Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

11 821 задача
Складністьконкурсний, 6–11
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-06-07-010

Гра з турою в лівому нижньому куті дошки

На прямокутній клітчатій дошці в лівому нижньому куті стоїть тура. Двоє гравців ходять по черзі. Перший за один хід пересуває туру на будь-яку кількість клітинок по вертикалі вгору чи вниз, а другий – по горизонталі вправо чи вліво. Якщо під час гри тура перетнула клітину (зупинялась на ній або проходила вздовж), то ще раз перетинати таку клітину забороняється. Програє той, хто не може зробити черговий хід. Хто виграє у цій грі, якщо дошка має розміри: а) 2007×20072007\times2007; б) 2006×20072006\times2007 (20062006 клітин по вертикалі)?
9 класКласичні ігри
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-06-07-003

Перпендикуляр на стороні рівнобедреного трикутника і рівність відрізків

У рівнобедреному трикутнику ABCABC (AB=BC)(AB=BC) ∠ABC=40∘\angle ABC=40^\circ. На сторонах ABAB і BCBC вибрані точки MM і NN відповідно. Виявилось, що відрізок MNMN перпендикулярний до сторони BCBC і дорівнює половині сторони ACAC. Доведіть, що CM=ACCM=AC.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-06-07-011

Усі пари натуральних чисел із рівності зі степенями

Знайдіть усі пари натуральних чисел (n,m)(n,m), які задовольняють рівняння: 4n+n⋅2n+1+2n2=m2+44^n+n\cdot2^{n+1}+2n^2=m^2+4.
9 класМетод затискання між сусідніми зн…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-06-07-004

Рівняння з кількістю натуральних дільників

Позначимо через τ(n)\tau(n) кількість натуральних дільників числа nn. Знайдіть усі пари натуральних чисел (n,m)(n,m), які задовольняють рівняння: τ2(m)+τ2(n+15)+1=3τ2(n2+3n)\tau^2(m)+\tau^2(n+15)+1=3\tau^2\left(n^2+3n\right).
8 класКількість дільників τ(n)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-06-07-005

Цілі розв'язки рівняння n³ + 7m² = 2007

Знайти усі пари цілих чисел (n,m)(n,m), які задовольняють рівнянню: n3+7m2=2007n^3+7m^2=2007.
8 класМіркування за модулем
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-06-07-021

Тригонометрична нерівність з дробом x/(x²+1)

Розв'яжіть нерівність: sin⁡(xx2+1)+x2+1xcos⁡(xx2+1)≥0.\sin\left(\frac{x}{x^2+1}\right)+\frac{x^2+1}{x}\cos\left(\frac{x}{x^2+1}\right)\ge0.
10 класТригонометричні нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-06-07-006

Раціональність виразів x − √3 та x³ + √3

Чи можуть при деякому дійсному значенні xx одночасно бути раціональними числа (x−3)\left(x-\sqrt{3}\right) та (x3+3)\left(x^3+\sqrt{3}\right)?
8 класРаціональні та ірраціональні числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-06-07-014

Операції a ± 2/b з парами та нульова компонента

Упорядковану пару чисел (a,b)(a,b) дозволяється замінити на одну з таких чотирьох пар: (a±2b,b)\left(a\pm\frac{2}{b},b\right) при b≠0b\ne0, (a,b±2a)\left(a,b\pm\frac{2}{a}\right) при a≠0a\ne0. а) Отримайте за допомогою цих операцій з пари (2007,2)(2007,2) пару (2,−2007)(2,-2007). б) Доведіть, що при будь-якому способі отримання з пари (2007,2)(2007,2) пари (2,−2007)(2,-2007) в деякий момент було отримано пару з однією нульовою компонентою.
9 класІнші інваріанти
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-06-07-007

Операції a ± 2/b з парою і нульова компонента

Упорядковану пару чисел (a,b)(a,b) дозволяється замінити на одну з таких чотирьох пар: (a±2b,b)\left(a\pm\frac{2}{b},b\right) при b≠0b\ne0, (a,b±2a)\left(a,b\pm\frac{2}{a}\right) при a≠0a\ne0. а) Отримайте за допомогою цих операцій з пари (2007,2)(2007,2) пару (2,−2007)(2,-2007). б) Доведіть, що при будь-якому способі отримання з пари (2007,2)(2007,2) пари (2,−2007)(2,-2007) в деякий момент було отримано пару з однією нульовою компонентою.
8 класІнші інваріанти
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-031

Розривання газети на 8 частин і 2006 частин

Андрійко рве газету на 88 частин, після чого одну із одержаних частин рве ще на 88 частин, і так далі. Чи зможе він у такий спосіб розірвати газету на 20062006 частин?
7 класОстача від ділення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-032

Поділ квадратної ділянки на п'ять рівних частин

Земельну ділянку квадратної форми з площею 2525 м2^2 потрібно розділити декількома шматками металевого дроту на п'ять «клітчастих» ділянок однакової площі. На рисунку показано, як це можна зробити, якщо використати 2020 м дроту. А чи вистачить для цієї мети 1616 м дроту?
7 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-034

