Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

3 263 задачі
Районний етапОбласний етапВсеукраїнський етап
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-065

Сума 2003 різних чисел і колір числа 2004

Кожне натуральне число пофарбовано в один із двох кольорів — синій або жовтий, причому чисел кожного з кольорів безліч. Відомо до того ж, що сума будь-яких 20032003 попарно різних чисел синього кольору є числом синього кольору, а сума будь-яких 20032003 попарно різних чисел жовтого кольору є числом жовтого кольору. Визначте, якого кольору буде число 20042004, якщо число 11 пофарбовано синім кольором.
11 класПарність і непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-020

Ряд чисел з різними сумами і менше від сусідів

У ряд виписали 4040 попарно різних додатних чисел, кожне з яких менше від 11. Сума чисел, що стоять на місцях з парними номерами, на 11 більша від суми чисел, що стоять на місцях з непарними номерами. Доведіть, що серед записаних чисел знайдеться таке, яке менше від обох своїх сусідів.
9 класПослідовності (інші властивості)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-085

Рівняння з sin² x і cos⁴ x

Розв’яжіть рівняння sin⁡2xcos⁡4x=427\sin^2 x\cos^4 x=\dfrac{4}{27}.
10 класТригонометричні рівняння
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-021

Графік функції з двома квадратними коренями

Побудуйте графік функції y=x2−6x+9+x2+4x+4y = \sqrt{x^2 - 6x + 9} + \sqrt{x^2 + 4x + 4}.
10 класПеретворення ірраціональних вираз…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-086

Паралельні прямі у опуклому чотирикутнику ABCD

Дано опуклий чотирикутник ABCDABCD, у якому OO — точка перетину діагоналей. На відрізку AOAO вибрано точку MM, а на відрізку DODO — точку NN, причому BM∥CDBM\parallel CD і CN∥ABCN\parallel AB. Доведіть, що MN∥ADMN\parallel AD.
10 класВідношення площ трикутників
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-087

Функції на натуральних числах з рекурентністю і подільністю

Знайдіть усі такі функції f:N→Nf:\mathbb{N}\to\mathbb{N}, що одночасно задовольняють такі три умови: 1) f(1)=1f\left(1\right)=1; 2) f(n+2)+(n2+4n+3)f(n)=(2n+5)f(n+1)f\left(n+2\right)+\left(n^2+4n+3\right)f\left(n\right)=\left(2n+5\right)f\left(n+1\right) для всіх n∈Nn\in\mathbb{N}; 3) f(m)f\left(m\right) ділиться без остачі на f(n)f\left(n\right) для будь-яких натуральних m>nm>n.
10 класЛінійні рекурентні послідовності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-022

Числа -11…14 на кубі з умовою сум

Чи можна розташувати числа −11-11, −10-10, −9-9, …, 1313, 1414 у вершинах, на ребрах і на гранях куба так, щоб число на будь-якому ребрі дорівнювало сумі чисел на його кінцях, а число на будь-якій грані цього куба дорівнювало сумі чотирьох чисел, які стоять на його ребрах?
10 класІнші інваріанти
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-023

Рівність відрізків LM і AK у трикутнику

На сторонах ABAB, ACAC і BCBC трикутника ABCABC відмітили точки KK, LL і MM відповідно так, що KL∥BCKL \parallel BC, KL=LCKL = LC і ∠LMB=∠BAC\angle LMB = \angle BAC. Доведіть, що LM=AKLM = AK.
10 класЗастосування тригонометрії
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-088

Прямокутник з вирізаною клітинкою на триклітинкові кутики

З клітинкового паперу по лініях сітки вирізали прямокутник розмірами 22003×220052^{2003}\times 2^{2005}. Після цього з одержаного прямокутника вирізали довільно одну з клітинок. Чи завжди отриману фігуру можна по лініях сітки розрізати на триклітинкові фігурки вигляду (у довільній орієнтації)?
10 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-089

Порівняння суми кубічних коренів із числом 2,004

Порівняйте два числа: 2+33+2−33\sqrt[3]{2+\sqrt{3}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{3}} та 2,0042{,}004.
10 класЗаміни в виразах з радікалами
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-024

Сума остач від ділення на 10, 35 і 42

Натуральне число n>100n > 100 розділили з остачею на 1010, 3535 і 4242. З’ясувалося, що сума остач від ділення на 3535 і 4242 дорівнює остачі від ділення на 1010. Доведіть, що число nn є складеним.
10 класАрифметика остач (базові властиво…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-090

Пари простих чисел із рівнянням четвертого степеня

Знайдіть усі такі пари простих чисел pp і qq, що 3p4+5q4+15=13p2q23p^4+5q^4+15=13p^2q^2.
10 класМіркування за модулем
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-025

