Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

2 641 задача
7 клас
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-005

Зустріч велосипедиста з бігуном на круглому треку

На круглому треку з доріжкою довжиною 400400 м велосипедист побачив друга, який був на відстані 150150 м і біг від нього. Швидкість бігуна — 55 м/с, велосипедиста — 1515 м/с. За який найменший час велосипедист може зустріти друга?
7 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-006

Числа до 2017, утричі більші за суму цифр

Знайдіть усі натуральні числа, які не перевищують 20172017 та в три рази більші за суму своїх цифр.
7 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-007

Можливість появи числа 2017 на мікрокалькуляторі

Мікрокалькулятор Кирила працює дивним чином. Спочатку Кирило виводить на екран деяке ціле число від 1 до 10, далі натискує кнопку «=». У результаті число на екрані помножується на 10 і до отриманого числа додається чи віднімається деяке ціле число від 1 до 10. Чи може за таких умов після декількох натискань кнопки «=» на екрані з'явитися число 20172017?
7 класРетроспективний алгоритм
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-008

Прямокутник і точка з відстанями 1, 2, 3, 4

Чи можна розташувати прямокутник ABCDABCD і точку MM таким чином, щоб відстані від точки MM до вершин AA, BB, CC, DD дорівнювали відповідно 1, 2, 3, 4?
7 класСиметрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-009

Тури на дошці 2017×2017 і квадрати 1009×1009

На шахівницю розміром 2017×20172017\times2017 поставили 20172017 тур таким чином, що жодна тура не атакує іншу. Доведіть, що в кожному квадраті завбільшки 1009×10091009\times1009 стоїть принаймні одна тура. Примітка. Дві тури атакують одна одну, якщо вони стоять на одній горизонталі чи одній вертикалі.
7 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-030

Різниця чотирицифрового числа і числа без останньої цифри

Андрій написав чотирицифрове число. Олеся викреслила в ньому останню цифру, і виявилося, що різниця початкового й отриманого чисел дорівнює 20182018. Яке число написав Андрій? Укажіть усі можливі відповіді.
7 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-031

Чи помістяться товсті й тонкі книги на полиці

Відомо, що книжкова полиця вміщає дев'ять однакових товстих книг, а 1010-та книга вже не поміщається. Так само на неї можна поставити 1515 однакових тонких книг, а 1616-та вже не поміститься. Чи можливо, щоб на полиці помістилися одночасно: а) 66 товстих та 55 тонких книг; б) 77 товстих та 55 тонких книг?
7 класЛінійні нерівності та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-032

Найбільша кількість учасників конференції з 2018 конкурентами у кожного

На конференцію приїхали по декілька представників фірм-конкурентів з виробництва гри «Overwatch», при цьому всі представники різних фірм також є конкурентами. Відомо, що кожен учасник конференції має рівно 20182018 конкурентів серед усіх інших учасників. Яка найбільша кількість учасників могла брати участь у конференції?
7 класДільники та кратні (базові власти…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-033

Точка P всередині трикутника і кут AKC

Усередині трикутника ABCABC вибрали точку PP так, що BC=APBC = AP та ∠APC=180∘−∠ABC\angle APC = 180^\circ - \angle ABC. На стороні ABAB лежить точка KK, для якої AK=KB+PCAK = KB + PC. Доведіть, що ∠AKC=90∘\angle AKC = 90^\circ.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-034

Кількість джентльменів з чотирма ворогами і ворогом друга

У клубі присутні декілька джентльменів. Кожні двоє — або друзі, або вороги. Відомо, що в кожного з джентльменів є рівно чотири вороги. Крім того, для кожного з них ворог його друга є його ворогом. Яка кількість джентльменів може бути присутня в клубі?
7 класСтепені вершин
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-035

Кут GCD у чотирикутнику з серединами сторін

У чотирикутнику ABCDABCD точка EE — середина сторони ABAB, точка FF — середина сторони BCBC, точка GG — середина сторони ADAD. Виявилося, що відрізок GEGE перпендикулярний до сторони ABAB, а відрізок GFGF — до сторони BCBC. Знайдіть величину кута GCDGCD, якщо відомо, що ∠ADC=70∘\angle ADC = 70^\circ.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-036

Нецілі числа з цілими комбінаціями однакової парності

Чи існують такі нецілі числа x,yx, y, що для довільних цілих чисел a,ba, b однакової парності числа x+yx + y та ax+byax + by є цілими?
7 класПарність та непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-037

