Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

1 088 задач
6 клас
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-23-24-067

Програма плюс-плюс і сума степенів трійки

Комп’ютерна програма «плюс-плюс» із записаними на екрані числами робить таке: до кожного з вибраних 55 записаних чисел додає по 11. На початку на дисплеї записано числа 1=30,31,32,…,3191 = 3^0, 3^1, 3^2, \ldots, 3^{19}. Чи можна за допомогою цієї програми отримати на дисплеї набір чисел, сума яких дорівнює 202320242023^{2024}?
6 класОстача від ділення
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-23-24-068

Ціна першого з двох підручників за 800 гривень

Петрик купив два підручники з математики, сплативши разом за обидва 800800 грн. Якби перший підручник коштував на 20 %20\,\% дешевше, а другий — на 52 %52\,\% дешевше, то обидва підручники коштували б однаково. Скільки Петрик сплатив за перший підручник?
6 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-23-24-069

Кількість попередніх тестів за середніми оцінками

Петрик має скласти останній тест з математики у випускному класі. Він знає, що якщо він його складе на 1212 балів, то його середня річна оцінка за всі тести буде 1111; а якщо отримає 66 балів, то середня оцінка стане 1010 балів. Скільки вже тестів, окрім останнього, склав Петрик?
6 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-23-24-070

Цифра на 2024-й позиції серед п’ятицифрових чисел

Усі п'ятицифрові числа, які складаються із цифр 11, 22, 33, 44 та 55, виписано один за одним у порядку зростання як величезне багатоцифрове число. Яка цифра стоїть на 20242024-й позиції?
6 класПравила суму та добутку
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-23-24-071

Найбільша кількість бонусів на шляху від A до B

У квесті Даринці треба пройти шлях від пункту AA до пункту BB за такими правилами. Рухатися можна лише стежками, що зображені на рис. 10.3. Кожна стежка сполучає два контрольних пункти, серед яких є пункти AA та BB. За потрапляння в пункт BB Даринка отримує 10 00010\,000 бонусів, і квест завершується. Якщо вона потрапляє в інший проміжний пункт, де сходяться стежки, то отримує 100100 бонусів. За пробігання кожною зі стежок вона отримує 1010 бонусів. Протягом квесту не можна двічі рухатися однією стежкою, але потрапляти двічі в контрольні пункти можна. Скільки щонайбільше бонусів може зібрати Даринка?
6 класШляхи на графах
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-23-24-072

Черепаха та її мама 80 років тому і зараз

Відомо, що 8080 років тому черепаха була в 44 рази молодша за свою маму, а зараз її мама вдвічі старша за неї. Скільки років черепасі зараз?
6 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-23-24-073

Викреслення 64 цифр з 73 ненульових цифр на 37

Натуральне число AA має 7373 ненульові цифри. Доведіть, що з його запису завжди можна викреслити 6464 цифри таким чином, щоб число, яке лишиться, ділилося на 3737.
6 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-23-24-074

Триколірне фарбування сторін клітинок смуги 1 × n

Є смуга розміром 1×n1 \times n, що розділена на клітинки 1×11 \times 1. Чи можна сторони клітинок пофарбувати у 33 кольори таким чином, щоб у разі вилучення всіх відрізків будь-якого з кольорів можна було б пройти по сторонах, що лишилися, з будь-якої вершини будь-якої клітинки в будь-яку іншу вершину?
6 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-23-24-075

Площа, досяжна собаці на мотузці біля будинку

Будинок у формі прямокутника має сторони 44 м та 66 м. У куті прив’язаний собака на мотузці завдовжки 1010 м. Він бігає, як йому дає змогу мотузка. Яку площу займає фігура, до кожної точки якої цей собака може дістатися?
6 класПлоща кола і його частин
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-23-24-076

Кількість очок за 34 кидки трьох типів

Стеф Каррі у вирішальній баскетбольній грі зробив 3434 кидки, деякі з них були триочкові, деякі — двоочкові, решта — штрафні одноочкові кидки, при цьому кидок кожного типу він зробив принаймні один раз. Влучність Каррі була такою: він улучив у кошик кожні два з трьох триочкових кидків, кожні 66 із семи двоочкових кидків та 90 %90\,\% штрафних одноочкових кидків. Скільки очок він набрав цими кидками? Укажіть усі можливі відповіді.
6 класЛінійні діофантові рівняння
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-23-24-077

Найбільша і найменша сума таблиці 4×4 з числами 1-2

У кожній комірці 1×11 \times 1 квадратної таблиці розміром 4×44 \times 4 записано число 11 або 22. Відомо, що сума 99 чисел у кожному із 44-х квадратів 3×33 \times 3 таблиці ділиться на 44, тоді як сума всіх 1616 чисел не ділиться на 44. Яких найбільшого та найменшого можливих значень може набувати сума всіх 1616 записаних чисел?
6 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-22-23-056

Найменше недосяжне число з 2, 3, 4

На дошці написано три числа: 22, 33 та 44. Петрик вибирає два довільних числа з написаних на цей момент, наприклад aa та bb, і записує замість них такі числа: або суму a+ba + b, або добуток a⋅ba \cdot b, або різницю a−ba - b (від більшого числа віднімаємо менше). Після двох кроків у нього лишається одне число, позначимо його літерою cc. Яким найменшим числом не може бути значення cc? Примітка. Наприклад, Петрик може утворити числа 1,2,…,n1, 2, \ldots, n, а число n+1n + 1 утворити вже не може, тоді шукане значення для cc буде n+1n + 1.
6 класРозбиття на випадки
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-22-23-057

