Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

714 задач
Районний етап
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-022

Точки дотику вписаного і зовнівписаного кіл та відрізок DE

Нехай PP, QQ, RR — точки дотику вписаного кола трикутника ABCABC до сторін BCBC, CACA та ABAB відповідно. Зовнівписане коло трикутника ABCABC, що відповідає вершині AA, дотикається до сторони BCBC та до продовжень сторін ACAC та ABAB у точках SS, TT, UU відповідно. Точка II — інцентр трикутника ABCABC, D=PQ∩STD = PQ \cap ST, E=PR∩SUE = PR \cap SU. Знайдіть значення добутку 62⋅DE6\sqrt{2} \cdot DE, якщо AI=3AI = 3, IP=1IP = 1 та PS=2PS = 2.
10 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-023

Кількість листочків на дереві після 10-го дня

Дерево щодня приростає гілками та листочками в такий спосіб. Першого дня виростає нова гілка. Другого дня на кінці цієї гілки виростає 22 нові гілки, а на самій гілці — один листочок. Кожного наступного дня на кінці кожної гілки, що з’явилася напередодні, виростають по 22 нові гілки, а також по одному додатковому листочку на кожній гілці, що існувала до цього дня (рис. 1.4). Скільки листочків буде на дереві по завершенні 1010-го дня?
10 класРекурентний підрахунок
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-024

Сума до 10²⁰¹³ і кількість п'ятірок

Позначимо число як суму S=1+10+19+28+…+102013S = 1 + 10 + 19 + 28 + \ldots + 10^{2013}. Скільки цифр 55 має у своєму десятковому записі число SS?
10 класАрифметична прогресія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-025

Функціональне рівняння з xy та x² + y²

Скільки існує різних функцій f:R→Rf : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, для яких усі дійсні числа xx, yy задовольняють рівність (x2+y2)f(xy)=f(x)f(y)f(x2+y2)?(x^2 + y^2) f(xy) = f(x) f(y) f(x^2 + y^2)?
11 класБазові підстановки (однакові аргу…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-026

Вписане коло, висота та добуток відрізків сторони

Коло ω\omega, вписане в гострокутний трикутник ABCABC, дотикається до сторін BCBC та CACA в точках DD та EE відповідно. На висоті AHAH вибрано таку точку XX, що коло ω′\omega' з діаметром AXAX дотикається до кола ω\omega. Позначимо через UU та VV другі точки перетину кола ω′\omega' зі сторонами ACAC та ABAB відповідно. Знаючи, що UV=12UV = 12, AX=15AX = 15 та AE=24AE = 24, знайдіть значення виразу BD⋅DCBD \cdot DC.
11 класКола, що дотикаються
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-027

Кубики з чотирма та п’ятьма сусідами у великому кубі

Великий куб зібрано з кубиків 1×1×11 \times 1 \times 1. Два таких кубики вважаємо сусідніми, якщо вони мають спільну грань. Кожний кубик може мати не більше ніж 66 сусідніх. Відомо, що кубиків, які мають рівно 44 сусідніх, у великому кубі рівно 9696. Скільки кубиків у великому кубі мають рівно 55 сусідніх?
11 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-028

Функція з рівністю через простий дільник та значення виразу

Функція f:N→Rf : \mathbb{N} \to \mathbb{R} задовольняє таку умову: для кожного натурального n>1n > 1 існує такий простий дільник pp числа nn, що справджується рівність f(n)=f(np)−f(p)f(n) = f\left(\dfrac{n}{p}\right) - f(p). Відомо також, що f(22014)+f(32015)+f(52016)=2013f(2^{2014}) + f(3^{2015}) + f(5^{2016}) = 2013. Чому може дорівнювати значення виразу 3(f(20142)+f(20153)+f(20165))?3\bigl(f(2014^2) + f(2015^3) + f(2016^5)\bigr)?
11 класБазові підстановки (однакові аргу…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-001

Рівняння з коефіцієнтами 10000, 3333 та 9999

Розв’яжіть рівняння (10 000−3333x)⋅10 000−9999=1.(10\,000 - 3333x) \cdot 10\,000 - 9999 = 1.
6 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-002

Максимальна кількість клітинок таблиці з 15 прямих

Якщо нарисувати 55 горизонтальних і 44 вертикальні прямі, то можна отримати таблицю з 1212 клітинок, а якщо нарисувати 66 горизонтальних і 33 вертикальні прямі, — то таблицю з 1010 клітинок (рис. 1.1). Яка максимальна кількість клітинок може утворитися в таблиці, якщо схожим чином нарисувати 1515 прямих ліній?
6 класПравила суму та добутку
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-003

Кількість трикутників з розрізаного шматка паперу

Квадратний шматок паперу площею 100100 кв. дм розрізали на квадратики площею 2525 кв. см. Кожен з утворених квадратиків розрізали на два трикутники. Скільки всього отримали трикутників?
6 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-004

Залишок принесених фруктів після 21 з’їденого

Даринка щоранку бере в школу та з’їдає на перервах або 66 слив, або 22 яблука та 11 банан. У п’ятницю, коли вона з’їла на перерві частину принесених фруктів (але не всі), виявилося, що з початку тижня на цей момент нею з’їдено на перервах уже 2121 фрукт. Скільки фруктів залишилося в Даринки наостанок?
6 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-005

