Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

2 641 задача
7 клас
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-074

Очки шести шахістів і переможець турніру

Шість шахістів А, Б, В, Г, Д, Е зіграли в турнірі кожний з кожним, при цьому виявилось, що: А — усі партії зіграв унічию, Б — не програв жодної партії, В — виграв у переможця турніру, Г — випередив Д, але відстав від Е. Хто скільки очок набрав та хто виграв турнір? Примітка. За перемогу присуджують 11 очко, за нічию — 12\frac{1}{2} очка.
7–9 класиРозбиття на випадки
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-075

Найбільший кут рівнобедреного трикутника за висотою і радіусами кіл

Висота до основи рівнобедреного трикутника дорівнює різниці радіусів описаного та вписаного кіл. Знайдіть у градусах найбільший кут трикутника.
7–9 класиОписане коло
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-076

Цілі a, b з рівностями n² та n³

Знайдіть усі натуральні nn, для яких існують такі цілі числа aa, bb, що справджуються рівності n2=a+bn^2 = a + b та n3=a2+b2n^3 = a^2 + b^2.
7–9 класиМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-077

Найбільше k з остачами при діленні на степені двійки

Для якого найбільшого натурального kk існує натуральне число NN, що при діленні на 2j2^j дає остачу 2j−12j-1 для всіх j=1,2,…,kj=1, 2, \ldots, k?
7–9 класиАрифметика остач (базові властиво…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-078

Найбільше число із трійками сусідніх цифр-квадратів

Знайдіть найбільше натуральне число n=a1a2…ak‾n = \overline{a_1a_2\ldots a_k}, a1≠0a_1 \ne 0, яке має таку властивість: для кожного i=1,k−2‾i = \overline{1, k-2} числа aiai+1ai+2‾\overline{a_ia_{i+1}a_{i+2}} — точні квадрати натуральних чисел. Числа 25=02525 = 025, 4=04=0044 = 04 = 004 та 1=01=0011 = 01 = 001 вважають квадратами натуральних чисел, а числа 5=05=0055 = 05 = 005 та 0=00=0000 = 00 = 000 — ні.
7–9 класиРозбиття на випадки
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-079

Середина сторони паралелограма та кут DCM

Точка MM — середина сторони ADAD паралелограма ABCDABCD. Відомо, що ∠BAD=84∘\angle BAD = 84^\circ та ∠AMB=48∘\angle AMB = 48^\circ. Чому у градусах дорівнює кут DCMDCM?
7–9 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-080

Найбільша змінна з ланцюжка рівностей сум

Невідомі aa, bb, cc, dd, ee задовольняють такі умови: a+b+1=b+c−2=c+d+3=d+e−4=e+a+5.a + b + 1 = b + c - 2 = c + d + 3 = d + e - 4 = e + a + 5. Яка зі змінних є найбільшою?
7–9 класиЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-081

Кількість чисел з 123456 кратних 3 але не 9

Дано число 123456123456. Викреслюванням з його запису кількох цифр (принаймні однієї) треба одержати число, що кратне 33, але не кратне 99. Скільки таких чисел можна утворити?
7–9 класиОзнаки подільності на 2, 3, …
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-082

Квадрат 100 на 100 і число в куті

У кожній комірці квадрата 100×100100 \times 100 записали число. У верхньому рядку зліва направо записані числа від 00 до 9999, у лівому стовпчику від верху до низу також записані числа від 00 до 9999. Решта чисел записані таким чином, що їхня сума в кожному квадраті 2×22 \times 2 дорівнює 2020. Яке число записане в правому нижньому куточку?
7–9 класиПідрахунок двома способами
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-083

Сторона правильного шестикутника, розрізаного на трикутники

Правильний шестикутник розрізали трьома відрізками, що паралельні його сторонам, таким чином, що утворилися рівносторонні трикутники з довжинами сторін, наведеними на рис. 8.1. Яка довжина сторони шестикутника?
7–9 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-084

Найменша група із середнім 76 і п'ятьма стобальниками

Група студентів взяла участь у тестуванні, де можна було набрати максимум 100100 балів. Кожен з них набрав щонайменше 6060 балів і рівно 55 з них набрали 100100 балів. Відомо, що середній результат усієї групи склав 7676 балів. Скільки щонайменше студентів могло бути в цій групі?
7–9 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-085

Прості числа p і q із сумами-квадратами

Знайдіть усі такі прості числа pp, qq, для яких числа p+qp + q та p+4qp + 4q є точними квадратами натуральних чисел.
7–9 класиМетод факторизації (розкладання н…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-086

Фішка на дошці n × 2014 і програш першого

На дошці n×2014n \times 2014, де n∈Nn \in \mathbb{N}, у лівому верхньому куті стоїть фішка. Гравці по черзі рухають фішку по цій дошці донизу або праворуч на натуральну кількість клітин. Програє той, хто не може зробити хід, тобто в разі, коли його супротивник поставить фішку в правий нижній кут. За яких значень nn перший гравець може програти за правильної гри обох?
7–9 класиСиметрія та розбиття на пари
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-087

