Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

714 задач
Районний етап
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-002

Кількість дванадцятирічних школярів у загоні

Загін табору відпочинку складається з 2323 школярів десяти, одинадцяти, дванадцяти та тринадцяти років. Сумарний вік становить 253253 роки. Скільки в загоні 1212-літніх школярів, якщо відомо, що їх у півтора раза більше, ніж 1313-літніх?
6 класЛінійні діофантові рівняння
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-003

Числа з додаванням суми цифр і число 200120022003

На дошці записують послідовність чисел 11, 22, 44, 88, 1616, 2323, 2828 і т. д. (кожне наступне число одержують із попереднього додаванням до нього його ж суми цифр). Чи буде записаним на дошці число 200 120 022 003200\,120\,022\,003?
6 класОстача від ділення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-004

Найбільша кількість учасників шахового турніру з розрядом

У шаховому турнірі, що проходив в одне коло (кожен з кожним зіграли по одній партії), взяли участь 3030 школярів. Спортивний розряд присвоїли тим, хто набрав не менше від 60%60\% можливих очок. Якій найбільшій кількості учасників міг бути присвоєний розряд?
6 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-005

Таблиця 10×10 з сумами 105 і 40

Чи можна таблицю розміром 10×1010\times 10 заповнити натуральними числами так, щоб у кожній п'ятиклітинковій фігурці (у довільному розташувані), зображеній на рисунку, сума чисел дорівнювала 105105, а сума чисел у будь-яких двох клітинках зі спільною стороною дорівнювала 4040?
6 класПідрахунок двома способами
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-006

Трицифрове число, рівне подвоєній сумі двозначних

Знайдіть усі такі трицифрові натуральні числа abc‾\overline{abc}, що abc‾=2(ab‾+bc‾+ac‾)\overline{abc} = 2\left(\overline{ab} + \overline{bc} + \overline{ac}\right).
7 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-007

Блоха на колі з 300 точок та недосяжна точка

По колу розташовано 300300 точок, у одній з яких сидить блоха. Вона починає стрибати по колу проти руху годинникової стрілки, причому першим стрибком вона потрапляє до сусідньої точки, потім стрибає через одну точку, потім — через дві і т. д. Доведіть, що існує така точка, до якої блоха ніколи не потрапить.
7 класОстача від ділення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-008

Записування цифр у смужку і подільність на 77

Двоє гравців почергово записують цифри — від 11 до 88 — у смужку з 1212 клітинок до тих пір, доки не отримають 1212-цифрове число. Доведіть, що другий гравець завжди може забезпечити його подільність без остачі на 7777.
7 класСиметрія та розбиття на пари
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-009

Ліві та праві чоботи трьох розмірів і пари

На складі лежать 300300 чобіт: по 100100 чобіт 4040-го, 4141-го та 4242-го розмірів, причому лівих і правих порівну — по 150150 штук. Доведіть, що з них можна утворити щонайменше 5050 пар (у кожній парі лівий та правий чоботи мають бути одного розміру).
7 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-010

Шість фортець і дороги з трьома перехрестями

Король хоче збудувати 66 фортець і сполучити деякі з них дорогами (будь-які дві фортеці сполучаються не більше, аніж однією прямолінійною дорогою). Зобразіть таку схему розташування фортець та доріг, щоб на ній було рівно три перехрестя, і на кожному з них перетинались дві дороги.
7 класДискретні набори точок та прямих…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-011

Чотири числа, попарні суми яких — степені трійки

Чи існують такі чотири попарно різні натуральні числа, що сума будь-яких двох з них є степенем числа 33?
8 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-012

Медіана трикутника та точка на продовженні сторони

Нехай AFAF — медіана трикутника ABCABC. На продовженні сторони ABAB за точку BB відмітили точку DD так, що для точки EE перетину прямої DFDF зі стороною ACAC має місце рівність AB=BD=AFAB = BD = AF. Доведіть, що CE=EFCE = EF.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-013

2600 банок місткістю 0,5 0,7 і 1 л

На складі склотари зберігаються банки місткістю 0,50{,}5 л, 0,70{,}7 л та 1,01{,}0 л. Відомо, що на складі знаходиться 26002600 банок загальною місткістю 20022002 л. Доведіть, що там є принаймні одна півлітрова банка.
8 класЛінійні діофантові рівняння
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-014

П'ятдесятизначне число без нулів та дільність на 101

Доведіть, що в будь-якому 5050-значному числі, десятковий запис котрого не містить жодного нуля, можна закреслити декілька цифр так, щоб одержане після цього число ділилося без остачі на 101101.
8 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-015

