Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

3 263 задачі
Районний етапОбласний етапВсеукраїнський етап
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-023

Кількість вільних кімнат після переміщень людей

Є 20182018 кімнат, що розташовані в рядок та занумеровані зліва направо числами 1,2,…,20181, 2, \ldots, 2018. У початковий момент у кімнаті за номером 11 перебувають 20182018 людей, а в інших кімнатах людей немає. Щосекунди, якщо в кімнаті опиняється більше ніж одна людина, рівно одна з них переходить у сусідню кімнату з більшим на 11 номером. Скільки кімнат будуть вільними через 20182018 секунд після 20182018 таких переміщень?
10 класМетод математичної індукції
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-024

Кут A гострокутного трикутника з рівновіддаленими O і V

У гострокутному трикутнику ABCABC вершина AA розміщена на рівних відстанях від центра OO описаного кола та ортоцентра VV. Знайдіть кут при вершині AA цього трикутника.
10 класТочка перетину висот
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-025

Кількість розв'язків рівняння з коренем і дробом

Скільки розв’язків має рівняння ∣x∣=11+x\sqrt{|x|} = \dfrac{1}{1 + x}?
11 класВластивості монотонності або обме…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-026

Послідовності з нулів та одиниць з парою 01

Розглянемо всі можливі послідовності, що містять 88 членів, кожний з яких дорівнює 00 або 11. Скільки з них мають поруч деякі два члени, що утворюють пару 0101?
11 класПравила суму та добутку
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-027

Вписаний чотирикутник і паралельність RS та CD

Діагоналі вписаного чотирикутника ABCDABCD перетинаються в точці PP, а промені ADAD та BCBC — у точці QQ. Бісектриса кута BQABQA перетинає діагональ ACAC у точці RR, а бісектриса кута APDAPD — сторону ADAD у точці SS. Доведіть, що RS∥CDRS \parallel CD.
11 класОсновна властивість бісектриси
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-028

Рівняння з 2017^a та b^6 - 32b + 1

Знайдіть усі пари цілих невід’ємних чисел (a,b)(a, b), що задовольняють рівність 2017a=b6−32b+12017^a = b^6 - 32b + 1.
11 класМетод затискання між сусідніми зн…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-029

Найбільше значення суми додатних x, y, z з умовою

Знайдіть найбільше значення MM виразу x+y+zx + y + z, де xx, yy, zz — додатні числа, які задовольняють умову 16xyz=(x+y)2(x+z)216xyz = (x+y)^2(x+z)^2, і доведіть, що це значення досягається на нескінченній кількості трійок чисел.
11 класНерівність Коші
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-030

Різниця і добуток правильних нескоротних дробів зі знаменником 2019

Чи існує пара правильних нескоротних дробів, різниця яких дорівнює їхньому добутку, а знаменник одного з них дорівнює 20192019? Якщо існує, то знайдіть принаймні дві пари таких дробів.
7 класПеретворення дробів
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-031

Найменше число променів з парами кутів 30°, 45°, 60°

З точки OO проти руху годинникової стрілки проведено nn променів OA1OA_1, OA2OA_2, …\ldots, OAnOA_n, при цьому ∠A1OAn<180∘\angle A_1OA_n < 180^\circ. Для якого найменшого nn серед кутів ∠AiOAj\angle A_iOA_j, 1⩽i<j⩽n1 \leqslant i < j \leqslant n, буде пара кутів 60∘60^\circ, пара кутів 45∘45^\circ та пара кутів 30∘30^\circ?
7 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-032

Середнє арифметичне чисел ab0cd і dc0ba, кратних 7

Знайдіть середнє арифметичне всіх п’ятицифрових чисел, що мають такі властивості: - число має вигляд ab0cd‾\overline{ab0cd}, тобто третя цифра дорівнює нулю; - усі цифри різні; - число ab0cd‾\overline{ab0cd}, а також число dc0ba‾\overline{dc0ba} діляться націло на 77.
7 класАрифметика остач (базові властиво…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-033

Гра з чорними клітинками на дошці 6 × 2019

Дано білу дошку розміром 6×20196 \times 2019. Андрій та Арсеній грають у таку гру: вони по черзі (розпочинає Андрій) перефарбовують одну білу клітинку 1×11 \times 1 у чорний колір. При цьому не можна фарбувати в чорний колір клітинку, якщо після того утворюється квадрат 3×33 \times 3, у якому будуть дві чорні клітинки. Програє той, хто не може зробити свій хід. Хто переможе за правильної гри обох?
7 класСиметрія та розбиття на пари
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-034

Порівняння найменших спільних кратних двох пар чисел

Натуральні числа aa, bb, cc, dd задовольняють умову a<b<c<da < b < c < d. Чи може найменше спільне кратне чисел aa та bb бути більшим від найменшого спільного кратного чисел cc та dd?
7 класНСД та НСК
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-035

