Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

2 641 задача
7 клас
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-127

Двоцифрові числа ab з квадратом виразу з ab5

Знайдіть такі двоцифрові числа ab‾\overline{ab}, для яких число 9(ab5‾−ab‾)(ab‾+1)+49\left(\overline{ab5}-\overline{ab}\right)\left(\overline{ab}+1\right)+4 є точним квадратом цілого числа.
6–7 класиРозкладання на множники і розкрит…
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-128

Розфарбування цілих чисел з простою різницею

На числовій прямій відмічають усі цілі точки. Числа xx, yy сполучають дугою, якщо ∣x−y∣|x-y| — просте число. У яку найменшу кількість кольорів можна пофарбувати всі числа, щоби будь-які два числа, що сполучені дугою, були пофарбовані в різний колір?
6–7 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-129

Операція з двома числами на дошці та повернення

На дошці записано n>2n > 2 ненульових чисел. За один крок дозволяється вибрати із записаних два числа aa і bb та записати замість них числа a+b2a + \frac{b}{2} та b−a2b - \frac{a}{2}. Чи можна після декількох кроків повернутися до початкового набору чисел?
6–7 класиНапівінваріанти
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-130

Рівняння з шостим степенем та степенем десятки

Знайдіть усі натуральні kk і nn, для яких справджується рівність k6+k4+k2=10n+2013.k^6 + k^4 + k^2 = 10^n + 2013.
6–7 класиМіркування за модулем
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-131

Відстань між вершинами рівносторонніх трикутників на квадраті

Задано квадрат ABCDABCD зі стороною 11. На його діагоналі та стороні побудовано рівносторонні трикутники ACMACM і CDNCDN, як це показано на рис. 7.13. Знайдіть довжину відрізка MNMN.
6–7 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-132

Точки на медіані трикутника і рівні відрізки

На медіані CMCM трикутника ABCABC позначили такі точки KK і FF, що ∠AKM=90∘\angle AKM = 90^\circ і CF=2MKCF = 2MK. Доведіть, що BF=ACBF = AC.
6–7 класиСиметрія
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-133

Трійки простих чисел із рівністю кубів

Знайдіть усі трійки простих чисел (x,y,z)(x, y, z) (не обов'язково різних), які задовольняють рівність x3+y3=2z3x^3 + y^3 = 2z^3.
6–7 класиМетод факторизації (розкладання н…
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-134

Дві останні цифри суми степенів від 1 до 9999

Знайдіть дві останні цифри числа 12013+22013+32013+…+99992013.1^{2013}+2^{2013}+3^{2013}+\ldots+9999^{2013}.
6–7 класиАрифметика остач (базові властиво…
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-135

Кількість паралелограмів у розрізаному трикутнику зі стороною n

Правильний трикутник зі стороною nn розрізано на n2n^2 трикутників зі стороною 11. Скільки існує паралелограмів зі сторонами, що паралельні сторонам великого трикутника?
6–7 класиБієкції
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-136

Побудова таблиці із заданими сумами рядків і стовпчиків

Нехай a1,a2,…,ama_1, a_2, \ldots, a_m та b1,b2,…,bnb_1, b_2, \ldots, b_n — деякі набори дійсних чисел з однаковою сумою. Чи завжди можна побудувати таку таблицю m×nm \times n, у якої сума чисел у kk-му рядку дорівнює aka_k, k=1,m‾k=\overline{1, m}, а сума чисел у jj-му стовпчику дорівнює bjb_j, j=1,n‾j=\overline{1, n}?
6–7 класиПідрахунок двома способами
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-137

Трійки послідовних натуральних чисел із сумою добутків 300...0

Знайдіть усі трійки послідовних натуральних чисел, для яких сума їхніх трьох попарних добутків дорівнює 300…0⏟k3\underbrace{00\ldots0}_{k}, де kk — деяке натуральне число.
6–7 класиМіркування за модулем
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-138

Сума дробів x/y, y/z, z/x, що дорівнює 1

Знайдіть усі натуральні числа xx, yy, zz, які задовольняють рівність xy+yz+zx=1.\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}=1.
6–7 класиМетод оцінок, що веде до малого п…
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-139

Точки прямої AB з рівністю AM + MB = MC

Точка BB лежить на відрізку ACAC. Відомо, що AB=2AB = 2, BC=1BC = 1. На прямій ABAB укажіть усі точки MM, для яких AM+MB=MCAM + MB = MC.
6–7 класиМетод координат
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-140

