Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

3 263 задачі
Районний етапОбласний етапВсеукраїнський етап
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-009

Мурашка з відрізками 1, 2, 3… повернення в O

Мурашка виповзла з точки OO, проповзла відрізок довжиною 11 і повернула на кут 90∘90^\circ. Далі вона проповзла відрізок довжиною 22 і повернула на кут 90∘90^\circ. Далі, вона проповзла відрізок довжиною 33 і повернула на кут 90∘90^\circ і т.д. Чи зможе мурашка повернутися в точку OO, підібравши відповідні напрямки поворотів?
7 класМетод координат
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-039

Поділ купи з 2001 сірника і подільність суми добутків

Дано одну купу з 20012001-го сірника. Двоє грають в наступну гру. Вони по черзі роблять такі ходи: вибирається довільна купа, що містить більше від одного сірника і ділиться на дві менші. Гра продовжується до тих пір, поки кожна купа не буде складатися з одного сірника. Після кожного поділу купи на дві записується добуток кількостей сірників в отриманих двох нових купах. Мета гравця, що ходить першим, зіграти так, щоб сума всіх записаних чисел ділилася без остачі на 10001000. Чи може другий гравець йому завадити?
8 класІнші інваріанти
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-063

Спільна точка описаних кіл трикутників BMN

На сторонах ABAB і BCBC рівностороннього трикутника ABCABC беруться точки MM і NN відповідно так, що MA=NBMA = NB. Доведіть, що існує точка, відмінна від точки BB, через яку проходять усі кола, описані навколо отриманих у такий спосіб трикутників BMNBMN.
9 класТочка перетину висот
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-010

Одинадцять учнів, п'ять гуртків і вкладені відвідування

Одинадцять учнів відвідують п'ять гуртків (учень не обов'язково відвідує всі гуртки). Доведіть, що серед них є два учні, AA і BB, такі, що всі гуртки, які відвідує AA, відвідує й BB.
7 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-064

Суми цифр попарних сум і середнього трьох чисел

Нехай S(n)S(n) позначає суму цифр десяткового запису натурального числа nn. Чи існують такі натуральні числа k,l,mk, l, m, що k+l+m3\dfrac{k + l + m}{3} — ціле, причому S(k+l)<150,S(l+m)<150,S(m+k)<150,S(k+l+m3)>2001?S(k + l) < 150, \quad S(l + m) < 150, \quad S(m + k) < 150, \quad S\left(\dfrac{k + l + m}{3}\right) > 2001?
9 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-040

Нерівність для додатних a і b з коренями

Доведіть для довільних додатних чисел aa і bb нерівність ab+ba≥a+b.\frac{a}{\sqrt{b}} + \frac{b}{\sqrt{a}} \ge \sqrt{a} + \sqrt{b}.
9 класРозкладання на множники і розкрит…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-011

Система рівнянь з квадратами виразів з x та y

Розв'яжіть систему рівнянь {(x−2)2−(x+3)2=(y−3)2−(y+2)2,(x+2)2+(x−3)2=2x(x−4)+13y.\begin{cases}(x-2)^2 - (x+3)^2 = (y-3)^2 - (y+2)^2, \\ (x+2)^2 + (x-3)^2 = 2x(x-4) + 13y.\end{cases}
8 класКвадратні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-065

Існування функції двох змінних з коефіцієнтом 2001

Чи існує функція ff, що визначена на множині всіх пар дійсних чисел і задовольняє умови: 1) ff набуває всіх дійсних значень; 2) для будь-яких дійсних xx та yy f(x,y)=−f(y,x)f(x, y) = -f(y, x); 3) для будь-яких дійсних xx, yy, zz f(x,f(y,z))=2001f(f(x,y),z)f(x, f(y, z)) = 2001 f(f(x, y), z)?
9 класЦиклічні підстановки (метод орбіт)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-041

Рівняння x|x| + y|y| = 1 і цілі частини

Розв’яжіть систему рівнянь {x∣x∣+y∣y∣=1,[x]+[y]=1.\begin{cases} x|x| + y|y| = 1, \\ [x] + [y] = 1. \end{cases}
9 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-012

Перпендикуляр із середини гіпотенузи трикутника з кутом 30°

Дано прямокутний трикутник, один з кутів якого дорівнює 30∘30^\circ. Із середини його гіпотенузи провели до неї перпендикуляр. Доведіть, що довжина відрізка цього перпендикуляра, що лежить усередині трикутника, дорівнює третині довжини більшого катета.
8 класКути прямокутного трикутника
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-042

Геометричне місце перетину медіан трикутника на колі

На колі зафіксовано дві точки, а третя рухається по цьому колу. Знайдіть геометричне місце точок перетину медіан трикутника, вершини якого розташовані в цих точках.
9 класГомотерія і подібність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-066

Четвірки натуральних чисел з рівністю k²+l⁴+m⁵=n²⁰⁰¹

Доведіть, що існує безліч четвірок натуральних чисел kk, ll, mm, nn, що задовольняють рівність k2+l4+m5=n2001k^2 + l^4 + m^5 = n^{2001}.
9 класКорені та степені
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-013

