Знайдіть величину кута KLMKLM, якщо ∠ABC=β\angle ABC = \beta.
10 класОсновна властивість бісектриси
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-073

Рівняння з 2^sin x і sin 2^x на проміжку

Знайдіть усі розв'язки рівняння 2sin⁡x=sin⁡2x2^{\sin x} = \sin 2^x на проміжку [0;π)[0; \pi).
11 класТригонометричні рівняння
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-074

Арифметична прогресія і степені натуральних чисел

а) Відомо, що в нескінченній арифметичній прогресії натуральних чисел є деякий член, який є kk-м степенем натурального числа, більшого від 11. Доведіть, що серед членів прогресії є нескінченна кількість таких, що також є kk-ми степенями натуральних чисел. б) Чи існує нескінченна зростаюча арифметична прогресія натуральних чисел, жоден член якої не є степенем натурального числа, більшого від першого?
11 класАрифметична прогресія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-036

Найменше значення виразу з дробів із чисел 1–9

Олеся утворює дев'ять дробів, чисельники та знаменники яких вибираються із чисел 1,2,…,91, 2, \ldots, 9 — кожне число було використано рівно один раз як чисельник і рівно один раз як знаменник, наприклад 13,24,35,46,52,67,78,81,99\frac{1}{3}, \frac{2}{4}, \frac{3}{5}, \frac{4}{6}, \frac{5}{2}, \frac{6}{7}, \frac{7}{8}, \frac{8}{1}, \frac{9}{9}. Після цього між утвореними дробами було розставлено знаки «плюс» чи «мінус» і розглянуто модуль значення отриманого виразу. Яке найменше значення може при цьому одержати Олеся?
7 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-037

Рівняння y + y^5 = 2y^6

Розв'яжіть рівняння y+y5=2y6y + y^5 = 2y^6.
7 класРівняння вищих степенів та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-038

Паліндроми, які після додавання 2014 залишаються паліндромами

Знайдіть усі натуральні числа паліндрома, які після додавання числа 20142014 залишаються паліндромами. Паліндромом називають число, яке не закінчується на цифру 00 і читається однаково як справа наліво, так і зліва направо. Наприклад, паліндромами є числа 77, 2222, 575575, а не є числа 24 42024\,420 та 20122012.
7 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-039

Медіана з кутами 40° і 70° та відношення

У трикутнику ABCABC проведено медіану BMBM. Відомо, що ∠ABM=40∘\angle ABM = 40^\circ і ∠CBM=70∘\angle CBM = 70^\circ. Знайдіть відношення AB:BMAB : BM.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-040

Шість осіб, знайомі пари та попарно знайома трійка

Серед 66 осіб є рівно nn пар, знайомих між собою. Чи завжди можна серед них знайти трійку попарно знайомих, якщо: а) n=9n = 9; б) n=10n = 10?
7 класСтепені вершин
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-047

Швидкість автомобіля за числами на стовпах

Автомобіль їхав з постійною швидкістю. Спочатку пасажир побачив кілометровий стовп, на якому було написано двоцифрове число. Через півгодини він побачив кілометровий стовп, на якому двоцифрове число було записано тими самими цифрами, але у зворотному порядку. І ще через півгодини він побачив стовп, на якому було записано трицифрове число, що складається з тих самих двох цифр та нуля. Знайдіть швидкість автомобіля у кілометрах за годину.
8 класРозклад по розрядах, десяткові др…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.