Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

1 088 задач
6 клас
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-045

Максимальна кількість тур зі спільною порожньою клітинкою

На шахівниці розміром n×nn \times n розставлено тури таким чином, що для кожних двох, які не загрожують одна одній, існує порожня клітинка, якій загрожують ці дві тури. Яку максимальну кількість тур можна розташувати на шахівниці? Примітка. Нагадаємо, що дві тури загрожують одна одній, якщо вони розташовані в одному рядку або в одному стовпці та між ними не стоїть на цій лінії інша тура.
6–7 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-046

Двоцифрове число як відсоток трицифрового числа

Нехай AA — двоцифрове число, не кратне 1010, BB — трицифрове число. Відомо, що A %A\,\% від числа BB дорівнює 400400. Чому можуть дорівнювати числа AA і BB?
6–7 класиДільники та кратні (базові власти…
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-047

Визначення задуманого числа за результатом 73

Андрійко задумав ціле число. Богдан помножив його чи то на 55, чи то на 66. Василь додав до результату Богдана чи то 55, чи то 66. Грицько відняв від результату Василя чи то 55, чи то 66, а відмінниці Даринці сказав, що в нього вийшло 7373. Чи зможе Даринка визначити початкове число, яке задумав Андрійко?
6–7 класиРозбиття на випадки
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-048

Рівність виразів при умові на квадрати a і b

Числа aa, bb задовольняють умову a2+b2=a2b2a^2 + b^2 = a^2 b^2. Доведіть, що справджується така рівність: a7(1−a)2−a7(1+a)2=b7(1−b)2−b7(1+b)2.\frac{a^7}{(1-a)^2} - \frac{a^7}{(1+a)^2} = \frac{b^7}{(1-b)^2} - \frac{b^7}{(1+b)^2}.
6–7 класиПеретворення дробів
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-049

Рівносторонній трикутник і рівні відрізки на сторонах

На стороні ACAC рівностороннього трикутника ABCABC вибрано точку MM, а на продовженні сторони BCBC за вершину CC — точку NN таким чином, що AM=CNAM = CN. Доведіть, що BM=MNBM = MN.
6–7 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-050

Трикутник з двома сторонами і найменший найбільший кут

У трикутнику відомо дві сторони aa і bb, де a⩾ba \geqslant b. Якою має бути третя сторона, щоб найбільший кут трикутника мав найменшу можливу величину?
6–7 класиЕкстремальні геометричні конструк…
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-051

Квадрат 8 на 8 на сім частин рівного периметра

Чи можна розрізати квадрат 8×88 \times 8 по межах клітинок 1×11 \times 1 на 77 частин рівного периметра?
6–7 класиРозрізання, покриття та замощення
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-052

Класні керівники та діалог про клас призначення

У ліцеї «Лідер» треба було призначити класних керівників у таких класах: 7А, 8А, 11А, 9Б, 10Б, 6В, 8В, 6Г, 7Г і 9Г. Учителька Олена отримала призначення в один із цих класів, двоє її діточок перепитали, у який саме клас її призначили. Олена назвала сину Петрику букву класу свого призначення, а дочці Оксані — номер класу, де вона стала класним керівником. Після цього між дітьми відбувся такий діалог. Петрик. Я не знаю точно, у який саме клас її призначили, але впевнений, що й ти точно не знаєш цього класу. Оксана. Тоді я знаю клас, у який призначили маму. Петрик. Тоді і я знаю точно. У який клас призначили вчительку Олену?
6–7 класиРозбиття на випадки
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-053

Кількість лицарів серед шістьох острів'ян за висловлюваннями

Зібралися якось разом 66 мешканців острова, на якому кожен житель — або лицар, який завжди каже правду, або брехун, який завжди бреше. Кожен із них сказав кожному зі своїх 55 колег по зібранню фразу: «Ти лицар» або «Ти брехун». Виявилося, що фраз «ти лицар» було більше, ніж фраз «ти брехун». Скільки поміж цих 66 острів'ян могло бути лицарів? Укажіть усі можливі варіанти.
6–7 класиПравила суму та добутку
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-054

Числа 1–9 у квадраті 3×3 і кратні сусіди

У кожну комірку 1×11 \times 1 квадрата 3×33 \times 3 поставлено одне із чисел 1,2,…,91, 2, \ldots, 9, при цьому кожне число використано рівно один раз. Скільки щонайбільше може бути пар сусідніх по стороні комірок, у яких одне число кратне іншому?
6–7 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-055

Сума трьох степенів трійки як точний квадрат

Знайдіть усі трійки натуральних чисел aa, bb, cc, для яких число 3a+3b+3c3^a+3^b+3^c є точним квадратом цілого числа.
6–7 класиМіркування за модулем
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-056

Простенькі трицифрові числа з простеньким квадратом

Назвемо число простеньким, якщо кожна його цифра є простим числом. Знайдіть усі простенькі 33-цифрові числа, квадрати яких є простенькими 55-цифровими числами.
6–7 класиМетод оцінок, що веде до малого п…
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-057

