Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

3 761 задача
8 клас
Київський турнір математичних боївKMB-22-23-014

Дев’ять яблук у десяти рядках і відмінний рядок

На столі лежать 99 яблук, що утворюють 1010 рядків (рис. 7.9). Відомо, що сумарна маса яблук у кожному з 99 рядків однакова, а сумарна маса яблук у 1010-му рядку — відрізняється. У цей стіл вмонтовано електронний пристрій, який за 10001000 грн може вказати масу будь-якої групи яблук (не обов’язково розташованих в одному рядку). Яку найменшу суму треба сплатити, щоб дізнатися, у якому з рядків маса яблук відрізняється від маси яблук в інших рядках?
8 класПідрахунок двома способами
Київський турнір математичних боївKMB-22-23-015

Точки на третинах медіани і подібний трикутник

Точки KK та LL ділять медіану AMAM трикутника ABCABC на три рівні частини, при цьому точка KK належить відрізку ALAL. По один бік з точкою CC від прямої AMAM вибрано точку PP так, що △KPL∼△ABC\triangle KPL \sim \triangle ABC (відповідні вершини вказано в заданому порядку при подібності). Доведіть, що P∈ACP \in AC.
8 класЛанцюжок подібних трикутників
Київський турнір математичних боївKMB-22-23-016

Пари натуральних чисел з кубом суми та степенем двійки

Знайдіть усі пари натуральних чисел (a,b)(a, b), для яких вираз (a+b)3−2a3−2b3(a+b)^3 - 2a^3 - 2b^3 є степенем двійки.
8 класМетод факторизації (розкладання н…
Київський турнір математичних боївKMB-22-23-017

Найменше значення добутку bdf

Для натуральних чисел a,b,c,d,e,fa, b, c, d, e, f відомо, що ab⋅cd⋅ef+3=a+1b⋅cd⋅ef;ab⋅cd⋅ef+4=ab⋅c+1d⋅ef;\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}\cdot\frac{e}{f}+3=\frac{a+1}{b}\cdot\frac{c}{d}\cdot\frac{e}{f}; \quad \frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}\cdot\frac{e}{f}+4=\frac{a}{b}\cdot\frac{c+1}{d}\cdot\frac{e}{f}; ab⋅cd⋅ef+5=ab⋅cd⋅e+1f.\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}\cdot\frac{e}{f}+5=\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}\cdot\frac{e+1}{f}. Якого найменшого значення може набувати добуток bdfbdf?
8 класНСД та НСК
Київський турнір математичних боївKMB-22-23-018

Бісектриса в рівнобедреному трикутнику і рівні відрізки

У рівнобедреному трикутнику ABCABC з вершиною в точці AA проведено бісектрису BLBL. На основі BCBC та бічній стороні ABAB вибрано такі точки DD та EE відповідно, що AE=12AL=CDAE = \dfrac{1}{2}AL = CD. Доведіть, що LE=LDLE = LD.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Київський турнір математичних боївKMB-22-23-019

Перпендикулярні відрізки через середини сторін рівносторонніх трикутників

Рівносторонні трикутники OABOAB та OCDOCD мають одну спільну точку — вершину OO (рис. 7.11). Точки MM та LL — середини сторін ABAB та CDCD, а точки KK та NN — середини відрізків ADAD та BCBC відповідно. Доведіть, що ML⊥KNML \perp KN.
8 класПаралельні прямі і теорема Фалеса
Київський турнір математичних боївKMB-22-23-020

Пряма, що перетинає найбільше малих трикутників

Рівносторонній трикутник зі стороною 2020 розрізано на 400400 рівносторонніх трикутників зі стороною 11 трьома сукупностями прямих, паралельних сторонам трикутника. Яку найбільшу кількість таких трикутників можна перетнути по внутрішніх точках (тобто точках, що належать трикутнику, але не лежать на його межі) однією прямою?
8 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Київський турнір математичних боївKMB-22-23-021

Середнє з 999 чисел у двох підпослідовностях

На тротуарі написано 999999 натуральних чисел (не обов’язково всі різні та не обов’язково впорядковані за зростанням чи спаданням). Петрик обвів червоною крейдою 500500 із цих чисел, які зліва направо дорівнювали 11, 22, …\ldots, 500500. Василь обвів синьою крейдою числа, що зліва направо дорівнюють 500500, 499499, …\ldots, 11. Доведіть, що число, записане посередині (тобто є 500500-м ліворуч та праворуч), обведено двічі.
8 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Київський турнір математичних боївKMB-22-23-022

Взаємна простота непарного b та суми його дільників

Для натурального числа nn позначимо через σ(n)\sigma(n) суму його натуральних дільників. Тоді нехай N=2rbN = 2^r b, де bb — непарне число. Відомо, що σ(N)=2N−1\sigma(N) = 2N - 1. Доведіть, що числа bb та σ(b)\sigma(b) — взаємно прості.
8 класСума дільників σ(n)
Київський турнір математичних боївKMB-22-23-023

Сума дробів із квадратними коренями від 1 до 100

Обчисліть значення виразу 121+12+132+23+143+34+…+110099+99100.\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+\ldots+\frac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}.
8 класПеретворення ірраціональних вираз…
Київський турнір математичних боївKMB-22-23-024

Кубічні многочлени з цифр зі значенням -13 в -1

Скільки існує кубічних многочленів PP, що мають як коефіцієнти деякі цифри (не обов’язково ненульові та не обов’язково різні) та для яких P(−1)=−13P(-1) = -13?
8 класРозбиття на випадки
Київський турнір математичних боївKMB-22-23-025