Рівняння з цілими частинами x та x²

Розв’яжіть рівняння 5[x2]+5[x]−x2−x=20045\left[x^2\right] + 5[x] - x^2 - x = 2004.
10 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-091

Нерівність для дійсних чисел із сумою квадратів 1

Нехай aa, bb, cc — такі дійсні числа, що a2+b2+c2=1a^2+b^2+c^2=1. Доведіть, що a+b+c≤2abc+2a+b+c\le 2abc+\sqrt{2}.
10 класНерівність Коші-Буняковського
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-026

Нерівність з подвійним модулем

Розв’яжіть нерівність ∣∣x−1∣−5∣<3−2x\left||x - 1| - 5\right| < 3 - 2x.
11 класЛінійні нерівності та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-092

Дотичне коло кута і перпендикулярність OM і KL

Коло з центром OO дотикається до сторін кута з вершиною AA в точках BB і CC. На більшій дузі цього кола з кінцями BB і CC обрано точку MM (відмінну від точок BB і CC), яка не належить прямій AOAO. Прямі BMBM і CMCM перетинають пряму AOAO в точках PP і QQ відповідно. Нехай KK — основа перпендикуляра, проведеного з точки PP на пряму ACAC, LL — основа перпендикуляра, проведеного з точки QQ на пряму ABAB. Доведіть, що прямі OMOM і KLKL перпендикулярні.
10 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-027

Дотична до описаного кола трикутника та рівні кути

Дотична в точці AA до описаного кола трикутника ABCABC перетинає продовження сторони BCBC за точку BB в точці KK. Нехай LL — середина сторони ACAC, точка MM лежить на стороні ABAB так, що ∠AKM=∠CKL\angle AKM = \angle CKL. Доведіть, що MA=MBMA = MB.
11 класКоло і подібність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-093

Вершини 2004-кутника і різноколірні відрізки

На дошці зображено правильний 20042004-кутник, у якому проведено всі діагоналі. Деякі його сторони та діагоналі витерли так, щоб з кожної вершини виходило щонайбільше 55 відрізків. Доведіть, що вершини даного 20042004-кутника можна пофарбувати в два кольори так, щоб принаймні 3/53/5 не витертих відрізків мали різноколірні кінці.
10 класСтепені вершин
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-028

Квадрати і куби серед сум степенів сімки

Доведіть, що серед чисел вигляду 7m+7n7^m + 7^n, m∈Nm \in \mathbb{N}, n∈Nn \in \mathbb{N}, немає жодного квадрата натурального числа, але є безліч кубів натуральних чисел.
11 класМетод факторизації (розкладання н…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-029

Функціональна рівність для цілих значень x

Доведіть, що не існує такої функції f:R→Rf : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, що для всіх цілих xx виконується рівність f(−x2+x+3)=(f(x+1))2+2f\left(-x^2 + x + 3\right) = \left(f\left(x + 1\right)\right)^2 + 2.
11 класБазові підстановки (однакові аргу…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-094

Рівняння з арксинусом і арккосинусом цілих частин

Розв’яжіть рівняння arcsin⁡[sin⁡x]=arccos⁡[cos⁡x]\arcsin\left[\sin x\right]=\arccos\left[\cos x\right].
11 класТригонометричні функції
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-095

Серединний перпендикуляр до сторони AC і рівність кутів

Серединний перпендикуляр до сторони ACAC гострокутного трикутника ABCABC перетинає сторону ABAB в точці PP, а продовження сторони BCBC за точку BB — у точці QQ. Доведіть, що ∠PQB=∠PBO\angle PQB=\angle PBO, де OO — центр описаного кола трикутника ABCABC.
11 класЦентральні і вписані кути
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-030

Палички 8 і 9 см та вісім однакових відрізків

Дитячий конструктор складається з паличок — кожна завдовжки 88 см або 99 см (причому палички обох типів присутні в комплекті). Сума їхніх довжин дорівнює 1818 м. Доведіть, що з усіх цих паличок можна скласти 88 відрізків однакової довжини.
11 класЛінійні діофантові рівняння
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-096

Дві сфери через основу піраміди і радіус сфери

Дано трикутну піраміду SABCSABC, бічне ребро SASA якої перпендикулярне до основи ABCABC. Дві різні сфери σ1\sigma_1 та σ2\sigma_2 проходять через точки AA, BB, CC так, що кожна з них дотикається зсередини до сфери σ\sigma, центр якої знаходиться в точці SS. Знайдіть радіус RR сфери σ\sigma, якщо радіуси сфер σ1\sigma_1 і σ2\sigma_2 дорівнюють r1r_1 і r2r_2 відповідно.
11 класКола, що дотикаються
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-097

Подільність різниці степенів 3ⁿ і 2ⁿ на n

Доведіть, що для всіх цілих n>1n>1 число 3n−2nn\dfrac{3^n-2^n}{n} не є цілим.
11 класМала теорема Ферма

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.