Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

2 641 задача
7 клас
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-033

Плюси та мінуси по колу без однакових поруч

Петрик розставив по колу в деякому порядку 1515 знаків «плюс» та 1515 знаків «мінус». Василь хоче замінити деякі зі знаків на протилежні так, щоб не було двох однакових знаків, що стоять поруч. Доведіть, що він може цього досягнути, замінивши не більше ніж 1414 знаків.
7 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-034

Шоста попарна сума чотирьох цілих чисел

Петрик задумав 44 цілих числа, а далі виписав усі 66 їхніх попарних сум. П'ять з них виявилися рівними 7070, 110110, 120120, 180180 та 230230. Чому дорівнює шоста сума?
7 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-035

Принаймні один невід'ємний вираз із трьох

Доведіть, що для довільних чисел xx, yy, zz принаймні одне з трьох чисел x2+y+14x^2 + y + \frac{1}{4}, y2+z+14y^2 + z + \frac{1}{4} або z2+x+14z^2 + x + \frac{1}{4} є невід'ємним.
7 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-036

Найбільший набір чисел 1…2n з різницею і НСД

Дано натуральне число nn. Яку найбільшу кількість чисел можна вибрати з множини {1,2,…,2n}\{1, 2, \ldots, 2n\}, щоб поміж них не було двох чисел x>yx > y таких, що x−y=(x,y)x - y = (x, y)? Примітка. Тут через (x,y)(x, y) позначено найбільший спільний дільник чисел xx, yy.
7 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-037

Розрізання кола з одиницями і двійками на рівні суми

По колу в деякому порядку стоять 20242024 одиниці і 20242024 двійки. Чи обов'язково можна розрізати коло: а) на дві частини з рівними сумами чисел, які стоять на цих дугах; б) на три частини з рівними сумами чисел, які стоять на цих дугах?
7 класОстача від ділення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-038

Відрізки AM і AN у гострокутному трикутнику

Усередині гострокутного трикутника ABCABC з висотою ADAD вибрано точки XX та YY так, що ∠BXA+∠ACB=180∘\angle BXA + \angle ACB = 180^\circ, ∠CYA+∠ABC=180∘\angle CYA + \angle ABC = 180^\circ і CD+AY=BD+AXCD + AY = BD + AX. На промені BXBX за точкою XX позначено точку MM так, що XM=ACXM = AC, а на промені CYCY за точкою YY позначено точку NN так, що YN=ABYN = AB. Доведіть, що AM=ANAM = AN.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-039

Найбільша кількість карток із числом n у ряді

Існує необмежена кількість карток, на кожній з яких записано одне із чисел — 1,2,…,n1, 2, \ldots, n, n>2n > 2. У ряд викладають 2024n+20252024n + 2025 цих карток таким чином, щоб між двома довільними картками, на яких записано число kk, лежали принаймні kk карток, на яких записані інші числа. Яка найбільша кількість карток із числом nn може бути розташована в цьому ряду?
7 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-040

Серединні перпендикуляри до сторін чотирикутника ABCD

У чотирикутнику ABCDABCD проведено серединні перпендикуляри A1A2A_1A_2, E1E2E_1E_2 та D1D2D_1D_2 до сторін ABAB, BCBC та CDCD відповідно, при цьому точки A2A_2, E2E_2 та D2D_2 ділять відрізок ADAD на чотири рівні частини (рис. 2.3). Доведіть, що E1E2⊥ADE_1E_2 \perp AD.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-006

Двоцифрові числа, вп'ятеро більші за суму цифр

Знайдіть усі такі двоцифрові числа NN, у яких сума цифр у п'ять разів менша від самого числа. Якщо таких чисел декілька, то у відповідь запишіть їхню суму.
7 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-007

Лінійне рівняння і сума його коренів

Розв'яжіть рівняння 2x−4=(172+(6,3+4,1):14,319,31)(3x−6).2x - 4 = \left(\frac{17}{2} + \frac{(6{,}3 + 4{,}1) : 14{,}3}{19{,}31}\right)(3x - 6). Якщо коренів декілька, то у відповідь запишіть їхню суму.
7 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-008

Кількість дітей у класі з шаховим гуртком і баскетболом

У класі навчається більше за 2020, але менше від 3030 дітей. При цьому тих, хто займається в шаховому гуртку, у 22 рази менше, ніж тих, хто не займається. А тих, хто займається в баскетбольній секції, у 33 рази менше, ніж тих, хто не займається. Скільки всього дітей навчається в класі?
7 класНСД та НСК
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-009

Витік води з міха та дні запасу

Караван везе у великому міху весь запас питної води. У міху виявилася дірочка, крізь яку вода непомітно з постійною швидкістю сочиться в пісок. Якби в каравані було 1010 вершників на верблюдах, води б їм вистачило на 1010 днів, а якби було 88 вершників — на 1212 днів. Насправді держали путь всього 44 вершники. На скільки днів їм вистачить води, якщо відомо, що воду п'ють лише вершники?
7 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-025