Прямокутник, точка K на стороні та відрізок OK

Діагоналі прямокутника ABCDABCD перетинаються в точці OO, а на стороні ADAD вибрано точку KK таку, що AK=2AK = 2, KD=1KD = 1. Виявилося, що ∠ACK=30∘\angle ACK = 30^\circ. Чому може дорівнювати відрізок OKOK?
8 класТочка перетину медіан
Київський турнір математичних боївKMB-22-23-026

Кратне p число виду 2^m ⋅ 3^n - 1

Нехай p>5p > 5 — просте число. Доведіть, що існують натуральні числа mm, nn, які задовольняють такі умови: m+n<pm + n < p та 2m⋅3n−12^m \cdot 3^n - 1 ділиться націло на pp.
8 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Новорічний індивідуальний «Математичний занзібар»NYZ-22-23-026

Кількість квадратних многочленів з цілими коренями і P(8)=1

Скільки існує многочленів P(x)P(x) другого степеня із цілими коефіцієнтами, що мають два різних цілих корені та задовольняють умову P(8)=1P(8) = 1?
8 класКорені многочлена, розклад на мно…
Новорічний індивідуальний «Математичний занзібар»NYZ-22-23-027

Цілі значення x + 3y і 3x + y

Знайдіть усі пари дійсних чисел (x,y)(x, y), для яких справджуються умови 0<x<10 < x < 1, 0<y<10 < y < 1 та цілими є числа a=x+3ya = x + 3y і b=3x+yb = 3x + y.
8 класЛінійні рівняння та системи
Новорічний індивідуальний «Математичний занзібар»NYZ-22-23-028

Сім відрізків однакової довжини та кут альфа

Сім відрізків однакової довжини утворюють конфігурацію, яку зображено на рис. 11.5. Чому може дорівнювати градусна міра кута α\alpha?
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Новорічний індивідуальний «Математичний занзібар»NYZ-22-23-029

Член нескінченної послідовності на 2023-му місці

Розглянемо нескінченну послідовність цілих чисел 0, 1, 2, 2, 1, −1, −2, −1, …,0,\ 1,\ 2,\ 2,\ 1,\ -1,\ -2,\ -1,\ \ldots, яку побудовано таким чином: для кожних чотирьох послідовних членів послідовності aa, bb, cc, dd число d=c−min⁡{a,b}d = c - \min\{a, b\}. Яке число в цій послідовності стоятиме на 20232023-му місці?
8 класПеріодичні і неперіодичні послідо…
Новорічний індивідуальний «Математичний занзібар»NYZ-22-23-030

Паралелограми в розрізаному рівносторонньому трикутнику

Розглянемо рівносторонній трикутник зі стороною n∈Nn \in \mathbb{N}, який розрізано на n2n^2 рівносторонніх трикутників зі стороною 11. Скільки існує різних паралелограмів, які мають своїми сторонами сторони цих трикутників (рис. 11.6)? Примітка. Паралелограми вважають відмінними, якщо вони не суміщаються при накладанні, навіть якщо мають однакові довжини сторін.
8 класБієкції
Новорічний індивідуальний «Математичний занзібар»NYZ-22-23-031

Рівняння x² - y! = 2016 у натуральних числах

Знайдіть усі пари натуральних чисел (x,y)(x, y), що задовольняють рівність x2−y!=2016x^2 - y! = 2016.
8 класМіркування за модулем
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-001

Кількість четвірок з чисел 1–40 в арифметичній прогресії

Скількома способами із чисел 1,2,3,…401, 2, 3, \ldots 40 можна вибрати чотири числа, що утворюють зростаючу арифметичну прогресію? Примітка. Числа aa, bb, cc, dd утворюють зростаючу арифметичну прогресію, якщо b−a=c−b=d−c>0b - a = c - b = d - c > 0.
8 класРозбиття на випадки
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-002

Дільники числа 60⁶⁰ з умовою на НСД

В університеті навчаються nn студентів, кожному з них присвоєно різний номер. Номер кожного студента є натуральним дільником числа 606060^{60}. НСД номерів будь-яких двох студентів не є номером студента. Для якого найбільшого nn це можливо?
8 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-003

Бісектриса і відношення відрізків квадрата на гіпотенузі

На гіпотенузі ABAB прямокутного трикутника ABCABC побудовано в зовнішній бік квадрат ABDEABDE. Бісектриса кута ACBACB перетинає сторону DEDE квадрата в точці MM. Знайдіть відношення EM:DMEM : DM, якщо AC=2AC = 2, BC=6BC = 6.
8 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-004

Ребус із сумою трьох дробів з різними цифрами

У ребусі A:B:C+D:E:F+G:H:I=1A : B : C + D : E : F + G : H : I = 1 замініть букви такими попарно різними цифрами, щоб вийшла правильна рівність.
8 класПеретворення дробів
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-005

Кут перетину діагоналей AD і BH правильного восьмикутника

У правильному восьмикутнику ABCDEFGHABCDEFGH діагоналі ADAD і BHBH перетинаються в точці II. Знайдіть градусну міру кута BIDBID. Примітка. Восьмикутник називають правильним, якщо він має рівні сторони та рівні кути.
8 класКути багатокутника. Зовнішні кути
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-006

Існування опуклого n-кутника зі стороною 5 у вузлах сітки

Для яких натуральних nn існує опуклий nn-кутник, усі сторони якого мають довжину 55, а вершини розташовані у вузлах сітки?
8 класКольорові інваріанти (розфарбуван…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.