Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

714 задач
Районний етап
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-019

Бісектриса трикутника та спільний центр описаного і вписаного кіл

У трикутнику ABCABC проведено бісектрису BDBD. Відомо, що центр кола, описаного навколо трикутника ABCABC, збігається із центром кола, що вписане у трикутник BCDBCD. Знайдіть кути трикутника ABCABC.
9 класВписане коло
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-021

Нескінченна спадна геометрична прогресія із сумою 3

Нескінченна спадна геометрична прогресія має перший член mm і знаменник q=1nq = \frac{1}{n}, а сума її членів дорівнює 33. Знайдіть усі можливі пари (m,q)(m, q) за умови, що mm та nn — натуральні числа.
10 класГеометрична прогресія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-020

Значення параметра при трьох коренях рівняння

За яких значень параметра aa рівняння (x2−3x+2)(x−a)=0(x^2 - 3x + 2)\left(\sqrt{x} - a\right) = 0 має рівно три різних дійсних корені?
10 класКвадратні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-022

Кількість розфарбувань 13 частин круга у три кольори

У скільки способів можна розфарбувати всі 1313 частин круга, зображеного на рис. 1.3, у три кольори так, щоб жодні дві частини, пофарбовані однаково, не мали спільної межі? Два розфарбування вважатимемо різними, якщо хоча б одна з 1313 частин у першому розфарбуванні пофарбована інакше, ніж у другому.
10 класПравила суму та добутку
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-023

Нерівність з модулями для дійсних x і y

Доведіть, що для будь-яких дійсних чисел (x,y)(x, y) справджується нерівність ∣x+y∣+∣1−x∣+∣1−y∣⩾2.|x + y| + |1 - x| + |1 - y| \geqslant 2.
10 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-024

Рівності відрізків у вписаному чотирикутнику з бісектрисою

У чотирикутнику ABCDABCD, що вписаний у коло, діагональ ACAC є бісектрисою кута DABDAB. На промені ADAD за точкою DD вибрано точку EE. Доведіть, що CE=CACE = CA тоді й тільки тоді, коли DE=ABDE = AB.
10 класЦентральні і вписані кути
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-025

Усі x з проміжку, що задовольняють тригонометричну рівність

Знайдіть усі значення x∈[−90∘,90∘]x \in [-90^\circ, 90^\circ], що задовольняють рівність 2cos⁡10∘+sin⁡100∘+sin⁡1000∘=2sin⁡x.2\cos 10^\circ + \sin 100^\circ + \sin 1000^\circ = 2\sin x.
11 класПеретворення тригонометричних вир…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-027

Бісектриса трикутника і рівнобедрений трикутник ADC

У трикутнику ABCABC відрізок ADAD — бісектриса кута BACBAC. Виявилося, що CD=36CD = 36, BD=64BD = 64, а трикутник ADCADC рівнобедрений з вершиною DD. Знайдіть довжини сторін трикутника ABCABC.
11 класОзнаки подібності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-029

Функція з сумою дробів та значення f(2011)

Функція f:N∪{0}→[0,+∞)f : \mathbb{N} \cup \{0\} \to [0, +\infty) задовольняє такі умови: 1) f(4)=2f(4) = 2; 2) f(n+1)=1f(0)+f(1)+1f(1)+f(2)+…+1f(n)+f(n+1)f(n+1) = \dfrac{1}{f(0) + f(1)} + \dfrac{1}{f(1) + f(2)} + \ldots + \dfrac{1}{f(n) + f(n+1)}, n⩾0n \geqslant 0. Знайдіть значення f(2011)f(2011).
11 класМетод математичної індукції
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-026

Двоцифрові числа, що дорівнюють сумі та добутку цифр

Позначимо через P(n)P(n) та S(n)S(n) відповідно добуток та суму цифр натурального числа nn. Наприклад, P(133)=9P(133) = 9, S(133)=7S(133) = 7. Знайдіть усі двоцифрові числа nn, для яких справджується рівність n=P(n)+S(n)n = P(n) + S(n).
11 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-028

Суми рядків, стовпців і діагоналей таблиці 4×4

У кожній клітинці квадратної таблиці 4×44 \times 4 міститься число 00 або число 11. Поряд із таблицею записали 1010 чисел: суми значень у кожному з 44 рядків, суми значень у кожному з 44 стовпців і суми чисел на кожній із 22 великих діагоналей (які містять по чотири клітинки). Доведіть, що серед одержаних десяти чисел є принаймні три однакових.
11 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-001

Вираз із сумою 100 із семи одиниць

Розставте між деякими з цифр 11111111111111 знаки «++» і «−-» таким чином, щоб вийшов вираз із сумою 100100.
6 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-002

