Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

1 088 задач
6 клас
Новорічний індивідуальний «Математичний занзібар»NYZ-22-23-016

Сторони трикутника з найменшою 6 після подвоєння і потроєння

Петрик виписав довжини сторін трикутника, які є попарно різними цілими числами, при цьому менша сторона дорівнює 66. Василь збільшив у 22 рази кожну сторону Петрикового трикутника, і виявилося, що одна з отриманих сторін збігається зі стороною початкового трикутника Петрика. Грицько збільшив у 33 рази кожну сторону Петрикового трикутника, і виявилося, що одна з отриманих Грицьком сторін збігається зі стороною трикутника Василя. Які числа міг виписати Петрик? Укажіть усі можливі відповіді.
6 класРозбиття на випадки
Новорічний індивідуальний «Математичний занзібар»NYZ-22-23-017

Вісім фішок на дошці 3×4 та стрибки через фішку

Петрик грає на дошці розміром 3×43 \times 4, де розставлено вісім фішок, як це показано на рис. 11.2. Можна робити такі ходи: узяти довільну фішку (xx) та перестрибнути по вертикалі чи горизонталі через поле, на якому стоїть інша фішка (yy), якщо поле через одну клітинку на цей момент вільне. При цьому фішку (yy) прибирають з дошки. Наприклад, першим ходом Петрик може пересунути фішку 22 у верхній рядок, прибравши при цьому фішку 77. За сім ходів Петрика на дошці лишилася рівно одна фішка. Який номер могла мати та фішка? Укажіть усі можливі відповіді.
6 класІнші інваріанти
Новорічний індивідуальний «Математичний занзібар»NYZ-22-23-018

Вежі 5×5 і невідоме спостереження мурахи

У квадраті 5×55 \times 5 розставлено вежі заввишки 11, 22, 33, 44 чи 55 поверхів. Їх розставили таким чином, щоб у кожному рядку та в кожному стовпці була вежа кожного розміру. Мураха бігає по периметру квадрата та записує, скільки веж вона бачить у відповідному рядку чи стовпці. Мураха може бачити лише ті вежі, що не закриті вищою, яка розташована попереду. Деякі спостереження мурахи написано на рис. 11.3. Яке число має бути записане на місці xx? | | | | | | | |---|---|---|---|---|---| | 2→ | | | | | | | 1→ | | | | | | | 3→ | | | | | | | 2→ | | | | | | | 4→ | | | | | | | | ↑ 3 | ↑ 5 | ↑ x\boldsymbol{x} | ↑ 2 | ↑ 1 | Рис. 11.3
6 класРозбиття на випадки
Новорічний індивідуальний «Математичний занзібар»NYZ-22-23-019

Кількість різних сумарних результатів за шість задач

Петрику треба розв’язати на іспиті шість задач, пронумерованих числами 1,2,…,61, 2, \ldots, 6 за зростанням складності. За правильне розв’язання задачі номером nn він би отримав «+n+n» балів, а за неправильне — «−n-n» балів. Яку кількість різних сумарних результатів міг отримати Петрик? Наприклад, якщо Петрик правильно розв’язав 11, 33 та 44-ту задачі, а інші — неправильно, то він сумарно отримав би такий результат: +1−2+3+4−5−6=−5+1 - 2 + 3 + 4 - 5 - 6 = -5.
6 класПарність і непарність
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-21-22-034

Час спільної роботи трьох працівників

Дарина, Петрик та Василь можуть виконати певну роботу відповідно за 1212, 1818 і 3636 днів. За скільки днів вони виконають цю роботу, якщо працюватимуть усі троє одночасно?
6 класПеретворення дробів
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-21-22-035

Ненульові цифри b, d та числа bd, db

Знайдіть ненульові цифри bb, dd, що задовольняють такі умови: bd‾⋮13\overline{bd} \vdots 13 та число db‾\overline{db} має рівно три дільники.
6 класКількість дільників τ(n)
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-21-22-036

Найбільше чотирицифрове число з остачами 10, 11, 12

Яке найбільше чотирицифрове число від ділення на 1111 дає остачу 1010, від ділення на 1212 дає остачу 1111, а від ділення на 1313 дає остачу 1212?
6 класАрифметика остач (базові властиво…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-21-22-037

Розрізання трикутника на опуклі 3-, 4-, 5- і 6-кутник

Розріжте довільний трикутник на чотири опуклі фігури: шестикутник, п’ятикутник, чотирикутник і трикутник. Примітка. Фігура є опуклою, якщо будь-який відрізок усередині цієї фігури не виходить за її межі.
6 класРозрізання, склеювання та рівноск…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-21-22-038

Значення виразу із сумою дробів

Якому цілому числу дорівнює вираз 26⋅(11⋅3+13⋅5+15⋅7+…+111⋅13)?26\cdot\left(\frac{1}{1\cdot 3}+\frac{1}{3\cdot 5}+\frac{1}{5\cdot 7}+\ldots+\frac{1}{11\cdot 13}\right)?
6 класСуми послідовностей
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-018

Кількість чисел до 2021 з цілим виразом

Розглянемо множину натуральних чисел M={1,2,…,2021}M = \{1, 2, \ldots, 2021\} та її підмножину A={x∈M∣124(x3−x)∈N}A = \left\{x \in M \mid \frac{1}{24}(x^3 - x) \in \mathbb{N}\right\}. Скільки елементів у підмножині AA?
6–7 класиДільники та кратні (базові власти…
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-019