Нерівність для добутків найменших спільних кратних

Позначимо через [x1,x2][x_1, x_2] і [y1,y2,y3][y_1, y_2, y_3] найменше спільне кратне чисел x1,x2x_1, x_2 та y1,y2,y3y_1, y_2, y_3 відповідно. Для чотирьох натуральних чисел a,b,c,da, b, c, d визначимо числа AA та BB, де: A=[a,b,c]⋅[a,b,d]⋅[a,c,d]⋅[b,c,d],A = [a, b, c] \cdot [a, b, d] \cdot [a, c, d] \cdot [b, c, d], B=[a,b]⋅[a,c]⋅[a,d]⋅[b,c]⋅[b,d]⋅[c,d].B = [a, b] \cdot [a, c] \cdot [a, d] \cdot [b, c] \cdot [b, d] \cdot [c, d]. Доведіть, що A6⩾B4A^6 \geqslant B^4.
7 класНСД та НСК
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-038

Міцне покриття щілин фундаменту 4×4 цеглинами

Фундамент, що є квадратом 4×44\times 4, розділено на квадратики 1×11\times 1. Між кожними двома сусідніми по стороні квадратиками є щілина довжиною 11. Цей фундамент покривають у декілька шарів цеглинами розміром 2×12\times 1. Кожний шар складається з восьми цеглин, і кожна цеглина щільно закриває рівно одну щілину довжиною 11. Таке покриття шарами цеглин називають міцним, якщо кожна щілина принаймні в одному із шарів закривається цеглиною. Яку найменшу кількість шарів може мати міцне покриття?
7 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-039

Квадрат площею 50 клітинок на вузлах клітчастого паперу

Чи можна на папері в клітинку за допомогою лінійки, якою можна проводити пряму лінію між двома вузлами, намалювати квадрат площею 5050 клітинок?
7 класРозбиття і перекидання площ
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-040

Сума чисел a, b, c із системи рівнянь

Дійсні числа a,b,ca, b, c задовольняють умови: ab−c=1000ab - c = 1000, bc−a=1018bc - a = 1018, ca−b=−2018ca - b = -2018. Доведіть, що a+b+c≠0a + b + c \neq 0.
7 класСиметричні системи рівнянь
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-041

Шість кіл через центри трьох інших кіл

Чи можна побудувати на площині шість кіл, кожне з яких проходить через центри рівно трьох інших кіл?
7 класГеометричні приклади і контрприкл…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-042

Значення дробу за умови з кубами a і b

Числа a,ba, b задовольняють умову 7a3b3a6−8b6=1\dfrac{7a^3 b^3}{a^6 - 8b^6} = 1. Чому може дорівнювати значення виразу a2−b2a2+b2\dfrac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2}?
7 класРозкладання на множники і розкрит…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-15-16-005

Значення виразу з великими степенями двійки

Чому дорівнює значення виразу 22016−2201322015+22014\dfrac{2^{2016} - 2^{2013}}{2^{2015} + 2^{2014}}?
7 класКорені та степені
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-15-16-006

Внутрішня точка кута і його бісектриса

Усередині кута AOBAOB вибрано точку MM, OCOC — бісектриса цього кута. Визначте величину кута MOCMOC через кути AOMAOM та BOMBOM.
7 класБісектриса кута
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-15-16-007

Рівність з дробами та рівність чисел a і b

Доведіть, що з рівності a−b=a2b−b2aa - b = \dfrac{a^2}{b} - \dfrac{b^2}{a} випливає рівність чисел aa та bb.
7 класПеретворення дробів
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-15-16-008

Десять різних натуральних чисел з умовою подільності сум

Наведіть приклад 1010 попарно різних натуральних чисел, які задовольняють умову: сума всіх чисел без будь-якого числа з набору ділиться на це число.
7 класКонструкція за індукцією
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-15-16-009

Кількість лицарів і брехунів у шерензі

У шеренгу вишикувалися 20152015 осіб, кожна з яких або лицар, або брехун. Лицар завжди каже правду, брехун завжди бреше. Кожен із них сказав, що ліворуч від нього більше брехунів, ніж лицарів праворуч. Скільки в шерензі брехунів і скільки лицарів?
7 класПарність і непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-15-16-030

Дідусь, тато й онук біжать до крамниці та назад

Дідусь, тато й онук пробігли дистанцію від дому до крамниці та назад. При цьому онук туди й назад біг з однаковою швидкістю. Дідусь туди біг удвічі швидше за онука, а назад — у 33 рази повільніше. Тато біг туди вдвічі повільніше за онука, а назад — у 33 рази швидше. З’ясуйте, хто першим повернувся додому, хто — другим, а хто — останнім.
7 класПеретворення дробів
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-15-16-031

Найбільша кількість цілих дробів із чисел 1–22

Із 2222 карток, на яких записано числа 11, 22, …\ldots, 2222, склали 1111 дробів (перегортати картки було не можна). Яка найбільша кількість цілих чисел може виявитися серед отриманих дробів?
7 класПрості числа (базові властивості)

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.