Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

946 задач
Відкриті олімпіади
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-043

Час зустрічі рено та мерседеса на автобані

Із Франції в Німеччину автобаном їдуть на певній відстані з однаковими швидкостями «пежо» та «рено», аналогічно назустріч їм з Німеччини до Франції їдуть БМВ та «мерседес». Відомо, що «пежо» зустрівся з БМВ о 12:0012{:}00, «пежо» з «мерседесом» — о 14:0014{:}00, «рено» з БМВ — о 15:0015{:}00. О котрій годині зустрілися «рено» та «мерседес»?
6 класЛінійні рівняння та системи
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-044

13 тістечок на 6 дівчаток половинами й третинами

Чи можна розділити 1313 тістечок порівну між 66 дівчатками таким чином, щоб тістечка або не ділили, або ділили навпіл, або ділили на 33 рівні частини?
6 класПеретворення дробів
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-045

Найменша кількість учнів з часткою без двійок 92,4–92,8

У класі не менше від 92,4 %92{,}4\,\% та не більше за 92,8 %92{,}8\,\% учнів навчаються без двійок. За якої найменшої кількості учнів у класі це можливо?
6 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-046

Добуток трійки, що не змінюється після заміни

Петрик записав на дошці числа aa, bb, cc. А Василь витер ці числа та записав на дошці їхню суму, добуток і суму попарних добутків. Коли прийшов Петрик, то побачив, що записані числа не змінилися, хіба що змінився їхній порядок. Чому міг дорівнювати записаний добуток цих чисел? Укажіть усі можливі відповіді.
6 класРівняння вищих степенів та системи
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-059

Час між збігом і протилежністю стрілок годинника

Петрик відправився за грибами між 66-ю та 77-ю годинами ранку, коли годинна та хвилинна стрілки настінного годинника збіглися. Повернувся він між 1212-ю та 1313-ю годинами дня, коли ці стрілки були протилежно напрямлені. Скільки часу Петрик був не вдома?
7 класКути в інших конфігураціях
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-060

Вік трьох дітей за сумарними віками родини

Математик на запитання про вік своєї родини, що складається з нього, дружини та трьох дітей, розповів таку історію. У день, коли народилася перша дитина, сумарний вік усіх був 4545. Рік тому, коли народилася третя дитина, він дорівнював 7070. А сьогодні сумарний вік дітей — 1414 років. Скільки років дітям математика зараз?
7 класЛінійні рівняння та системи
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-061

Найбільша кількість пасажирів в автобусі з 11 зупинками

На автобусному маршруті рівно 1111 зупинок, рахуючи першу та останню, що занумеровані числами 1,2,…,111, 2, \ldots, 11. На всіх зупинках сумарна кількість тих, хто зайшов в автобус і вийшов з нього, дорівнювала 1010. Наприклад, зайшло 22 — вийшло 88 або ніхто не зайшов, а вийшли 1010. Тож на першій зупинці в автобус зайшли 1010 пасажирів. Кожний пасажир їхав не більше як 55 зупинок, тобто якщо хтось зайшов на третій зупинці, то мав вийти не пізніше від восьмої. При цьому в жодний момент часу автобус не був порожнім. Яка найбільша кількість пасажирів могла знаходитися в автобусі протягом руху за маршрутом?
7 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-075

Кількість коренів суми квадратного тричлена зі зсувом

Дискримінант DD квадратного тричлена P(x)=x2+px+qP(x) = x^2 + px + q додатний. Скільки коренів може мати рівняння P(x)+P(x+D)=0P(x) + P\left(x + \sqrt{D}\right) = 0?
8 класКвадратні рівняння та системи
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-076

Тисяча подань числа у вигляді суми трьох квадратів

Чи існує натуральне число n<109n<10^9, яке можна подати не менше ніж 10001000 різними способами у вигляді n=a2+b2+c2n=a^2+b^2+c^2, де a<b<ca < b < c — натуральні числа?
8 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-077

