Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

2 641 задача
7 клас
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-033

Чотирицифрові числа з різних цифр 5–9, кратні 11

Скільки існує чотирицифрових чисел, цифри яких попарно різні та вибираються із цифр 5, 6, 7, 8 та 9 і які кратні 11?
6–7 класиОзнаки подільності на 2, 3, …
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-034

Найбільша кількість чисел з умовою на квадрати і добутки

На дошці записано декілька різних чисел, про які відомо, що квадрат будь-якого з них більший за подвійний добуток будь-яких двох інших різних записаних чисел. Яка найбільша кількість чисел може бути записана на дошці?
6–7 класиЧислові нерівності
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-035

Чотирицифрові числа з єдиною найбільшою цифрою 5

Скільки існує чотирицифрових чисел, у яких серед цифр рівно одна цифра 5, при цьому ця цифра є найбільшою серед усіх цифр?
6–7 класиПравила суму та добутку
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-036

Довжина BM за площею трикутника AMN у квадраті

Задано квадрат ABCDABCD зі стороною 1. На сторонах BCBC та CDCD відповідно вибираємо точки MM та NN, при цьому BM=DNBM = DN. Виявилося, що площа трикутника AMNAMN дорівнює 49\frac{4}{9}. Чому дорівнює довжина BMBM?
6–7 класиРозбиття і перекидання площ
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-037

Найменше число з кубом подвоєного і четвертим степенем потроєного

Знайдіть найменше натуральне число xx, для якого число 2x2x є кубом натурального числа, а число 3x3x — четвертим степенем натурального числа.
6–7 класиОсновна теорема арифметики
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-038

Відстань між А та Б за двома зустрічами

Петрик вийшов по прямій з пункту А, а Василь — йому назустріч із пункту Б. Вони йшли з постійними швидкостями, коли досягли протилежного пункту, розвернулися й пішли до своїх початкових пунктів. Перша їхня зустріч відбулася на відстані 700 м від Б, друга — на відстані 400 м від А, при цьому в цей момент вони обидва знову йшли назустріч один одному. Яка відстань між А та Б?
6–7 класиЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-039

П'ять стрибків блохи і можливі початкові точки

На прямій розташовані будинок та блоха. Спочатку вона сидить у деякій точці на цій прямій та може робити стрибки за такими правилами. Нехай у певний момент блоха сидить у точці, що розташована на відстані dd від будинку. Якщо d⩽1d \leqslant 1, то вона може зробити стрибок у точку, що розташована на відстані 2d2d у тому самому напрямку від будинку, де й сиділа блоха. Якщо d>1d > 1, то вона може зробити стрибок у точку, що розташована на відстані 1d\frac{1}{d} у протилежному напрямку від будинку, де й сиділа блоха. Відомо, що після 5 стрибків блоха потрапила в точку на відстані 0,80{,}8 від будинку. Зі скількох різних початкових точок блоха могла почати свої стрибки?
6–7 класиРетроспективний алгоритм
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-040

Кількість двоколірних розфарбувань семикутника без осі симетрії

Є правильний семикутник, тобто його вершини розташовані на колі і відстані між сусідніми — однакові. Петрик хоче зафарбувати його вершини у два кольори — жовтий та блакитний — так, щоб отриманий пофарбований семикутник не мав осі симетрії з урахуванням кольорів. Скількома способами він це може зробити, якщо розфарбування вважаються однаковими, якщо вони переходять одне в одне поворотом чи симетрією?
6–7 класиГеометричні розфарбування
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-041

Трицифрове число acb та подільність чисел cba і bac

Знайдіть усі трицифрові числа acb‾\overline{acb}, що задовольняють такі умови: трицифрове число cba‾\overline{cba} ділиться націло на 8, трицифрове число bac‾\overline{bac} ділиться націло на 9 та a+b=ca + b = c. Цифри aa, bb, cc не обов'язково попарно різні.
6–7 класиОзнаки подільності на 2, 3, …
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-042

Витрати на вчителів після скорочення штату

На Марсі міністр марсіанської освіти заявив, що наступного навчального року він скоротить на 30%30\% кількість шкільних вчителів, а тим, хто залишиться, підвищать зарплату на 35%35\%. До цього витрати становили 1 000 000 марсів. Скільки вони складатимуть після запропонованих змін? Усі вчителі мають одну й ту саму зарплату.
6–7 класиПеретворення дробів
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-043

Кількість трицифрових паліндромів

Скільки існує паліндромів, що мають 3 цифри? Трицифровий паліндром має вигляд aba‾\overline{aba}, де цифри aa та bb не обов'язково різні.
6–7 класиПравила суму та добутку
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-044

Частка води з нахиленої на 45 градусів циліндричної кружки

Циліндричну кружку діаметром 1 та висотою 2 повністю наповнили водою, після чого її обережно нахилили на кут 45∘45^\circ. Яка частка води при цьому виллється?
6–7 класиСиметрія
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-045

Сім грибників зі ста грибами і трійка з п'ятдесятьма

Є 7 грибників, що зібрали разом 100 грибів. Чи обов'язково знайдуться 3 грибники, які разом зібрали не менше ніж 50 грибів, якщо кожні два зібрали різну кількість грибів?
6–7 класиМетод оцінок, що веде до малого п…
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-046