Остання цифра суми степенів 2013 чисел від 1 до 99

Знайдіть останню цифру числа 12013+22013+32013+…+9920131^{2013}+2^{2013}+3^{2013}+\ldots+99^{2013}.
6–7 класиОстачі від великих степенів
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-001

Кількість найкоротших маршрутів гнома між трикутниками

На рис. 8.1 зображено поле з трикутників. Гном сидить у лівому чорному трикутнику, і йому треба якнайшвидше дістатися до правого чорного трикутника. При цьому він може переходити з одного трикутника в інший, якщо трикутники мають спільну сторону. Якнайшвидше означає, що треба пройти по найменшій кількості трикутників. Скільки різних маршрутів є в гнома?
7–8 класиРекурентний підрахунок
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-002

Рівняння 1/m + 1/n = 1/5 у натуральних числах

Знайдіть усі натуральні mm, nn, які задовольняють рівність 1m+1n=15\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{1}{5}.
7–8 класиМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-003

Добуток чотирьох послідовних непарних чисел і найменше число

Добуток чотирьох послідовних непарних чисел дорівнює 23 961 00923\,961\,009. Знайдіть найменше з них.
7–8 класиМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-004

Більша основа рівнобічної трапеції з п'ятикутником

Правильний п’ятикутник DCGFEDCGFE зі стороною 11 вписано в рівнобічну трапецію ABCDABCD, як це показано на рис. 8.2. Знайдіть довжину більшої основи трапеції.
7–8 класиКути багатокутника. Зовнішні кути
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-005

Лицарі і брехуни з останньою цифрою квадрата номера

Серед 99 кандидатів, що брали участь у дебатах, були брехуни, які завжди брешуть, та лицарі, які завжди кажуть правду. Кожен кандидат мав номер — від 11 до 99, і кожен з них сказав: «Кандидат, чий номер дорівнює останній цифрі квадрата мого номера, є лицарем». Виявилося, що не всі кандидати були брехунами, але й лицарів серед них було не більше 33. Наведіть номери кандидатів-лицарів.
7–8 класиРозбиття на випадки
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-006

Найбільше шестицифрове число-паліндром, кратне 15

Паліндромом називають число, яке не змінюється, якщо його цифри записати у зворотному порядку. Знайдіть найбільше шестицифрове число-паліндром, яке кратне 1515.
7–8 класиОзнаки подільності на 2, 3, …
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-007

Добуток мішаних чисел і значення N

Знайдіть значення NN, яке задовольняє рівність 112⋅113⋅114⋅…⋅112012=N2.1\frac{1}{2}\cdot 1\frac{1}{3}\cdot 1\frac{1}{4}\cdot\ldots\cdot 1\frac{1}{2012}=\frac{N}{2}.
7–8 класиПеретворення дробів
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-008

Коло у квадраті 3 × 3 та сіра площа

У квадраті 3×33 \times 3, що розрізаний на 99 одиничних квадратів, розташоване коло. Центр кола збігається із центром центрального одиничного квадрата, і коло проходить через середину нижнього центрального квадрата (рис. 8.3). Знайдіть площу сірої ділянки.
7–8 класиРозбиття і перекидання площ
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-009

Нічийний рахунок 3:3 і можливі рахунки першого тайму

Команда «Динамо» зіграла з командою «Дніпро» внічию з рахунком 3:33 : 3. Скількома різними варіантами рахунку міг закінчитися перший тайм?
7–8 класиПравила суму та добутку
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-010

Натуральне число, сума і різниця якого — квадрати

Натуральне число NN задовольняє умови: числа N+74N + 74 та N−15N - 15 — точні квадрати натуральних чисел. Знайдіть усі можливі значення NN.
7–8 класиМетод факторизації (розкладання н…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-011

Значення виразу з дробами та степенями x

Обчисліть значення виразу 11−x+11+x+21+x2+41+x4+81+x8+161+x1611−x32.\frac{\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{1}{1+x}+\dfrac{2}{1+x^2}+\dfrac{4}{1+x^4}+\dfrac{8}{1+x^8}+\dfrac{16}{1+x^{16}}}{\dfrac{1}{1-x^{32}}}.
7–8 класиПеретворення дробів

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.