Нерівність з дробами 1/a, 1/b, 1/c

Відомо, що 0<c<b<a0 < c < b < a. Доведіть, що справджується така умова: 1a−1b+1c⩾1a−b+c.\frac{1}{a}-\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \geqslant \frac{1}{a-b+c}.
8 класЧислові нерівності
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-088

Трійки чисел із системи з п'ятими степенями

Знайдіть усі трійки чисел (a,b,c)(a, b, c), що задовольняють систему рівнянь {a5+a4+b4=0,b5+b4+c4=0,c5+c4+a4=0.\begin{cases} a^5 + a^4 + b^4 = 0, \\ b^5 + b^4 + c^4 = 0, \\ c^5 + c^4 + a^4 = 0. \end{cases}
9 класСиметричні системи рівнянь
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-089

Сума попарних добутків при добутку a² + 1

Дійсні числа aa, bb, cc, dd задовольняють умову (a2+1)(b2+1)(c2+1)(d2+1)=16(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)(d^2+1)=16. Доведіть, що справджується нерівність −3⩽ab+ac+ad+bc+bd+cd−abcd⩽5-3 \leqslant ab+ac+ad+bc+bd+cd-abcd \leqslant 5.
9 класКомплексні числа
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-090

Можливе значення функції з рівністю на сумі і добутку

Нехай функція f:N→Nf: \mathbb{N} \to \mathbb{N} для довільних натуральних a,b⩾4a, b \geqslant 4 задовольняє умову f(ab)=f(a+b)f(ab) = f(a + b). Відомо, що f(2019)=2020f(2019) = 2020. Чому може дорівнювати значення f(2020)f(2020)?
9 класБазові підстановки (однакові аргу…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-091

Максимальна кількість гарних множин з числом 2020

Множину X⊂NX \subset \mathbb{N} назвемо гарною, якщо для довільних двох чисел a,b∈Xa, b \in X рівно одне з двох: a+ba + b та ∣a−b∣|a - b| належить множині XX (числа aa, bb можуть бути рівними). Знайдіть максимальну кількість гарних множин, що містять число 20202020.
9 класМетод математичної індукції
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-102

Функція з умовою f(ab) дорівнює f(a + b)

Нехай функція f:N→Nf:\mathbb{N} \to \mathbb{N} для довільних натуральних a,b⩾4a, b \geqslant 4 задовольняє умову f(ab)=f(a+b)f(ab) = f(a + b). Доведіть, що ∀n⩾8 f(n)=f(8)\forall n \geqslant 8\ f(n) = f(8).
10 класБазові підстановки (однакові аргу…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-103

Спільні члени двох лінійних рекурентних послідовностей

Розглянемо дві послідовності (an)(a_n) та (bn)(b_n), що задано такими умовами: an+3=an+2+2an+1+an, n=0, 1, 2, …, a0=1, a1=2, a2=3;a_{n+3}=a_{n+2}+2a_{n+1}+a_n,\ n=0,\ 1,\ 2,\ \ldots,\ a_0=1,\ a_1=2,\ a_2=3; bn+3=bn+2+2bn+1+bn, n=0, 1, 2, …, b0=3, b1=2, b2=1.b_{n+3}=b_{n+2}+2b_{n+1}+b_n,\ n=0,\ 1,\ 2,\ \ldots,\ b_0=3,\ b_1=2,\ b_2=1. Скільки чисел трапляються в обох послідовностях одночасно?
10 класМетод математичної індукції
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-104

Нерівність із сумою дробів за умови abc = 1

Для додатних чисел aa, bb, cc, які задовольняють умову abc=1abc = 1, доведіть, що справджується нерівність 1a5(b+2c)2+1b5(c+2a)2+1c5(a+2b)2⩾13.\frac{1}{a^5(b+2c)^2}+\frac{1}{b^5(c+2a)^2}+\frac{1}{c^5(a+2b)^2} \geqslant \frac{1}{3}.
10 класНерівність Коші
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-105

