Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

11 133 задачі
10 клас
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-100

Найбільша кількість точок і 2012 прямих через них

Яку найбільшу кількість точок можна розташувати на площині так, щоб існувало рівно 20122012 прямих, які проходять хоча б через дві з них?
10 класДискретні набори точок та прямих…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-096

Найменша сума трьох квадратів попарних сум

Для шести цілих чисел aa, bb, cc та AA, BB, CC справджуються співвідношення b+c=A2,c+a=B2,a+b=C2,C>B>A⩾0.b+c=A^2,\quad c+a=B^2,\quad a+b=C^2,\quad C>B>A\geqslant 0. Знайдіть числа aa, bb, cc, для яких сума A2+B2+C2A^2+B^2+C^2 набуває найменшого можливого значення.
10 класЛінійні діофантові рівняння
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-097

Різниця членів послідовності з рівностями модулів

Послідовність дійсних чисел a0,a1,a2,…,a2012a_0, a_1, a_2, \ldots, a_{2012} задовольняє умови ∣a0−a1∣=3120∣a1−a2∣=3221∣a2−a3∣=…=3201122010∣a2011−a2012∣=3201222011∣a2012−a0∣|a_0-a_1|=\dfrac{3^1}{2^0}|a_1-a_2|=\dfrac{3^2}{2^1}|a_2-a_3|=\ldots=\dfrac{3^{2011}}{2^{2010}}|a_{2011}-a_{2012}|=\dfrac{3^{2012}}{2^{2011}}|a_{2012}-a_0|. Яких значень може набувати різниця a0−a1006a_0-a_{1006}?
10 класГеометрична прогресія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-093

Добуток і сума груп чисел від 1 до 2n

Для яких натуральних nn числа 1,2,…,2n1, 2, \ldots, 2n можна розбити на дві групи по nn чисел у кожній таким чином, щоб добуток чисел однієї групи дорівнював сумі чисел іншої групи?
10 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-094

Сума f(3 + x) і f(1 - x)

Знайдіть усі функції f:R→Rf:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, для яких при всіх дійсних xx виконується умова f(3+x)+f(1−x)=x2−1.f(3+x)+f(1-x)=x^2-1.
10 класБазові підстановки (однакові аргу…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-095

Квадрати виду x² + 8y та y² + 8x

Знайдіть усі пари натуральних чисел (x,y)(x, y), для яких числа x2+8yx^2+8y та y2+8xy^2+8x є точними квадратами.
10 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-098

Кількість перестановок чисел з умовою подільності часткових сум

Для кожного натурального nn знайдіть кількість наборів (a1,a2,…,an)(a_1, a_2, \ldots, a_n), які є перестановками чисел (1,2,…,n)(1, 2, \ldots, n) і задовольняють умову (a1+a2+…+ak)⋮k,1⩽k⩽n.(a_1+a_2+\ldots+a_k) \vdots k,\quad 1\leqslant k\leqslant n.
10 класМетод затискання між сусідніми зн…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-101

Добуток 34! із двома пропущеними цифрами

У записі числа 34!=295232799039∗041408476186096435∗000000034! = 295232799039*041408476186096435*0000000 дві цифри в записі замінено на зірочки. Які саме цифри було замінено? (Тут через 34!34! позначено добуток 1⋅2⋅3⋅4⋅…⋅33⋅341 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot\ldots\cdot 33 \cdot 34.)
10 класОзнаки подільності на 2, 3, …
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-102

Рівняння f(f(f(x))) = 5 для квадратного тричлена

Нехай f(x)=x2−8x+20f(x)=x^2-8x+20. Знайдіть усі дійсні розв’язки рівняння f(f(f(x)))=5f(f(f(x)))=5.
10 класЛінійні заміни (зведення до нуля,…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-103

