Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

3 761 задача
8 клас
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-067

Числа 1–7 з рівними сумами в трикутнику

У трикутнику відмічено всі вершини, середини всіх сторін і точку перетину медіан. Чи можна у відмічених точках розташувати числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 так, щоб суми чисел уздовж кожної сторони та вздовж кожної медіани були однаковими?
8 класПідрахунок двома способами
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-068

Точка на стороні квадрата і кут MPD

На стороні BCBC квадрата ABCDABCD вибрано відмінну від вершин точку MM і через неї проведено пряму, яка перетинає діагональ ACAC і пряму ABAB в точках NN і PP відповідно. Відомо, що MN=DNMN = DN. Знайдіть величину кута MPDMPD.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-069

Вираз із чисел з однаковою різницею квадратів

Цілі числа aa, bb, cc, dd задовольняють рівності a2−b2=c2−d2=2004.a^2 - b^2 = c^2 - d^2 = 2004. Доведіть, що число m=2(a+b)(c+d)(ac+bd−2004)m = 2(a+b)(c+d)(ac + bd - 2004) є квадратом цілого числа.
8 класРозкладання на множники і розкрит…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-070

Множина точок площини xOy із заданою рівністю

Зобразіть на координатній площині xOyxOy множину всіх точок M(x;y)M(x; y), координати яких задовольняють рівність ∣y∣=∣x∣⋅x−∣x∣x.|y| = \frac{|x| \cdot x - |x|}{x}.
8 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-071

Сума відрізків AD і MC та півпериметр трикутника

У трикутнику ABCABC AB>ACAB > AC, точка MM — середина сторони BCBC, ALAL — бісектриса кута AA. Пряма, яка проходить через точку MM перпендикулярно до прямої ALAL, перетинає сторону ABAB в точці DD. Доведіть, що AD+MCAD + MC дорівнює половині периметра трикутника ABCABC.
8 класСиметрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-072

Порівняння чисел 79²⁶ і 244²¹

Дано два числа: 792679^{26} і 24421244^{21}. Визначте, яке з них є більшим.
8 класКорені та степені
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-073

Можливість заповнення аркуша з вдало заповненими клітинками

Нехай дано нескінченний в усі боки аркуш паперу в клітинку, заповнений натуральними числами. Клітинку з числом mm називатимемо заповненою вдало, якщо серед чотирьох інших клітинок, що мають з нею спільну сторону, можна обрати такі три клітинки, що число mm є дільником суми записаних до них чисел. Пару вдало заповнених клітинок називатимемо простою, якщо вони мають тільки одну спільну вершину, і в цих клітинках записано взаємно прості числа. Чи можна заповнити нескінченний в усі боки аркуш паперу в клітинку натуральними числами 1, 2, 3,... (до кожної клітинки записується число, причому кожне натуральне число використовується тільки один раз) так, щоб у будь-якому клітчастому квадраті розміром 5×55 \times 5 були заповненими вдало щонайменше шість клітинок, за умови, що серед вдало заповнених клітинок у такому квадраті завжди можна обрати чотири клітинки, котрі утворюють дві прості пари?
8 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-011

Кут між прямими DF і EG у рівнобедреному трикутнику

На основі ACAC рівнобедреного трикутника ABCABC (AB=BCAB = BC) відмітили дві різні точки FF і EE, а на бічних сторонах ABAB і BCBC — точки DD і GG відповідно так, що AD+AE=ACAD + AE = AC і CF+CG=ACCF + CG = AC. Знайдіть кут між прямими DFDF і EGEG, якщо ∠ABC=70∘\angle ABC = 70^\circ.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-012

Два дільники n і подвоєне n — квадрат

У натурального числа nn є такі два різні натуральні дільники aa і bb, що (a−1)(b+2)=n−2(a-1)(b+2) = n - 2. Доведіть, що 2n2n — квадрат натурального числа.
8 класДільники та кратні (базові власти…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-013

45 ходів фішки на колі зі 101 точкою

На колі довжиною 101101 см позначили 101101 точку. Позначені точки ділять коло на рівні дуги (завдовжки 11 см кожна). Василько поклав в одну з цих точок фішку і почав рухати її за такими правилами: за один хід можна пересунути фішку за годинниковою стрілкою на 66, 77, 88, 99 або 1010 см (відстань вимірюється по колу), після чого фішка повинна опинитися у відміченій точці, у якій ще жодного разу не була. Василько вже зробив 4545 ходів. Доведіть, що він зможе зробити ще один хід.
8 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-014

Прямокутник зі ста паличок із ламанням двох

У Карлсона є 100100 паличок різної довжини. Доведіть, що зламавши не більше від двох із них (кожну — на дві частини), він може із всіх паличок скласти прямокутник.
8 класРозрізання, склеювання та рівноск…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-015

Грубі і негрубі помилки учнів у диктанті

Під час перевірки диктанту з’ясувалося, що грубі помилки складають більше від четвертої частини всіх помилок. Якби кожен учень зробив у 33 рази більше грубих помилок і на 22 більше негрубих, то кількість грубих помилок стало б рівно в 55 разів меншою від кількості негрубих. Доведіть, що не менше, ніж третина класу написала диктант без помилок.
8 класЛінійні нерівності та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-036

