Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

1 088 задач
6 клас
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-089

Порівняння сум дробів 1/10 – 1/99 та 1/100 – 1/999

Порівняйте два числа: M=110+111+…+199M = \dfrac{1}{10} + \dfrac{1}{11} + \ldots + \dfrac{1}{99} та N=1100+1101+…+1999N = \dfrac{1}{100} + \dfrac{1}{101} + \ldots + \dfrac{1}{999}.
6–7 класиЧислові нерівності
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-090

Знак числа C при AB < 0

Для заданих трьох натуральних чисел xx, yy, zz Василь обчислив значення виразів: A=xy−x−yA = xy - x - y, B=yz−y−zB = yz - y - z та C=zx−z−xC = zx - z - x. Виявилося, що AB<0AB < 0. Який знак числа CC?
6–7 класиЧислові нерівності
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-091

Прямокутний трикутник з п'яти однакових трикутників

Чи можна з п'яти однакових прямокутних трикутників з катетами 11 і 22 скласти прямокутний трикутник?
6–7 класиРозрізання, склеювання та рівноск…
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-092

Школа на дорозі між двома селами

У селі AA проживає 100100 школярів, а в селі BB — 5050 школярів. Відстань між селами 20132013 м. У якій точці дороги з AA в BB треба побудувати школу, щоб сумарна відстань, яку проходитимуть школярі кожного дня, була якомога меншою?
6–7 класиЕкстремальні геометричні конструк…
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-093

Найбільший степінь двійки у добутку ab-1, bc-1, ca-1

Нехай aa, bb, cc — деякі попарно різні непарні числа. Знайдіть найбільший степінь числа 22, на який точно ділиться націло такий добуток: (ab−1)(bc−1)(ca−1)(ab-1)(bc-1)(ca-1).
6–7 класиАрифметика остач (базові властиво…
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-094

Розфарбування натуральних чисел з умовами на суму і добуток

Усі натуральні числа пофарбовано у два кольори — червоний та синій — таким чином, що добуток чисел різного кольору є завжди червоним числом, а сума — завжди синім. Чи можливе таке розфарбування? Якщо ні — доведіть; якщо так, то якого кольору може бути добуток двох червоних чисел?
6–7 класиРозкладання на множники і розкрит…
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-095

Максимальна довжина замкненого шляху на ґратці m × n

Андрій нарисував на координатній площині сукупність точок із цілими координатами, що утворює ґрати розміром m×nm \times n. Треба розглянути точки (a;b)(a; b) із цілими координатами, для яких 1⩽a⩽m1 \leqslant a \leqslant m, 1⩽b⩽n1 \leqslant b \leqslant n. Він починає рисувати замкнений шлях через kk цих точок: (a1;b1)(a_1; b_1), (a2;b2)(a_2; b_2), …\ldots, (ak;bk)(a_k; b_k) так, що ∀i=1,k‾\forall i = \overline{1, k} точки (ai;bi)(a_i; b_i) та (ai+1;bi+1)(a_{i+1}; b_{i+1}) (вважаємо, що (ak+1;bk+1)=(a1;b1)(a_{k+1}; b_{k+1}) = (a_1; b_1)) сполучені відрізком довжиною 11. Андрій хоче нарисувати цей шлях через різні точки таким чином, щоби той не мав самоперетинів. Якого максимально можливого значення може набувати kk залежно від mm і nn?
6–7 класиКольорові інваріанти (розфарбуван…
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-096

Дванадцять монет, два зважування і пара масою 21 г

Є 1212 монет, однакових за зовнішнім виглядом, 66 із них — масою 1010 г, інші 66 — масою 1111 г. Є терези, які показують сумарну масу монет, що покладені на них. Чи можна за два зважування знайти 22 монети сумарною масою 2121 г?
6–7 класиРозбиття на випадки
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-097

Дати народження і смерті за цифрами років

Визначте дати народження та смерті людини, яка жила в другому тисячолітті (тобто народилася не раніше 10011001 року та померла не пізніше 20002000 року), прожила менше 5050 років. Відомо, що ці дві дати задовольняють такі умови: - цифри року народження та року смерті однакові; - сума цифр року народження дорівнює 1414; - цифра одиниць року народження в 44 рази більша за цифру одиниць року смерті.
6–7 класиРозклад по розрядах, десяткові др…
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-098

Найбільший з чотирьох виразів з x та y

Для заданих чисел x=100x = 100 та y=400y = 400 який із чотирьох виразів є найбільшим: A=x+y2:x+y,B=x+y2:(x+y),C=(x+y)2:x+yA = x + y^2 : x + y,\quad B = x + y^2 : (x + y),\quad C = (x + y)^2 : x + y чи D=(x+y)2:(x+y)D = (x + y)^2 : (x + y)?
6–7 класиЧислові нерівності
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-099

Запис тридцяти учнів у три рівні секції

Відомо, що в класі 3030 учнів. Їм запропонували відвідувати одну з трьох секцій — з футболу, баскетболу чи гандболу. Кожен із них вибрав собі від однієї до трьох секцій, при цьому кожну секцію вибрали не менше половини учнів класу. Після цього кожну дитину записали рівно в одну із секцій. Чи можна це зробити таким чином, щоб обов'язково кожна дитина виявилася записаною в одну з обраних нею секцій та щоб у всіх секціях була однакова кількість учнів?
6–7 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-100

