Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

714 задач
Районний етап
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-011

Число до 500 з найбільшою кількістю дільників 1–10

Серед чисел від 11 до 500500 знайдіть таке, що ділиться на найбільшу кількість чисел з 1,2,…,101, 2, \ldots, 10.
8 класНСД та НСК
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-012

Три натуральних числа із сумою 9999

Знайдіть такі три натуральних числа, сума яких дорівнює 99999999, сума двох перших мінус третє дорівнює 20092009, а різниця між першим і сумою другого й третього є мінімально можливим за таких умов чотирицифровим числом.
8 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-013

Пари простих чисел p і q з повним квадратом

Знайдіть усі такі пари простих чисел (p,q)(p, q), для яких число 2p2q+45pq22p^2q + 45pq^2 є повним квадратом.
8 класМетод факторизації (розкладання н…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-014

Рівносторонній трикутник і рівність відрізків AM та CN

На стороні ACAC рівностороннього трикутника ABCABC обрано точку MM, а на продовженні сторони BCBC за вершину CC — точку NN таким чином, що BM=MNBM = MN. Доведіть, що AM=CNAM = CN.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-015

Три числові множини і рівність між ними

Чи є серед наведених трьох множин рівні між собою, якщо: 1) множина AA — це множина всіх одноцифрових непарних простих чисел; 2) множина BB — це множина точок, у яких невизначена функція f(x)=1x−1x−3+x−1x−5+x−1x−7;f(x)=\cfrac{1}{\dfrac{x-1}{x-3}+\dfrac{x-1}{x-5}+\dfrac{x-1}{x-7}}; 3) множина CC — це множина коренів рівняння (x−3)3(x−7)=(x−3)(x−7)3?\sqrt{(x-3)^3(x-7)}=\sqrt{(x-3)(x-7)^3}? Зауваження. Дві множини називають рівними, якщо вони складаються з однакових елементів.
9 класРаціональні функції
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-016

Квадратне рівняння та різниці квадратів і кубів коренів

Відомо, що квадратне рівняння x2−x+a=0x^2 - x + a = 0 при деякому дійсному значенню aa має два дійсних корені x1,x2x_1, x_2. Доведіть, що: а) з умови ∣x12−x22∣=1\left| x_1^2 - x_2^2 \right| = 1 випливає умова ∣x13−x23∣=1\left| x_1^3 - x_2^3 \right| = 1; б) з умови ∣x13−x23∣=1\left| x_1^3 - x_2^3 \right| = 1 випливає умова ∣x12−x22∣=1\left| x_1^2 - x_2^2 \right| = 1.
9 класКвадратні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-017

Симетричний квадрат 2009 × 2009 та числа на діагоналі

Квадратна таблиця 2009×20092009 \times 2009 заповнена числами 1,2,…,20091, 2, \ldots, 2009 таким чином, що в кожному рядку та кожному стовпці є кожне з цих чисел. Відомо, що таблиця симетрична відносно однієї діагоналі. Доведіть, що в клітинах цієї діагоналі записане кожне з чисел 1,2,…,20091, 2, \ldots, 2009.
9 класСиметрія та розбиття на пари
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-018

Вираз 6^m + 2^n + 2 як повний квадрат

Знайдіть усі пари натуральних чисел mm, nn, для яких (6m+2n+2)\left(6^m + 2^n + 2\right) є повним квадратом.
9 класПарність та непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-019

Пряма через середини діагоналей і площі трикутників

Нехай ABCDABCD — опуклий чотирикутник, відмінний від паралелограма. Пряма лінія, що проходить через середини діагоналей чотирикутника, перетинає сторони ABAB і CDCD у точках MM і NN відповідно. Доведіть, що площі трикутників ABNABN і CDMCDM рівні.
9 класПлоща трикутника
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-020

Рівняння з виразом (2x + 1) у четвертому степені

Розв'яжіть рівняння (2x+1)4+x(x+1)−83=0.(2x+1)^4 + x(x+1) - 83 = 0.
10 класРівняння вищих степенів та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-021

Нерівність з косинусом і квадратним коренем

Розв'яжіть нерівність cos⁡2πx+4cos⁡πx+4>−2x−x2.\cos^2 \pi x + 4 \cos \pi x + 4 > \sqrt{-2x - x^2}.
10 класТригонометричні нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-022

2009 ламп, 11 перемикачів і кількість увімкнених ламп

Є зала, у якій 20092009 ламп з номерами 1,2,…,20091, 2, \ldots, 2009. Існують 1111 перемикачів, які в разі їх натискування переводять з'єднані з ними лампи в протилежний стан: якщо лампа була ввімкнена, він її вимикає, і навпаки. Відомо, що 1-й перемикач регулює роботу всіх ламп, 2-й перемикач — кожної другої, тобто ламп з номерами 2,4,6,…,20082, 4, 6, \ldots, 2008, 3-й перемикач — кожну четверту, тобто ламп з номерами 4,8,12,…,20084, 8, 12, \ldots, 2008. 11-й перемикач перемикає кожну 1024=2101024 = 2^{10} лампу, тобто лише одну лампу під номером 10241024. На початковий момент часу всі лампи були вимкнені. Прибиральниця прийшла до зали й натиснула один раз кожний перемикач. Скільки ламп будуть увімкнені в залі після такої дії?
10 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-023

