Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

353 задачі
5 клас
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-14-15-056

Частка факторіалів чисел 2015 і 2013

Для натурального числа nn визначимо дію «факторіал» («!!») за таким правилом: n!=1⋅2⋅3⋅…⋅nn! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot n, тобто це є добуток усіх чисел від 11 до nn, наприклад 4!=1⋅2⋅3⋅44! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4, 7!=1⋅2⋅3⋅4⋅5⋅6⋅77! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7. Обчисліть значення виразу (2015!):(2013!)(2015!) : (2013!).
5 класПеретворення дробів
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-14-15-057

Троє лицарів і брехунів про попутників

На острові живуть лицарі та брехуни, лицарі завжди кажуть правду, а брехуни завжди брешуть. Турист зустрів групу трьох місцевих жителів. Перший сказав, що ті двоє, що з ним, — брехуни. Другий сказав, що серед тих двох, що йдуть з ним, тільки один лицар. Що може сказати про своїх попутників третій житель острова?
5 класРозбиття на випадки
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-14-15-058

Вісім точок із шістнадцяти з негострокутними трійками

Із 1616 точок, що зображені на рис. 10.8, виберіть вісім, які задовольняють таку умову: будь-які три точки із цих восьми, що не лежать на одній прямій, утворюють негострокутний трикутник.
5 класДискретні набори точок та прямих…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-14-15-059

Кількість пронумерованих кімнат за цифрами номерів

Кімнати в дитячому садочку пронумеровано натуральними числами 11, 22, 33 і так далі. Щоб повісити номери на кожній кімнаті було закуплено відповідну кількість цифр, тобто всі цифри були використані й жодної зайвої не придбали. Виявилося, що цифр 11 та 22 закуплено однакову кількість і більшу, ніж цифр 33, а цифр 66 та 77 закуплено різну кількість. Скільки кімнат у дитячому садочку, якщо їхня кількість не перевищує 100100? Наведіть усі можливі відповіді.
5 класРозбиття на випадки
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-14-15-060

Числовий ребус УДАР × Р = РАДУ

Розшифруйте числовий ребус з добутком чотирицифрового числа та одноцифрового, де однаковим буквам відповідають однакові цифри, а різним — різні: УДАР×Р=РАДУ.\textit{УДАР} \times \textit{Р} = \textit{РАДУ}.
5 класРозбиття на випадки
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-14-15-061

Найменше a з рівністю 500a - 7b = 1

Знайдіть найменше натуральне aa, для якого існує таке натуральне bb, що справджується рівність 500a−7b=1500a - 7b = 1.
5 класЛінійні діофантові рівняння
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-14-15-062

Ширина стежки в парку за різницею довжин ліній

Якої є ширина стежки в парку, якщо вона має вигляд, зображений на рис. 10.10, а довжина зовнішньої лінії стежки на 1616 м довша за довжину внутрішньої лінії?
5 класРозбиття і перекидання площ
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-14-15-063

Вік капітана шхуни за віком екіпажу

Усі шість членів екіпажу невеликої шхуни зібралися на святкування 2020-річчя матроса. Виявилося, що штурман удвічі старший за юнгу та на шість років старший від машиніста. Боцман сказав, що він настільки старший від юнги, наскільки молодший від машиніста, крім того, він на 44 роки старший від матроса. Середній вік команди — 2828 років. Який вік капітана?
5 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-14-15-064

Розрізання дошки з 64 клітинок на квадрат 8×8

Розріжте дошку, зображену на рис. 10.11, що складається із 6464 одиничних квадратиків, на дві частини (не обов'язково прямолінійним розрізом) так, щоб з них можна було скласти дошку розміром 8×88 \times 8.
5 класРозрізання, склеювання та рівноск…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-14-15-065

Чи існує трицифрове число з даними остачами

Чи існує трицифрове число, яке при діленні на 33 має остачу 11, при діленні на 55 — остачу 33, при діленні на 77 — остачу 55, а при діленні на 99 — остачу 77?
5 класАрифметика остач (базові властиво…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-13-14-057

Чи можуть шість футболістів пасувати чотирьом іншим

Футболісти можуть давати пас тільки низом. Чи можуть шість футболістів стати на полі таким чином, щоб кожний міг дати пас рівно чотирьом із п'яти інших футболістів?
5 класДискретні набори точок та прямих…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-13-14-058

Замощення доміно квадрата з вирізаним хрестиком

Чи можна квадрат розміром 7×77 \times 7, усередині якого вирізали хрестик із 55 клітин (рис. 10.9), повністю замостити 2222 фігурками доміно (рис. 10.10)?
5 класКольорові інваріанти (розфарбуван…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-13-14-059

Числовий ребус із множенням трицифрового числа на двоцифрове

Розшифруйте числовий ребус, де зашифровано множення у стовпчик трицифрового числа на двоцифрове (рис. 10.11). Кожна зірочка відповідає деякій цифрі.
5 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-13-14-060