Двадцять джентльменів і передача капелюхів між ними

У клубі зустрілися двадцять джентльменів. Деякі з них були в капелюхах, а деякі — ні. Час від часу один із джентльменів знімав свого капелюха і надівав його на одного з тих, у кого в цей момент капелюха не було. Наприкінці десять джентльменів підрахували, що кожен з них віддавав капелюха більше разів, аніж одержував. Скільки джентльменів прийшло в капелюхах?
8 класІнші інваріанти
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-037

Порівняння 1/14 після викреслення 2003-ї цифри

У десятковому запису числа 114\frac{1}{14} викреслили 2003-тю цифру після коми. Що більше: одержане число чи 114\frac{1}{14}?
8 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-038

Точка на бісектрисі з кутом 30° і кут АМВ

Усередині трикутника ABCABC на бісектрисі його кута BB відмітили точку MM так, що AM=ACAM = AC і ∠BCM=30∘\angle BCM = 30^\circ. Знайдіть величину кута AMBAMB.
8 класБісектриса кута
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-039

НСК і НСД з різницею ab поділене на 5

Знайдіть усі такі пари натуральних чисел aa і bb, для яких виконується рівність НСК(a;b)−НСД(a;b)=ab5\text{НСК}(a;b) - \text{НСД}(a;b) = \frac{ab}{5}.
8 класНСД та НСК
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-040

Гра Малюка і Карлсона з шоколадкою 2002 на 2003

Малюк і Карлсон грають у таку гру: вони беруть шоколадку розміром 2002×20032002 \times 2003 і по черзі викусують із неї “по клітинках” шматочки (не обов’язково від країв): Карлсон — розміром 2×22 \times 2, а Малюк розміром 1×11 \times 1. Якщо не залишилось жодного шматочка розміром 2×22 \times 2, то весь шоколад, що залишається, з’їдає Малюк. Виграє той, хто більше з’їсть шоколаду. Починає гру Малюк. Хто з них може забезпечити собі перемогу?
8 класСиметрія та розбиття на пари
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-056

Рівняння з цілими частинами степенів x

Розв'яжіть рівняння [x2003]+[x2002]+…+[x2]+[x]={x}−1\left[x^{2003}\right] + \left[x^{2002}\right] + \ldots + \left[x^2\right] + [x] = \{x\} - 1.
8 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-057

Описаний п'ятикутник і кут ACE

У опуклий п'ятикутник ABCDEABCDE вписано коло, яке дотикається до всіх його сторін. Відомо, що ∠BAE=∠DCB=∠AED=90∘\angle BAE = \angle DCB = \angle AED = 90^\circ. Знайдіть величину кута ACEACE.
8 класВписане коло
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-058

Число m² + 2n - 1 як простий дільник

Чи існують такі натуральні числа m≥2m \ge 2 і n≥2n \ge 2, що p=m2+2n−1p = m^2 + 2n - 1 буде простим дільником числа m4−2n2+1m^4 - 2n^2 + 1?
8 класМетод факторизації (розкладання н…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-059

Чотирицифрове число як квадрат суми степенів цифр

Знайдіть усі чотирицифрові натуральні числа вигляду abcd‾\overline{abcd}, для яких виконується рівність abcd‾=(a+b2+c3+d4)2\overline{abcd} = \left(a + b^2 + c^3 + d^4\right)^2.
8 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-060

Зафарбовані клітинки квадрата 7×7 і триклітинкова фігурка

У клітчастому квадраті розміром 7×77 \times 7 довільно зафарбували 29 клітинок. Чи завжди буде зафарбованою хоча б одна триклітинкова фігурка вигляду (у будь-якому розташуванні)?
8 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-061

Прямокутна трапеція, трикутники та перпендикулярність прямих

Дано прямокутну трапецію ABCDABCD з основами BCBC і ADAD, у якій BC<ADBC < AD і ∠A=∠B=90∘\angle A = \angle B = 90^\circ. Відомо, що всередині цієї трапеції існують такі дві точки MM і NN, що трикутники AMDAMD та BNCBNC — рівносторонні, ∠CND=90∘\angle CND = 90^\circ, і точка NN лежить усередині трикутника AMDAMD. Нехай PP — точка перетину прямих CNCN і DMDM, а QQ — точка перетину прямих ABAB і DNDN. Доведіть, що прямі PQPQ і CDCD є перпендикулярними.
8 класТочка перетину висот
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-011

Чотири числа, попарні суми яких — степені трійки

Чи існують такі чотири попарно різні натуральні числа, що сума будь-яких двох з них є степенем числа 33?
8 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-012

Медіана трикутника та точка на продовженні сторони

Нехай AFAF — медіана трикутника ABCABC. На продовженні сторони ABAB за точку BB відмітили точку DD так, що для точки EE перетину прямої DFDF зі стороною ACAC має місце рівність AB=BD=AFAB = BD = AF. Доведіть, що CE=EFCE = EF.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.