Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

3 263 задачі
Районний етапОбласний етапВсеукраїнський етап
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-058

Натуральні m і n, коли два дроби цілі

Знайдіть усі такі натуральні числа mm та nn, коли обидва дроби 2m−1n\dfrac{2m-1}{n} та 2n−1m\dfrac{2n-1}{m} є цілими числами.
9 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-063

Натуральні пари a, b з двома подільностями

Знайдіть усі пари натуральних чисел (a, b)(a,\ b), для яких число 4b−14b - 1 ділиться націло на число 3a+13a + 1, а число 3a−13a - 1 ділиться націло на число 2b+12b + 1.
10 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-064

Найменша і найбільша кількість лицарів зі знайомими

На острові живуть 20252025 людей, кожен з острів’ян є або лицарем, що завжди каже правду, або брехуном, який завжди бреше. Деякі мешканці острова знайомі одне з одним, при цьому кожен має принаймні одного знайомого, але не більше ніж трьох. Кожний мешканець острова стверджує, що поміж його знайомих є рівно два брехуни. а) Яка найменша кількість лицарів може бути поміж мешканців острова? б) Яка найбільша кількість лицарів може бути поміж мешканців острова?
10 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-065

Перестановка дільників числа і раціональний корінь рівняння

Чи існує для натурального числа nn така перестановка всіх його натуральних дільників (d1,d2,…dk)(d_1, d_2, \ldots d_k), за якої рівняння dkxk−1+…+d2x+d1=0d_k x^{k-1} + \ldots + d_2 x + d_1 = 0 має раціональний корінь, якщо: а) n=2024n = 2024; б) n=2025n = 2025?
10 класПарність та непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-066

Сума дробових частин чисел з добутком 2024

Знайдіть найменше дійсне число MM, коли для будь-яких дійсних додатних чисел aa, bb, cc, таких що abc=2024abc = 2024, справджується нерівність {a}+{b}+{c}⩽M\{a\} + \{b\} + \{c\} \leqslant M. Примітка. Тут запис {x}\{x\} позначає дробову частину числа xx: наприклад, {3,14}=0,14\{3{,}14\} = 0{,}14.
10 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-067

Об'єднання і поділ купок монет на одиничні

Дано 315315 монет, що поділені на три купки з 8181, 115115 та 119119 монет. За один крок можна поєднати разом декілька існуючих купок або купку, що має парну кількість монет, поділити на дві рівні купки. Чи можна за скінченну кількість кроків утворити 315315 купок, у кожній з яких буде рівно одна монета?
10 класІнші інваріанти
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-068

Найменша кількість кроків зливання та доливання фарби

Петрик мав необмежені кількості жовтої та синьої фарб. У дволітрову банку він налив 11 л жовтої та 11 л синьої фарби, ретельно перемішав, щоб утворилася однорідна суміш. За один крок Петрик виливає 11 л суміші з банки та доливає в банку 11 л жовтої або 11 л синьої фарби. Після nn таких кроків відсоткова концентрація синьої фарби в отриманій суміші мала значення між 83 %83\,\% та 84 %84\,\%. Для якого найменшого значення nn це могло статися? Примітка. Першу дію Петрика, коли він злив разом 11 л жовтої та 11 л синьої фарби, не рахувати.
10 класСистеми числення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-075

Найменше d для чотирьох чисел із середніми арифметичними

Чотири натуральних числа aa, bb, cc, dd задовольняють нерівності a<b<c<da < b < c < d. Для якого найменшого можливого значення dd може справджуватися така умова: середнє арифметичне чисел aa, bb, cc буде у два рази меншим від середнього арифметичного чисел aa, bb, cc, dd?
11 класЛінійні діофантові рівняння
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-076

Трапеція з подвійною основою та перпендикуляр до бічної сторони

У трапеції ABCDABCD основа BC=2ADBC = 2AD; на бічній стороні CDCD вибрано таку точку MM, для якої AB=AMAB = AM. Доведіть, що BM⊥CDBM \perp CD.
11 класПаралельні прямі і теорема Фалеса
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-077

Гра з добутком чисел і подільністю на n

Задано деяке натуральне число n>1n > 1. Петрик і Василь грають у таку гру. Вони роблять ходи по черзі, починає Петрик. За один хід гравець вибирає одне із чисел — від 11 до nn, і записує його на дошці. Кожне число протягом гри можна вибрати не більше ніж один раз. Програє той, після чийого ходу добуток чисел, записаних на дошці, ділитиметься на nn. Визначте для кожного n>1n > 1, хто з гравців виграє, якщо кожен прагне перемогти.
11 класКласичні ігри
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-078

Функції на натуральних числах з умовою квадрата

Знайдіть усі функції f:N→Nf: \mathbb{N} \to \mathbb{N} такі, що для довільних натуральних mm та nn число (f(m))2+2mf(n)+f(n2)(f(m))^2 + 2mf(n) + f(n^2) є квадратом цілого числа.
11 класБазові підстановки (однакові аргу…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-079

Найменший факторіал, кратний n, та різниця сусідніх значень

Функції f:N→Nf:\mathbb{N} \to \mathbb{N} та g:N→Ng:\mathbb{N} \to \mathbb{N} визначено таким чином: для кожного n∈Nn \in \mathbb{N} значення функції f(n)f(n) — найменше натуральне число, факторіал якого ділиться націло на nn, а значення функції g(n)=f(n+1)−f(n)g(n) = f(n+1) - f(n). Доведіть, що функція gg необмежена.
11 класРозподіл простих чисел
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-035