Порівняння добутку та суми мішаних чисел

Порівняйте два числа: A=1110⋅1111⋅1112⋅…⋅1199A=1\frac{1}{10}\cdot 1\frac{1}{11}\cdot 1\frac{1}{12}\cdot\ldots\cdot 1\frac{1}{99} та B=1111+1112+1113+…+1119B=1\frac{1}{11}+1\frac{1}{12}+1\frac{1}{13}+\ldots+1\frac{1}{19}.
6–7 класиЧислові нерівності
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-101

Найбільша сума після збільшень і зменшень на 50 відсотків

В Андрійка було 100100 грн. Тато сказав йому, що протягом двох місяців збільшуватиме його гроші на 50 %50\,\% порівняно з тією сумою, яку син має на цей момент, і протягом двох місяців зменшуватиме на 50 %50\,\% усю суму, яку той має на цей момент. Але порядок слідування збільшень і зменшень вибирає сам Андрійко. Яка найбільша сума грошей може виявитися в Андрійка по завершенні цих двох місяців?
6–7 класиРозбиття на випадки
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-102

Невідомі сторони шестикутника з кутами 120°

В опуклому шестикутнику ABCDEFABCDEF усі кути рівні по 120∘120^\circ, AB=2AB = 2, CD=5CD = 5, DE=7DE = 7 та EF=1EF = 1. Знайдіть невідомі сторони шестикутника.
6–7 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-103

Трикутники з рівними сумами пар сторін

Чи обов'язково рівні два трикутники, для яких виконується така властивість: сума двох будь-яких сторін одного трикутника дорівнює сумі деяких двох сторін другого трикутника?
6–7 класиГеометричні приклади і контрприкл…
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-104

Максимальна кількість українців серед 30 футболістів

В основному складі донецького «Шахтаря» рівно 3030 футболістів. Відомо, що коли обрати будь-якого 2121 гравця, то серед них виявиться принаймні один бразилець, принаймні один українець та принаймні один легіонер із третьої країни. Яка максимальна кількість українців може бути в основному складі «Шахтаря»?
6–7 класиПринцип Діріхле (скінченні множин…
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-105

Різниця дробів за рівності добутків двоцифрових чисел

Буквами AA, EE, XX позначено різні ненульові цифри. Відомо, що справджується рівність AX‾⋅EX‾=XE‾⋅XA‾\overline{AX} \cdot \overline{EX} = \overline{XE} \cdot \overline{XA}. Знайдіть значення різниці XE−AX\dfrac{X}{E} - \dfrac{A}{X}.
6–7 класиРозклад по розрядах, десяткові др…
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-106

Сума чотирьох степенів, що дорівнює шостому степеню

Знайдіть принаймні один розв'язок рівняння a2+b3+c4+d5=e6a^2 + b^3 + c^4 + d^5 = e^6 у натуральних числах aa, bb, cc, dd, ee.
6–7 класиКорені та степені
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-107

Розрізання квадрата 4×4 на чотири різні фігурки з набору

Чи можна розрізати квадрат 4×44 \times 4 на чотири різні фігурки з набору, що наведений на рис. 7.11?
6–7 класиКольорові інваріанти (розфарбуван…
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-108

Найменше число виду a²+ab+b² без подання c²-cd+d²

Знайдіть найменше натуральне число nn, яке можна подати у вигляді n=a2+ab+b2n = a^2 + ab + b^2 для деяких цілих чисел aa, bb, але не можна подати у вигляді n=c2−cd+d2n = c^2 - cd + d^2, де cc, dd — цілі числа.
6–7 класиЛінійні заміни (зведення до нуля,…
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-109

Гирі від 1 до n на три рівні купки

Для яких nn гирі масою 1,2,3,…,n1, 2, 3, \ldots, n можна розкласти на три купки рівної маси?
6–7 класиКонструкція за індукцією
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-110

Кут між прямими AN і BM у прямокутному трикутнику

У прямокутному трикутнику ABCABC з прямим кутом при вершині CC на катеті вибрано точку MM так, що AM=BCAM = BC, а на катеті BCBC — точку NN так, що BN=MCBN = MC. Знайдіть кут між прямими ANAN і BMBM.
6–7 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-111

Замощення дошки 5 × 5 куточками та зигзагами

Чи можна дошку розміром 5×55 \times 5 замостити без накладань фігурками типу «куточок» та «зигзаг» (рис. 7.12)?
6–7 класиКольорові інваріанти (розфарбуван…
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-112

Остача від ділення різниці степенів на 7

Знайдіть остачу при діленні числа 999−8889^{9^9} - 8^{8^8} на 77. Нагадаємо, що abc=a(bc)a^{b^c} = a^{(b^c)}, наприклад 432=494^{3^2} = 4^9.
6–7 класиОстачі від великих степенів
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-113

Найменше число з цифр 0 і 1, кратне 75

Знайдіть найменше натуральне число, усі цифри якого 00 або 11 та яке кратне 7575.
6–7 класиОзнаки подільності на 2, 3, …

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.