Шостий степінь цілого числа із заданих цифр

Знайдіть усі цілі числа aa, якщо відомо, що a6a^6 — восьмицифрове число, яке записується цифрами 0,1,2,2,2,3,4,40, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4.
8 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-043

Два рівні квадрати і діагоналі восьмикутника в перетині

Два рівні квадрати утворюють у перетині восьмикутник. Дві діагоналі цього восьмикутника поділяють його на 44 чотирикутники. Доведіть, що ці діагоналі взаємно перпендикулярні.
9 класПаралельний перенос
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-067

Чи можна з п'ятицифрових зростаючих чисел отримати чотирицифрові

На дошці записані всі п'ятицифрові числа, у запису кожного з яких цифри розташовані в строго зростаючому зліва направо порядку. Чи можна з кожного з них викреслити по одній цифрі так, щоб утворились усі чотирицифрові числа з такою ж властивістю?
9 класБієкції
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-014

Хлопчики, дівчатка, парти і спортивні секції

У класі кожен хлопчик дружить з трьома дівчатками, а кожна дівчинка — з двома хлопчиками. У цьому класі 1919 парт, і 3030 його учнів займаються в спортивних секціях. Скільки в класі хлопчиків і скільки дівчаток, якщо Надійка не займається спортом?
8 класПідрахунок двома способами
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-044

Найбільша кількість п’ятиклітинкових фігур у квадраті 8×8

З клітчастого паперу вирізали квадрат розміром 8×88\times8. Яку найбільшу кількість п’ятиклітинкових фігур, зображених на рисунку, можна вирізати з цього квадрата?
9 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-068

Трикутник з бісектрисами та відстані до прямої PQ

У трикутнику ABCABC II — точка перетину бісектрис AA1AA_1 та CC1CC_1, MM — довільна точка сторони ACAC. Прямі, які паралельні цим бісектрисам і проходять через точку MM, перетинають відрізки AA1,CC1,ABAA_1, CC_1, AB і CBCB в точках H,N,PH, N, P і QQ відповідно. Нехай BC=a,AC=b,AB=cBC = a, AC = b, AB = c, а d1,d2,d3d_1, d_2, d_3 — відстані від точок H,I,NH, I, N до прямої PQPQ відповідно. Доведіть, що d1d2+d2d3+d3d1≥2aba2+bc+2cac2+ab+2bcb2+ca.\dfrac{d_1}{d_2} + \dfrac{d_2}{d_3} + \dfrac{d_3}{d_1} \ge \dfrac{2ab}{a^2 + bc} + \dfrac{2ca}{c^2 + ab} + \dfrac{2bc}{b^2 + ca}.
9 класОсновна властивість бісектриси
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-015

Найменший (2n+1)-кутник, розрізаний на паралелограми

Знайдіть найменше натуральне число nn таке, що існує такий (2n+1)(2n+1)-кутник (не обов'язково опуклий), який можна розрізати на паралелограми.
8 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-045

Рівняння із сумою добутків sin kx та sin k²x

Для кожного натурального nn розв’яжіть рівняння sin⁡2x+sin⁡2x⋅sin⁡4x+sin⁡3x⋅sin⁡9x+…+sin⁡nx⋅sin⁡n2x=1.\sin^2 x + \sin 2x \cdot \sin 4x + \sin 3x \cdot \sin 9x + \ldots + \sin nx \cdot \sin n^2 x = 1.
10 класПеретворення тригонометричних вир…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-069

Найбільше та найменше n з рівняння з цілими частинами

Серед усіх натуральних чисел nn, які задовольняють рівність [n2]−2[n3]+[n4]=2001,\left[\dfrac{n}{2}\right] - 2\left[\dfrac{n}{3}\right] + \left[\dfrac{n}{4}\right] = 2001, знайдіть найбільше та найменше.
10 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-016

Чи є число n³ - 1 степенем двійки

Доведіть, що для будь-якого натурального nn число n3−1n^3 - 1 не є степенем числа 22.
9 класМетод факторизації (розкладання н…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-070

Функціональне рівняння з умовою f(0) = 1/2

Знайдіть усі функції f:R→Rf : \mathbb{R} \to \mathbb{R} такі, що f(0)=12f(0) = \dfrac{1}{2}, і для всіх дійсних xx та yy має місце рівність f(x+y)=f(x)f(2001−y)+f(y)f(2001−x).f(x + y) = f(x) f(2001 - y) + f(y) f(2001 - x).
10 класБазові підстановки (однакові аргу…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-046

Добутки чисел вигляду n² + n + 1

Для кожного натурального числа nn позначимо a(n)=n2+n+1a(n) = n^2 + n + 1. Через SS позначимо множину всіх значень a(n)a(n), n≥1n \ge 1. а) Доведіть, що для кожного натурального nn a(n)a(n+1)∈Sa(n)a(n+1) \in S. б) Доведіть, що існують такі натуральні nn і kk, більші від 20012001, що число a(n)a(k)a(n)a(k) не належить множині SS.
10 класМетод затискання між сусідніми зн…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-017

Рівняння з кубом і модулем

Розв'яжіть рівняння x3+∣x∣=0x^3 + |x| = 0.
9 класРівняння вищих степенів та системи

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.