Площа прямокутника з шести квадратів із квадратом 1

Прямокутник розрізано на 66 квадратів (рис. 2.1). Сірий квадрат усередині прямокутника має сторону завдовжки 11. Чому дорівнює площа прямокутника?
7 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-026

Три числа з додатною сумою або два з від'ємною

Дано n⩾3n \geqslant 3 попарно різних дійсних чисел. Доведіть, що серед них знайдеться або три числа з додатною сумою, або два числа з від’ємною сумою.
7 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-027

Сума трьох послідовних степенів і степінь числа 2023

Доведіть, що не існує натуральних чисел nn та kk, які задовольняють рівність nn+(n+1)n+1+(n+2)n+2=2023k.n^n + (n+1)^{n+1} + (n+2)^{n+2} = 2023^k.
7 класМіркування за модулем
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-028

Найбільша кількість відмічених точок без прямокутного трикутника

Для натурального n⩾2n \geqslant 2 розглянемо дошку розміром n×nn \times n. Позначимо n2n^2 точок, що є центрами кожного з квадратиків 1×11 \times 1 цієї дошки. Яку найбільшу кількість із цих точок можна відмітити таким чином, щоб жодні три відмічені точки не були вершинами прямокутного трикутника?
7 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-029

Прості числа в інтервалі довжини 10 та їх сума

Прості числа pp, qq, rr, ss задовольняють умову 5<p<q<r<s<p+105 < p < q < r < s < p + 10. Доведіть, що сума p+q+r+sp + q + r + s ділиться на 6060.
7 класАрифметика остач (базові властиво…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-030

Найбільша кількість перетинів відрізків для 11 точок на колі

На колі задано 1111 точок. Петрик деяким чином занумерував їх числами 1,2,…,111, 2, \ldots, 11. Після цього він сполучив відрізками такі пари точок: 11 та 22, 22 та 33, …\ldots, 1010 та 1111, 1111 та 11. Скільки щонайбільше точок перетинів цих відрізків могло утворитися? Примітка. Самі задані 1111 точок як точки перетинів не рахувати.
7 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-031

Найменша вартість трьох рюкзаків зі знижками

Три брати — Петрик, Василь та Грицько — пішли в крамницю купляти собі рюкзаки. Мама дала їм купони на знижку: Петрику — на 40 %40\ \%, Василю — на 30 %30\ \% та Грицькові — на 20 %20\ \%. Їм сподобалися три рюкзаки: жовто-блакитний коштував 10001000 грн, червоний — 900900 грн, а чорний — 800800 грн. Яку найменшу суму можуть витратити брати, щоб придбати ці три рюкзаки?
7 класІнші класичні нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-032

Середнє арифметичне на ребрах куба з числами 1–20

Чи можна числа 1,2,…,201, 2, \ldots, 20 розставити у вершинах та серединах ребер куба так, щоб кожне число, що стоїть посередині ребра, дорівнювало середньому арифметичному чисел, які стоять на кінцях цього ребра?
7 класПарність і непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-033

Подільність 5n+m на 5m+n і n на m

Відомо, що для натуральних чисел mm, nn число 5n+m5n + m ділиться націло на число 5m+n5m + n. Чи обов’язково число nn ділиться націло на число mm?
7 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-034

Розрізання квадрата на прямокутники з однаковим периметром

Розглянемо різні способи розрізання квадрата 1×11 \times 1 на прямокутники, що мають сторони, паралельні сторонам квадрата, та однакові периметри (сторони всіх прямокутників при цьому не обов’язково мають бути однаковими). а) Чи можна розрізати цей квадрат на 2020 прямокутників із периметром, що дорівнює 2,52{,}5? б) Чи можна розрізати цей квадрат на 3030 прямокутників із периметром, що дорівнює 22?
7 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-009

Вік дітей і сума цифр року народження

У компанію запросили 2121 дитину, кожна з яких народилася відповідно 11 січня 20002000 року, 11 січня 20012001 року, …, 11 січня 20202020 року. Скільком із них 11 січня 20212021 року виповнилося стільки років, скільки дорівнює сумі цифр їхнього року народження?
7 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-010

Відношення кутів α і β та суміжні кути

Градусні міри кутів α\alpha та β\beta відносяться як 5:45 : 4. Про суміжні до них кути відомо, що один із них удвічі більший за інший. Знайдіть градусні міри кутів α\alpha та β\beta. У відповіді запишіть значення в градусах кута α\alpha.
7 класКути в інших конфігураціях
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-011

Кількість дівчат при зміні відношення після відрахування

На потоці прикладної математики серед студентів відношення кількості дівчат до кількості хлопців дорівнювало 2:32 : 3. Після того як за неуспішність відрахували чотирьох двієчників, відношення кількості дівчат до кількості хлопців стало 3:43 : 4. Скільки дівчат могли навчатися до відрахування, якщо відомо, що всіх студентів було на початку навчального року не менш як 5050? Укажіть усі можливі варіанти.
7 класЛінійні діофантові рівняння

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.