П'ятицифрове число та суми його перших цифр

Олександр виклав із цифр на столі п’ятицифрове число NN, а потім ще чотири числа: суму перших двох цифр числа NN, суму перших трьох, перших чотирьох, нарешті — суму всіх п’яти цифр числа NN. У результаті на столі опинилися такі цифри: одна цифра 11, шість цифр 22, одна цифра 44, три цифри 66 і дві цифри 88. Знайдіть число NN.
6 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-006

Двоцифрові числа, вп'ятеро більші за суму цифр

Знайдіть усі такі двоцифрові числа NN, у яких сума цифр у п'ять разів менша від самого числа. Якщо таких чисел декілька, то у відповідь запишіть їхню суму.
7 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-007

Лінійне рівняння і сума його коренів

Розв'яжіть рівняння 2x−4=(172+(6,3+4,1):14,319,31)(3x−6).2x - 4 = \left(\frac{17}{2} + \frac{(6{,}3 + 4{,}1) : 14{,}3}{19{,}31}\right)(3x - 6). Якщо коренів декілька, то у відповідь запишіть їхню суму.
7 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-008

Кількість дітей у класі з шаховим гуртком і баскетболом

У класі навчається більше за 2020, але менше від 3030 дітей. При цьому тих, хто займається в шаховому гуртку, у 22 рази менше, ніж тих, хто не займається. А тих, хто займається в баскетбольній секції, у 33 рази менше, ніж тих, хто не займається. Скільки всього дітей навчається в класі?
7 класНСД та НСК
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-009

Витік води з міха та дні запасу

Караван везе у великому міху весь запас питної води. У міху виявилася дірочка, крізь яку вода непомітно з постійною швидкістю сочиться в пісок. Якби в каравані було 1010 вершників на верблюдах, води б їм вистачило на 1010 днів, а якби було 88 вершників — на 1212 днів. Насправді держали путь всього 44 вершники. На скільки днів їм вистачить води, якщо відомо, що воду п'ють лише вершники?
7 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-010

Найбільша кількість нулів добутку трьох доданків числа 407

На яку найбільшу кількість нулів може закінчуватися добуток трьох натуральних чисел, сума яких дорівнює 407407?
8 класФункція vₚ(n) та її властивості
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-011

Медіана вдвічі менша за сторону і кут 20°

У трикутнику ABCABC медіана BMBM удвічі менша від сторони BCBC. Відомо, що ∠ABM=20∘\angle ABM = 20^\circ. Знайдіть градусну міру кута ABCABC.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-012

Контролери, кондуктори і звичайні пасажири в трамваї

У трамваї, окрім водія, їхали 6060 чоловік. Поміж них були контролери, кондуктори, люди, що видавали себе за контролерів, люди, що видавали себе за кондукторів, та, можливо, звичайні пасажири. Загальна кількість несправжніх контролерів та несправжніх кондукторів у 44 рази менша від загальної кількості справжніх кондукторів та контролерів. Загальна кількість контролерів (разом із несправжніми контролерами) у 77 разів більша за загальну кількість кондукторів (разом із несправжніми кондукторами). Скільки в трамваї було звичайних пасажирів?
8 класЛінійні діофантові рівняння
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-013

150 чисел з 2023 від’ємними добутками і нулі

Задано 150150 таких чисел, що серед усіх їхніх попарних добутків рівно 20232023 — від’ємні. Скільки нулів серед даних чисел?
8 класПравила суму та добутку
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-014

Різниця простих двоцифрових обернених чисел як квадрат

Від простого двоцифрового числа відняли число, записане тими самими цифрами, але у зворотному порядку, яке теж виявилося простим. У результаті отримали квадрат натурального числа. Яким було початкове число?
9 класПрості числа (базові властивості)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-015

Парна функція та сума значень g(9) і g(10)

Парна функція y=f(x)y = f(x) визначена на всій числовій прямій. Для функції g(x)=2,1+f(x−9,5)x−9,5g(x) = 2{,}1 + \dfrac{f(x - 9{,}5)}{x - 9{,}5} обчисліть суму g(9)+g(10)g(9) + g(10).
9 класБазові підстановки (однакові аргу…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-016

Площа прямокутного трикутника з висотою 3 і бісектрисою 4

Висота й бісектриса прямокутного трикутника, проведені з вершини прямого кута, дорівнюють відповідно 33 та 44. Знайдіть площу трикутника.
9 класЗастосування тригонометрії
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-017

Найбільша кількість від’ємних чисел і добутків сусідів

На дошці написано 20222022 ненульових числа a1,a2,…,a2022a_1, a_2, \ldots, a_{2022} та добутки всіх пар сусідніх чисел a1⋅a2,a2⋅a3,a3⋅a4,…,a2021⋅a2022a_1 \cdot a_2, a_2 \cdot a_3, a_3 \cdot a_4, \ldots, a_{2021} \cdot a_{2022}. Яка найбільша кількість від’ємних чисел може бути серед цих 40434043 написаних чисел?
9 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-018

Найменше число, кратне 25, із сумою цифр, кратною 25

Знайдіть найменше натуральне число, яке ділиться на 2525 та сума цифр якого також ділиться на 2525.
10 класОзнаки подільності на 2, 3, …

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.