Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

3 761 задача
8 клас
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-13-14-007

Сума квадратних коренів з точністю до сотих

Знайдіть з точністю до сотих значення виразу 1+112+122+1+122+132+1+132+142+…+1+120132+120142.\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+\ldots+\sqrt{1+\frac{1}{2013^2}+\frac{1}{2014^2}}.
8 класСуми послідовностей
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-13-14-008

Гарне число з 2013 різними простими дільниками

Нехай a1, …, ama_1,\ \ldots,\ a_m — усі дільники числа nn. Якщо існують mm цілих чисел b1, …, bmb_1,\ \ldots,\ b_m, для яких n=∑i=1m(−1)biain = \sum\limits_{i=1}^{m} (-1)^{b_i} a_i, то число nn називають гарним. Доведіть, що існує гарне число, яке має рівно 20132013 різних простих дільників.
8 класКонструкція за індукцією
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-13-14-009

Добуток дробів з переставленими цілою і дробовою частинами

Для натуральних чисел aa, bb позначимо через a,b‾\overline{a{,}b} десятковий дріб, у якого aa записано перед комою, а bb — після коми. Наприклад, для a=303a = 303, b=20b = 20 маємо, що a,b‾=303,2\overline{a{,}b} = 303{,}2, b,a‾=20,303\overline{b{,}a} = 20{,}303. а) Знайдіть усі такі числа aa, bb, для яких a,b‾⋅b,a‾=13\overline{a{,}b} \cdot \overline{b{,}a} = 13. б) Доведіть, що існує нескінченно багато таких натуральних nn, для яких рівняння a,b‾⋅b,a‾=n\overline{a{,}b} \cdot \overline{b{,}a} = n не має розв'язків у натуральних числах aa, bb.
8 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-13-14-010

Дотик кіл на сторонах чотирикутника і ромб

Нехай ABCDABCD — опуклий чотирикутник. Позначимо через γAB\gamma_{AB}, γBC\gamma_{BC}, γCD\gamma_{CD}, γDA\gamma_{DA} кола, що побудовані на сторонах ABAB, BCBC, CDCD, DADA відповідно як на діаметрах. Відомо, що кола γAB\gamma_{AB} та γCD\gamma_{CD} дотикаються між собою, а також кола γBC\gamma_{BC} та γDA\gamma_{DA} дотикаються між собою. Доведіть, що ABCDABCD — ромб.
8 класКола, що дотикаються
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-13-14-011

Дороги між містами зі сталою кількістю серед 98 міст

У країні Лапландії є всього 100100 міст. Кожні два з них або сполучені єдиною дорогою, або взагалі безпосередньо не сполучені. Відомо, що коли вибрати будь-які 9898 міст, то загальна кількість доріг, що існують між цими 9898 містами, є сталою величиною, яка не залежить від вибору цих 9898 міст. Якого значення може набувати NN — загальна кількість доріг у Лапландії?
8 класПідрахунок двома способами
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-13-14-012

Спільні корені квадратних рівнянь та сума коефіцієнтів

Відомо, що для деяких дійсних aa, bb і c≠1c \neq 1 квадратні рівняння x2+ax+1=0x^2 + ax + 1 = 0 та x2+bx+c=0x^2 + bx + c = 0 мають спільний дійсний корінь, так само рівняння x2+x+a=0x^2 + x + a = 0 та x2+cx+b=0x^2 + cx + b = 0 мають спільний дійсний корінь. Знайдіть суму a+b+ca + b + c.
8 класКвадратні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-010

Різниця сум парних та непарних чисел до 100

Знайдіть різницю між сумою всіх парних чисел від 22 до 100100 та сумою всіх непарних чисел від 11 до 9999.
8 класСуми послідовностей
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-011

Послідовні п'ятицифрові числа виду abccc і aabbb

Для яких цифр aa, bb, cc п’ятицифрові числа abccc‾\overline{abccc} та aabbb‾\overline{aabbb} є послідовними натуральними числами?
8 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-012

Сума 2013 чисел і суми по 11 з них

Задано 20132013 чисел. Відомо, що сума будь-яких 1111 із цих чисел — додатна. Чи може бути недодатною сума всіх 20132013 чисел?
8 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-013

Прямий кут із середини сторони опуклого чотирикутника

В опуклому чотирикутнику ABCDABCD сторону CDCD видно із середини сторони ABAB під прямим кутом. Доведіть, що AD+BC⩾CDAD + BC \geqslant CD.
8 класНерівність трикутника
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-014

Гирі на зрівноважених терезах і зняття трьох гир

На шальки терезів покладено гирі масою 1,2,3,…,n1, 2, 3, \ldots, n (n>6)(n > 6) таким чином, що терези перебувають у рівновазі. Чи завжди можна зняти 33 гирі таким чином, щоб терези залишилися в рівновазі?
8 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-041

Найбільша різниця сум цифр послідовних чотирицифрових чисел

Відомо, що MM і NN — два послідовних чотирицифрових числа. Якого найбільшого значення може набувати різниця між сумами цифр чисел MM і NN?
8 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-042

Таблиця 3×5 з числами 1–15 і рівними сумами

Чи можна розставити в комірках таблиці 3×53 \times 5 числа 1,2,…,151, 2, \ldots, 15 таким чином, щоб: а) суми чисел у всіх рядках були однакові, а також, щоб суми чисел у всіх стовпчиках були однакові, але, можливо, відмінні від сум чисел у рядках; б) суми чисел у всіх трьох рядках і всіх п'яти стовпчиках були однакові?
8 класПідрахунок двома способами
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-043