Фізики та хіміки за круглим столом

За круглим столом сидить 2n2n науковців — nn фізиків та nn хіміків, причому деякі з них завжди кажуть правду, а решта — завжди бреше. Відомо, що кількість хіміків-брехунів дорівнює кількості фізиків-брехунів. На запитання: «Хто ваш сусід праворуч?» — усі, хто сидить за столом, відповіли: «Хімік». Доведіть, що число nn є парним.
8 класПідрахунок двома способами
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-016

Корінь із виразу 1999⋅2001⋅2003⋅2005+16

Знайдіть 1999⋅2001⋅2003⋅2005+16\sqrt{1999 \cdot 2001 \cdot 2003 \cdot 2005 + 16}.
9 класЛінійні заміни (зведення до нуля,…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-017

Пара нерівних двоцифрових чисел і сума решти

Знайдіть усі такі пари нерівних двоцифрових (тобто таких, які не менше від 1010) натуральних чисел, якщо сума решти (усіх, крім цих двох) двоцифрових чисел у 5050 разів більша від одного з чисел цієї пари.
9 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-018

Можливі положення точки C трикутника в прямому куті

Усередині заданого прямого кута рухається заданий прямокутний рівнобедрений трикутник ABCABC (∠C=90∘\angle C = 90^\circ) так, що що точка AA ковзає вздовж однієї сторони кута, точка BB — уздовж другої. Знайдіть усі можливі положення точки CC.
9 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-019

Однакові та різні кількості знайомств хлопчиків і дівчаток

У деякій компанії 55 хлопчиків та 66 дівчаток. Чи може статися так, що всі дівчатка знайомі з різною кількістю хлопчиків, а всі хлопчики — з однаковою кількістю дівчаток?
9 класДвочасткові графи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-020

Опуклі 11-кутник і 12-кутник з квадратів і рівносторонніх трикутників

а) Чи існує опуклий 1212-кутник, який можна розрізати на скінченну кількість квадратів та рівносторонніх трикутників? б) Таке ж саме запитання щодо опуклого 1111-кутника.
9 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-021

Нерівність з добутком різниць степенів ікса

Розв'яжіть нерівність (x−1)(x2−1)(x3−1)⋅…⋅(x2002−1)≤0(x-1)\left(x^2-1\right)\left(x^3-1\right) \cdot \ldots \cdot \left(x^{2002}-1\right) \le 0.
10 класПарність та непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-022

Три прямі через точку всередині кута

Дано деякий кут і точку OO всередині нього. Чи можна провести через точку OO три різні прямі так, щоб на кожній із сторін кута одна з точок перетину цих прямих зі стороною лежала на однакових відстанях між двома іншими точками перетину прямих з цією ж стороною?
10 класВідношення площ трикутників
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-023

Просте число p з простими значеннями трьох виразів

Знайдіть усі такі прості числа pp, для яких простими будуть числа p2−2p^2 - 2, 2p2−12p^2 - 1 і 3p2+43p^2 + 4.
10 класМіркування за модулем
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-024

Нерівність для двох чисел з відрізка з косинусами

Для довільних чисел x∈[0;π2]x \in \left[0; \frac{\pi}{2}\right] і y∈[0;π2]y \in \left[0; \frac{\pi}{2}\right] доведіть нерівність xcos⁡x+ycos⁡y≤ycos⁡x+xcos⁡yx\cos x + y\cos y \le y\cos x + x\cos y.
10 класВластивості монотонності або обме…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-025

Задумані числа із сумою або добутком 2002

Петрик та Оксанка задумали по натуральному числу і повідомили їх своєму вчителеві математики. Учитель записав на одному аркуші паперу суму задуманих чисел, а на другому — їхній добуток. Один з аркушів учитель сховав, а інший — на якому було записано число 20022002 — показав цим учням. Після цього Петрик сказав, що він не може визначити, яке число задумала Оксанка. Почувши це, Оксанка сказала, що не знає, яке число задумав Петрик. Визначте число, задумане Оксанкою.
10 класДільники та кратні (базові власти…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-026

Циклічна система з x³ = 2y² - z

Знайдіть усі такі трійки невід'ємних дійсних чисел xx, yy і zz, що x3=2y2−zx^3 = 2y^2 - z, y3=2z2−xy^3 = 2z^2 - x, z3=2x2−yz^3 = 2x^2 - y.
11 класСиметричні системи рівнянь

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.