Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

714 задач
Районний етап
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-015

Ділимість виразу на суму a + b + c

Доведіть, що для будь-яких натуральних aa, bb, cc значення виразу 4a2c2−(a2−b2+c2)24a^2c^2 - (a^2 - b^2 + c^2)^2 ділиться на значення виразу a+b+ca + b + c.
9 класРозкладання на множники і розкрит…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-016

Паралельна стороні BC пряма і подібні трикутники

Нехай ABCABC — гострокутний трикутник. Пряма, паралельна стороні BCBC, перетинає сторони ABAB та ACAC у точках DD та EE відповідно. Описане навколо трикутника ADEADE коло перетинає відрізок CDCD у точці F≠DF \neq D. Доведіть, що трикутники AFEAFE та CBDCBD подібні.
9 класЦентральні і вписані кути
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-017

Добутки чисел з проміжку [0, 1] та рівність

Числа x1,x2,…,x2010x_1, x_2, \ldots, x_{2010} належать проміжку [0,1][0, 1]. Доведіть нерівність x1x2…x2010+(1−x1)(1−x2)…(1−x2010)⩽1.x_1x_2\ldots x_{2010} + (1 - x_1)(1 - x_2)\ldots(1 - x_{2010}) \leqslant 1. При яких значеннях x1,x2,…,x2010x_1, x_2, \ldots, x_{2010} досягається рівність?
9 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-018

Рівність з квадратами простих чисел p і q

Знайдіть усі пари простих чисел pp та qq, які задовольняють рівність p2−q2=4q−p.p^2 - q^2 = 4q - p.
9 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-019

Опуклий n-кутник з рівними синусами кутів і різними сторонами

Для якого найменшого nn існує опуклий nn-кутник, у якого синуси всіх кутів рівні, але всі сторони різні?
9 класТригонометричні функції
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-020

Система з √(x + 1) та √(y + 1)

Розв'яжіть систему рівнянь {x+2=2y+1,y+2=2x+1.\begin{cases} x + 2 = 2\sqrt{y + 1}, \\ y + 2 = 2\sqrt{x + 1}. \end{cases}
10 класПеретворення ірраціональних вираз…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-021

Числа до 2010, кратні 3 або 4, та інші

З'ясуйте, яких чисел серед набору 1,2,…,20101, 2, \ldots, 2010 більше: таких, що кратні принаймні одному з чисел 33 або 44, чи всіх інших?
10 класФормула включення-виключення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-022

Пари простих чисел p та q в рівності

Знайдіть усі пари простих чисел pp та qq, які задовольняють рівність 20q+2=p3+q2p.20q + 2 = p^3 + q^2 p.
10 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-023

Два трикутники з синусами та косинусами кутів

Трикутники ABCABC та A1B1C1A_1B_1C_1 такі, що sin⁡A1=cos⁡A\sin A_1 = \cos A, sin⁡B1=cos⁡B\sin B_1 = \cos B, sin⁡C1=cos⁡C\sin C_1 = \cos C. Знайдіть градусну міру найбільшого з кутів AA, BB, CC, A1A_1, B1B_1, C1C_1.
10 класТригонометричні рівняння
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-024

Кут між прямими AE та BF для двох квадратів

Квадрати ABCDABCD і DEFGDEFG розташовані на площині таким чином, що точка EE належить відрізку CDCD, а точки FF і GG не належать квадрату ABCDABCD. Знайдіть градусну міру меншого кута між прямими AEAE та BFBF.
10 класМетод координат
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-025

Система рівнянь з правими частинами 9y³ та 7y³

Розв'яжіть систему рівнянь {(x+y)(x2+xy+y2)=9y3,(x−y)(x2−xy+y2)=7y3.\begin{cases} (x + y)(x^2 + xy + y^2) = 9y^3, \\ (x - y)(x^2 - xy + y^2) = 7y^3. \end{cases}
11 класРівняння вищих степенів та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-026

Ймовірність арифметичної прогресії з трьох непарних цифр

Випадковим чином вибирають три різні непарні цифри від 11 до 99. Після цього їх розташовують у порядку зростання. З якою ймовірністю вибрані цифри утворюватимуть арифметичну прогресію?
11 класКомбінації
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-027

Шестицифрове число у сім разів більше за добуток половин

У шестицифровому числі Леся поставила знак множення після трьох перших цифр, і виявилося, що отриманий добуток двох трицифрових чисел у сім разів менший від початкового числа. Знайдіть усі можливі шестицифрові числа, які задовольняють цю умову.
11 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-028