Розрізання прямокутника на трикутні та чотирикутні шматки

Хуліган Петро розрізав прямокутний портрет директора школи по прямій. Після цього він розрізав по прямій один зі шматків, що утворилися. Потім він зробив те саме з одним із нових шматків, і так далі. Після сотні таких розрізань з’явився директор школи і змусив Петра сплатити по дві копійки за кожен трикутний шматок та по копійці за кожен чотирикутний шматок портрета. Доведіть, що Петро сплатить більше однієї гривні.
10 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-104

Нерівність для чисел з відрізка [0; 1]

Для a,b,c∈[0;1]a, b, c \in [0; 1] доведіть нерівність 11+a+b+11+b+c+11+c+a+a+b+c⩽3+ab+bc+ca3.\frac{1}{1+a+b}+\frac{1}{1+b+c}+\frac{1}{1+c+a}+a+b+c\leqslant 3+\frac{ab+bc+ca}{3}.
10 класІнші класичні нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-105

Перпендикулярність A'C' і B'M при добудовах трикутника

На сторонах гострокутного трикутника ABCABC зовні його побудовано трикутники A′BCA'BC, AB′CAB'C, ABC′ABC' так, що ∠ABC′=∠A′BC=∠B′AC=30∘\angle ABC' = \angle A'BC = \angle B'AC = 30^\circ та ∠BAC′=∠A′CB=∠AB′C=90∘\angle BAC' = \angle A'CB = \angle AB'C = 90^\circ. Довести, що A′C′⊥B′MA'C' \perp B'M, де MM — середина BCBC.
10 класКомбінації кіл (точка Мікеля, лем…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-106

Найменше значення виразу для x, y, z > 2

Для x,y,z>2x, y, z > 2 знайдіть найменше можливе значення виразу x4(y−2)(z−2)+y4(z−2)(x−2)+z4(x−2)(y−2).\frac{x^4}{(y-2)(z-2)}+\frac{y^4}{(z-2)(x-2)}+\frac{z^4}{(x-2)(y-2)}.
10 класНерівність Коші
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-107

Рівняння з п'ятикратною дробовою частиною потроєного x

Знайдіть усі дійсні xx, для яких виконується рівність {3{3{3{3{3x}}}}}=x.\{3\{3\{3\{3\{3x\}\}\}\}\}=x. Тут {a}\{a\} — дробова частина числа aa.
10 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-108

Сума цифр чисел n, 2012n і 2011n

Про натуральне число nn відомо, що сума його цифр дорівнює 406406, а сума цифр числа 2012n2012n дорівнює 20122012. Знайдіть усі значення, яких може набувати сума цифр числа 2011n2011n.
10 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-109

Точки на одній прямій через середини відрізків у паралелограмі

У паралелограмі ABCDABCD провели діагональ ACAC. Вписане коло трикутника ABCABC дотикається до його сторін ABAB, BCBC і ACAC відповідно в точках MM, NN і KK. Пряма MKMK перетинає пряму CDCD у точці PP, а пряма NKNK перетинає пряму ADAD у точці QQ. Нехай EE і FF — середини відрізків MPMP і NQNQ. Доведіть, що точки BB, EE і FF лежать на одній прямій.
10 класДотична кола
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-110

Числова послідовність з членами квадратами цілих чисел

Числова послідовність (an)(a_n) задовольняє умови a1=1a_1 = 1, a2=9a_2 = 9 і an+2=14an+1−an−4a_{n+2} = 14a_{n+1} - a_n - 4 для всіх n∈Nn \in \mathbb{N}. Доведіть, що для кожного n∈Nn \in \mathbb{N} число ana_n — квадрат цілого числа.
10 класМетод математичної індукції
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-111

Послідовні перетворення пари чисел на дошці

На дошці записано (у такому порядку) два числа aa і bb. Андрійко ліворуч від aa пише число a+1b\dfrac{a+1}{b}, після чого витирає число bb. Потім він здійснює таку саму операцію з утвореною парою чисел і так далі. а) Якщо a=20a = 20, b=12b = 12, які числа буде написано на дошці після 20122012 таких операцій? б) За яких значень aa і bb усі числа, які одержить Андрій, будуть натуральними?
10 класПеріодичні і неперіодичні послідо…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-112

