Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

3 761 задача
8 клас
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-011

Числа a, b, c з умовою та середнє арифметичне

Дійсні числа a,b,ca, b, c задовольняють умову (2b−a)2+(2b−c)2=2(2b2−ac).(2b - a)^2 + (2b - c)^2 = 2(2b^2 - ac). Доведіть, що число bb є середнім арифметичним чисел aa і cc.
8 класРозкладання на множники і розкрит…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-012

Прості дільники різних двоцифрових чисел ab та ba

Знайдіть усі прості числа pp, для яких існують різні двоцифрові числа ab‾\overline{ab} та ba‾\overline{ba}, кожне з яких ділиться на pp.
8 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-013

Рівні периметри трикутників і відрізки AO та BO

В опуклому чотирикутнику ABCDABCD діагоналі перетинаються в точці OO. Відомо, що трикутники ABCABC і ABDABD мають однакові периметри. Трикутники ACDACD та BCDBCD також мають однакові периметри. Доведіть, що відрізки AOAO та BOBO рівні.
8 класСиметрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-014

Три групи чисел 1–15 з кратними сумами

Чи можна розбити числа 1,2,…,151, 2, \ldots, 15 на три групи таким чином, щоб сума чисел у першій групі ділилася на 1313, у другій групі — на 2525, а у третій — на 3737?
8 класМіркування за модулем
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-042

Однакові суми двох дробів та обернених до них

Відмінниці Олесі задали додому обчислити суму двох звичайних нескоротних дробів ab\dfrac{a}{b} і cd\dfrac{c}{d} (не обов'язково правильних). Її однокласник Андрійко хворів і перепитав це завдання телефоном, але не так почув і записав, що треба додати такі два дроби: ba\dfrac{b}{a} і dc\dfrac{d}{c}. Коли він їх додав, то запитав в Олесі відповідь. Виявилося, що відповіді збігаються. Чи правильно додав свої дроби Андрійко, якщо Олеся одержала відмінну оцінку, а всі 44 дроби, що додавали Андрійко та Олеся, були попарно різними?
8 класПеретворення дробів
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-043

Цілі розв'язки рівняння з двома добутками

Знайдіть усі цілі числа nn, які задовольняють рівність (n−1)(n−3)(n−5)…(n−2011)=n(n+2)(n+4)…(n+2010).(n - 1)(n - 3)(n - 5)\ldots(n - 2011) = n(n + 2)(n + 4)\ldots(n + 2010).
8 класПарність та непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-044

Остачі при діленні на 5 добутків двох перестановок

Числа a1a_1, a2a_2, a3a_3, a4a_4, a5a_5 та b1b_1, b2b_2, b3b_3, b4b_4, b5b_5 є перестановками чисел 11, 22, 33, 44, 55. Доведіть, що серед п'яти чисел a1b1a_1b_1, a2b2a_2b_2, a3b3a_3b_3, a4b4a_4b_4, a5b5a_5b_5 принаймні два дають однакову остачу при діленні на 55.
8 класАрифметика остач (базові властиво…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-045

Яких траєкторій човна від A до B більше

У космічному квадраті з діагоналлю A(0,0) B(10,10)A(0, 0)\ B(10, 10) космічний човен має доставити секретний лист із точки AA в точку BB. Човну дозволяється рухатись таким чином: перебуваючи в точці (n1,m1)(n_1, m_1), де n1n_1, m1m_1 — цілі числа однакової парності, переміститись по прямій у будь-яку точку (n2,m2)(n_2, m_2), де n2>n1n_2 > n_1, m2>m1m_2 > m_1 та цілі числа n2,m2n_2, m_2 також мають однакову парність. Вороги встановили радари, які дозволяють виявити човен. Зону покриття радарів показано жирними відрізками на рис. 2 (точка, на яку вказує стрілка на кінці відрізка, не входить до зони дії радара). Човен буде виявлено, якщо його траєкторія перетне зону дії хоча б одного радара. Яких траєкторій руху космічного човна більше: тих, де човен буде виявлено, чи тих, де човен помічено не буде?
8 класСиметрія та розбиття на пари
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-046

Умова рівності кутів з медіанами трикутника

У трикутнику ABCABC проведено медіани ALAL, BMBM та CNCN. Доведіть, що ∠ANC=∠ALB\angle ANC = \angle ALB тоді і тільки тоді, коли ∠ABM=∠LAC\angle ABM = \angle LAC.
8 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-047

Вісім домів, напрямки доріжок і шлях з двох

У селі 88 домів, що сполучені доріжками, план яких зображено на рис. 3. По кожній з цих доріжок дозволено рухатись лише в одному напрямі. Чи можна так установити напрямок руху доріжками, щоб від будь-якого дому до будь-якого іншого можна було дістатися, пройшовши у дозволених напрямах не більше ніж по двох доріжках?
8 класОрієнтовані графи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-048

Найбільше парне число з умовою на сусідні цифри

Знайдіть найбільше парне натуральне число, у якого всі цифри різні та кожні дві сусідні цифри відрізняються щонайменше на 22.
8 класЖадібний алгоритм
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-049

Четвірка різних натуральних чисел і рівність з 1/2011

Знайдіть хоча б одну четвірку попарно різних натуральних чисел aa, bb, cc, dd, таких що 12011=aa+1+bb+1−cc+1−dd+1.\frac{1}{2011} = \frac{a}{a + 1} + \frac{b}{b + 1} - \frac{c}{c + 1} - \frac{d}{d + 1}.
8 класПеретворення дробів
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-050

Квадрат ABCD, точки M, N і прямий кут MXC

На сторонах ADAD та BCBC квадрата ABCDABCD вибрали відповідно точки MM та NN таким чином, що AM=BNAM = BN. Точка XX — основа перпендикуляра, опущеного з точки DD на пряму ANAN. Доведіть, що кут MXCMXC — прямий.
8 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-051