Коло через точки A, E, S, C у трикутнику

Нехай ABCABC — гострокутний трикутник, у якого AB>ACAB > AC, точку DD вибрано на стороні ABAB таким чином, що ∠ACD=∠CBD\angle ACD = \angle CBD. Позначимо через EE середину відрізка BDBD, а через SS — центр описаного навколо трикутника BCDBCD кола. Доведіть, що точки AA, EE, SS, CC лежать на одному колі.
11 класЦентральні і вписані кути
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-029

Нерівність для x+y+z і x²+y²+z² при xyz=1

Додатні числа xx, yy, zz задовольняють умову xyz=1xyz = 1. Доведіть нерівність x+y+z⩽x2+y2+z2.x + y + z \leqslant x^2 + y^2 + z^2.
11 класНерівність Коші
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-001

Найшвидша дорога із села П у село Ф

Уздовж шляху, який має форму кола довжиною 100100 км, за рухом годинникової стрілки розташовані села: Фінішне (Ф), на відстані 3535 км від нього — Пішохідне (П), далі від нього на відстані 2525 км — Велосипедне (В). Андрійку потрібно дістатись якнайшвидше із села П у село Ф. Як це йому зробити, якщо він може рухатися лише пішки зі швидкістю 55 км/год або дістатися села В і далі вже їхати на велосипеді зі швидкістю 2525 км/год? Яким маршрутом йому потрібно рухатись і який час він на це витратить?
6 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-002

Сторона квадрата і прямокутник з тим самим периметром

У заданого квадрата одну сторону збільшили втричі, а другу — зменшили на 3030 см. Одержаний прямокутник має такий самий периметр, як і заданий квадрат. Знайдіть сторону квадрата.
6 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-003

Сума 2009 і чотирицифрова різниця двох чисел

Знайдіть такі два натуральних числа, щоб їх сума була 20092009, а різниця — мінімально можливим чотирицифровим числом.
6 класПарність та непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-004

Кількість варіантів трьох оцінок із середнім балом 10

За півріччя Андрій написав три тематичні контрольні роботи з математики, у результаті чого його середній бал став дорівнювати 1010. Скількома варіантами оцінок цього можна було досягти (варіанти однакових оцінок, записаних у різному порядку, наприклад 11,10,911, 10, 9 і 9,10,119, 10, 11 вважають однаковими)?
6 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-005

Значення виразу з дробами у чисельнику і знаменнику

Якому цілому числу дорівнює значення виразу 11⋅2+12⋅3+13⋅4+14⋅512⋅4+14⋅6+16⋅8+18⋅10?\dfrac{\dfrac{1}{1\cdot 2}+\dfrac{1}{2\cdot 3}+\dfrac{1}{3\cdot 4}+\dfrac{1}{4\cdot 5}}{\dfrac{1}{2\cdot 4}+\dfrac{1}{4\cdot 6}+\dfrac{1}{6\cdot 8}+\dfrac{1}{8\cdot 10}}?
7 класПеретворення дробів
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-006

Котушка з дротом та огорожа квадратної ділянки

На котушку діаметром 11 м намотано 10001000 витків дроту. Чи вистачить цієї кількості дроту, щоб огородити парканом квадратну ділянку зі стороною 785785 м?
7 класНаближення дійсних чисел і оцінки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-007

Сума двоцифрових чисел з цифрами 0–4 та без них

Сума яких двоцифрових чисел більша: таких, що містять у своєму запису принаймні одну з цифр 0,1,2,3,40, 1, 2, 3, 4, чи всіх інших?
7 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-008

Кількість варіантів трьох оцінок із середнім 10

За півріччя Андрій написав три тематичні контрольні роботи з математики, у результаті чого його середній бал став дорівнювати 1010. Скількома варіантами оцінок цього можна було досягти (варіанти однакових оцінок, але записаних у різному порядку, наприклад 11,10,911, 10, 9 і 9,10,119, 10, 11 вважають різними)?
7 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-009

Остачі двох чисел при діленні на N

Відомо, що при діленні на деяке чотирицифрове число NN число 111 111111\,111 дає остачу 616616, а число 999 999999\,999 — остачу 15261526. Знайдіть число NN.
7 класАлгоритм Евкліда
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-010

Значення виразу із сумами дробів з непарними знаменниками

Якому цілому числу дорівнює значення виразу 3⋅11⋅3+13⋅5+15⋅7+17⋅913⋅5+15⋅7+17⋅9?3\cdot\dfrac{\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot9}}{\dfrac{1}{3\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot9}}?
8 класПеретворення дробів

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.