Число 0,abc з двома округленнями та подвоєнням

Знайдіть принаймні одне число вигляду 0,abc‾\overline{0{,}abc}, де aa, bb, cc — цифри, яке має таку властивість. Якщо це число округлити до сотих, потім помножити на 22 та округлити до цілих, одержимо число 11. А якщо число 0,abc‾\overline{0{,}abc} спочатку округлити до десятих, помножити на 22 і округлити до цілих, то одержимо число 00.
6 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-003

Шість різних прямокутників однакової площі з цілими сторонами

Знайдіть 66 різних прямокутників однакової площі таких, що у кожного з них сторони задаються цілим числом сантиметрів і при цьому не можна знайти сьомий прямокутник, який задовольняє таку умову, тобто відмінний від 66 знайдених, із тією самою площею і зі сторонами, що задаються цілим числом сантиметрів.
6 класКількість дільників τ(n)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-004

Магічний квадрат 4×4 з числами 1, 2, 3

Магічним квадратом четвертого порядку називають квадрат розміром 4×44 \times 4, який заповнений різними числами, при цьому рівними є суми чисел у кожному рядку, кожному стовпці та на великих діагоналях. Олеся хоче скласти такий квадрат, розмістивши у ньому числа 1,2,…,161, 2, \ldots, 16. Вона почала з того, що помістила число 11 у лівий верхній кут, а числа 22 і 33 — поруч з ним у сусідньому рядку та стовпці. Як треба розмістити решту чисел, щоб одержати магічний квадрат?
6 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-005

Три дроби зі знаками дій більше за 1

Три дроби записано поруч: 53211321532\dfrac{5}{32}\quad\dfrac{11}{32}\quad\dfrac{15}{32}. Чи можна перед першим дробом, після третього дробу та між дробами розставити знаки чотирьох арифметичних дій «++», «−-», «⋅\cdot», «::», а також дужки таким чином, щоб значення одержаного виразу стало більшим за 11?
7 класПеретворення дробів
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-006

Послідовні трицифрові числа з подільністю на 2–6

Знайдіть п'ять послідовних трицифрових чисел, перше з яких ділиться на 22, друге — на 33, третє — на 44, четверте — на 55, а п'яте — на 66.
7 класДільники та кратні (базові власти…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-007

Середнє арифметичне оцінок Лесі з математики

Відмінники Леся та Андрійко протягом семестру одержали з математики лише оцінки «1212», «1111» та «1010». Разом усіх оцінок на двох вони одержали 5151, причому 49\dfrac{4}{9} усіх Лесиних оцінок становили оцінки «1212», а 38\dfrac{3}{8} усіх Андрійкових — оцінки «1111». Чому дорівнює середнє арифметичне всіх оцінок Лесі, якщо відомо, що як оцінок «1212», так і оцінок «1111» у Лесі та Андрійка однакова кількість?
7 класЛінійні діофантові рівняння
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-008

Три прямокутні паралелепіпеди однакового об'єму з різними сторонами

Знайдіть три різних прямокутних паралелепіпеди однакового об'єму, у кожного з яких сторони задано цілим числом сантиметрів і всі 99 довжин сторін — попарно різні, при цьому не існує четвертого прямокутного паралелепіпеда, який мав би той самий об'єм і різні цілі довжини сторін, жодна з яких не збігалася б зі стороною будь-якого з перших трьох паралелепіпедів.
7 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-009

2010 цілих чисел з добутком 2 і нульовою сумою

Чи можна підібрати 20102010 цілих чисел таких, що їхній добуток дорівнює двом, а сума — нулю?
7 класПарність і непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-010

2010 цілих чисел з добутком 4 і сумою 0

Чи можна підібрати 20102010 цілих чисел таких, що їхній добуток дорівнює чотирьом, а сума — нулю?
8 класКонструкція через симетрією
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-011

Числа a, b, c з умовою та середнє арифметичне

Дійсні числа a,b,ca, b, c задовольняють умову (2b−a)2+(2b−c)2=2(2b2−ac).(2b - a)^2 + (2b - c)^2 = 2(2b^2 - ac). Доведіть, що число bb є середнім арифметичним чисел aa і cc.
8 класРозкладання на множники і розкрит…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-012

Прості дільники різних двоцифрових чисел ab та ba

Знайдіть усі прості числа pp, для яких існують різні двоцифрові числа ab‾\overline{ab} та ba‾\overline{ba}, кожне з яких ділиться на pp.
8 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-013

Рівні периметри трикутників і відрізки AO та BO

В опуклому чотирикутнику ABCDABCD діагоналі перетинаються в точці OO. Відомо, що трикутники ABCABC і ABDABD мають однакові периметри. Трикутники ACDACD та BCDBCD також мають однакові периметри. Доведіть, що відрізки AOAO та BOBO рівні.
8 класСиметрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-014

Три групи чисел 1–15 з кратними сумами

Чи можна розбити числа 1,2,…,151, 2, \ldots, 15 на три групи таким чином, щоб сума чисел у першій групі ділилася на 1313, у другій групі — на 2525, а у третій — на 3737?
8 класМіркування за модулем

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.