Найбільший кут рівнобедреного трикутника з точкою на основі

У рівнобедреному трикутнику ABCABC на його основі ACAC існує така точка DD, що трикутники ABDABD та BDCBDC також рівнобедрені. Який найбільший кут може бути в трикутнику ABCABC?
7–9 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-088

Значення знакозмінної суми добутків факторіалів

Позначимо через n!=1⋅2⋅3⋅…⋅nn!=1\cdot 2\cdot 3\cdot \ldots \cdot n. Знайдіть значення виразу 1!⋅3−2!⋅4+3!⋅5−4!⋅6+…−2012!⋅2014+2013!⋅2015.1!\cdot 3-2!\cdot 4+3!\cdot 5-4!\cdot 6+\ldots-2012!\cdot 2014+2013!\cdot 2015.
7–9 класиСуми послідовностей
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-089

Рівність суми та кількості дільників числа n

Для натурального числа nn позначимо відповідно через s(n)s(n) та d(n)d(n) суму та кількість усіх натуральних дільників цього числа з урахуванням 11 та самого числа nn. Знайдіть усі такі nn, що задовольняють рівність s(n)=n+d(n)+1.s(n) = n + d(n) + 1.
7–9 класиСума дільників σ(n)
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-090

Високий і низький аборигени та два запитання

На острові, де живуть тільки лицарі та брехуни, на всі запитання вони відповідають лише «так» чи «ні», при цьому лицарі завжди кажуть правду, а брехуни завжди брешуть. Мандрівник зустрів високого та низького аборигенів. Спочатку він запитав у високого, чи обидва вони є лицарями. Той відповів, але цієї інформації не вистачило мандрівникові для визначення, ким насправді є кожний абориген. Тоді мандрівник запитав у низького, чи є високий лицарем. Отримавши відповідь, мандрівник зрозумів, що може визначити, хто з них ким є насправді. Визначте і ви.
7–9 класиРозбиття на випадки
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-091

Бісектриси кутів паралелограма і його більший кут

Бісектриса кута BADBAD паралелограма ABCDABCD перетинає сторону в точці MM, а бісектриса кута AMCAMC проходить через вершину DD. Знайдіть більший кут паралелограма ABCDABCD, якщо ∠MDC=45∘\angle MDC = 45^\circ.
7–9 класиПаралельні прямі і січна
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-001

Розрізання квадрата 2015 × 2015 на прямокутники з периметром 22

Чи можна розрізати квадрат розміром 2015×20152015 \times 2015 по лініях клітинок на декілька прямокутників, периметр кожного з яких дорівнює 2222?
7–8 класиПарність і непарність
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-002

Жигулі посередині між Москвичем та Волгою

О 12.0012.00 з пункту А у далекий пункт Б виїхав старенький «Москвич» зі швидкістю 5050 км/год. О 13.0013.00 услід за ним виїхали «Жигулі» зі швидкістю 6060 км/год, а о 14.0014.00 вслід за ними виїхала «Волга», яка о 16.0016.00 опинилася точно посередині між «Москвичем» та «Жигулями». Коли «Жигулі» були точно посередині між «Москвичем» та «Волгою»?
7–8 класиЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-003

Трикутник з кутами 60° і 45° та кут ABK

У трикутнику ABCABC ∠BAC=60∘\angle BAC = 60^\circ, а ∠ABC=45∘\angle ABC = 45^\circ. На продовженні CACA за точку AA вибрано точку KK таку, що AK=12ACAK = \frac{1}{2}AC. Знайдіть величину кута ABKABK.
7–8 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-004

Добуток чотирицифрового числа і записаного навпаки

У результаті записування цифр чотирицифрового числа у зворотному порядку отримують інше чотирицифрове число, добуток якого з початковим ділиться на 10001000. Знайдіть усі такі чотирицифрові числа.
7–8 класиОзнаки подільності на 2, 3, …
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-005

Три квадрати та середина відрізка DH

На площині задано три квадрати ABCDABCD, AEFGAEFG та BFHKBFHK, що не перекриваються один одним (рис. 8.2). Вершина GG лежить на стороні ABAB. Доведіть, що точка GG — середина відрізка DHDH.
7–8 класиПоворот
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-006

Пари натуральних чисел з умовою подільності

Знайдіть усі пари (a,b)(a, b) натуральних чисел aa і bb таких, що a(a+b)−1∣(a+b)(b+1)−1.a(a + b) - 1 \mid (a + b)(b + 1) - 1.
7–8 класиМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-007

Роздача монет дітьми та найбільша кількість перерозподілів

Монети в кількості 2n2^n розподіляють серед групи дітей. Коли в деякий момент часу у якоїсь дитини опиняється хоча б половина всіх монет, вона роздає кожному з решти дітей по стільки монет, скільки вони вже мають. Якщо виявиться, що є дві дитини, у кожної з яких опиниться половина всіх монет, то монети роздає тільки одна з них. У випадку, коли всі монети опиняться в однієї дитини, вона перестає будь з ким ділитись. Яка найбільша кількість перерозподілів монет може відбутися?
7–8 класиНапівінваріанти

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.