Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

1 088 задач
6 клас
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-032

Вираз n² + 32n + 8 як точний квадрат

Знайдіть усі натуральні числа nn, для яких значення виразу n2+32n+8n^2+32n+8 є точним квадратом натурального числа.
6–7 класиМетод факторизації (розкладання н…
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-033

Адам і Єва ділять 31 яблуко за два дні

Адам та Єва отримали кошик, у якому було 3131 яблуко. У перший день Єва з’їла 34\dfrac{3}{4} від того, що з’їв Адам. У другий день Єва з’їла 23\dfrac{2}{3} від того, що з’їв Адам. По завершенні другого дня кошик виявився порожнім. Скільки всього яблук з’їла Єва, якщо вони жодним яблуком не ділились одне з одним, а з’їдали самі?
6–7 класиЛінійні діофантові рівняння
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-034

Числа до 2017 з єдиним поданням сумою степенів двійки

Скільки натуральних чисел від 11 до 20172017 можна подати у вигляді 2a+2b+2c2^a+2^b+2^c, де aa, bb, cc — не обов'язково різні цілі невід'ємні числа, при цьому єдиним способом з точністю до перестановок доданків, тобто подання 2a+2b+2c2^a+2^b+2^c та 2b+2a+2c2^b+2^a+2^c вважати однаковими?
6–7 класиСистеми числення
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-035

Фігура з клітинок для поділу на дві однакові частини

Розріжте фігуру, наведену на рис. 7.1, на дві однакові частини, тобто такі, які можна сумістити.
6–7 класиРозрізання, склеювання та рівноск…
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-036

Цілі k з цілим коренем квадратного рівняння

Знайдіть усі такі цілі значення параметра kk, для яких квадратне рівняння kx2+(4k−2)x+(4k−7)=0kx^2+(4k-2)x+(4k-7)=0 має принаймні один цілий корінь.
6–7 класиДільники та кратні (базові власти…
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-037

Рівняння з цілою частиною числа

Розв'яжіть рівняння 4x−2[x]=54x - 2[x] = 5, де [x][x] — ціла частина числа xx.
6–7 класиЦіла та дробова частини числа
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-038

Заповнення шестикутників за сумами сусідів

Деякі шестикутники заповнені числами, як це показано на рис. 7.2. Заповніть решту шестикутників числами таким чином, щоб виконувалися умови: число у світло-сірому шестикутнику має дорівнювати сумі чисел у трьох білих шестикутниках, сусідніх із ним, а число в темно-сірому шестикутнику — сумі чисел у шести світло-сірих шестикутниках, які його оточують. У відповіді запишіть число, що записане у світло-сірому шестикутнику, який розташований строго під темно-сірим шестикутником.
6–7 класиЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-039

Найменша площа квадрата з чотирма різними частинами

Через точку всередині квадрата провели дві прямі паралельно його сторонам. Відомо, що площі чотирьох частин, на які розбився квадрат, — попарно різні натуральні числа, а площа квадрата має найменше можливе значення. Чому дорівнює це найменше значення площі квадрата?
6–7 класиПлоща чотирикутника
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-040

Найменше число як сума двох квадратів двома способами

Знайдіть найменше натуральне число xx, яке можна подати у вигляді суми двох квадратів натуральних чисел двома різними способами.
6–7 класиМетод оцінок, що веде до малого п…
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-041

Щомісячні виплати синові зі збільшенням на 40 грн

Батько щомісяця, починаючи із січня, протягом року давав синові гроші на кишенькові витрати. Кожного наступного місяця він давав на 4040 грн більше, ніж у попередній місяць. Скільки грошей він дав сину в січні, якщо по завершенні року в сина накопичилося 90009000 грн?
6–7 класиАрифметична прогресія
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-042

Квадрат з однакових прямокутників і клітинка 1 × 1

Нехай маємо квадрат зі стороною, яку задано цілим числом, більшим за 11. Цей квадрат розрізали на однакові прямокутники (що не є квадратами) із цілими сторонами, площі яких є цілим непарним числом, але при цьому один квадратик 1×11 \times 1 виявився зайвим. Яку найменшу площу міг мати даний квадрат?
6–7 класиРозрізання, покриття та замощення
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-043

Промені з кутами 1°–26° та нерівність кутів

На площині горизонтально вправо проведено промінь OA0OA_0, а далі, проти руху годинникової стрілки, були проведені промені OA1,OA2,…,OA26OA_1, OA_2, \ldots, OA_{26} таким чином, що ∠A0OA1=1∘\angle A_0OA_1 = 1^\circ, ∠A1OA2=2∘\angle A_1OA_2 = 2^\circ, ∠A2OA3=3∘\angle A_2OA_3 = 3^\circ, …\ldots, ∠A25OA26=26∘\angle A_{25}OA_{26} = 26^\circ. Для яких натуральних nn справджується нерівність ∠A0OAn>∠A0OAn+1\angle A_0OA_n > \angle A_0OA_{n+1}? Укажіть усі можливі відповіді.
6–7 класиКути в інших конфігураціях
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-044