Принаймні один невід'ємний вираз із трьох

Доведіть, що для довільних чисел xx, yy, zz принаймні одне з трьох чисел x2+y+14x^2 + y + \frac{1}{4}, y2+z+14y^2 + z + \frac{1}{4} або z2+x+14z^2 + x + \frac{1}{4} є невід'ємним.
7 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-036

Найбільший набір чисел 1…2n з різницею і НСД

Дано натуральне число nn. Яку найбільшу кількість чисел можна вибрати з множини {1,2,…,2n}\{1, 2, \ldots, 2n\}, щоб поміж них не було двох чисел x>yx > y таких, що x−y=(x,y)x - y = (x, y)? Примітка. Тут через (x,y)(x, y) позначено найбільший спільний дільник чисел xx, yy.
7 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-037

Розрізання кола з одиницями і двійками на рівні суми

По колу в деякому порядку стоять 20242024 одиниці і 20242024 двійки. Чи обов'язково можна розрізати коло: а) на дві частини з рівними сумами чисел, які стоять на цих дугах; б) на три частини з рівними сумами чисел, які стоять на цих дугах?
7 класОстача від ділення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-038

Відрізки AM і AN у гострокутному трикутнику

Усередині гострокутного трикутника ABCABC з висотою ADAD вибрано точки XX та YY так, що ∠BXA+∠ACB=180∘\angle BXA + \angle ACB = 180^\circ, ∠CYA+∠ABC=180∘\angle CYA + \angle ABC = 180^\circ і CD+AY=BD+AXCD + AY = BD + AX. На промені BXBX за точкою XX позначено точку MM так, що XM=ACXM = AC, а на промені CYCY за точкою YY позначено точку NN так, що YN=ABYN = AB. Доведіть, що AM=ANAM = AN.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-039

Найбільша кількість карток із числом n у ряді

Існує необмежена кількість карток, на кожній з яких записано одне із чисел — 1,2,…,n1, 2, \ldots, n, n>2n > 2. У ряд викладають 2024n+20252024n + 2025 цих карток таким чином, щоб між двома довільними картками, на яких записано число kk, лежали принаймні kk карток, на яких записані інші числа. Яка найбільша кількість карток із числом nn може бути розташована в цьому ряду?
7 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-040

Серединні перпендикуляри до сторін чотирикутника ABCD

У чотирикутнику ABCDABCD проведено серединні перпендикуляри A1A2A_1A_2, E1E2E_1E_2 та D1D2D_1D_2 до сторін ABAB, BCBC та CDCD відповідно, при цьому точки A2A_2, E2E_2 та D2D_2 ділять відрізок ADAD на чотири рівні частини (рис. 2.3). Доведіть, що E1E2⊥ADE_1E_2 \perp AD.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-048

Найменша кількість чисел сум двох інших

Знайдіть найменше натуральне число nn, для якого існує nn попарно різних дійсних чисел таких, що кожне з них є сумою якихось двох інших із цих чисел.
8 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-049

Симетрична точка A' і дотична до описаного кола

Позначимо через ω\omega описане коло гострокутного трикутника ABCABC, у якому AB≠BCAB \ne BC. Нехай точка A′A' симетрична точці AA відносно прямої BCBC. Прямі AA′AA' та A′CA'C перетинають удруге коло ω\omega в точках DD та EE відповідно. Нехай прямі AEAE та BDBD перетинаються в точці PP. Доведіть, що пряма A′PA'P дотикається до описаного кола трикутника A′BCA'BC.
8 класЦентральні і вписані кути
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-050

Найменша кількість двійкових купюр для 44 виплат

У деякій чарівній країні в обігу є купюри номіналом 20,21,22,…2^0, 2^1, 2^2, \ldots грн. Бізнесмен Віктор має розплатитися готівкою із 4444 різними компаніями на загальну суму 44 00044\,000 грн, але він не пам'ятає, скільки якій компанії треба заплатити. Яку найменшу кількість купюр Віктор має зняти в банкоматі (на загальну суму рівно 44 00044\,000 грн), щоб гарантовано погасити борг перед усіма компаніями?
8 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-051

Квадрати на діагоналях паралелограма та рівні відрізки

На діагоналях паралелограма ABCDABCD побудовано квадрат BDXYBDXY, що не має спільних внутрішніх точок з трикутником ABDABD, та квадрат ACZWACZW, що не має спільних внутрішніх точок з трикутником ACDACD. Позначимо через PP та QQ центри побудованих квадратів BDXYBDXY та ACZWACZW відповідно. Доведіть, що AP=DQAP = DQ.
8 класПоворот
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-052

Найменше n для таблиці 4×4 без рівних і послідовних

Знайдіть найменше можливе значення натурального числа nn, для якого можна поставити числа 1,2,…,n1, 2, \ldots, n у кожній комірці таблиці 4×44 \times 4 так, щоб кожне число було використане принаймні один раз і в кожному рядку чи в кожному стовпці не було ні двох рівних, ні двох послідовних чисел.
8 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-059

Система рівнянь зі степенями 2, 2023 і 2025

Розв'яжіть систему рівнянь {x2=y2+z2,x2023=y2023+z2023,x2025=y2025+z2025.\begin{cases} x^2 = y^2 + z^2, \\ x^{2023} = y^{2023} + z^{2023}, \\ x^{2025} = y^{2025} + z^{2025}. \end{cases}
9 класРівняння вищих степенів та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-060

Найбільша підмножина множини 1…2ⁿ без кратних сум степенів

Задано натуральне число n>1n > 1. Яку найбільшу кількість чисел можна вибрати з набору 1,2,3,…,2n1, 2, 3, \ldots, 2^n таким чином, щоб для будь-яких двох різних вибраних чисел aa, bb число ak+bka^k + b^k не ділилося на 2n2^n для жодного натурального kk?
9 класОптимальна конструкція (оцінка і…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.