Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

3 263 задачі
Районний етапОбласний етапВсеукраїнський етап
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-012

Медіана трикутника та точка на продовженні сторони

Нехай AFAF — медіана трикутника ABCABC. На продовженні сторони ABAB за точку BB відмітили точку DD так, що для точки EE перетину прямої DFDF зі стороною ACAC має місце рівність AB=BD=AFAB = BD = AF. Доведіть, що CE=EFCE = EF.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-067

Значення x з рівності з двома коренями

Нехай aa і bb — додатні дійсні числа. Знайдіть усі значення xx, для яких виконується рівність x23−ax+a2+x23−bx+b2=a2−ab+b2.\sqrt{\frac{x^2}{3} - ax + a^2} + \sqrt{\frac{x^2}{3} - bx + b^2} = \sqrt{a^2 - ab + b^2}.
9 класЗастосування тригонометрії
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-053

Нерівність для невід’ємних чисел із сумою 2

Нехай для невід’ємних дійсних чисел xx і yy має місце рівність x+y=2x + y = 2. Доведіть, що x2y2(x2+y2)≤2x^2y^2\left(x^2 + y^2\right) \leq 2.
11 класНерівність Коші
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-013

2600 банок місткістю 0,5 0,7 і 1 л

На складі склотари зберігаються банки місткістю 0,50{,}5 л, 0,70{,}7 л та 1,01{,}0 л. Відомо, що на складі знаходиться 26002600 банок загальною місткістю 20022002 л. Доведіть, що там є принаймні одна півлітрова банка.
8 класЛінійні діофантові рівняння
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-068

Зафарбовані клітинки квадрата і фігурка з трьох клітинок

У клітчастому квадраті розміром (2n+1)×(2n+1)(2n+1) \times (2n+1) (nn — натуральне число) довільно зафарбували 2n2+3n+22n^2 + 3n + 2 клітинки. Чи завжди буде зафарбованою хоча б одна триклітинкова фігурка вигляду (у будь-якому розташуванні)?
9 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-054

Число n з умовою подільності на цілу частину кореня

Нехай nn — таке натуральне число, що n+1n + 1 ділиться без остачі на [n]+1\left[\sqrt{n}\right] + 1. Доведіть, що (n−1)(n−3)\left(n - 1\right)\left(n - 3\right) ділиться без остачі на [n]−1\left[\sqrt{n}\right] - 1.
11 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-014

П'ятдесятизначне число без нулів та дільність на 101

Доведіть, що в будь-якому 5050-значному числі, десятковий запис котрого не містить жодного нуля, можна закреслити декілька цифр так, щоб одержане після цього число ділилося без остачі на 101101.
8 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-069

Трикутник з прямокутниками на сторонах і перпендикуляри

На сторонах трикутника ABCABC побудовано у внутрішній бік прямокутники ABB1A1ABB_1A_1, BCC1B2BCC_1B_2 і ACC2A2ACC_2A_2. Доведіть, що прямі, які проходять через вершини AA, BB, CC перпендикулярно прямим A1A2A_1A_2, B1B2B_1B_2, C1C2C_1C_2 відповідно, перетинаються в одній точці.
9 класМетод координат
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-055

Рівність многочленів на тричленах і значення Q(2003)

Нехай P(x)P(x) і Q(x)Q(x) — такі многочлени з дійсними коефіцієнтами, що P(x2−x+1)=Q(x2+x+1)P\left(x^2 - x + 1\right) = Q\left(x^2 + x + 1\right) для всіх x∈Rx \in \mathbb{R} і P(2002)=2003P(2002) = 2003. Знайдіть Q(2003)Q(2003).
11 класЦиклічні підстановки (метод орбіт)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-015

Фізики та хіміки за круглим столом

За круглим столом сидить 2n2n науковців — nn фізиків та nn хіміків, причому деякі з них завжди кажуть правду, а решта — завжди бреше. Відомо, що кількість хіміків-брехунів дорівнює кількості фізиків-брехунів. На запитання: «Хто ваш сусід праворуч?» — усі, хто сидить за столом, відповіли: «Хімік». Доведіть, що число nn є парним.
8 класПідрахунок двома способами
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-070

Кількість коренів рівняння з модулем залежно від параметра

Визначте кількість коренів рівняння ∣x2+x+a∣=x\left|x^2 + x + a\right| = x у залежності від значень параметра aa.
10 класКвадратні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-016

Корінь із виразу 1999⋅2001⋅2003⋅2005+16

Знайдіть 1999⋅2001⋅2003⋅2005+16\sqrt{1999 \cdot 2001 \cdot 2003 \cdot 2005 + 16}.
9 класЛінійні заміни (зведення до нуля,…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-071

Два кола з діаметрами та відрізки MD, DC, CN

Два кола ω1\omega_1 та ω2\omega_2 перетинаються в точках AA і BB так, що діаметр BKBK кола ω1\omega_1 перетинає коло ω2\omega_2 в точці DD, відмінній від BB, а діаметр BPBP кола ω2\omega_2 перетинає коло ω1\omega_1 у точці CC, відмінній від BB, причому точки CC і DD лежать по різні боки від прямої ABAB. Пряма ADAD перетинає коло ω1\omega_1 у точці MM, відмінній від AA, а пряма ACAC перетинає коло ω2\omega_2 в точці NN, відмінній від AA. Доведіть, що MD=DC=CNMD = DC = CN.
10 класТочка перетину висот
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-017