Спеціальні проміжки з числами 1, 1/2, …, 1/N

Проміжок (0, 1](0,\ 1] поділено на NN рівних проміжків (i−1N,iN]\left(\frac{i-1}{N},\frac{i}{N}\right], i=1,N‾i=\overline{1,N}. Проміжок назвемо спеціальним, якщо він містить принаймні одне із чисел множини {1,12,13,…,1N}\left\{1,\frac{1}{2},\frac{1}{3},\ldots,\frac{1}{N}\right\}. Визначте залежно від NN кількість спеціальних проміжків.
10 класЦіла та дробова частини числа
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-106

Трикутник з кутом 20°, кубами сторін і рівнобедреність

Дано гострокутний трикутник з ∠A=20∘\angle A = 20^\circ, відповідні сторони якого задовольняють умову (a3+b3+c3−3abc)=(min⁡{b,c})3(a^3 + b^3 + c^3 - 3abc) = (\min\{b, c\})^3. Доведіть, що даний трикутник є рівнобедреним.
10 класЗастосування тригонометрії
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-116

Функції з множиною значень R та рівнянням

Знайдіть усі функції f ⁣:R→Rf\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}, що мають множиною значень усю множину R\mathbb{R} та для довільних x,y∈Rx, y \in \mathbb{R} задовольняють рівність f(xf(y)+y2)=f((x+y)2)−xf(x).f(xf(y) + y^2) = f((x+y)^2) - xf(x).
11 класБазові підстановки (однакові аргу…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-117

Циклічна нерівність для додатних чисел із сумою n

Розглянемо таке твердження: якщо додатні числа x1,x2,…,xnx_1, x_2, \ldots, x_n, n⩾3n \geqslant 3, задовольняють умову x1+x2+…+xn=nx_1 + x_2 + \ldots + x_n = n, то x2x1+2x3+x3x2+2x4+…+xnxn−1+2x1+x1xn+2x2⩾n3.\frac{x_2}{\sqrt{x_1 + 2x_3}} + \frac{x_3}{\sqrt{x_2 + 2x_4}} + \ldots + \frac{x_n}{\sqrt{x_{n-1} + 2x_1}} + \frac{x_1}{\sqrt{x_n + 2x_2}} \geqslant \frac{n}{\sqrt{3}}. Для яких nn це твердження обов’язково справджується?
11 класІнші класичні нерівності
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-016

Вибір трьох різнокольорових олівців різних розмірів

У коробці лежать сині, жовті та чорні олівці трьох розмірів — довгі, середні й короткі. Відомо, що там є принаймні один олівець кожного кольору та кожного розміру. Чи обов'язково можна звідти вибрати три олівці, кожні два з яких відрізнятимуться за розміром і кольором?
4 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-017

Чергування по троє з кожним учнем по разу

У четвертому класі навчаються 3030 учнів. Вони завжди чергують по троє. Чи могло в якийсь момент статися так, що кожен учень встиг рівно один раз почергувати з кожним іншим?
4 класПарність і непарність
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-018

Можливість зафарбування квадрата 10×10 у чотири кольори для фігурок

Чи можна зафарбувати всі комірки квадрата 10×1010 \times 10 у чотири кольори так, щоб кожна з фігурок (рис. 11.5), у разі розташування в будь-якому місці всередині цього зафарбованого квадрата, закривала рівно по одній клітинці кожного кольору?
4 класКонструкція через періодичність
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-019

Гра з фарбуванням чотирьох і трьох комірок смужки

Існує смужка 1×20201 \times 2020, що складається з 20202020 білих одиничних квадратиків (комірок). Петрик і Василь по черзі фарбують її комірки в чорний колір, при цьому Петрик має своїм ходом зафарбувати будь-які 44 сусідніх білих квадратики, а Василь — будь-які 33 сусідніх білих квадратики (удруге фарбувати вже зафарбований квадратик не можна). Перший хід робить Петрик. Програє той, хто не може зробити чергового ходу. Хто переможе в цій грі, якщо кожен хоче виграти?
4 класКласичні ігри

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.