Цифри від 1 до 9 з рівністю квадратів сум

Чи можна розставити цифри 1,2,…,91, 2, \ldots, 9 у квадратики таким чином, щоб виконувалася рівність c2=a2+b2c^2 = a^2 + b^2, де cc — сума чисел, що розташовані на похилій стороні, aa і bb — суми відповідних чисел, що розташовані на вертикальному та горизонтальному відрізках, якщо квадратики розташовані так, як це показано на рис. 10.12? Примітка. На кожній стороні додається по 33 числа.
5 класПарність та непарність
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-13-14-061

Рівність із сірників і перекладання двох сірників

У наведеної рівності (рис. 10.16) треба перекласти два сірники таким чином, щоб отримана рівність стала правильною.
5 класРозбиття на випадки
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-13-14-062

Розподіл трьох транспортних засобів для максимальної відстані

Петрик планує поїхати за такою схемою: 11 год — одним транспортним засобом, 33 год — другим і 55 год — третім. У його розпорядженні є автомобіль зі швидкістю 6060 км/год, мотоцикл зі швидкістю 100100 км/год і велосипед, що рухається зі швидкістю 1515 км/год. Як йому треба розподілити транспортні засоби, щоби проїхати максимальну відстань?
5 класЖадібний алгоритм
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-13-14-063

Найменший вік Рівалдо удвічі старшого за сина

Рівалдо під кінець своєї кар'єри зіграв у цікавому футбольному матчі. У стартовому складі серед 1111 гравців він був найстаршим і вдвічі старшим за свого сина, який також вийшов на поле й був наймолодшим у команді. При цьому вік усіх інших гравців був непарним числом, а вік усіх 1111 гравців був попарно різним. Скільки щонайменше років могло бути Рівалдо на той момент?
5 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-13-14-064

Розставлення цифр 1–9 на сторонах прямокутного трикутника

Чи можна розставити цифри 1,2,…,91, 2, \ldots, 9 у квадратики таким чином, щоб виконувалася рівність c2=a2+b2c^2 = a^2 + b^2, де cc — сума чисел, що розташовані на гіпотенузі, aa і bb — суми відповідних чисел, що розташовані на катетах (рис. 10.17). Примітка. На кожній стороні додається по 44 числа.
5 класПіфагорові трійки
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-12-13-009

Частка та остача при діленні 10000000 на 999

Знайдіть неповну частку та остачу при діленні числа 10 000 00010\,000\,000 на 999999.
5 класОстача від ділення
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-12-13-010

Знаки дій і дужки між цифрами рівності

Розставте знаки чотирьох арифметичних дій ++, −-, ×\times, :: та дужки між деякими із цифр у виразі 9 7 5 3 1=8 6 4 2 09\,7\,5\,3\,1=8\,6\,4\,2\,0, щоб утворилася правильна рівність.
5 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-12-13-011

Поверх квартири № 333 у десятому під'їзді

Сашко запросив Петрика в гості, повідомивши, що живе в 10-му парадному, у квартирі № 333, а поверх сказати забув. Підходячи до дому Сашка, Петрик побачив, що дім дев’ятиповерховий. На який поверх йому треба піднятися? На кожному поверсі кількість квартир однакова, номери квартир в домі починаються з № 1.
5 класРозбиття на випадки
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-12-13-012

Очки п'ятої команди у футбольному турнірі

П'ять футбольних команд провели турнір — кожна команда зіграла з кожною по одному разу. За перемогу нараховувалось 33 очки, за нічию — 11 очко, за поразку очки не нараховувались. Чотири команди набрали відповідно 11, 22, 55 та 77 очок. Скільки очок набрала п'ята команда?
5 класПідрахунок двома способами
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-12-13-013

Покриття квадрата 10×10 фігурками T або O

Є по 2525 фігурок типу TT та OO, що зображені на рисунку 10.3. Треба повністю покрити квадрат 10×1010 \times 10 фігурками одного з типів. Які з фігурок підходять для виконання завдання? Відповідь обґрунтуйте.
5 класКольорові інваріанти (розфарбуван…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-12-13-014

Найбільше та найменше серед чисел виду 1 + дріб

Знайдіть найбільше та найменше з чисел: 1+120131+\frac{1}{2013}, 1+220121+\frac{2}{2012}, 1+320111+\frac{3}{2011}, …\ldots, 1+100610081+\frac{1006}{1008}.
5 класПеретворення дробів
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-12-13-015

Кількість жовтих і білих кульбабок на галявині

На галявині росли 3535 жовтих та білих кульбабок. Після того як 88 білих облетіли, а 22 жовтих побіліли, жовтих кульбабок стало вдвічі більше, ніж білих. Скільки жовтих та білих кульбабок росло на галявині?
5 класЛінійні рівняння та системи

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.