Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

3 263 задачі
Районний етапОбласний етапВсеукраїнський етап
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-052

Функціональне рівняння з сумою та сумою квадратів

Знайдіть усі функції f:R→Rf:\mathbb{R} \to \mathbb{R} такі, що для всіх дійсних xx та yy виконується рівність f(x+y)+x2+y2=f(x2+y2)+x+yf(x+y) + x^2 + y^2 = f\left(x^2 + y^2\right) + x + y.
10 класБазові підстановки (однакові аргу…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-012

Сума цифр добутку 189 і числа з 2004 шісток

Знайдіть суму всіх цифр десяткового запису числа 189⋅666…66⏟2004 цифри189 \cdot \underbrace{666\ldots66}_{2004\text{ цифри}}.
8 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-062

Трикутник зі сторонами, заданими многочленами від x

Для яких дійсних чисел x>1x>1 існує трикутник з довжинами сторін x4+x3+2x2+x+1x^4+x^3+2x^2+x+1, 2x3+x2+2x+12x^3+x^2+2x+1 та x4−1x^4-1?
8 класНерівність трикутника
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-053

Обчислення котангенса арккосинуса мінус однієї третини

Обчисліть ctg⁡(arccos⁡(−13))\operatorname{ctg}\left(\arccos\left(-\dfrac{1}{3}\right)\right).
11 класТригонометричні функції
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-063

Цілі числа зі значеннями модулів 1 або 2005

Чи існують такі цілі числа aa, bb, cc, dd, tt, xx, yy, zz, що кожен із шести виразів ∣ay−bx∣\left|ay-bx\right|, ∣az−cx∣\left|az-cx\right|, ∣at−dx∣\left|at-dx\right|, ∣bz−cy∣\left|bz-cy\right|, ∣bt−dy∣\left|bt-dy\right|, ∣ct−dz∣\left|ct-dz\right| набуває значення 11 або 20052005?
8 класПарність та непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-013

Хорди десяти точок кола і однакові довжини

1010 точок, які ділять коло на 1010 рівних дуг, попарно сполучені 55-ма хордами. Чи обов’язково серед цих хорд знайдуться дві хорди однакової довжини?
8 класГеометричні приклади і контрприкл…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-054

Нерівність із двома квадратними коренями

Розв'яжіть нерівність x2+3x+4+x+1>1,4\sqrt{x^2 + 3x + 4} + \sqrt{x+1} > 1{,}4.
11 класВластивості монотонності або обме…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-064

Рівність кутів BWD і ADW у чотирикутнику

У опуклому чотирикутнику ABCDABCD BC=CDBC=CD і ∠CBA+∠DAB>180∘\angle CBA+\angle DAB>180^\circ. Відмінні від вершин чотирикутника точки WW і QQ лежать на сторонах BCBC і DCDC відповідно, причому AD=QDAD=QD і прямі WQWQ та ADAD є паралельними. Відомо, що точка MM перетину відрізків AQAQ і BDBD є рівновіддаленою від прямих ADAD і BCBC. Доведіть, що ∠BWD=∠ADW\angle BWD=\angle ADW.
8 класБісектриса кута
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-014

Натуральне m для подільності виразу на n³

Доведіть, що для будь-якого натурального числа nn існує таке натуральне mm, що m(n+1)−(n2+n+1)n3\frac{m(n+1) - \left(n^2 + n + 1\right)}{n^3} буде цілим числом.
8 класРозкладання на множники і розкрит…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-055

Прості p з квадратом 10p²-25p+1

Знайдіть усі прості числа pp, для яких число 10p2−25p+110p^2 - 25p + 1 є квадратом цілого числа.
11 класМетод факторизації (розкладання н…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-015

Шаховий турнір на 20 учасників і різниця очок

У шаховій першості школи брали участь 2020 учнів, кожний зіграв з кожним по одній партії. Після закінчення турніру з’ясувалося, що рівно один учень набрав 9,59{,}5 очок і посів 1919-те місце. Знайдіть різницю очок між переможцем турніру та учасником, який виборов друге місце, якщо відомо, що кількість набраних ними очок різна. (У шахових турнірах за перемогу присуджують 11 очко, за нічию — 1/21/2 очка, а за програш — 00 очок.)
8 класПідрахунок двома способами
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-065

Множина точок площини, що задовольняють нерівність

Зобразіть на координатній площині xOyxOy множину всіх точок M(x;y)M\left(x;y\right), координати яких задовольняють нерівність (x2−1)(∣y∣−1)≥0\left(x^2-1\right)\left(\left|y\right|-1\right)\ge 0.
9 класНерівності та системи другого сте…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-056

Трикутник з подвоєним кутом, перпендикуляри і середина

Відомо, що на стороні ACAC трикутника ABCABC є така точка KK, що AK=2KCAK = 2KC і ∠ABK=2∠KBC\angle ABK = 2\angle KBC. Нехай LL — основа перпендикуляра, проведеного з точки AA до відрізка BKBK, а MM — основа перпендикуляра, проведеного з точки LL до сторони BCBC. Доведіть, що пряма MLML ділить сторону ACAC навпіл.
11 класЗастосування тригонометрії
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-066

