Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

3 263 задачі
Районний етапОбласний етапВсеукраїнський етап
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-08-09-042

Умова подільності та вираз зі степенями

Натуральні числа a,b,c,da, b, c, d задовольняють умови: a>b>c>dта(ac+bd)⋮(a+b−c+d).a > b > c > d \quad \text{та} \quad (ac + bd) \vdots (a + b - c + d). Довести, що для натурального mm та натурального непарного nn число anbm+cmdna^n b^m + c^m d^n не є простим числом.
11 класМіркування за модулем
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-08-09-013

Півколо з діаметром AB і рівність відрізків

Задано півколо з діаметром ABAB та центром у точці SS. На цьому півколі відмічено точки CC та DD (точка DD лежить на дузі BCBC) таким чином, що ∠CSD=90∘\angle CSD = 90^\circ. Нехай EE – точка перетину прямих ACAC та BDBD, FF – точка перетину прямих ADAD та BCBC. Доведіть, що EF=ABEF = AB.
8 класЦентральні і вписані кути
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-08-09-014

Цілі розв’язки рівняння m³+m² = 2ⁿ+16

Знайдіть усі пари цілих чисел (m,n)(m, n), при яких виконується рівність m3+m2=2n+16m^3 + m^2 = 2^n + 16.
8 класМіркування за модулем
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-08-09-015

Мінімально можлива найбільша сума трьох сусідів по колу

Десять чисел 1,4,7,…,281, 4, 7, \ldots, 28 (різниця між послідовними числами дорівнює 33) записані в деякому порядку по колу. Нехай SS – найбільша з поміж 1010 сум, що отримуються додаванням будь-якого з цих 1010 чисел з його лівим та правим сусідами по колу. Яке мінімально можливе значення SS?
8 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-08-09-016

Многочлен із непростими цілими значеннями і розклад у добуток

Відомо, що многочлен P(x)=amxm+am−1xm−1+…+a1x+a0P(x) = a_m x^m + a_{m-1} x^{m-1} + \ldots + a_1 x + a_0 з цілими коефіцієнтами задовольняє таку умову: ∣P(x)∣|P(x)| при будь-якому цілому значенні xx не дорівнює 00 та 11, а також не є простим числом. Чи обов'язково цей многочлен можна подати у вигляді добутку двох многочленів з цілими коефіцієнтами P(x)=Q(x)R(x)P(x) = Q(x)R(x), кожний з яких відмінний від (±1)(\pm 1)?
8 класКорені многочлена, розклад на мно…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-08-09-027

Вписаність чотирикутників ABCD і MBCN з бісектрисою

Діагоналі ACAC та BDBD опуклого чотирикутника ABCDABCD перетинаються у точці EE. Точки MM та NN – середини відрізків AEAE та CDCD відповідно. Відомо, що BDBD – бісектриса ∠ABC\angle ABC. Доведіть, що чотирикутник ABCDABCD – вписаний тоді і тільки тоді, коли чотирикутник MBCNMBCN – вписаний.
9 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-08-09-028

Нерівність з коренями для чисел менших за одиницю

Доведіть, що для додатних чисел a,b,ca, b, c, кожне з яких менше за 1 виконується нерівність: (1−a)2(1−b)(1−c)+(1−b)2(1−c)(1−a)+(1−c)2(1−a)(1−b)+a2bc+ab2c+abc2<3.\sqrt{(1-a)^2(1-b)(1-c) + (1-b)^2(1-c)(1-a) + (1-c)^2(1-a)(1-b)} + \sqrt{a^2bc + ab^2c + abc^2} < \sqrt{3}.
9 класНерівність Коші
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-08-09-035

Найменший степінь виду 1324 + 279m + 5^n

Знайдіть найменше натуральне число k≥2k \ge 2, для якого існують натуральні числа mm та nn такі, що 1324+279m+5n1324 + 279m + 5^n є kk-м степенем натурального числа.
10 класМіркування за модулем
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-08-09-036

200 міст з авіасполученням і закриття одного аеропорту

У країні є 200 міст A1,A2,...,A200A_1, A_2, ..., A_{200}, між деякими з яких встановлено авіасполучення (при цьому припускається, що разом з маршрутом з міста AA в місто BB завжди існує зворотній маршрут). Відомо, що ii-те місто поєднано авіасполученням з did_i іншими містами, причому d1≤d2≤…≤d200d_1 \le d_2 \le \ldots \le d_{200} та dj≥j+1d_j \ge j + 1 для кожного j=1,2,…,199−d199j = 1, 2, \ldots, 199 - d_{199}. Доведіть, що можна закрити аеропорт у будь-якому місті, і все одно можливо буде дістатись з довільного міста CC в будь-яке інше місто DD, можливо, зробивши декілька пересадок.
10 класЗв’язність
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-08-09-043

Точки дотику вписаного кола та умова GI ⊥ AB

Вписане коло трикутника ABC(AC≠BC)ABC(AC \ne BC) дотикається до сторін AB,BCAB, BC та CACA в точках P,QP, Q та RR відповідно. Позначимо через GG точку перетину медіан та через II центр вписаного кола трикутника ABCABC. Виявилося, що GI⊥ABGI \perp AB. Доведіть, що: а) точки R,GR, G та QQ лежать на одній прямій б) CR=ABCR = AB
11 класОписане коло
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-08-09-044