Пара нерівних двоцифрових чисел і сума решти

Знайдіть усі такі пари нерівних двоцифрових (тобто таких, які не менше від 1010) натуральних чисел, якщо сума решти (усіх, крім цих двох) двоцифрових чисел у 5050 разів більша від одного з чисел цієї пари.
9 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-072

Сума дробів з квадратами додатних чисел

Доведіть, що для будь-яких додатних чисел aa, bb, cc виконується нерівність a2+b2c2+ab+b2+c2a2+bc+c2+a2b2+ca≥3.\frac{a^2 + b^2}{c^2 + ab} + \frac{b^2 + c^2}{a^2 + bc} + \frac{c^2 + a^2}{b^2 + ca} \ge 3.
10 класНерівність Коші-Буняковського
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-018

Можливі положення точки C трикутника в прямому куті

Усередині заданого прямого кута рухається заданий прямокутний рівнобедрений трикутник ABCABC (∠C=90∘\angle C = 90^\circ) так, що що точка AA ковзає вздовж однієї сторони кута, точка BB — уздовж другої. Знайдіть усі можливі положення точки CC.
9 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-073

П'ять сусідніх раціональних членів послідовності синусів

Нехай для деякого дійсного числа α\alpha в послідовності {sin⁡nα}n=1∞\left\{\sin n\alpha\right\}_{n=1}^{\infty} існують п'ять сусідніх членів, які є раціональними числами. Доведіть, що всі члени такої послідовності також є раціональними числами.
10 класПеретворення тригонометричних вир…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-019

Однакові та різні кількості знайомств хлопчиків і дівчаток

У деякій компанії 55 хлопчиків та 66 дівчаток. Чи може статися так, що всі дівчатка знайомі з різною кількістю хлопчиків, а всі хлопчики — з однаковою кількістю дівчаток?
9 класДвочасткові графи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-074

Множина точок площини за рівнянням з коренем

Зобразіть на координатній площині xOyxOy множину всіх точок M(x;y)M(x; y), координати яких задовольняють рівність ∣x∣+∣x+1∣−1+x2+9y2+1+2x=6xy+6y.\sqrt{|x| + |x+1| - 1} + x^2 + 9y^2 + 1 + 2x = 6xy + 6y.
10 класПеретворення ірраціональних вираз…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-020

Опуклі 11-кутник і 12-кутник з квадратів і рівносторонніх трикутників

а) Чи існує опуклий 1212-кутник, який можна розрізати на скінченну кількість квадратів та рівносторонніх трикутників? б) Таке ж саме запитання щодо опуклого 1111-кутника.
9 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-075

Пари функцій з кубом і кубічним коренем

Знайдіть усі такі пари числових функцій ff і gg, визначених на множині всіх дійсних чисел, що для будь-яких дійсних чисел xx і yy виконується рівність f(x)+f(y)+g(x)−g(y)=x3+y3.f(x) + f(y) + g(x) - g(y) = x^3 + \sqrt[3]{y}.
10 класБазові підстановки (однакові аргу…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-076

Кути MPI і NQI у трикутнику з кутом 60°

Дано гострокутний трикутник ABCABC, у якому ∠C=60∘\angle C = 60^\circ, і нехай точка II — центр вписаного в нього кола. На стороні ABAB обрано такі точки MM і NN, що AM=MN=NBAM = MN = NB, а на сторонах ACAC і BCBC обрано такі точки PP і QQ відповідно, що чотирикутник CPIQCPIQ є паралелограмом. Доведіть, що якщо ∠MPI=∠NQI\angle MPI = \angle NQI, то трикутник ABCABC — рівносторонній.
10 класОзнаки подібності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-021

Нерівність з добутком різниць степенів ікса

Розв'яжіть нерівність (x−1)(x2−1)(x3−1)⋅…⋅(x2002−1)≤0(x-1)\left(x^2-1\right)\left(x^3-1\right) \cdot \ldots \cdot \left(x^{2002}-1\right) \le 0.
10 класПарність та непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-077

Фігура з 4n клітинок з заданими розбиттями

Доведіть, що для кожного натурального числа nn на клітчастому папері можна намалювати таку фігуру FF, що складається із 4n4n клітинок і одночасно задовольняє такі дві умови: 1) фігуру FF по лініях сітки можна розбити на nn чотириклітинкових фігурок вигляду (такі фігурки можуть бути розташовані в довільній орієнтації); 2) існує рівно 4n−34n - 3 різних розбиттів (по лініях сітки) фігури FF на 2n2n двоклітинкових прямокутничків.
10 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-022

Три прямі через точку всередині кута

Дано деякий кут і точку OO всередині нього. Чи можна провести через точку OO три різні прямі так, щоб на кожній із сторін кута одна з точок перетину цих прямих зі стороною лежала на однакових відстанях між двома іншими точками перетину прямих з цією ж стороною?
10 класВідношення площ трикутників

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.