Нерівності для НСД чисел n і n + 35

Відомо, що для деякого натурального nn справджується умова: НСД(n,n+1)<НСД(n,n+2)<…<НСД(n,n+35).\text{НСД}(n, n+1) < \text{НСД}(n, n+2) < \ldots < \text{НСД}(n, n+35). Доведіть, що справджується нерівність: НСД(n,n+35)<НСД(n,n+36).\text{НСД}(n, n+35) < \text{НСД}(n, n+36).
6–7 класиНСД та НСК
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-047

Палички трьох кольорів і трикутники з них

Є по 100 синіх, жовтих та білих паличок. Відомо, що з трьох довільних паличок трьох різних кольорів можна утворити трикутник. Доведіть, що існує колір, для якого справджується така умова: з будь-яких трьох паличок цього кольору можна утворити трикутник.
6–7 класиНерівність трикутника
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-048

Ферзі n кольорів на дошці n × n

Задано натуральне n>3n > 3, що не кратне ні 2, ні 3. Доведіть, що на шахівниці n×nn \times n можна розставити n2n^2 ферзів, пофарбованих у nn кольорів таким чином, щоб однокольорові ферзі не атакували один одного, тобто не були розташовані у спільному рядку, стовпчику та діагоналі.
6–7 класиКонструкція через періодичність
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-049

Чи лежать чотири точки з відстанями 1,2,3,5,7,8 на прямій

Між точками AA, BB, CC, DD попарні відстані дорівнюють 1, 2, 3, 5, 7 та 8. Чи обов'язково ці точки лежать на одній прямій?
6–7 класиНерівність трикутника
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-050

Замкнений шлях через найбільшу кількість сірих клітин

На шахівниці 9×99 \times 9 шляхом назвемо послідовну сукупність клітин, кожні дві сусідні з яких мають суміжну сторону, і жодна клітина в ньому не зустрічається двічі. Треба побудувати такий замкнений шлях, який би проходив через максимально можливу кількість із 23 сірих клітин, але оминав усі чорні клітинки, що показані на рис. 7.1. Через скільки сірих клітин пройде цей шлях?
6–7 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-051

Сума 515 двох найбільших дільників, відмінних від n

Знайдіть усі натуральні числа nn, для яких сума двох найбільших дільників числа nn, що відмінні від nn, дорівнює 515.
6–7 класиДільники та кратні (базові власти…
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-052

Максимальна вартість скрині з золотом і алмазами

Алі-Баба потрапив у печеру з купою золота та алмазів. Також там є скриня, яка не важить нічого, у яку він може набрати знайдений скарб. При цьому відомо, що повна скриня золота важить 200 кг, а повна скриня алмазів — 40 кг. На базарі 1 кг золота коштує 20 динарів, а 1 кг алмазів — 60 динарів. Максимальна вага, яку може винести Алі-Баба, — це 100 кг. Який максимум динарів може отримати Алі-Баба за винесений скарб?
6–7 класиЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-053

Кількість студентів за середніми балами тесту

У математичному тесті взяли участь N<40N < 40 студентів. Тест вважається складеним, якщо студент набрав не менше ніж 65 балів. Результати тестування такі: середній бал усіх студентів — 66, середній бал студентів, які склали тест, — 71, середній бал студентів, які не склали тест, — 56. На жаль, одне із запитань у тесті виявилося некоректним, тому журі вирішило підвищити оцінку кожного студента на 5 балів. Після цієї зміни середній бал студентів, які склали тест, став 75, а середній бал студентів, які не склали тест, став 59. Знайдіть усі можливі значення NN.
6–7 класиЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-054

Середнє з п'яти чисел за найменшими і найбільшими сумами

Дійсні числа задовольняють умову a<b<c<d<ea < b < c < d < e, для них обчислили всі попарні суми цих чисел, і виявилося, що три найменші з них — 32, 36 та 37, а дві найбільші з них — це 48 та 51. Яких значень може набувати величина cc?
6–7 класиЧислові нерівності
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-055

Рівність при нульовій сумі трьох чисел

Доведіть, що якщо a+b+c=0a + b + c = 0, то справджується рівність: (a2+b2+c2)2=2(a4+b4+c4).(a^2+b^2+c^2)^2 = 2(a^4+b^4+c^4).
6–7 класиЛінійні заміни (зведення до нуля,…
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-056

Точки з найменшою сумою відстаней до прямих сторін шестикутника

Розглянемо правильний шестикутник. Для довільної точки PP на площині визначимо величину SS, що дорівнює сумі відстаней від точки PP до шести прямих, які проходять по сторонах шестикутника. Для яких точок PP досягає свого найменшого значення величина SS? Примітка. Правильний шестикутник — це шестикутник, у якого протилежні сторони паралельні та рівні за довжиною й усі кути дорівнюють 120∘120^\circ.
6–7 класиЕкстремальні геометричні конструк…
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-057

Точка з найменшою сумою відстаней до вершин шестикутника

Розглянемо правильний шестикутник. Для довільної точки PP на площині визначимо величину SS, що дорівнює сумі шести відстаней до вершин шестикутника. Для яких точок PP досягає свого найменшого значення величина SS? Примітка. Правильний шестикутник — це шестикутник, у якого протилежні сторони паралельні та рівні за довжиною й усі кути дорівнюють 120∘120^\circ.
6–7 класиНерівність трикутника

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.