Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

3 731 задача
9 клас
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-24-25-017

Найбільша гарантована оцінка суми при одиничному добутку

Для натурального n⩾2n \geqslant 2 задано довільний набір додатних чисел a1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_n, для якого a1a2…an=1a_1 a_2 \ldots a_n = 1. Знайдіть найбільше можливе значення cnc_n, для якого гарантовано справджується нерівність: 11+a1+11+a2+…+11+an⩾cn.\frac{1}{1+a_1} + \frac{1}{1+a_2} + \ldots + \frac{1}{1+a_n} \geqslant c_n.
9 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-24-25-018

Студенти в квадраті 8×8 і 6 запитань тесту

У тестовому іспиті брали участь 6464 студенти, що сиділи у формі квадрата 8×88 \times 8. Тест містив 66 запитань, на кожне з яких треба було вибрати одну з двох відповідей. Чи могло скластися так, щоб відповіді кожного студента відрізнялися від кожного іншого принаймні до одного питання, і щоб у двох студентів, що сидять поруч в одному рядку чи в одному стовпчику, відповіді збігалися не більше ніж до одного питання?
9 класКонструкція через періодичність
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-24-25-019

Два кола, що перетинаються, та дуга EF

Нехай γ1\gamma_1 та γ2\gamma_2 — два кола на площині із центрами в точках AA і BB відповідно, а CC і DD — їхні точки перетину. Припустимо, що описане коло трикутника ABCABC перетинає γ1\gamma_1 у точці EE та γ2\gamma_2 у точці FF, і дуга EFEF, що не містить точку CC, лежить за межами області, обмеженої колами γ1\gamma_1 та γ2\gamma_2. Доведіть, що ця дуга ділиться навпіл прямою CDCD.
9 класЦентральні і вписані кути
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-24-25-020

Три одноколірні рівні трикутники у триколірному 45-кутнику

Вершини правильного 4545-кутника пофарбовано в три кольори так, що кожним кольором пофарбовано рівно по 1515 вершин. Доведіть, що можна вибрати по 33 вершини кожного кольору таким чином, щоб три трикутники з вершинами у вибраних точках одного кольору були рівними.
9 класПідрахунок двома способами
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-24-25-021

Найбільша кількість очок у футбольному чемпіонаті з 2n команд

У чемпіонаті з футболу взяли участь 2n>22n > 2 команд. Вони зіграли в одне коло, коли кожна команда з кожною грає рівно 11 раз, при цьому весь чемпіонат тривав рівно 2n−12n - 1 тур, у кожному з яких усі 2n2n команд розбивалися на пари, що грали між собою. Після завершення чемпіонату виявилося, що відношення набраних очок до кількості проведених ігор у кожної команди була однаковою після передостаннього та після останнього турів. Яку кількість очок могла набрати команда, що набрала найбільшу кількість очок? Укажіть усі можливі відповіді. Нагадаємо, що за перемогу в матчі команда отримує 33 очки, за нічию — 11 очко, за поразку очки не нараховуються.
9 класПідрахунок двома способами
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-015

Мешканці міста Бігунець і учасники марафону

У місті Бігунець проводили змагання з марафону, у якому на старт вийшли 80%80\% мешканців міста. До фінішу дісталися 20002000 бігунів, що становило 5%5\% від тих, хто стартував. Скільки мешканців усього проживає в місті Бігунець?
9 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-016

Чи існує десятицифрове число з подільністю після викреслювання

Відомо, що натуральне число NN має такі властивості: якщо викреслювати з його запису будь-яку цифру kk від 11 до 99, то отримане число буде ділитися націло на число kk. Чи існує таке десятицифрове число NN, утворене з використанням рівно один раз кожної із цифр 0,1,2,…,90, 1, 2, \ldots, 9?
9 класОзнаки подільності на 2, 3, …
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-017

Рівні відрізки на сторонах трикутника та перпендикулярність

Задано трикутник ABCABC. На його сторонах ABAB, ACAC та BCBC відповідно вибрано такі точки DD, MM та NN, що рівними є відрізки MDMD, ADAD, DBDB та DNDN. Доведіть, що трикутник ABCABC рівнобедрений, якщо відрізки MNMN та CDCD — перпендикулярні.
9 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-018

Турнір зі 100 тенісистів і переможці з двома перемогами

У турнірі тенісистів узяли участь 100100 спортсменів, кожен з яких має свій рейтинг сили. Відомо, що у кожній грі перемагає більш сильний за рейтингом тенісист. У перший день вони розбилися на пари та зіграли по одній грі, так само й у другий день гравці знову розбилися на пари й зіграли ще по одній грі, при цьому деякі гравці в ці два дні могли грати з тим самим суперником. Після цього переможцями визнали тих, хто здобув 22 перемоги. Якою може бути найбільша і найменша кількість переможців у цьому турнірі?
9 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-019

Квадрат відношення добутків і число 2024

Нехай число x=2⋅4⋅6⋅…⋅10121⋅3⋅5⋅…⋅1011x = \dfrac{2\cdot4\cdot6\cdot\ldots\cdot1012}{1\cdot3\cdot5\cdot\ldots\cdot1011}. З'ясуйте, яке із чисел більше: x2x^2 чи 20242024.
9 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-053

Кількість трицифрових чисел без нуля із сумою цифр 7

Скільки існує трицифрових чисел, які не мають нуля у записі та з сумою цифр 77?
9 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-054

Числа 1–2025 по колу з різницями-степенями двійки

Чи можна числа від 11 до 20252025 розставити по колу таким чином, щоб різниця між кожними двома сусідніми числами мала вигляд 2k2^k для деяких цілих невід'ємних чисел kk? Для різних сусідніх пар чисел числа kk можуть бути різними.
9 класПарність та непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-055