Число, кратне рівно восьми числам від 1 до 12

Знайдіть принаймні одне натуральне число, що ділиться рівно на вісім із 1212 чисел 1,2,3,…,121, 2, 3, \ldots, 12.
6 класДільники та кратні (базові власти…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-22-23-058

Трикутник, розрізаний на трикутники різних видів

Трикутник I розрізано на трикутники II та III. Виявилося, що всі ці трикутники різних видів: один прямокутний, один гострокутний та один тупокутний. Яким міг бути трикутник I? Укажіть усі можливі варіанти.
6 класКути в інших конфігураціях
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-22-23-059

Перемоги в боях між шестикласниками та семикласниками

У турнірі математичних боїв в одній лізі змагалися команди 6-х та 7-х класів. Відомо, що жодний бій не завершився нічиєю та сумарно всі команди 6-го класу виграли на 77 боїв більше, ніж усі команди 7-го класу, а всі команди 6-го класу програли на 1313 боїв більше, ніж команди 7-го класу. У боях між семикласниками та шестикласниками хто виграв більше боїв та на скільки?
6 класПідрахунок двома способами
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-22-23-060

Шестикутник із шести трикутників на вісім однакових частин

Шестикутник складається із шести рівносторонніх трикутників (рис. 10.10). Розріжте його на вісім однакових частин.
6 класРозрізання, склеювання та рівноск…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-22-23-061

Послідовні суми рядків і стовпців таблиці 2023×2023

У кожну комірку таблиці 2023×20232023 \times 2023 записано дійсні числа. Петрик порахував суми чисел по всіх рядках та по всіх стовпцях. Чи могло так статися, що всі 40464046 сум, які він отримав, є послідовними натуральними числами?
6 класПарність та непарність
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-22-23-062

Шість чисел за правилом суми сусідів із сумою 2020

Петрик написав на дошці перше та друге число. Після цього Оксана написала на дошці третє число як суму першого та другого, далі — четверте число як суму другого та третього, п’яте як суму третього та четвертого, шосте число як суму четвертого та п’ятого. Прийшла Дарина, додала всі 66 написаних на дошці чисел, записала їхню суму 20202020, а потім витерла всі початкові 66 чисел. Василю сказали, як утворилося написане на дошці число 20202020. Чи зможе він знайти принаймні одне з раніше написаних шести чисел?
6 класЧисла Фібоначі
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-22-23-063

Найменша і найбільша кількість учасників турніру

Щоб узяти участь у турнірі з комп’ютерних ігор кожен із гравців вніс певну суму (однакову для кожного). Із цієї суми 13\frac{1}{3} пішла на організаційні витрати, а решта утворила призовий фонд турніру. Переможець турніру отримав 16\frac{1}{6} суми призового фонду, а всі інші учасники отримали однакові призові з решти суми призового фонду, яка виявилася меншою, ніж призові гроші переможця. З’ясувалося, що навіть переможець турніру отримав суму, меншу від свого внеску. Яка найменша та яка найбільша кількість учасників могли змагатися в турнірі за таких умов?
6 класЛінійні нерівності та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-22-23-064

Прямокутник з рівністю межових і внутрішніх клітинок

На аркуші паперу в клітинку нарисували прямокутник PP, сторони якого йдуть по лініях клітинок. Виявилося, що кількість клітинок прямокутника PP, які мають спільні сторони з його межею, збігається з кількістю клітинок, які не мають спільних сторін з межею прямокутника PP. Які розміри може мати прямокутник PP? Укажіть усі можливі відповіді.
6 класМетод факторизації (розкладання н…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-22-23-065

Послідовність за правилом ab - 1 і 2023-й член

На моніторі комп’ютера з’являються одне за одним числа за таким правилом: якщо послідовно з’явилися числа aa та bb, то наступним з’явиться число ab−1ab - 1. Першими з’явилися числа 11 та 22. Яке число з’явиться на 20232023-му місці?
6 класПеріодичні і неперіодичні послідо…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-22-23-066

Рівність сум цілих чисел від -101 і -166

Відомо, що сума всіх цілих чисел від −101-101 до 9696 включно дорівнює сумі всіх цілих чисел від −166-166 до числа XX включно. Знайдіть число XX. Укажіть усі можливі відповіді.
6 класСуми послідовностей
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-22-23-067

Сто чисел 0, 1, -1, від'ємні добутки і нулі

Набір із 100100 чисел, кожне з яких дорівнює 00, +1+1, −1-1, задовольняє таку умову: з усіх попарних добутків чисел цього набору рівно 20212021 добуток є від'ємним. Скільки в цьому наборі є нулів? Наприклад, для набору із чотирьох чисел 00, 00, +1+1, −1-1 попарними добутками є такі 66 чисел: 00, 00, 00, 00, 00, −1-1.
6 класПравила суму та добутку
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-22-23-068

Найменше натуральне число з подільностями на 8 до 2

Знайдіть найменше натуральне число nn, для якого справджуються такі умови: саме число nn ділиться націло на 88; наступне за ним число n+1n + 1 ділиться націло на 77; потім наступне за ними число n+2n + 2 ділиться націло на 66; і так далі, число n+6n + 6 ділиться націло на 22.
6 класНСД та НСК
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-22-23-069

Квадрат, діагональ і відрізок та площа четвертої частини

Усередині квадрата проведено два відрізки — діагональ і відрізок, паралельний одній зі сторін. Унаслідок цього квадрат поділився на чотири частини, площі трьох із них показано на рис. 10.13. Чому дорівнює площа останньої частини квадрата?
6 класРозбиття і перекидання площ

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.