Рівняння з найменшими дільниками взаємно простих чисел

Нехай p(a)p(a) — найменший дільник натурального числа a>1a > 1, що не дорівнює 11. а) Доведіть, що рівняння m+n=(p(m)+p(n))(p(m)−p(n)),m + n = (p(m) + p(n))(p(m) - p(n)), де mm, nn — взаємно прості натуральні числа, має нескінченно багато розв'язків у натуральних числах, що не дорівнюють одиниці. б) Знайдіть усі такі натуральні числа m>1m > 1, для яких існує принаймні одне натуральне n>1n > 1 таке, що справджується рівність m+n=(p(m)+p(n))(p(m)−p(n)).m + n = (p(m) + p(n))(p(m) - p(n)).
8 класДільники та кратні (базові власти…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-044

Рівносторонній трикутник, середини сторін і проекції на пряму

Задано рівносторонній трикутник ABCABC, у якого A1A_1, B1B_1, C1C_1 — середини сторін BCBC, ACAC, ABAB відповідно. Пряма ll проходить через вершину AA. Позначимо через PP, QQ проекції точок BB, CC на пряму ll відповідно (пряму ll і точки QQ, AA, PP розташовано так, як це показано на рис. 2.2). Позначимо через TT точку перетину прямих B1PB_1P і C1QC_1Q. Доведіть, що пряма A1TA_1T перпендикулярна до прямої ll.
8 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-045

Дроби p/x і q/y з цілою сумою

Прості числа pp, qq і натуральні xx, yy задовольняють умови: x<px < p, y<qy < q та px+qy\frac{p}{x}+\frac{q}{y} — ціле число. Доведіть, що x=yx = y.
8 класДільники та кратні (базові власти…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-046

Медіана трикутника і відношення відрізків

На стороні ABAB трикутника ABCABC відмітили точку KK. Відрізок CKCK перетинає медіану AMAM у точці FF. Відомо, що AK=AFAK = AF. Знайдіть відношення MF:BKMF : BK.
8 класПаралельні прямі і теорема Фалеса
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-047

Швидкість автомобіля за числами на стовпах

Автомобіль їхав з постійною швидкістю. Спочатку пасажир побачив кілометровий стовп, на якому було написано двоцифрове число. Через півгодини він побачив кілометровий стовп, на якому двоцифрове число було записано тими самими цифрами, але у зворотному порядку. І ще через півгодини він побачив стовп, на якому було записано трицифрове число, що складається з тих самих двох цифр та нуля. Знайдіть швидкість автомобіля у кілометрах за годину.
8 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-048

Попарно різні числа і додатність одного з виразів

Доведіть, що для попарно різних чисел aa, bb, cc принаймні одне з трьох чисел (a+b+c)2−8ab(a+b+c)^2-8ab, (a+b+c)2−8ac(a+b+c)^2-8ac, (a+b+c)2−8bc(a+b+c)^2-8bc є додатним.
8 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-049

Точки на сторонах трикутника з прямим кутом

Задано трикутник ABCABC, на стороні BCBC якого відмічено точку EE таким чином, що BE⩾CEBE \geqslant CE. Побудуйте на сторонах ABAB і ACAC точки DD і FF відповідно такі, що ∠DEF=90∘\angle DEF = 90^\circ і відрізок BFBF ділиться навпіл відрізком DEDE.
8 класЗадачі на побудову (алгоритмічна…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-050

Натуральні n з подільністю виразів із факторіалами

Знайдіть усі натуральні числа nn, для яких (n+1)!−n(n + 1)! - n ділиться на n!+n+1n! + n + 1.
8 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-051

Найбільша сума в квадратах 4×4 на полі 7×7

Двоє грають у таку гру. На поле 7×77 \times 7 вони по черзі виставляють числа в порожні комірки. Перший гравець ставить 11, другий — 00. Коли поле заповнено, підраховують суми чисел у кожному квадраті 4×44 \times 4. Найбільше значення позначимо через SS. Яке максимальне значення SS зможе забезпечити перший гравець незалежно від гри другого?
8 класСиметрія та розбиття на пари
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-079

Найменше число з подільністю дописаних цифр

Відомо, що до натурального числа nn можна дописати справа будь-яку ненульову цифру cc і одержане число буде ділитися націло на cc. Знайдіть найменше значення, якого може набувати число nn.
8 класНСД та НСК
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-080

Точки перетину кіл на прямих BC і BD

Два кола γ1\gamma_1 та γ2\gamma_2 однакового радіуса перетинаються в точках AA і BB. Коло γ\gamma, із центром у точці AA, перетинає коло γ1\gamma_1 у точках CC і DD. Доведіть, що точки перетину кіл γ\gamma та γ2\gamma_2 належать прямим BCBC і BDBD.
8 класЦентральні і вписані кути
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-081

Чи існують натуральні числа з рівністю степенів 2013

Чи існують натуральні числа a1, a2, …, a2014a_1,\ a_2,\ \ldots,\ a_{2014}, для яких справджується рівність a1⋅2013a1+a2⋅2013a2+…+a2013⋅2013a2013=a2014⋅2013a2014?a_1 \cdot 2013^{a_1} + a_2 \cdot 2013^{a_2} + \ldots + a_{2013} \cdot 2013^{a_{2013}} = a_{2014} \cdot 2013^{a_{2014}}?
8 класЧислові нерівності

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.