Функції з рівнянням f(x+y)f(f(x)-y) = xf(x) - yf(y)

Знайдіть усі функції f:R→Rf : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, які для усіх дійсних xx та yy задовольняють рівняння: f(x+y)f(f(x)−y)=xf(x)−yf(y)f(x+y)f(f(x)-y) = xf(x) - yf(y).
11 класБазові підстановки (однакові аргу…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-08-09-017

Кількість дійсних розв'язків рівняння з цілими частинами

Визначте кількість дійсних розв'язків рівняння [x2]+[x3]+[x5]=x.\left[\frac{x}{2}\right] + \left[\frac{x}{3}\right] + \left[\frac{x}{5}\right] = x. (Тут [a][a] – ціла частина числа aa).
8 класЦіла та дробова частини числа
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-08-09-018

Чи існує число з непарних цифр кратне 5²⁰⁰⁹

Чи існує натуральне число, яке складається лише з непарних цифр та ділиться на 520095^{2009}.
8 класМетод математичної індукції
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-08-09-019

Спільні клуби хлопців і дівчат

В школі навчаються 20092009 хлопців та 20092009 дівчат. Кожен учень є членом не більше ніж 100100 клубів у школі. Відомо, що для будь-яких двох учнів різної статі існує принаймні один клуб, членами якого вони є одночасно. Доведіть, що у школі є клуб, членами якого є принаймні 1111 хлопців та 1111 дівчат.
8 класПідрахунок двома способами
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-08-09-020

Вписаний п’ятикутник, діагоналі та дотична

У вписаному п'ятикутнику ABCDEABCDE сторона BC=7BC = 7. Діагоналі ECEC та ACAC перетинають діагональ BDBD в точках LL та KK відповідно. Відомо, що точки A,K,L,EA, K, L, E лежать на одному колі Γ\Gamma. З точки CC проведено дотичну COCO до кола Γ\Gamma, де OO – точка дотику. Знайти довжину COCO.
8 класСтепінь точки відносно кола
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-001

Декілька натуральних чисел із сумою і добутком 64

Чи існують декілька (більше одного) натуральних чисел, сума і добуток яких дорівнюють 6464.
6 класМетод факторизації (розкладання н…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-002

Брати і сестри та рівність суми років

В одній родині протягом 88 років поспіль народжувалися діти: спочатку хлопчики, потім дівчатка (рівно по одній дитині щороку). Скільки років було найменшій сестрі, коли сума років братів дорівнювала сумі років сестер? Відповідь обґрунтувати.
6 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-003

Розрізання фігури по лініях сітки на дві однакові частини

Розрізати фігуру, яка зображена на рис. 1 на дві однакові частини ламаною, ланки якої йдуть вздовж ліній сітки, які співпадають при накладанні (одержані частини дозволяється перегортати).
6 класРозрізання, склеювання та рівноск…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-004

Три списки по 100 слів після викреслення

Кожний з трьох учнів виписав 100100 різних слів. Після цього слова, що трапляються не менше двох разів, викреслили. Як наслідок в одного учня залишилось 4545 слів, у другого – 6868 слів, а в третього – 5454 слова. Довести, що принаймні одне слово виписали всі три учні.
6 класПарність і непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-005

Двоцифрові числа з сумою числа та оберненого, кратною 18

Знайти усі двоцифрові числа, такі що сума самого числа та числа, що записане тими ж самими цифрами у зворотному порядку, ділиться на 1818.
7 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-006

Магічний квадрат 3×3 і число в клітинці A

Магічний квадрат 3×33 \times 3 – це квадрат, у кожній комірці якого записані числа таким чином, що сума чисел у кожному рядку, у кожному стовпчику та у кожній з двох великих діагоналей співпадають. На рис. 2 показано, які числа записані у трьох комірках. Яке число може бути записане у комірці, що позначена літерою AA? Відповідь обґрунтувати.
7 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-007

Фігура на сітці та розрізання ламаною навпіл

Розрізати фігуру, яка зображена на рис. 3 на дві однакові частини ламаною, ланки якої йдуть вздовж ліній сітки, які співпадають при накладанні (одержані частини дозволяється перегортати).
7 класРозрізання, склеювання та рівноск…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-008

Цілі дроби з чисел від 1 до 22

На 2222 картках написані натуральні числа від 11 до 2222. З цих карток склали 1111 дробів. Яке найбільше число цих дробів можуть дорівнювати цілим числам? Відповідь обґрунтувати.
7 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-009

Кількість смуг з 2008 цифр з добутком четвірок 5184

Задана смуга, яка складається з 20082008 квадратиків. У кожному такому квадратику записана одна цифра таким чином, щоб добуток цифр, які записані у будь-яких послідовних чотирьох квадратиках, дорівнює 51845184. Скількома способами можна заповнити цю смугу цифрами?
7 класПеріодичні і неперіодичні послідо…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-010

Різниця добутків 7993 на 7991 і 2009 на 2007

Знайти число: 7993⋅7991−2009⋅20077993 \cdot 7991 - 2009 \cdot 2007.
8 класРозкладання на множники і розкрит…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.