Відрізок HD і вписане коло трикутника BCP

Точка HH — точка перетину висот гострокутного трикутника ABCABC, ADAD — його висота. До кола із центром у точці AA та радіусом ADAD проведено дотичні з точок BB і CC, які не збігаються з прямою BCBC. Ці дотичні перетинаються в точці PP. Доведіть, що радіус вписаного кола трикутника BCPBCP дорівнює HDHD.
9 класДотична кола
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-056

Попарно різні числа з рівністю та значення виразу

Попарно різні дійсні числа aa, bb, cc задовольняють таку умову: a−ba3b3+b−cb3c3+c−ac3a3=0.\frac{a-b}{a^3b^3}+\frac{b-c}{b^3c^3}+\frac{c-a}{c^3a^3}=0. Чому може дорівнювати значення виразу a4+b4+c4a2b2+b2c2+c2a2?\frac{a^4+b^4+c^4}{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2}?
9 класРозкладання на множники і розкрит…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-057

Єдине розбиття дільників на пари з рівною кількістю дільників

Деяке натуральне число має парну кількість дільників. Аня хоче розбити ці дільники на пари так, щоб добутки чисел у парах мали однакову кількість дільників. Доведіть, що вона може зробити це єдиним чином.
9 класКількість дільників τ(n)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-058

Найбільший простий дільник дробу з факторіалами

На яке найбільше просте число ділиться натуральне число 2+2⋅2!+3⋅3!+4⋅4!+…+2023⋅2023!2022!?\frac{2+2\cdot2!+3\cdot3!+4\cdot4!+\ldots+2023\cdot2023!}{2022!}? Символом n!n! позначено добуток усіх натуральних чисел від 11 до nn.
9 класМетод математичної індукції
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-059

Нулі найменшого кратного 2 і 5 з 2021 дільниками

На скільки нулів закінчується найменше число, що ділиться і на 22, і на 55 та має рівно 20212021 дільник?
9 класКількість дільників τ(n)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-060

Найбільше значення різниці y - x з рівнянням

Знайдіть найбільше можливе значення виразу y−xy-x, якщо дійсні невід'ємні числа xx, yy задовольняють рівність x4=y(y−2025)3x^4=y(y-2025)^3.
9 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-061

Порівняння дільників сусідніх чисел з 60 дільниками

Натуральне число nn задовольняє такі умови: - у числа nn рівно 6060 дільників: 1=a1<a2<…<a60=n1=a_1<a_2<\ldots<a_{60}=n; - у числа n+1n+1 також рівно 6060 дільників: 1=b1<b2<…<b60=n+11=b_1<b_2<\ldots<b_{60}=n+1. Нехай kk — кількість індексів ii, для яких ai<bia_i<b_i. Знайдіть усі можливі значення kk. Зауважимо, що такі числа існують, наприклад, числа 43881754388175 та 43881764388176 мають по 6060 дільників.
9 класДільники та кратні (базові власти…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-062

Існування послідовності чисел 1–100 з рівністю

Чи існує така послідовність натуральних чисел a1,a2,…,a100a_1, a_2, \ldots, a_{100}, що в ній кожне число від 11 до 100100 зустрічається рівно один раз та для кожного 1⩽i⩽1001 \leqslant i \leqslant 100 має місце рівність: aai+i=ia_{a_i+i}=i? Тут вважаємо, що ak+100=aka_{k+100}=a_k для кожного 1⩽k⩽1001 \leqslant k \leqslant 100.
9 класБієкції
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-063

Ортоцентр трикутника і точки O, Q, N, X

Нехай HH — точка перетину висот, а точка OO — центр описаного кола трикутника ABCABC. Пряма AHAH вдруге перетинає описане коло трикутника ABCABC у точці NN. Описане коло трикутника BOCBOC із центром у точці QQ вдруге перетинає пряму OHOH у точці XX. Доведіть, що точки OO, QQ, NN, XX лежать на одному колі.
9 класСиметрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-064

Кількість розташувань карток 1–10 з умовою на сусіда справа

Петрик має 1010 карток, пронумерованих числами 1,2,…,101, 2, \ldots, 10. Він хоче скласти їх у рядок зліва направо, дотримуючись таких умов: якщо картка з номером kk лежить на певній позиції, то праворуч від неї може бути розташована картка з номером, більшим за kk, або картка з номером k−1k-1. Скільки таких різних розташувань карток існує?
9 класМетод математичної індукції
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-065

Бісектриса трикутника і серединний перпендикуляр до неї

У трикутнику ABCABC проведено бісектрису CDCD. Серединний перпендикуляр до цієї бісектриси перетинає пряму ABAB у точці EE, при цьому на прямій ABAB точки AA, DD, BB та EE розташовані у вказаному порядку. Відомо, що BE=4BE=4 та AB=5AB=5. Доведіть, що 2AD=DE2AD=DE.
9 класОзнаки подібності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-093

Система з трьох циклічних квадратних рівнянь

Розв'яжіть систему рівнянь: {y=x2+2x,z=y2+2y,x=z2+2z.\begin{cases} y = x^2 + 2x, \\ z = y^2 + 2y, \\ x = z^2 + 2z. \end{cases}
9 класЛінійні заміни (зведення до нуля,…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-094

Рівність відрізків OD і OE в гострокутному трикутнику

На стороні ACAC гострокутного трикутника ABCABC вибрано довільні точки DD та EE. Описані кола трикутників BDCBDC та BEABEA перетинають сторони BABA та BCBC відповідно вдруге в точках FF та GG. Точка OO — центр описаного кола трикутника BFGBFG. Доведіть, що OD=OEOD = OE.
9 класДопоміжне коло (перекидання кутів)

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.