Кількість четвірок з чисел 1–13 у зростаючій арифметичній прогресії

Скількома способами із чисел 1,2,…,131, 2, \ldots, 13 можна вибрати чотири числа, що утворюють зростаючу арифметичну прогресію? Примітка. Числа aa, bb, cc, dd утворюють зростаючу арифметичну прогресію, якщо b−a=c−b=d−c>0b - a = c - b = d - c > 0.
6–7 класиРозбиття на випадки
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-020

Номер слова БОГДАН серед перестановок його букв

Із шести букв слова БОГДАН утворюють усі можливі слова із шести букв і розташовують їх за абеткою. Тож першими будуть такі слова: АБГДНО, АБГДОН, АБГНДО, АБГНОД, …, і їм послідовно надають номери 1,2,3,…1, 2, 3, \ldots, при цьому всього таких словотворень рівно 720720. Який номер за вказаного розташування матиме слово БОГДАН?
6–7 класиПерестановки
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-021

Сім квадратів із цілими сторонами та найменша сторона a

Дано сім квадратів, розташованих так, як то показано на рис. 7.1. Відомо, що сторона кожного квадрата становить цілу кількість клітинок. На кожному з квадратів написано, скільки клітинок складає довжина його сторони. Якого найменшого значення в клітинках може набувати довжина сторони aa? Примітка. Зовнішній прямокутник, який утворюють наведені сім квадратів, не обов’язково є квадратом.
6–7 класиЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-022

Натуральні числа як сума двох складених чисел

Які натуральні числа не можна записати як суму двох складених натуральних чисел?
6–7 класиПарність та непарність
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-023

Дев’ять карток і суми, не кратні 10

Маємо дев’ять карток, на кожній з яких записано деяке ціле число від 11 до 99, при цьому записані числа можуть повторюватися. Відомо, що яку б кількість карток довільним чином не вибрати, сума чисел на них не кратна 1010. Які числа можуть бути написані на картках?
6–7 класиПринцип Діріхле (скінченні множин…
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-024

Маршрути тури з кута в кут за шість ходів

Шахова тура має пройти з лівого нижнього кута шахівниці у правий верхній рівно за шість ходів. При цьому вона може рухатися лише направо або нагору, а ходи нагору та направо мають чергуватися. Знайдіть кількість можливих маршрутів тури.
6–7 класиКомбінації
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-025

Площа заштрихованої частини квадрата з дугами

У квадраті зі стороною 11 провели дві дуги кіл радіуса 11 (рис. 7.2). Чому дорівнює площа заштрихованої частини квадрата?
6–7 класиПлоща кола і його частин
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-026

Найбільше різноцифрове число менше вп'ятеро без першої цифри

Знайдіть найбільше натуральне число, усі цифри якого попарно різні та яке зменшується у 55 разів, якщо викреслити першу цифру.
6–7 класиРозклад по розрядах, десяткові др…
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-027

Десять тарілок і суми 5, 8, 11

По 1010 тарілках розкладено декілька яблук так, щоб на будь-яких двох тарілках було разом або 55, або 88, або 1111 яблук і щоб усі три варіанти траплялися. Скільки всього яблук при цьому могло бути? Укажіть усі можливі розклади яблук по тарілках.
6–7 класиПринцип Діріхле (скінченні множин…
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-028

Найменше число команд з рівними очками в турнірі

У волейбольному турнірі, де в одній грі команда, що перемогла, та команда, що програла, набирають очки в співвідношенні 3:03 : 0 або 2:12 : 1, кожна команда з кожною іншою зіграла рівно один раз. При цьому виявилося, що всі nn команд набрали порівну очок. При якому найменшому nn це могло статися, якщо не в усіх команд кількість перемог дорівнює кількості поразок?
6–7 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-029

Кут PCQ у квадраті з точками P і Q

Дано квадрат ABCDABCD зі стороною завдовжки 11. Точки PP і QQ вибрано на сторонах ABAB та ADAD відповідно таким чином, що периметр трикутника APQAPQ дорівнює 22. Чому може дорівнювати градусна міра кута PCQPCQ?
6–7 класиПоворот
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-030

Рівність степенів з цифрами від 1 до 6

Замініть у виразі (ab‾)c=(de‾)f(\overline{ab})^c = (\overline{de})^f букви такими цифрами, щоб рівність стала правильною, використавши кожну цифру від 11 до 66 рівно один раз. Достатньо навести один приклад.
6–7 класиКорені та степені
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-031

Найбільша кількість працівників бригади за сім днів

Бригада працівників за сім робочих днів може виконати певну роботу. Та сама бригада без двох працівників може виконати цю роботу за іншу кількість робочих днів. Яка найбільша кількість працівників могла бути в цій бригаді із самого початку?
6–7 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-032

Добутки сусідніх чисел на колі і додатні числа

По колу написано 100100 ненульових чисел. Між кожними двома сусідніми числами написали їхній добуток, а попередні числа витерли. Кількість додатних чисел не змінилася. Яка мінімальна кількість додатних чисел могла бути написана по колу із самого початку?
6–7 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-033

Різниця площ частин I і II чвертей кіл

Точка AA — середина відрізка BC=4BC = 4. Побудовано чверті двох кіл — одна із центром у точці AA та радіусом 22, друга — із центром у точці BB та радіусом 44 (рис. 7.3). Чому дорівнює різниця площ частин I і II?
6–7 класиПлоща кола і його частин

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.