Гра чорної та білих фішок на дошці 11×11

На центральному полі дошки розміром 11×1111\times 11 стоїть чорна фішка, а на серединах сторін зовнішнього квадрата — 44 білі фішки (рис. 5). Гравець, що грає чорною фішкою, ходить першим. За один хід він може пересунути чорну фішку вздовж сторони на будь-яку сусідню клітину, якщо на ній не стоїть біла фішка. Другий гравець кожним своїм ходом виставляє ще одну білу фішку на периметрі квадрата, але обов'язково в таке поле, що межує вздовж сторони з іншим полем, у якому вже стоїть біла фішка. Перший гравець ви́грає, якщо йому вдасться досягти зовнішньої межі квадрата. Якщо другий гравець зможе цьому завадити, то виграє він. Хто здобуде перемогу в такій грі: перший чи другий гравець?
8 класКласичні ігри
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-052

Кількість цілих розв’язків рівняння з трьома змінними

Скільки розв'язків у цілих числах має рівняння x2+y2+z2−xy−yz−zx=x3+y3+z3+s,x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx = x^3 + y^3 + z^3 + s, якщо: а) s=0s = 0; б) s=1s = 1?
8 класМетод діофантових січних
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-053

Цілочисельні розв'язки рівняння y^k = x² + x

Натуральне число kk більше за 11. Знайдіть усі пари цілих чисел (x,y)(x, y), які задовольняють рівність yk=x2+x.y^k = x^2 + x.
8 класМетод факторизації (розкладання н…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-088

Пари цілих чисел з добутком модулів 2011

Знайдіть усі пари цілих чисел (x,y)(x, y), що задовольняють рівність ∣x+∣x+∣x∣∣∣⋅∣∣∣−y∣−y∣−y∣=2011.\left|x + \left|x + \left|x\right|\right|\right| \cdot \left|\left|\left|-y\right| - y\right| - y\right| = 2011.
8 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-089

Трикутник з подвоєним кутом і рівність відрізків

У трикутнику ABCABC кут AA вдвічі більший за кут BB, CDCD — бісектриса кута CC. Доведіть, що BC=AC+ADBC = AC + AD.
8 класСиметрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-090

Складеність дільника суми добутків різних чисел

Для попарно різних натуральних чисел aa, bb, cc, dd число ab+cdab + cd націло ділиться на число ac+bdac + bd. Доведіть, що число ac+bdac + bd складене.
8 класМетод факторизації (розкладання н…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-091

Квадрат без кутової клітинки і до 120 квадратів

Із квадрата розміром 2011×20112011 \times 2011 вирізали одну кутову клітинку. Чи можна фігуру, що утворилась, розрізати вздовж ліній сітки на квадрати, кількість яких не перевищує 120120?
8 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-092

Нерівність з максимумом та мінімумом виразів з модулем

Розв'яжіть нерівність max⁡{∣x∣−1,x2−1}⩽min⁡{x2−1,1−∣x∣},\max\{|x| - 1, x^2 - 1\} \leqslant \min\{x^2 - 1, 1 - |x|\}, де max⁡{a,b}={a,якщо a⩾b,b,якщо a<b,\max\{a, b\} = \begin{cases} a, & \text{якщо } a \geqslant b, \\ b, & \text{якщо } a < b, \end{cases} та min⁡{a,b}={b,якщо a⩾b,a,якщо a<b.\min\{a, b\} = \begin{cases} b, & \text{якщо } a \geqslant b, \\ a, & \text{якщо } a < b. \end{cases}
8 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-093

Піймання мишеняти в нірках на прямій

На прямій розташовано n⩾3n \geqslant 3 нірок. В одній із цих нірок ховається мишеня Джеррі. У кота Тома є можливість засунути лапу в будь-яку нірку та піймати Джеррі, якщо той ховається в цій нірці. Мишеня після кожної спроби Тома обов'язково перебігає в сусідню справа чи зліва нірку. Чи може Том гарантовано спіймати Джеррі?
8 класПарність і непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-094

Паралелограм, рівносторонній трикутник і середина сторони

У паралелограмі ABCDABCD ∠ABC=105∘\angle ABC = 105^\circ. Відомо, що всередині цього паралелограма існує така точка MM, що трикутник BMCBMC рівносторонній та ∠CMD=135∘\angle CMD = 135^\circ. Нехай точка KK — середина сторони ABAB. Знайдіть градусну міру кута BKCBKC.
8 класКути прямокутного трикутника
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-09-10-001

Найближче ціле число до значення виразу

Знайдіть ціле число, яке найближче до значення виразу (40121−40102+40083−40064+…−22006+02007−−22008+−42009−…+−40124013−−40144014)−(20062008+20052009+20042010+…+14013).\left(\frac{4012}{1} - \frac{4010}{2} + \frac{4008}{3} - \frac{4006}{4} + \ldots - \frac{2}{2006} + \frac{0}{2007} - \frac{-2}{2008} + \frac{-4}{2009} - \ldots + \frac{-4012}{4013} - \frac{-4014}{4014}\right) - \left(\frac{2006}{2008} + \frac{2005}{2009} + \frac{2004}{2010} + \ldots + \frac{1}{4013}\right).
8 класСуми послідовностей
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-09-10-002

Рівні висота і медіана та рівні кути трикутника

У гострокутному трикутнику ABCABC проведено висоту CHCH і медіану BMBM, які перетинаються в точці TT. Виявилося, що ∠MCH=∠MBC\angle MCH = \angle MBC та CH=BMCH = BM. Знайдіть кути трикутника ABCABC.
8 класДопоміжне коло (перекидання кутів)

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.