Десяте специфічне число для нулів факторіала

Натуральне число kk називають специфічним, якщо не існує натурального числа nn, для якого число n!n! закінчується рівно на kk нулів. Знайдіть 10-те специфічне число.
6–7 класиФормула Лежандра
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-058

Специфічні числа та нулі в кінці факторіала

Натуральне число kk називають специфічним, якщо не існує натурального числа nn, для якого число n!n! закінчується рівно на kk нулів. Чи існують специфічні числа взагалі?
6–7 класиФормула Лежандра
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-19-20-047

Фермер і тракторист та відстань між містом і селом

Фермер Грицько виїхав з міста в село. Одночасно із села в місто виїхав тракторист Василь. У момент зустрічі з Василем, коли до села лишалося подолати ще 1010 км, Грицько повернув праворуч. Після цього він проїхав 120120 км, коли зрозумів, що їде не туди. Грицько повернувся до місця повороту та поїхав уже правильним напрямком до села. Урешті-решт, він приїхав у село водночас із тим, коли Василь прибув у місто. Скільки кілометрів від міста до села?
6 класКвадратні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-19-20-048

Відношення шестицифрових чисел abcabc і ababab

Відомо відношення двох шестицифрових чисел: abcabc‾:ababab‾=55:54\overline{abcabc} : \overline{ababab} = 55 : 54. Чому за таких умов може дорівнювати число abc‾\overline{abc}?
6 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-19-20-049

Найменша кількість брехунів серед виборців острова

На острові, де живуть 10001000 людей, з яких деякі — лицарі, що завжди кажуть правду, а всі інші — брехуни, що завжди брешуть, пройшли вибори. У цих виборах брали участь дві партії — «Ні Бе» та «Ні Ме», кожен з мешканців острова проголосував за одну з них. На виході з дільниць для голосування кожен дав відповідь, за яку з партій він проголосував. Виявилося, що 800800 мешканців острова сказали, що вони проголосували за партію «Ні Ме», а насправді виявилося, що 800800 голосів віддали за партію «Ні Бе». Яка найменша кількість брехунів живе на острові?
6 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-19-20-050

Сума цифр числа 10²⁰¹⁹ − 2019

Знайдіть суму всіх цифр числа 102019−201910^{2019}-2019.
6 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-19-20-051

Скільки сплатив кожен за канцелярське приладдя

Аліса, Богдан і Віка перед початком занять у школі витратили разом 11801180 грн на канцелярське приладдя. Аліса придбала 55 ручок, 44 зошити та 33 пенали, Богдан придбав 77 ручок, 33 зошити та 44 пенали та Віка — 88 ручок, 77 зошитів та 77 пеналів. Відомо, що Богдан сплатив на 5050 грн більше за Алісу, а Віка — на 4040 грн менше від Аліси та Богдана разом. Скільки сплатив кожний із трьох за приладдя?
6 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-19-20-052

Неатакуючі одноколірні ферзі на дошці 9 × 9

Шаховий ферзь атакує всі поля по горизонталі, вертикалі та по діагоналях відносно клітинки, у якій він розташований. Яку найбільшу кількість ферзів чорного та білого кольорів можна розставити на шахівниці 9×99 \times 9, щоб жодні два однокольорових ферзі не атакували один одного?
6 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-19-20-053

Розрізання многокутника на трикутник і чотирикутник

Віталик вирізав з паперу многокутник MM довільної форми (на рис. 10.4 наведено приклади многокутників), а Сашко одним прямолінійним розрізом розділив його на трикутник та чотирикутник. Скільки вершин міг мати многокутник MM? Укажіть усі можливі відповіді.
6 класРозрізання, покриття та замощення
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-028

Найменше натуральне число x для числа 20x16, кратного 2016

Знайдіть найменше натуральне число xx, яке можна вписати між числами 2020 та 1616 таким чином, щоб отримане число 20x16‾\overline{20x16} ділилося націло на 20162016.
6–7 класиОзнаки подільності на 2, 3, …
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-029

Значення a і b для перетину чотирьох прямих

Для яких значень (a,b)(a, b) чотири прямі y=−3x−5y = -3x - 5, y=ax+3y = ax + 3, y=2xy = 2x та y=bx+ay = bx + a проходять через одну точку?
6–7 класиЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-030

Гра з розрізанням квадрата 13×13 на прямокутники 1×k

Василь та Петро грають у гру на полі 13×1313 \times 13. Спочатку Василь розрізає довільним чином квадрат на прямокутники, одна зі сторін кожного з них дорівнює 11. Після цього Петро вибирає довільне kk і забирає всі прямокутники завбільшки 1×k1 \times k. Далі Василь сплачує Петрові таку кількість золотих монет, яка чисельно дорівнює кількості одиничних квадратиків 1×11 \times 1, що містяться в усіх забраних Петром прямокутниках. Яку суму щонайменше сплатить Василь?
6–7 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-031

Квадратна огорожа зі 100 кубиків і заповнення ділянки

Зі 100100 однакових кубиків склали огорожу квадратної ділянки шириною в 11 кубик. Скільки ще потрібно таких саме кубиків, щоб закласти всю ділянку повністю в один шар?
6–7 класиФормула включення-виключення

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.