Квадрат n(n+1)/3 і число n+1

Для деякого натурального nn число 13n(n+1)\frac{1}{3}n(n+1) є квадратом цілого числа. Доведіть, що n+1n+1 також є повним квадратом цілого числа.
10 класНСД та НСК
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-024

Трикутник з рівними кутами і колінеарність B, C, E

Задано гострокутний трикутник ABCABC. Точку EE обрали таким чином, що точки BB і EE лежать по різні боки від прямої ACAC і точка DD — внутрішня точка відрізка AEAE. Виявилося, що ∠ADB=∠CDE\angle ADB = \angle CDE, ∠BAD=∠ECD\angle BAD = \angle ECD та ∠ACB=∠EBA\angle ACB = \angle EBA. Доведіть, що точки BB, CC, EE лежать на одній прямій.
10 класОзнаки подібності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-025

Порядок зростання значень функції та похідної

Для функції f(x)=x+1xf(x)=\dfrac{x+1}{x} розставте в порядку зростання наведені значення: f(20094),f(8+sin⁡2009),f′(20093),f′(−2010).f\left(\sqrt[4]{2009}\right),\quad f(8+\sin 2009),\quad f'\left(\sqrt[3]{2009}\right),\quad f'\left(-\sqrt{2010}\right).
11 класВластивості монотонності або обме…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-026

2009 ламп, сім перемикачів та кількість увімкнених

Є зала, у якій 20092009 ламп з номерами 1,2,…,20091, 2, \ldots, 2009. Існують 77 перемикачів, які в разі їх натискування переводять з'єднані з ними лампи в протилежний стан: якщо лампа була ввімкнена, він її вимикає, і навпаки. Відомо, що 1-й перемикач регулює роботу всіх ламп, 2-й перемикач — кожної третьої, тобто ламп з номерами 3,6,9,…,20073, 6, 9, \ldots, 2007, 3-й перемикач — кожної дев'ятої, тобто ламп з номерами 9,18,27,…,20079, 18, 27, \ldots, 2007. 7-й перемикач перемикає кожну 729=36729 = 3^6 лампу, тобто лише лампи під номерами 729729 і 14581458. На початковий момент часу всі лампи вимкнені. Прибиральниця прийшла до зали й натиснула один раз кожний перемикач. Скільки ламп будуть увімкнені в залі після такої дії?
11 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-027

Просте число виду x⁴ + 4y⁴

Знайдіть такі цілі числа xx, yy та просте pp, які є розв'язками рівняння x4+4y4=p.x^4+4y^4=p.
11 класМетод факторизації (розкладання н…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-028

Сума різниць спадної послідовності та обернених до них

Дійсні числа задовольняють умову: x0>x1>x2>…>x2009x_0 > x_1 > x_2 > \ldots > x_{2009}. Доведіть нерівність (x0−x2009)+1x0−x1+1x1−x2+…+1x2008−x2009⩾4018.(x_0 - x_{2009}) + \frac{1}{x_0 - x_1} + \frac{1}{x_1 - x_2} + \ldots + \frac{1}{x_{2008} - x_{2009}} \geqslant 4018. За яких умов можлива рівність?
11 класНерівність Коші
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-029

Ортоцентр трикутника ABT і центр кола CDT

Позначимо через TT точку перетину діагоналей опуклого чотирикутника ABCDABCD. Відомо, що ортоцентр трикутника ABTABT збігається з центром кола, описаного навколо трикутника CDTCDT. Доведіть, що: а) чотирикутник ABCDABCD вписаний; б) центр кола, описаного навколо трикутника CDTCDT, лежить на колі, описаному навколо чотирикутника ABCDABCD.
11 класТочка перетину висот
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-001

Декілька натуральних чисел із сумою і добутком 64

Чи існують декілька (більше одного) натуральних чисел, сума і добуток яких дорівнюють 6464.
6 класМетод факторизації (розкладання н…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-002

Брати і сестри та рівність суми років

В одній родині протягом 88 років поспіль народжувалися діти: спочатку хлопчики, потім дівчатка (рівно по одній дитині щороку). Скільки років було найменшій сестрі, коли сума років братів дорівнювала сумі років сестер? Відповідь обґрунтувати.
6 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-003

Розрізання фігури по лініях сітки на дві однакові частини

Розрізати фігуру, яка зображена на рис. 1 на дві однакові частини ламаною, ланки якої йдуть вздовж ліній сітки, які співпадають при накладанні (одержані частини дозволяється перегортати).
6 класРозрізання, склеювання та рівноск…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-004

Три списки по 100 слів після викреслення

Кожний з трьох учнів виписав 100100 різних слів. Після цього слова, що трапляються не менше двох разів, викреслили. Як наслідок в одного учня залишилось 4545 слів, у другого – 6868 слів, а в третього – 5454 слова. Довести, що принаймні одне слово виписали всі три учні.
6 класПарність і непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-005

Двоцифрові числа з сумою числа та оберненого, кратною 18

Знайти усі двоцифрові числа, такі що сума самого числа та числа, що записане тими ж самими цифрами у зворотному порядку, ділиться на 1818.
7 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-006

Магічний квадрат 3×3 і число в клітинці A

Магічний квадрат 3×33 \times 3 – це квадрат, у кожній комірці якого записані числа таким чином, що сума чисел у кожному рядку, у кожному стовпчику та у кожній з двох великих діагоналей співпадають. На рис. 2 показано, які числа записані у трьох комірках. Яке число може бути записане у комірці, що позначена літерою AA? Відповідь обґрунтувати.
7 класЛінійні рівняння та системи

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.