Числа з двома нулями поруч, менші у 89 разів

Знайдіть усі натуральні числа, що не діляться націло на 1010 та мають у своєму десятковому записі два нулі поруч: викресливши їх, отримаємо число, у 8989 разів менше.
6–7 класиРозклад по розрядах, десяткові др…
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-045

Рівняння з сумою цифр n ± s(n) = 27

Нехай s(n)s(n) — сума цифр натурального числа nn. Знайдіть усі такі nn, для яких справджується принаймні одна з двох рівностей: n±s(n)=27n \pm s(n) = 27.
6–7 класиРозклад по розрядах, десяткові др…
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-046

Числа на гранях куба і добутки у вершинах

На гранях куба записали деякі попарно різні натуральні числа. Після цього вершини куба позначили через добуток трьох чисел, що записані на гранях куба, які мають спільною вершиною цю вершину куба. Відомо, що сума цих 88 чисел дорівнює 315315. Чому може дорівнювати сума чисел, записаних на гранях? Укажіть усі можливі відповіді.
6–7 класиРозкладання на множники і розкрит…
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-047

Квадратики 1 × 1 у жовто-синьому квадраті 300 × 300

Квадрат 300×300300 \times 300 розбитий жовтими лініями на вертикальні прямокутники 3×23 \times 2, а синіми — на горизонтальні прямокутники 2×32 \times 3. Скільки при цьому утвориться окремих квадратиків 1×11 \times 1, усі чотири сторони кожного з яких проведено жовтим, синім чи обома кольорами?
6–7 класиРозрізання, покриття та замощення
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-048

Розрізання прямокутника 10 на 12 на фігурки

Чи можна прямокутник 10×1210 \times 12 розрізати на фігурки, зображені на рис. 7.4? Фігурки можна повертати та перегортати.
6–7 класиРозрізання, покриття та замощення
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-049

П’ять чисел на картках і вічний рух

Програміст Антон Тригуб написав на картках 55 натуральних чисел і склав їх у стовпчик. Його друг Арсеній діє за такою програмою: рухається стільки метрів прямо, скільки написано на верхній картці, далі повертається на 90∘90^\circ проти руху годинникової стрілки, а верхня картка стає найнижчою. Потім він аналогічно вчиняє з новою верхньою карткою і так далі. Зупинитися він може лише тоді, коли повернеться в початкову точку. Чи може Антон записати такі числа, щоб Арсеній рухався вічно?
6–7 класиПеріодичні і неперіодичні послідо…
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-050

Спільні друзі і вороги у 99 співробітників

У компанії працюють 9999 співробітників, серед них кожні двоє — або друзі, або вороги. Чи може виявитися так, щоб кожні два друга мали спільного ворога, а в кожних двох ворогів був спільний друг?
6–7 класиКонструкція через симетрією
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-051

Цілі значення параметра для цілого розв'язку рівняння

Для яких цілих значень параметра aa рівняння x2+ax+a=0x^2 + ax + a = 0 має принаймні один цілий розв'язок?
6–7 класиМетод факторизації (розкладання н…
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-052

Остача від ділення члена рекурентної послідовності на 7

Нехай a0=1a_0 = 1, a1=2a_1 = 2 та an=an−2+an−12a_n = a_{n-2} + a_{n-1}^2 для n>1n > 1. Знайдіть остачу від ділення a2019a_{2019} на 77.
6–7 класиПеріодичні і неперіодичні послідо…
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-053

Площа прямокутника, складеного із шести квадратів

Прямокутник складено із 66 квадратів, як показано на рис. 7.5. Сторона найменшого квадрата дорівнює 11. Знайдіть площу прямокутника.
6–7 класиЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-054

Прості суми видалених і невидалених добутків

Рядки та стовпчики таблиці 16×1616 \times 16 занумерували числами 1,2,…,161, 2, \ldots, 16 кожен, а в комірці на перетині ii-го рядка та jj-го стовпчика записали добуток ijij. Після цього вибрали декілька рядків (не менше ніж два) та декілька стовпчиків (не менше ніж два) та видалили всі числа, що стоять на перетинах усіх вибраних рядків і стовпчиків. а) Чи може сума всіх видалених чисел бути простим числом? б) Чи може сума всіх невидалених чисел бути простим числом?
6–7 класиРозкладання на множники і розкрит…
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-055

Чи є спільний переможець 44 змагань

У школі протягом навчального року пройшли 4444 змагання, у кожному з яких перемогли рівно 77 школярів. Для кожних двох змагань існує рівно один школяр, що переміг в обох. Чи обов'язково існує школяр, що переміг у кожному змаганні?
6–7 класиПринцип Діріхле (скінченні множин…
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-056

Два натуральні числа та їх округлення до десятків

Дано два натуральних числа. Спочатку їх округлили до десятків. Знайдіть дані числа, коли про них відомо, що: - кількість цифр в обох числах однакова до округлення й після того; - добуток округлених чисел на 295295 більший, ніж добуток неокруглених чисел; - сума округлених чисел на 66 більша, ніж сума неокруглених чисел.
6–7 класиРозклад по розрядах, десяткові др…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.