Рівність з квадратними коренями для натуральних m і n

Знайдіть усі пари натуральних чисел mm і nn, які задовольняють рівність m+2005n=2006\sqrt{m}+\dfrac{2005}{\sqrt{n}}=2006.
9 класРаціональні та ірраціональні числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-016

Система з трьох рівнянь з від’ємними x, y, z

Знайдіть усі такі трійки від’ємних чисел xx, yy, zz, що {x2+2xy+2z−6=0,y2+2yz+2x−6=0,z2+2zx+2y−6=0.\begin{cases} x^2 + 2xy + 2z - 6 = 0, \\ y^2 + 2yz + 2x - 6 = 0, \\ z^2 + 2zx + 2y - 6 = 0. \end{cases}
9 класСиметричні системи рівнянь
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-057

Замкнена ламана через точки на ребрах куба

На ребрах ADAD, BCBC, CC1CC_1, C1D1C_1D_1, A1B1A_1B_1, AA1AA_1 куба ABCDA1B1C1D1ABCDA_1B_1C_1D_1 вибрали точки PP, QQ, RR, SS, TT, UU відповідно так, що ∠PQB=∠RQC\angle PQB = \angle RQC, ∠RSC1=∠TSD1\angle RSC_1 = \angle TSD_1, ∠TUA1=∠PUA\angle TUA_1 = \angle PUA, ∠QRC=∠SRC1\angle QRC = \angle SRC_1, ∠STB1=∠UTA1\angle STB_1 = \angle UTA_1, ∠UPA=∠QPD\angle UPA = \angle QPD. Знайдіть довжину замкненої ламаної PQRSTUPPQRSTUP, якщо довжина ребра куба дорівнює 11.
11 класРозрізання, склеювання та рівноск…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-017

Медіана трикутника та рівність відрізків AE і DE

Нехай AFAF — медіана трикутника ABCABC, DD — середина AFAF, EE — точка перетину прямої CDCD зі стороною ABAB, BD=BF=CFBD = BF = CF. Доведіть, що AE=DEAE = DE.
9 класПаралельні прямі і теорема Фалеса
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-067

Точка з найменшою сумою відстаней до n точок

На площині відмічено n≥3n\ge 3 точок, які не лежать усі на одній прямій. Для кожної точки MM площини через f(M)f\left(M\right) позначимо суму відстаней від цих nn точок до MM. Відомо, що існує така точка M1M_1, що для кожної точки MM справджується нерівність f(M1)≤f(M)f\left(M_1\right)\le f\left(M\right). Нехай M2M_2 — така точка, що f(M1)=f(M2)f\left(M_1\right)=f\left(M_2\right). Доведіть, що точки M1M_1 і M2M_2 співпадають.
9 класЕкстремальні геометричні конструк…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-058

Функція f(n+1) = f(f(n)) + 1 і значення f(2005)

Про функцію f:N→Nf:\mathbb{N} \to \mathbb{N} відомо, що f(n+1)=f(f(n))+1f(n+1) = f\left(f(n)\right) + 1 для всіх натуральних nn. Знайдіть f(2005)f(2005).
11 класВластивості монотонності або обме…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-068

241 монета вартістю 360 тугриків і три рівні купки

У нумізмата Миколки є 241241 монета загальною вартістю 360360 тугриків (вартість кожної монети виражається цілим додатним числом тугриків). Чи можна з упевненістю стверджувати, що ці монети можна розділити на три купки з однаковими сумами тугриків у купках?
9 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-018

Кількість триклітинкових кутиків у розрізанні фігури

Андрійко розрізав зображену на рисунку 2222-клітинкову фігуру на триклітинкові та чотириклітинкові кутики, зображені праворуч від неї. Скільки триклітинкових фігурок можна одержати?
9 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-069

Число 1 як сума 2005 дробів 1/(3n - 1)

Чи можна число 11 подати як суму 20052005 доданків, кожен з яких має вигляд 13n−1\dfrac{1}{3n-1}, де nn — деяке натуральне число?
9 класМіркування за модулем
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-019

Нерівність із четвертими степенями додатних чисел

Нехай aa, bb, cc — додатні дійсні числа. Доведіть нерівність a4+b4+c4+16a2b+b2c+c2a≥83\frac{a^4 + b^4 + c^4 + 16}{a^2 b + b^2 c + c^2 a} \geq \frac{8}{3}.
9 класНерівність Коші
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-020

Гирі в ряд з різницею 1 г і шальки

20042004 гирі розташовані в ряд. Відомо, що маси будь-яких двох сусідніх гир відрізняються на 11 г. Доведіть, що гирі можна розмістити на двох шальках терезів по 10021002 гирки на кожній так, що терези будуть у рівновазі.
9 класСиметрія та розбиття на пари
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-070

Нерівність із сумою дробів з факторіалами

Доведіть, що для всіх натуральних чисел nn виконується нерівність 31!+2!+3!+42!+3!+4!+…+n+2n!+(n+1)!+(n+2)!<12,\frac{3}{1!+2!+3!}+\frac{4}{2!+3!+4!}+\ldots+\frac{n+2}{n!+\left(n+1\right)!+\left(n+2\right)!}<\frac{1}{2}, де 1!=11!=1, k!=1⋅2⋅…⋅(k−1)⋅kk!=1\cdot 2\cdot\ldots\cdot\left(k-1\right)\cdot k, k≥2k\ge 2.
9 класСуми послідовностей

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.