Кількість додатних значень виразу зі знаками перед 1–2018

У виразі ±1±2±3±…±2018\pm 1 \pm 2 \pm 3 \pm \ldots \pm 2018 Андрій вибирає один зі знаків перед кожним числом. Скільки різних додатних значень можна при цьому отримати як результат обчислення значення з вибраними знаками?
7 класПарність і непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-042

Чи проходить одна з прямих через кожну цілочисельну точку

Розглянемо на декартовій площині сукупність прямих y=(k+n) x+(k−n)y = (k + n)\,x + (k - n), де kk, nn — довільні цілі числа. Чи існує точка із цілими координатами, через яку не пройде жодна з таких прямих?
8 класПарність та непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-043

Гра з відніманням 2d - 1 від числа N

На дошці записано число 20192019. Катря та Микола по черзі (розпочинає Катря) роблять такі ходи: кожен з них вибирає будь-який дільник dd записаного числа NN і замість числа NN записує на дошці число N−(2d−1)N - (2d - 1), якщо воно натуральне. Програє той, хто напише на дошці число 11. Хто може перемогти в цій грі, якщо кожен прагне стати переможцем?
8 класПарність і непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-044

Трикутник з подвоєним кутом, бісектрисою та рівністю відрізків

У трикутнику ABCABC відомо, що 2AC=AB2AC = AB та ∠A=2∠B\angle A = 2\angle B. У цьому трикутнику провели бісектрису ALAL і позначили точку MM — середину сторони ABAB. Виявилося, що CL=MLCL = ML. Доведіть, що ∠B=30∘\angle B = 30^\circ.
8 класБісектриса кута
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-045

Натуральне число з рівності з четвертими степенями

Знайдіть натуральне число nn, для якого справджується рівність: n2=2⋅(204+194+394).n^2 = 2 \cdot (20^4 + 19^4 + 39^4).
8 класПеретворення симетричних виразів
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-046

Таблиця 3 × 3 з факторіальними сумами і рівні числа

У клітинках таблиці 3×33 \times 3 розставлено натуральні числа так, що сума чисел у довільних двох сусідніх по стороні клітинках є факторіалом натурального числа. Доведіть, що в цій таблиці знайдуться принаймні 33 рівних числа. Примітка. Факторіалом натурального числа nn називають добуток 1⋅2⋅3⋅…⋅n1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot n.
8 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-047

Найменше значення виразу при добутку xy = 1

Якого найменшого значення може набувати вираз x6+x4y2+x2y4+y6x^6 + x^4y^2 + x^2y^4 + y^6, якщо добуток дійсних чисел xx, yy дорівнює 11?
8 класНерівність Коші
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-054

Ціла точка поза параболами з цілими параметрами

Розглянемо на декартовій площині сукупність парабол y=kx2+(k−n)x+(k+n)y=kx^2+(k-n)x+(k+n), де kk, nn — довільні цілі числа. Чи існує точка із цілими координатами, через яку не пройде жодна з таких парабол?
9 класМіркування за модулем
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-055

Взаємна перпендикулярність медіан прямокутного трикутника

У прямокутному трикутнику ABCABC довжини катетів задовольняють умову BC=2 ACBC = \sqrt{2}\,AC. Доведіть, що медіани ANAN і CMCM взаємно перпендикулярні.
9 класПодібність в прямокутному трикутн…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-056

2¹⁰⁰, 3¹⁰⁰, 5¹⁰⁰, зміна останньої цифри і степінь 13

На довгій паперовій смужці без пробілів записано три числа 21002^{100}, 31003^{100} і 51005^{100} так, що утворилося багатоцифрове число NN. Арсеній стверджує, що може змінити останню цифру числа NN таким чином, що утвориться степінь числа 1313. Чи має він рацію?
9 класСтепені за модулем. Періодичність…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-057

Нерівність для додатних x, y, z з дробами

Для додатних чисел xx, yy, zz доведіть нерівність: x8+1x4+y8+1y4+z8+1z4⩾2⋅(xz+zy+yx).\frac{x^8+1}{x^4}+\frac{y^8+1}{y^4}+\frac{z^8+1}{z^4} \geqslant 2 \cdot \left(\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+\frac{y}{x}\right).
9 класНерівність Коші
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-058

Чотири рівні числа в таблиці з факторіальними сумами

У клітинках таблиці розміром 4×44 \times 4 розставлено натуральні числа таким чином, що сума чисел у довільних двох сусідніх по стороні клітинках є факторіалом натурального числа. Доведіть, що в цій таблиці знайдуться принаймні 44 рівних числа.
9 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-059

Нерівність для двох трійок з рівними сумами

Для додатних чисел xx, yy, zz, aa, bb, cc, що задовольняють умову x+y+z=a+b+cx + y + z = a + b + c, доведіть нерівність xa+b+yb+c+zc+a+ax+z+bx+y+cy+z>2.\frac{x}{a+b}+\frac{y}{b+c}+\frac{z}{c+a}+\frac{a}{x+z}+\frac{b}{x+y}+\frac{c}{y+z}>2.
9 класЧислові нерівності

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.