Найменше n з подільністю n² + n на 2006

Знайдіть найменше натуральне число nn таке, що число n2+nn^2 + n ділиться без остачі на 20062006.
7 класМетод факторизації (розкладання н…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-035

Стовпчики вздовж алеї в прямому і зворотному напрямках

Уздовж алеї, яка простягається від воріт до будівлі школи, стоять 2020 стовпчиків, кожен з яких має або висоту 2020 см, або висоту 3030 см, або — висоту 4040 см. Семикласник, пройшовши алеєю від школи до воріт, нарахував 1111 стовпчиків, кожен з яких був нижчим від наступного за ним. Доведіть, що зворотнім шляхом він нарахує не менше від 55 таких стовпчиків.
7 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-036

Сума x+y+z при 28x+30y+31z=365

Невід'ємні цілі числа xx, yy, zz задовольняють рівність 28x+30y+31z=36528x + 30y + 31z = 365. Знайдіть значення виразу x+y+zx + y + z.
8 класМетод затискання між сусідніми зн…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-037

Розрізання шестикутника на три частини для квадрата

На клітчастому папері намалювали шестикутник (див. рис.). Розріжте його на три частини, з яких можна скласти квадрат.
8 класРозрізання, склеювання та рівноск…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-038

Сума чисел після обміну першої та останньої цифр

Сума трьох трицифрових чисел, у запису яких використовуються всі цифри, крім нуля, дорівнює 16651665. У кожному з чисел першу цифру поміняли місцями з останньою і отримали знову три трицифрових числа. Знайдіть їхню суму.
8 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-039

Одинадцять тур на чорних клітинках і бій між ними

На шахівниці розміром 11×1111\times11 білих клітинок на одну більше, ніж чорних. На чорних клітинках стоять 1111 тур. Доведіть, що серед них є дві тури, які б'ють одна одну.
8 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-040

Цілі числа у квадратах куба із сумою 13

Кожна грань куба розділена на чотири квадрати (див. рис.). До кожного з цих квадратів записали число. При цьому число, що записане в будь-який з 2424 квадратів, у сумі з числами, записаними в чотири сусідні з ним квадрати, завжди дає 1313. Чи можуть усі числа бути цілими?
8 класПідрахунок двома способами
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-041

Добуток шести чисел плюс 36 як квадрат

Доведіть, що значення числового виразу 2000⋅2001⋅2002⋅2004⋅2005⋅2006+362000 \cdot 2001 \cdot 2002 \cdot 2004 \cdot 2005 \cdot 2006 + 36 є квадратом натурального числа.
9 класПеретворення симетричних виразів
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-042

Додатні числа із сумою 1 та добуток

Нехай xx і yy — додатні дійсні числа, для яких x+y=1x+y=1. Доведіть, що (1+1x)(1+1y)≥9\left(1+\dfrac{1}{x}\right)\left(1+\dfrac{1}{y}\right) \geq 9.
9 класНерівність Коші
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-043

Паралельність прямих CD і PQ у чотирикутнику

У чотирикутнику ABCDABCD кути AA і CC рівні між собою. Бісектриса кута BB перетинає сторону ADAD в точці PP. Пряма, яка проходить через вершину AA і перпендикулярна до BPBP перетинає сторону BCBC в точці QQ. Доведіть, що прямі CDCD і PQPQ паралельні.
9 класБісектриса кута
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-044

Можливість фарбування дошки 8×8 із заданими умовами

Чи можна пофарбувати деякі клітинки дошки розміром 8×88\times8 так, щоб у будь-якому квадраті розміром 3×33\times3 було рівно 55 зафарбованих клітинок, а в кожному прямокутнику розміром 2×42\times4 (вертикальному чи горизонтальному) — рівно 44 зафарбовані клітинки?
9 класПідрахунок двома способами
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-002

Вік батька в сім'ї з трьох осіб

Сім'я складається з трьох осіб: батька, матері й сина. На сьогодні сума їхніх років складає 74 роки, а 10 років тому ця сума становила 47 років. Скільки зараз років батькові, якщо він старший за сина на 28 років?
6 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-045

Гра з числами на кубі та однакові суми кілець

Двоє по черзі записують в кожну із 2424 клітинок поверхні куба розміром 2×2×22\times2\times2 числа 11, 22, 33, …, 2424 (кожне число записується лише один раз). Другий гравець хоче, щоб суми чисел у клітинках кожного «кільця» з 88 клітинок, яке «обмотує» куб, були однаковими. Чи зможе перший гравець йому завадити?
9 класСиметрія та розбиття на пари
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-003

Час із чотирма цифрами 3 на табло годинника

Електронний годинник показує час від 00.00.00 до 23.59.59. Протягом якого часу за добу на табло такого годинника висвічуються рівно чотири цифри 3?
6 класРозбиття на випадки

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.