Рівновіддалені від перетину діагоналей точки на бічних сторонах трапеції

На бічних сторонах ABAB і CDCD трапеції ABCDABCD вибрано такі точки KK і LL відповідно, що ∠BKC=∠AKD\angle BKC=\angle AKD та ∠BLC=∠ALD\angle BLC=\angle ALD. Доведіть, що точки KK і LL рівновіддалені від точки перетину діагоналей трапеції.
10 класСиметрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-142

Подільність на 8 одного з трьох виразів

Нехай aa, bb і cc — натуральні числа. Доведіть, що хоча б одне з чисел a5b−ab5a^5b - ab^5, b5c−bc5b^5c - bc^5, c5a−ca5c^5a - ca^5 ділиться без остачі на 8.
10 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-143

Усі функції з нерівністю для добутків

Знайдіть усі функції f:R→Rf:\mathbb{R}\to\mathbb{R} такі, що для будь-яких дійсних xx, yy і zz справджується умова f(xy)+f(xz)⩾f(x)f(yz)+1.f(xy)+f(xz)\geqslant f(x)f(yz)+1.
10 класБазові підстановки (однакові аргу…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-144

Точки на сторонах трикутника та рівність радіусів кіл

Нехай OO — центр описаного кола гострокутного нерівнобедреного трикутника ABCABC. Прямі BOBO та COCO перетинають сторони ACAC і ABAB у точках KK і NN відповідно. На сторонах ACAC і ABAB взято такі відмінні від KK і NN точки PP і TT відповідно, що OK=OPOK = OP та ON=OTON = OT. Через точку PP проведено пряму, паралельну BKBK, а через точку TT — пряму, паралельну CNCN. Позначимо через MM точку перетину цих прямих. Доведіть, що радіуси описаних кіл трикутників AMBAMB, BMCBMC і CMACMA рівні.
10 класТочка перетину висот
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-145

Кількість вдалих послідовностей довжини 2n

Нехай n⩾3n \geqslant 3 — задане натуральне число. Послідовність із 2n2n чисел a1a_1, a2a_2, …\ldots, a2na_{2n} будемо називати вдалою, якщо виконуються такі три умови: 1) усі числа a1a_1, a2a_2, …\ldots, ana_n є попарно різними елементами множини {1;2;…;n}\{1; 2; \ldots; n\}; 2) ak=an+ka_k = a_{n+k} для всіх k=1,n‾k = \overline{1, n}; 3) існують такі i1<i2<…<ini_1 < i_2 < \ldots < i_n із множини {1;2;…;2n}\{1; 2; \ldots; 2n\}, що aik=ka_{i_k} = k для всіх k=1,n‾k = \overline{1, n}. Наприклад, для n=5n = 5 послідовність 1,3,4,2,5,1,3,4,2,51, 3, 4, 2, 5, 1, 3, 4, 2, 5 є вдалою, а послідовність 2,1,3,5,4,2,1,3,5,42, 1, 3, 5, 4, 2, 1, 3, 5, 4 — ні. Для кожного n⩾3n \geqslant 3 знайдіть кількість вдалих послідовностей.
10 класБієкції
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-146

Рівняння з коренями від x та 1 − x

Розв’яжіть рівняння x+1−x+1=x+3x−x2x+\sqrt{1-x}+1=\sqrt{x}+3\sqrt{x-x^{2}}.
10 класПеретворення ірраціональних вираз…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-147

Додатні числа a і b з умовою і нерівність

Про додатні дійсні числа aa і bb відомо, що a+b+1a+1b=5a+b+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=5. Доведіть, що 3a+b⩾a+b+23\sqrt{a+b}\geqslant a+b+2.
10 класНерівність Коші

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.